四探針技術(shù)測(cè)量薄層電阻的原理及應(yīng)用

四探針技術(shù)測(cè)量薄層電阻的原理及應(yīng)用劉新福，孫以材，劉東升（河北工業(yè)大學(xué)微電子技術(shù)研究所，天津300130）摘要：對(duì)四探針技術(shù)測(cè)試薄層電阻的原理進(jìn)行了綜述，重點(diǎn)分析了常規(guī)直線四探針?lè)?、改進(jìn)范德堡法和斜置式方形Rymaszewski法的測(cè)試原理，并應(yīng)用斜置式Rymaszewski法研制成新型的四探針測(cè)試儀，利用該儀器對(duì)樣品進(jìn)行了微區(qū)（300μm×300μm）薄層電阻測(cè)量，做出了樣品的電阻率等值線圖，為提高晶錠的質(zhì)量提供了重要參考。

關(guān)鍵詞：四探針技術(shù)；薄層電阻；測(cè)試技術(shù)

中圖分類號(hào)：TN304.07文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-353X(2004)07-0048-051引言

許多器件的重要參數(shù)和薄層電阻有關(guān)，在半導(dǎo)體工藝飛速發(fā)展的今天，微區(qū)的薄層電阻均勻性和電特性受到了人們的廣泛關(guān)注。隨著集成電路研究的快速發(fā)展，新品種不斷開(kāi)發(fā)出來(lái)，并對(duì)開(kāi)發(fā)周期、產(chǎn)品性能（包括IC的規(guī)模、速度、功能復(fù)雜性、管腳數(shù)等）的要求也越來(lái)越高。因此不僅需要完善的設(shè)計(jì)模擬工具和穩(wěn)定的工藝制備能力，還需要可靠的測(cè)試手段，對(duì)器件性能做出準(zhǔn)確無(wú)誤的判斷，這在研制初期尤其重要。四探針?lè)ㄔ诎雽?dǎo)體測(cè)量技術(shù)中已得到了廣泛的應(yīng)用，尤其近年來(lái)隨著微電子技術(shù)的加速發(fā)展，四探針測(cè)試技術(shù)已經(jīng)成為半導(dǎo)體生產(chǎn)工藝中應(yīng)用最為廣泛的工藝監(jiān)控手段之一。本文在分析四探針技術(shù)幾種典型測(cè)試原理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論了改進(jìn)Rymaszewski法的應(yīng)用，研制出一種新型測(cè)試儀器，并對(duì)實(shí)際樣品進(jìn)行了測(cè)試。2四探針測(cè)試技術(shù)綜述

四探針測(cè)試技術(shù)方法分為直線四探針?lè)ê头叫嗡奶结樂(lè)?。方形四探針?lè)ㄓ址譃樨Q直四探針?lè)ê托敝盟奶结樂(lè)?。方形四探針?lè)ň哂袦y(cè)量較小微區(qū)的優(yōu)點(diǎn)，可以測(cè)試樣品的不均勻性，微區(qū)及微樣品薄層電阻的測(cè)量多采用此方法。四探針?lè)ò窗l(fā)明人又分為Perloff法、Rymaszewski法、范德堡法、改進(jìn)的范德堡法等。值得提出的是每種方法都對(duì)被測(cè)樣品的厚度和大小有一定的要求，當(dāng)不滿足條件時(shí)，必須考慮邊緣效應(yīng)和厚度效應(yīng)的修正問(wèn)題雙電測(cè)量法采用讓電流先后通過(guò)不同的探針對(duì)，測(cè)量相應(yīng)的另外兩針間的電壓，進(jìn)行組合，按相關(guān)公式求出電阻值；該方法在四根探針排列成一條直線的條件下，測(cè)量結(jié)果與探針間距無(wú)關(guān)。雙電測(cè)量法與常規(guī)直線四探針?lè)ㄖ饕獏^(qū)別在于后者是單次測(cè)量，而前者對(duì)同一被測(cè)對(duì)象采用兩次測(cè)量，而且每種組合模式測(cè)量時(shí)流過(guò)電流的探針和測(cè)量電壓的探針是不一樣的。雙電測(cè)量法主要包括Perloff法（如圖1）和Rymaszewski法（如圖2）。Rymaszewski法適用于無(wú)窮大薄層樣品，此時(shí)不受探針距離和游移的影響，測(cè)量得到的薄層電阻為式中I為測(cè)試電流；V1，V2分別為兩次測(cè)得的電壓值；f（V2/V1）為范德堡函數(shù)。

