(北京卷)十年真題(20102019)高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題13算法文(含解析)

專題13算法歷年考題詳目表題型年份考點(diǎn)試題地點(diǎn)單項(xiàng)選擇題2019程序框圖2019年北京文科04單項(xiàng)選擇題2018程序框圖2018年北京文科03單項(xiàng)選擇題2017程序框圖2017年北京文科03單項(xiàng)選擇題2016程序框圖2016年北京文科03單項(xiàng)選擇題2015程序框圖2015年北京文科05單項(xiàng)選擇題2014程序框圖2014年北京文科04單項(xiàng)選擇題2013程序框圖2013年北京文科06單項(xiàng)選擇題2012程序框圖2012年北京文科04單項(xiàng)選擇題2011程序框圖2011年北京文科06歷年高考真題匯編1．【2019年北京文科04】履行以下圖的程序框圖，輸出的s值為（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn)，可得k＝1，s＝1s＝2不知足條件k≥3，履行循環(huán)體，k＝2，s＝2不知足條件k≥3，履行循環(huán)體，k＝3，s＝2此時(shí)，知足條件k≥3，退出循環(huán)，輸出s的值為2．應(yīng)選：B．2．【2018年北京文科03】履行以下圖的程序框圖，輸出的s值為（）A．B．C．D．【解答】解：履行循環(huán)前：k＝1，S＝1．在履行第一次循環(huán)時(shí)，S＝1．因?yàn)閗＝2≤3，所以履行下一次循環(huán)．S，k＝3，直接輸出S，應(yīng)選：B．3．【2017年北京文科03】履行以下圖的程序框圖，輸出的S值為（）A．2

B．

C．

D．【解答】解：當(dāng)

k＝0時(shí)，知足進(jìn)行循環(huán)的條件，履行完循環(huán)體后，

k＝1，S＝2，當(dāng)k＝1時(shí)，知足進(jìn)行循環(huán)的條件，履行完循環(huán)體后，k＝2，S，當(dāng)k＝2時(shí)，知足進(jìn)行循環(huán)的條件，履行完循環(huán)體后，k＝3，S，當(dāng)k＝3時(shí)，不知足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出結(jié)果為：，應(yīng)選：C．4．【2016年北京文科03】履行以下圖的程序框圖，輸出s的值為（）A．8B．9C．27D．36【解答】解：當(dāng)k＝0時(shí)，知足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S＝0，k＝1，當(dāng)k＝1時(shí)，知足進(jìn)行循環(huán)的條件，故＝1，＝2，Sk當(dāng)k＝2時(shí)，知足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S＝9，k＝3，當(dāng)k＝3時(shí)，不知足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的S值為9，應(yīng)選：B．5．【2015年北京文科05】履行以下圖的程序框圖，輸出的k值為（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：模擬履行程序框圖，可得k＝1，s＝1，s＝s+（k﹣1）2＝1，不知足條件s＞15，k＝2，s＝s+（k﹣1）2＝2，不知足條件s＞15，k＝3，s＝s+（k﹣1）2＝6，不知足條件s＞15，k＝4，s＝s+（k﹣1）2＝15，不知足條件s＞15，k＝5，s＝s+（k﹣1）2＞15，輸出k＝5．應(yīng)選：C．6．【2014年北京文科04】履行以下圖的程序框圖，輸出的S值為（）A．1B．3C．7D．15【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S＝1+21+22++2k的值，∵跳出循環(huán)的k值為3，∴輸出S＝1+2+4＝7．應(yīng)選：C．7．【2013年北京文科06】履行以下圖的程序框圖，輸出的S值為（）A．1B．C．D．【解答】解：框圖第一給變量i和S賦值0和1．履行，i＝0+1＝1；判斷1≥2不建立，履行，i＝1+1＝2；判斷2≥2建立，算法結(jié)束，跳出循環(huán)，輸出S的值為．應(yīng)選：C．8．【2012年北京文科04】履行以下圖的程序框圖，輸出的S值為（）A．2B．4C．8D．16【解答】解：第1次判斷后S＝1，k＝1，第2次判斷后S＝2，k＝2，第3次判斷后S＝8，k＝3，第4次判斷后3＜3，不知足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8．應(yīng)選：C．9．【2011年北京文科06】履行以下圖的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸入的P值為（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：S＝1，知足條件S≤2，則P＝2，S＝1知足條件S≤2，則P＝3，S＝1知足條件S≤2，則P＝4，S＝1不知足條件S≤2，退出循環(huán)體，此時(shí)P＝4應(yīng)選：C．考題剖析與復(fù)習(xí)建議本專題考察的知識(shí)點(diǎn)為：算法的邏輯構(gòu)造，次序構(gòu)造、條件構(gòu)造、循環(huán)構(gòu)造，程序框圖和算法思想，求程序框圖中的履行結(jié)果和確立控制條件.歷年考題主要以選擇題型出現(xiàn)，要點(diǎn)考察的知識(shí)點(diǎn)為：算法的循環(huán)構(gòu)造，程序框圖和算法思想.展望明年本考點(diǎn)題目會(huì)比較穩(wěn)固，備考方向以算法的循環(huán)構(gòu)造，程序框圖和算法思想為要點(diǎn)較佳.最新高考模擬試題1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻題”，其內(nèi)容為：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．問(wèn)何日相遇？各穿幾何？”如圖的程序框圖源于這個(gè)題目，履行該程序框圖，若輸入x=20，則輸出的結(jié)果為（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】第1步：T＝2，S＝2，S＜20建立，a＝2，b=，n=2，第2步：T＝，S＝，S＜20建立，a＝4，b=，n=3，第3步：T＝

