電磁場與電磁波第四章新

電磁場與電磁波第四章新第一頁，共十一頁，2022年，8月28日4.2真空中磁場的基本方程穿過任意閉合曲面的磁通量恒為零由得真空中磁場的基本方程由安培環(huán)路定律可以推導(dǎo)出：第二頁，共十一頁，2022年，8月28日代入矢量磁位4.3矢量磁位

為了簡化磁場的求解，通常采用間接方法。

由磁場的散度為零，引入矢量磁位。

利用磁場的旋度方程導(dǎo)出矢量磁位滿足的微分方程。由其單位為T·m（特·米）或Wb/m（韋/米）得矢量位的泊松方程規(guī)定其散度（庫侖規(guī)范）于是，矢量位滿足的泊松方程的解為區(qū)別：第三頁，共十一頁，2022年，8月28日

磁偶極子的矢量位

一面積為S,通以電流I的小圓電流環(huán)稱為磁偶極子，定義矢量為磁偶極子的磁偶極矩。第四頁，共十一頁，2022年，8月28日4.4物質(zhì)的磁化

媒質(zhì)的磁化產(chǎn)生的物理現(xiàn)象和分析方法與靜電場媒質(zhì)的極化類同。

無外磁場作用時(shí)，媒質(zhì)對外不顯磁性，

用磁化強(qiáng)度M

表示磁化的程度，即式中：N為單位體積內(nèi)被磁化的分子數(shù)。A/m—分子電流，電流方向與方向成右手螺旋關(guān)系。

分子磁偶極矩

在外磁場作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向使磁偶極矩方向與外磁場方向一致，對外呈現(xiàn)磁性，稱為磁化現(xiàn)象。I

磁化體電流

由于磁偶極子的定向排列，媒質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)磁化體電流，媒質(zhì)表面出現(xiàn)磁化面電流。（為媒質(zhì)表面外法線方向）

磁化面電流

第五頁，共十一頁，2022年，8月28日4.5媒質(zhì)中的恒定磁場方程

引入磁化電流后，媒質(zhì)的磁化效應(yīng)由磁化電流表征，即空間的磁場由傳導(dǎo)電流和磁化電流產(chǎn)生。而磁化電流和傳導(dǎo)電流的實(shí)質(zhì)相同，則令（為磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度矢量）于是磁介質(zhì)中的基本方程微分形式

由實(shí)驗(yàn)證明，除鐵磁性物質(zhì)外，M和H之間有一定的線性關(guān)系，即得（為磁介質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系）媒質(zhì)的磁導(dǎo)率（除鐵磁性物質(zhì)外）媒質(zhì)的相對磁導(dǎo)率磁化率式中均為傳導(dǎo)電流第六頁，共十一頁，2022年，8月28日

小圓柱側(cè)面積，h為無窮小量，該面積趨于零4.6恒定磁場的邊界條件一、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的邊界條件

設(shè)兩種不同的磁介質(zhì)，其分界面的法線方向?yàn)閚。在分界面上作一小圓柱形表面，兩底面分別位于介質(zhì)兩側(cè)，底面積為，h為無窮小量。nh

將磁場基本方程用于所作的圓柱形表面。方程左邊磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的邊界條件用矢量表示分界面上B的法向分量連續(xù)第七頁，共十一頁，2022年，8月28日二、磁場強(qiáng)度H的邊界條件

在分界面上作一小的矩形回路，其兩邊分居于分界面兩側(cè)，而高，取H

沿此回路的環(huán)積分為

設(shè)分界面上的自由電流面密度為

則回路所圍面積上通過的電流為（其中的方向?yàn)榛芈匪鶉娣e的法線方向）

矢量可寫為

方程變?yōu)?/p>

因?yàn)榛芈肥侨我獾?，其所圍面的法向也是任意的，因而有磁場?qiáng)度H的邊界條件：若分界面上沒有自由的表面電流第八頁，共十一頁，2022年，8月28日4.8法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)穿過導(dǎo)體的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這表明回路中感應(yīng)了電動(dòng)勢。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。

負(fù)號表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場的變化。

電動(dòng)勢是非保守電場沿閉合路徑的積分，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，表明導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)感應(yīng)電場上式對磁場中的任意回路都成立。第九頁，共十一頁，2022年，8月28日設(shè)空間還存在靜止電荷產(chǎn)生的靜電場Ec,則總電場沿任意閉合路徑的積分（靜電場Ec沿任意閉合路徑的積分為零）磁通則磁通的變化：或由磁場隨時(shí)間的變化引起

或由回路運(yùn)動(dòng)引起上式是法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式第十頁，共十一頁，2022年，8月28日將上式寫為微分形式（設(shè)