文獻(xiàn)[7]指出只要樣品的厚度小于3mm，其他幾何尺寸無(wú)論是多少，無(wú)論測(cè)量樣品什么位置，都用同一個(gè)公式計(jì)算測(cè)量結(jié)果。除厚度修正因子外，不存在其他任何修正因子的問(wèn)題，也不受探針機(jī)械性能的影響，所以測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度比常規(guī)測(cè)量法要高一些，尤其是邊緣位置的測(cè)量，雙電測(cè)方法的優(yōu)越性就顯得更加突出。然而，文獻(xiàn)[10]用有限元的方法證明了Rymaszewski法當(dāng)樣品或測(cè)試區(qū)域?yàn)橛邢蕹叽绲木匦螘r(shí)需要做邊緣效應(yīng)修正，只有當(dāng)四探針在樣品寬度的中央?yún)^(qū)，且矩形的長(zhǎng)度能容納下四根探針時(shí)不需邊緣效應(yīng)修正。由矩形四探針測(cè)量法衍生出改進(jìn)的Rymaszewski直線四探針?lè)捶叫蜶ymaszewski四探針?lè)?，這是薄層電阻測(cè)量的又一方法，也是本文介紹的新型測(cè)試儀研制的重要依據(jù)。改進(jìn)的范德堡法利用四根斜置的剛性探針，不要求等距、共線，只要求依靠顯微鏡觀察，保證針尖在樣品的方形四個(gè)角區(qū)邊界附近一定界限內(nèi)，用改進(jìn)的范德堡公式，由四次電壓、電流輪換測(cè)量得到薄層電阻，可以用于微區(qū)薄層電阻的測(cè)定。不需要測(cè)量針尖與樣品之間相對(duì)距離，不需要作邊緣效應(yīng)修正，不需要保證重復(fù)測(cè)量時(shí)探針位置的一致性，探針的游移不影響測(cè)量結(jié)果，不需要制備從微區(qū)伸出的測(cè)試臂和金屬化電極，簡(jiǎn)便、快捷、可行。這種方法可在微區(qū)薄層電阻測(cè)試圖形上確定出探針?lè)胖玫暮侠頊y(cè)試位置，用有限元方法給予了證明，探針在陰影區(qū)的游移不影響測(cè)量結(jié)果[。3測(cè)試薄層電阻的原理分析

3.1常規(guī)直線四探針?lè)?.1.1常規(guī)直線四探針?lè)ǖ幕驹?/p>

將位于同一直線上的4個(gè)探針置于一平坦的樣品（其尺寸相對(duì)于四探針，可被視為無(wú)窮大）上，并施加直流電流I于外側(cè)的兩個(gè)探針上，然后在中間兩個(gè)探針上用高精度數(shù)字電壓表測(cè)量電壓V2,3，則檢測(cè)位置的電阻率ρΩ·cm）為：其中，C為四探針的探針系數(shù)（cm），它的大小取決于四根探針的排列方法和針距。

由于半導(dǎo)體材料的電阻率都具有顯著的溫度系數(shù)CT，所以測(cè)量電阻率時(shí)必須知道樣片的溫度，如果認(rèn)為有電阻加熱效應(yīng)時(shí)，可觀察施加電流后檢測(cè)電阻率是否會(huì)隨時(shí)間改變而判定。通常四探針電阻率測(cè)量的參考溫度為23±0.5℃，如檢測(cè)時(shí)的室溫異于此參考溫度的話，可以利用下式修正