，S＝

，S＜20建立，

a＝8，b=

，n=4，第4步：T＝

，S＝

，S＜20建立，

a＝16，b=

，n=5，第5步：T＝，S＝，S＜20不建立，退出循環(huán)，輸出2．以下圖的程序框圖，若x=5,則運(yùn)算多少次停止()

n=5，應(yīng)選

C.A．2B．3C．4D．5【答案】C【分析】輸入x5，第一步：x35213200，進(jìn)入循環(huán)；第二步：x313237200，進(jìn)入循環(huán)；第三步：x3372109200，進(jìn)入循環(huán)；第四步：x31092325200，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果；共運(yùn)轉(zhuǎn)4次.應(yīng)選C3．正整數(shù)n除以m后的余數(shù)為r，記為rnMODm，如419MOD5.履行如圖的程序框圖，則輸出的數(shù)n是()A．19B．22C．27D．47【答案】C【分析】依題意，n進(jìn)入內(nèi)循環(huán)時(shí)為10，出內(nèi)循環(huán)時(shí)被4除余數(shù)是3，即此時(shí)n11，外循環(huán)當(dāng)n除以5余數(shù)是2時(shí)結(jié)束循環(huán)，綜合兩個(gè)循環(huán)，輸出的

n比

11大，且被

4除余

3，被

5除余

2，所以該數(shù)

n

4p

3

5q

2，所以4p

1

5q,q

N

，所以

p

1,6,11,

,5k

1,k

N

，所以當(dāng)

p

6時(shí)切合條件，即

n

46

3

27，應(yīng)選

C.4．履行以下圖的程序框圖，輸出

n的值為（

）A．6B．7C．8D．9【答案】C【分析】由程序框圖可知：Slog21log22log23log2nlog2123nlog21234n1234n1n1若log2n113，即n18，解得：n711即當(dāng)n7時(shí)，log2n131S此時(shí)輸出：n718此題正確選項(xiàng)：C5．為了計(jì)算S111111，設(shè)計(jì)以下圖的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入（）23420192020A．ii1B．ii2C．ii3D．ii4【答案】B【分析】由S11111111111115201924NS，2342019202032020111111即N15，S24.320192020則每次循環(huán)，i增添2個(gè)數(shù)，即ii2.應(yīng)選：B．6．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．履行該程序框圖，若輸入的a，b分別為16，20，則輸出的a（）A．14B．4C．2D．0【答案】B【分析】解：初始值：a16，b20，第1次循環(huán)：知足ab，不知足ab，b20164，第2次循環(huán)：知足ab，知足第3次循環(huán)：知足ab，知足第4次循環(huán)：知足ab，知足

