2023年重慶市忠縣數(shù)學七下期末調研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將二元一次方程變形，正確的是（）A． B． C． D．2．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負整數(shù)解的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．如圖，ΔABC≌ΔABC，點B在AB邊上，線段AB，AC交于點D．若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠ACB的度數(shù)為()A．100° B．120° C．135° D．140°4．若a＜b，下列不等式中錯誤的是()A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b5．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為()A．7 B．3 C．0 D．6．實數(shù)界于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和107．軒軒和凱凱在同一個數(shù)學學習小組,在一次數(shù)學活動課上,他們各自用一張邊長為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板,并合作設計了如圖所示的作品請你幫他們計算圖中圈出來的三塊圖形的面積之和為（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm28．四邊形的內角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+1809．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．10．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．11．下列運算正確的是（）A．a12÷a4=a3 B．a4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a?（a3）2=a712．下列說法正確的是（）A．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等B．角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等C．三角形的三條高線交于一點D．相等的兩個角是對頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點，∠BMF和∠DME的角平分線交點P，則MP與NP的位置關系是_____．14．如圖，直線，，，則的度數(shù)是__________度．15．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．16．若，則a3=______．17．在樣本容量為60的一個樣本中，某組數(shù)據(jù)的頻率是0.4，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是______________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．19．（5分）解不等式組并寫出它的所有正整數(shù)解．20．（8分）某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）將下列頻數(shù)分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．21．（10分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．（10分）已知關于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.23．（12分）希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？根據(jù)希望中學實際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數(shù)量的，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】本題考查了解二元一次方程要把等式，用含y的代數(shù)式來表示x，首先要移項，然后化x的系數(shù)為1．原方程移項得，化x的系數(shù)為1得，故選D。2、A【解析】試題分析：去括號得，4x-8＞6x+10，移項得，4x-6x＞10+8，合并同類項得，-2x＞18，系數(shù)化為1得，x＜-1．所以不等式的非負整數(shù)解為0個．故選A．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．3、D【解析】

利用全等三角形的性質即可解答.【詳解】解：已知ΔABC≌ΔABC，則∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因為CB=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等邊三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質，熟悉掌握是解題關鍵.4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質即可判斷.【詳解】A.a+z＜b+z，正確；B.a﹣c＜b﹣c，故錯誤；C.2a＜2b，正確；D.﹣4a＞﹣4b正確，故選B.【點睛】此題主要考查不等式的性質，熟知其變號規(guī)律是解題的關鍵.5、B【解析】

首先發(fā)現(xiàn)兩個方程的x與y的系數(shù)和都為5，由此方程兩邊相加，再把x+y=2整體代入求得a的數(shù)值即可．【詳解】解：由方程組兩式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故選B．【點睛】本題考查解方程組，注意系數(shù)的特點，選用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題，注意整體思想的滲透．6、B【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關鍵．7、C【解析】

根據(jù)七巧板的特點可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一.【詳解】根據(jù)七巧板的特點可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一，所以面積是12×12÷4=36故選：C【點睛】考核知識點：七巧板與正方形性質.8、A【解析】

根據(jù)多邊形的內角和與外角和的關系分別求出x，y即可比較.【詳解】∵四邊形的內角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和與外角和，解題的關鍵是熟知其公式進行求解.9、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯誤；B.，所以錯誤；C.，所以錯誤；D.，所以正確；故選擇D.【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握因式分解，注意不要漏項.10、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關鍵.11、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、a12÷a4=a8，此選項錯誤；

B、a4?a2=a6，此選項錯誤；

C、（-a2）3=-a6，此選項錯誤；

D、a?（a3）2=a?a6=a7，此選項正確；

故選D．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則．12、A【解析】

A、根據(jù)全等三角形的判定定理進行分析即可．B、根據(jù)角平分線的性質進行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據(jù)對頂角的定義，得出對頂角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角．【詳解】A、有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項正確；B、角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等，故本選項錯誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點，故本選項錯誤；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故本選項錯誤；故選A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質以及角平分線的性質．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、MP⊥NP【解析】

根據(jù)平行線的性質以及角平分線的性質，即可得到∠P＝90°，即可得到PM⊥PN．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM＝180°，又∵∠BMF和∠DME的角平分線交點P，∴∠PMN＝∠BMN，∠PNM＝∠DNM，∴∠PMN+∠PNM＝90°，∴∠P＝90°，即PM⊥PN，故答案為：MP⊥NP．【點睛】本題利用了平行線的性質以及角平分線的定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．14、65【解析】

先用對角線和平行線的性質將已知和所求角轉換到一個三角形中，最后用三角形內角和即可解答【詳解】解：如題：∵∴∠1=∠5由∵∠2=∠4∴∠3=-∠4-∠5=-∠1-∠2=65°故答案為65.【點睛】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理的知識，其關鍵是將已知和所求聯(lián)系在一個三角形上.15、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．16、1【解析】

利用非負數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴a-2=0，解得a=2，∴a3=23=1．故答案為：1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)的性質轉化為解方程，這是考試中經常出現(xiàn)的題目類型．17、24【解析】

根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和，可得這一小組的頻率．【詳解】∵容量是60的一個樣本，分組后某一小組的頻率是0.4，∴樣本數(shù)據(jù)在該組的頻數(shù)=0.4×60=24.故答案為：24.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關鍵在于明確頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和這個關系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.19、不等式組的解集是-3＜x≤2，正整數(shù)解是1、2【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的正整數(shù)即可.【詳解】解：，解①得，x>-3,解②得，x≤2,∴原不等式組的解是-3＜x≤2.∴原不等式組的正整數(shù)解有：1,2.點睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得；

（2）由以上所得表格補全圖形即可；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結論即可得．【詳解】解：（1）補充表格如下：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）由頻數(shù)分布直方圖知，17≤x＜22時天數(shù)最多，有10天．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【點睛】考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．22、－3，－1.【解析】

首先根據(jù)方程組可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式組中得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【詳解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式組中得：，解不等式組得：-4≤m≤-，則m=-3，-1．考點：1