ρ23=ρT-CT(T-23)（4）

其中ρT為溫度T時(shí)所檢測(cè)到的電阻率值。3.1.2測(cè)量電流的選擇

少子注入的影響取決于測(cè)量電流I、探針間距以及少子壽命等，電流大，針距小，壽命長(zhǎng)，影響就大。為了避免電流通過(guò)樣品時(shí)產(chǎn)生焦耳熱和少子注入的影響，應(yīng)適當(dāng)減小測(cè)量電流。測(cè)量電流大小可參考文獻(xiàn)[14]選取。3.1.3常規(guī)直線四探針?lè)ǖ倪吘壓秃穸刃拚?/p>

一般當(dāng)片子直徑約為40S（一般是40mm，S為探針間距）時(shí)，邊緣效應(yīng)的修正因子（F1＝1）就不必再修正；同理，當(dāng)樣品的厚度超過(guò)5倍探針間距時(shí)，片子厚度的修正因子（F2=1）也就不需要修正。3.1.4常規(guī)直線四探針?lè)ǖ臏y(cè)量區(qū)域

四探針能測(cè)出超過(guò)其探針間距三倍以上大小區(qū)域的不均勻性，這是常規(guī)直線四探針?lè)ㄌ綔y(cè)微區(qū)不均勻性的尺寸限度，因此被測(cè)微區(qū)的尺寸也限定在毫米數(shù)量級(jí)。3.2改進(jìn)的范德堡法3.2.1改進(jìn)范德堡法的基本原理

改進(jìn)的范德堡法能成功地應(yīng)用于微區(qū)薄層電阻測(cè)量。這一方法的要點(diǎn)是，在顯微鏡幫助下用目視法只要保證四個(gè)探針尖分別置于方形微小樣品面上的內(nèi)切圓外四個(gè)角區(qū)（如圖3所示），就可以正確測(cè)出它的方塊電阻，不需要測(cè)定探針的幾何位置。第一次測(cè)量時(shí)，用A、B探針作為通電流探針，電流為I，D、C探針作為測(cè)電壓探針，其間電壓為V1；第二次測(cè)量時(shí)用B、C探針作為通電流探針，電流仍為I，A、D探針作為測(cè)電壓探針，其間電壓為V2；然后依次以C、D和D、A作為通電流的探針，相應(yīng)測(cè)電壓的探針B、A和C、D間電壓分別為V3和V4。由四次測(cè)量可得樣品的方塊電阻為這一方法的特點(diǎn)是：（1）四根探針從四個(gè)方向分別由操縱架伸出觸到樣品上，探針桿有足夠的剛性。探針間距取決于探針針尖的半徑，不受探針桿直徑所限；（2）測(cè)量精度與探針的游移無(wú)關(guān)，測(cè)量重復(fù)性好，無(wú)需保證重復(fù)測(cè)量時(shí)探針位置的一致性。3.2.2改進(jìn)范德堡法測(cè)試條件分析

對(duì)半導(dǎo)體樣品，少子注入及焦耳熱會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。當(dāng)微區(qū)尺寸達(dá)到三倍牽引半徑時(shí),可以認(rèn)為少子受電場(chǎng)的牽引影響不大。Beuhler利用微范德堡電阻器測(cè)量薄層電阻時(shí),觀察到焦耳熱的影響，并歸因于過(guò)窄的測(cè)試臂導(dǎo)致電流密度過(guò)大而發(fā)熱，因?yàn)樵摐y(cè)試方法不要求從樣品中引出測(cè)試臂，所以焦耳熱效應(yīng)不明顯。3.2.3改進(jìn)范德堡法的邊緣修正