ab，a16412，ab，a1248，ab，a844，不知足ab，輸出a4，應(yīng)選：B．7．履行以下圖的程序框圖，則輸出的S值為()A．4B．5C．8D．9【答案】D【分析】第1步：a＝7-2n＝5，a＞0建立，S＝S＋a＝5，n＝2；第2步：a＝7-2n＝3，a＞0建立，S＝S＋a＝8，n＝3；第3步：a＝7-2n＝1，a＞0建立，S＝S＋a＝9，n＝4；第4步：a＝7-2n＝－1，a＞0不建立，退出循環(huán)，輸出S＝9。選D.8．某程序框圖以下圖，若該程序運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出的值是9，則a的值是（）5A．7B．6C．5D．4【答案】D【分析】模擬履行程序框圖，可得S1，k1不知足條件ka，S113，k222不知足條件ka，S11215，k3233不知足條件ka，S11213121117，k42343344不知足條件ka，S112131412111119，k52345334455依據(jù)題意，此時(shí)應(yīng)當(dāng)知足條件ka，退出循環(huán)，輸出S的值為9．5應(yīng)選：D．9．履行如圖的程序框圖，假如輸出的S=3，則輸入的t=（）A．1?B．3?C．1或3D．1或3【答案】C【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)構(gòu)造計(jì)算并輸出變量S的值，因?yàn)檩敵龅腟=3，則當(dāng)t≥1時(shí)，可得：4t-t2=3，解得：t=3或1，當(dāng)t＜1時(shí)，可得：3t=3，解得t=1（舍去）．應(yīng)選：C．10．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的結(jié)果是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】由題意，履行上述的程序框圖：第1次循環(huán)：知足判斷條件，x2,y1；第2次循環(huán)：知足判斷條件，x4,y2；第3次循環(huán)：知足判斷條件，x8,y3；不知足判斷條件，輸出計(jì)算結(jié)果y3，應(yīng)選A．11．《九章算術(shù)》中有以下問(wèn)題:“今有牛、羊、馬食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，主日:‘我羊食半馬.’馬主日:‘我馬食半牛.’今欲衰償之，問(wèn)各出幾何?”翻譯為:今有牛、馬、羊吃了他人的禾苗，禾苗主人要求補(bǔ)償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō)“我馬吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率償還，問(wèn)

:牛、馬、羊的主人各應(yīng)補(bǔ)償多少粟

?已知1斗=10升，針對(duì)這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)程序框圖如圖所示，若輸出

k的值為

2，則

m

（

）A．50B．50．C．10D．1003737【答案】B【分析】運(yùn)轉(zhuǎn)該程序，第一次循環(huán)，S50m，k1；第二循環(huán)，S503m，k2；第三次循環(huán)，S507m，此時(shí)要輸出k的值，則507m50，應(yīng)選B.0，解得m712．在以下圖的計(jì)算159L2017程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i2017?B．i2017?C．i2013?D．i2021?【答案】A【分析】由題意聯(lián)合流程圖可知當(dāng)i2017時(shí)，程序應(yīng)履行SSi，ii42021，再次進(jìn)入判斷框時(shí)應(yīng)當(dāng)跳出循環(huán)，輸出S的值；聯(lián)合所給的選項(xiàng)可知判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i2017?.應(yīng)選：A.13．以下圖的程序框圖所實(shí)現(xiàn)的功能是（）A．輸入a的值，計(jì)算a1320211B．輸入a的值，計(jì)算a1320201C．輸入a的值，計(jì)算a1320191D．輸入a的值，計(jì)算a1320181【答案】B【分析】由程序框圖，可知a1a，an13an2由i的初值為1，末值為2019可知，此遞推公式共履行了201912020次又由an13an2，得an113an1，得an1a13n1即：ana13n11故a2021a13202111a1320201此題正確選項(xiàng)：B14．履行以下圖的程序框圖，假如輸入的x[0,2]，那么輸出的y值不行能為A．1B．0C．1D．2【答案】D【分析】輸入的x[0,2]，當(dāng)x[0,1)時(shí)，y＝2x[0,2)，可能是B、C；當(dāng)x[1,2]時(shí)，y＝x2－2x[1,0]，可能是A；所以，不行能是y＝2，應(yīng)選：D15．閱讀以下圖的程序框圖，則輸出的（）A．30B．29C．90D．54【答案】D【分析】模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn)，可得，履行循環(huán)體，；不知足條件，履行循環(huán)體，；不知足條件，履行循環(huán)體，；不知足條件，履行循環(huán)體，；此時(shí)，知足條件，退出循環(huán)，輸出的值為54.故應(yīng)選D.16．履行以下圖的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．

B．C．

D．【答案】

C【分析】由程序框圖可得：初始值為，第一步：，需要持續(xù)循環(huán)；第二步：，需要持續(xù)循環(huán)；第三步：，需要進(jìn)入循環(huán)；。。。。由此可知，該程序框圖即是計(jì)算等比數(shù)列的前項(xiàng)和，又?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和為，由可得；即該程序框圖需要計(jì)算，所以判斷框中需要填入應(yīng)選C17．履行以下圖的程序框圖，則輸出的（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】由題意，履行給定的程序框圖，可知：第1次循環(huán)，不知足判斷條件，；第2次循環(huán)，不知足判斷條件，；第3次循環(huán)，不知足判斷條件，，知足判斷條件，停止循環(huán)，輸出，應(yīng)選B．18．履行下邊程序框圖，若輸入的的值分別為0和44，則輸出的值為（）A．4B．7C．10D．13【答案】C【分析】第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；第四次循環(huán)：，恰好知足條件，結(jié)束循環(huán)，此時(shí)輸出.應(yīng)選.19．履行以下圖的程序框圖，若輸出結(jié)