上海市奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期二模試題文(上海奉賢二模)滬教版

上海市奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期二模試題文（上海奉賢二模）滬教版一．填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，不然一律得零分.開始1、函數(shù)f(x)2sin2x的最小正周期是_____________k=1，S=018的二項(xiàng)睜開式中，常數(shù)項(xiàng)是2、在xS=S+2kx3、已知正數(shù)x、y知足xyxy，則xy的最小值是4、履行如下圖的程序框圖，輸出的S值為k=k+15、已知直線yt與函數(shù)f(x)3x及函數(shù)g(x)43x的圖像分別訂交否于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為k≥6是6、用鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在的輸出S平面所成角為450，容器的高為210cm，制作該容器需要cm結(jié)束的鐵皮第(4)題7、（文）若函數(shù)f(x)8x的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，a)，則f1a2=4508、（文）對(duì)于x的方程x2310cmmx20mR的一個(gè)根是1ninR，則mn9、（文）若點(diǎn)P(1,1)為圓x2y2第(6)題6x0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為10、（文）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A1,1,若點(diǎn)Bx,y為平面地區(qū)xy2x1上一動(dòng)點(diǎn)，y2則OAOB的取值范圍是______________．11、設(shè)fx是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x(0,1)，fxlog11x，則2函數(shù)fx在(1,2)上的分析式是12、設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，若an和{Sn}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1d13、（文）已知函數(shù)f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域?yàn)闀?huì)合A，函數(shù)g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域?yàn)闀?huì)合B，隨意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是_______x2y21(0b3)14、（文）已知橢圓：9b2F，F(xiàn)，過F1的直線l交，左右焦點(diǎn)分別為12橢圓于A，B兩點(diǎn)，則|BF2||AF2|的最大值為1二．選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，不然一律得零分.15、以下命題中正確的選項(xiàng)是（）（A）函數(shù)ysinx與y（B）函數(shù)ysinx與y（C）函數(shù)ysinx與y（D）函數(shù)ysinx與y

arcsinx互為反函數(shù)arcsinx都是增函數(shù)arcsinx都是奇函數(shù)arcsinx都是周期函數(shù)16、（文）條件“abc0”是曲線“ax2by2c”為雙曲線的（）（A）充分而不用要條件（B）必需而不充分條件（C）充分必需條件（D）既不充分也不用要條件17、(文)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若limSn11,則公比q的nSn取值范圍是（）（A）0q1（B）0q1（C）q1（D）q118、直線x2與雙曲線C:x2y21的漸近線交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線C上的任4意一點(diǎn)，若OPaOAbOB(a,bR,O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則以下不等式恒建立的是（）（A）a2b22（B）a2b212（C）a2b22（D）a2b212三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答以下各題一定在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定地區(qū)內(nèi)寫出必需的步驟.19、（文）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，G分別為棱DD1和CC1的中點(diǎn)．（1）求異面直線AE與DG所成的角；（1）求三棱錐BCC1E的體積；北BD1C1CA1B1θEGADCAB