對(duì)于改進(jìn)的范德堡法，用有限元方法解決邊緣修正問(wèn)題是很簡(jiǎn)單的。文獻(xiàn)[5]用這一方法研究了測(cè)量十字形微區(qū)時(shí)放置探針的區(qū)域。文獻(xiàn)[13]研究了苜?；ㄐ魏惋L(fēng)車形的微區(qū)結(jié)構(gòu)。圖4中陰影區(qū)即是采用改進(jìn)的范得堡法放置探針的區(qū)域。由有限元方法得知，探針在陰影區(qū)時(shí)測(cè)量結(jié)果不受邊緣效應(yīng)的影響。3.3斜置式方形Rymaszewski四探針?lè)?/p>

使用斜置式方形探針測(cè)量單晶斷面電阻率分布，可以使針距控制在0.5mm以內(nèi)，分辨率較常規(guī)直線四探針?lè)ㄓ泻艽筇岣?，所得Mapping圖將能更精確的表明片子的微區(qū)特性。常規(guī)直線四探針?lè)y(cè)量時(shí)要求探針間距嚴(yán)格相等，且不能有沿直線方向以及橫向的游移。Rymaszewski提出的測(cè)試方法能解決縱向游移以及探針不等距的影響，但是橫向游移對(duì)測(cè)量精度的影響尚需進(jìn)一步探討。Rymaszewski[2]對(duì)直線四探針測(cè)量無(wú)窮大樣品提出下列公式：其中V1和V2分別是兩次測(cè)量中2、3和3、4探針之間的電壓；f(V1∕V2)是VanderPauw函數(shù)。從定性方面分析，探針發(fā)生縱向游移時(shí)，V1、V2便偏離沒(méi)有游移時(shí)的值，然而通過(guò)VanderPauw函數(shù)的修正，使RS值保持不變。

4斜置式Rymaszewski法方形四探針測(cè)試儀及其應(yīng)用利用Rymaszewski法方形四探針測(cè)試原理研制出檢測(cè)硅芯片薄層電阻的方形四探針測(cè)試儀。該儀器利用斜置的探針，通過(guò)攝像頭，借助于計(jì)算機(jī)顯示器觀察探針測(cè)試位置，用伺服電機(jī)控制樣品平臺(tái)和探針的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)整與測(cè)試硅芯片的電阻率均勻性。該新型測(cè)試儀不僅從測(cè)量系統(tǒng)的本身具有使測(cè)試誤差達(dá)到最小化的結(jié)構(gòu)保證，而且可以借助于圖像識(shí)別和伺服電機(jī)控制每個(gè)探針的調(diào)整（在調(diào)整時(shí)，需要利用控制垂直運(yùn)動(dòng)的伺服電機(jī)，先抬起探針，調(diào)整之后再通過(guò)軟著陸的方式放下探針），保證探針測(cè)試位置的準(zhǔn)確；另外通過(guò)控制縱橫向伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的縱橫向移動(dòng)，使硅片位置調(diào)整自動(dòng)化，并且能夠做到嚴(yán)格控制步進(jìn)的距離，可以實(shí)現(xiàn)最小步距0.25μm，這樣就可以很方便地進(jìn)行大樣片的檢測(cè)，以達(dá)到高精度測(cè)試微區(qū)的目標(biāo)，并且可以極大地提高測(cè)試速度。通過(guò)應(yīng)用該測(cè)量?jī)x器對(duì)國(guó)內(nèi)某公司的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)原來(lái)用普通四探針測(cè)量（測(cè)5點(diǎn)）非常均勻的100mmn型（區(qū)熔）硅片，經(jīng)過(guò)實(shí)際多點(diǎn)（實(shí)測(cè)1049點(diǎn)）無(wú)圖形測(cè)試，測(cè)試區(qū)域（探針間距）為300μm×300μm，測(cè)試間距1.2mm。測(cè)試結(jié)果有多處并非很均勻，如圖5所示（單位：W·cm），因此，可以借助于分析測(cè)試結(jié)果對(duì)工藝進(jìn)行改進(jìn)，以提高整個(gè)晶錠的質(zhì)量，最終達(dá)到提高器件