E第19（文）題第20題20、位于A處的雷達(dá)觀察站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與A相距202海里的B處有一貨船正2以勻速直線行駛，20分鐘后又測(cè)得該船只位于觀察站A北偏東4500450的C處，AC513．在離觀察站A的正南方某處213E，cosEAC13（1）求cos；（2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）；2x05x221、三階隊(duì)列式D0b3，元素bbR的代數(shù)余子式為Hx，13xPxHx0，(1)求會(huì)合P；(2)（文）函數(shù)fxlog2ax22x2的定義域?yàn)镼,若PQ,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；22、（文）已知數(shù)列{an}對(duì)隨意的n2,nN*知足：an1an12an，則稱{an}為“Z數(shù)列”。（1）求證：任何的等差數(shù)列不行能是“Z數(shù)列”；（2）若正數(shù)列bn，數(shù)列l(wèi)gbn是“Z數(shù)列”，數(shù)列bn能否可能是等比數(shù)列，說明理由，結(jié)構(gòu)一個(gè)數(shù)列cn，使得cn是“Z數(shù)列”；（3）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，設(shè)s,t,mN*,且st,求證atmasmatas.23C過定點(diǎn)1,0，且與直線x1相切.設(shè)圓心C的軌跡方程為Fx,y0、（文）動(dòng)圓（1）求Fx,y0；（2）曲線上必定點(diǎn)Px0,2，方向向量d1,1的直線l（可是P點(diǎn)）與曲線交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為kPA，kPB，計(jì)算kPAkPB；（3）曲線上的一個(gè)定點(diǎn)P0x0,y0，過點(diǎn)P0作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線P0M,P0N分別與曲線交于M,N兩點(diǎn)，求證直線MN的斜率為定值；2013年4月奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試參照答案一、填空題31．；2．70；3．4；4．62；5．log34；6．1002；7．（文）2；8．（文）1；9．（文）y2x133．（文）0,2；11．ylog1x1122413．（文）114．（文）362b233二、選擇題15．C17．文B16．文D18．B三、解答題19、（文）解：（1）由題意得AE‖BG，DGB（或其補(bǔ)角）就是所求的異面直線所成的角2分計(jì)算DG5,BG5,DB24分22cos1arccos16分DGB因此所求的異面直線的角大小55（2）ABCDA1B1C1D1中，有BC⊥面EGC因此BC是三棱錐BC1CE的高，9分VB1C1CE1111SC1CEBC31116．12分3220、（1）cosEAC213,sinEAC1cos2EAC3132分1313coscos3EACcos3cosEACsin3sinEAC444221323135266分2()2132613（2）利用余弦定理BC2AB2AC22ABACcos125,BC5510分該船以勻速直線行駛了20分鐘的行程為55海里，該船的行駛速度v55155（海里/小時(shí)）14分1321、解：（1）、Hx2x5x22x25x231x=分P1x27x分22）(文)若PQ,，則說明不等式ax22x20在x1,2上恒建立，8分24即不等式a22在x1,2上恒建立，9分xx22令u22umax即可。xx2,則只需a11分21.又u22211xx2x22當(dāng)x1,2時(shí)，11,2,進(jìn)而u4,1,umax1,13分2x222114分a.222、（文）解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1，公差d，ana1(n1)dan1an12ana1nda1(n2)d2a12(n1)d03分因此任何的等差數(shù)列不行能是“Z數(shù)列”4分或許依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)：an1an12an3分因此任何的等差數(shù)列不行能是“Z數(shù)列”4分（2）假定lgan是等比數(shù)列，則an是“Z數(shù)列”，因此lgan1lgan12lgan6分an1an1an2，因此an不行能是等比數(shù)列，7分等比數(shù)列cncqn1c10,q1只需首項(xiàng)c10公比q111分1其余的也能夠：cnan2bnca011分cnan4(a0)等比數(shù)列cn的首項(xiàng)c1，公比q，通項(xiàng)公式cnc1qn1cn1cn12cnc1qnc1qn22c1qn1c1qn2q22q1c1qn2q120恒建立，c10增補(bǔ)說明：剖析：an1anananan1ananan11，1)nn(n1)(n依據(jù)幾何意義只需cnfn的一階導(dǎo)函數(shù)單一遞減就能夠（3）由于bsas1as，bs1as2as1，bs2as3as2，，bt1atat1atasatat1at1at2as1asbt1bt2bs12分一共ts1項(xiàng)同理：atmasmatmatm1amt1amt2asm1asmbtm1btm2bsm13一共ts1項(xiàng)分由于數(shù)列{bn}知足對(duì)隨意的nN*均有bn1bn,因此bt1btm1,bt2btm2,,bsmbs,14分atasatmasm16分5則y02py12py1y014分kk23、（文）（1）過點(diǎn)C作直線x1的垂線，垂足為N，由題意知：CF即動(dòng)點(diǎn)C到定點(diǎn)F與定直線x1的距離相等，由拋物線的定義知，點(diǎn)C的軌跡為拋物線2此中1,0為焦點(diǎn)，x1為準(zhǔn)線，因此軌跡方程為y24x；（2）證明：設(shè)A((x2,y2)、B由題得直線的斜率15過可是點(diǎn)P的直線方程為yxb6由y24x得y24y40yxbb

CN，分分分分則y1y24。P1,27分kAPkBPy12y220=y12y2244分x11x21y12y22=y12y2812414(y1y2