2023年鎮(zhèn)江市第一外國(guó)語(yǔ)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算：x3?x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x62．如圖所示為一個(gè)不等式組的解集，則對(duì)應(yīng)的不等式組是（）A． B． C． D．3．如圖，下列四組條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣35．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定6．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)多5cm，AB與AC的和為13cm，那么AC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm7．若a、c為常數(shù)，且c≠0，對(duì)方程x=a進(jìn)行同解變形，下列變形錯(cuò)誤的是()A．x-c=a-c B．x+c=a+cC．xc28．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（ab）3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．（x3）2=x510．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．11．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．12．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D，E，若△ADE周長(zhǎng)是10cm，則BC＝_____cm．14．寫出一個(gè)解為的二元一次方程組__________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．如圖，反映的延某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中步行人數(shù)為_(kāi)_____.17．多項(xiàng)式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．19．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)|a+1|?|a?1|；(3)若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值20．（8分）如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠EAB＝108°，點(diǎn)D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數(shù)．21．（10分）方程組與有相同的解，求a，b及方程組的解．22．（10分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。23．（12分）計(jì)算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化簡(jiǎn)再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：x3?x2=x5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的解集確定出所求即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示的解集對(duì)應(yīng)的不等式組是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，弄清不等式組表示解集的方法是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．4、B【解析】

把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.5、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).6、B【解析】

根據(jù)中線的定義知CD=BD．結(jié)合三角形周長(zhǎng)公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AC的長(zhǎng)度．【詳解】∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點(diǎn)，CD=BD．∵△ADC的周長(zhǎng)-△ABD的周長(zhǎng)=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的長(zhǎng)度是9cm．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)周長(zhǎng)的差表示出AC-AB=5cm，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷即可得到答案.【詳解】A、x-c=a-c，符合等式性質(zhì)，正確；B、x+c=a+c，符合等式性質(zhì)，正確；C、xcD、xc故選擇：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

由圖象可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，則點(diǎn)（20，1000）表示小明用時(shí)20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實(shí)際意義依次分析各條信息即可.【詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯(cuò)誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)分別計(jì)算，即可選出答案．【詳解】A、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）3=a3b3，故此選項(xiàng)正確；C、3a、2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，不要混淆．10、B【解析】

首先化簡(jiǎn)，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

找出在25與36之間、3125與3【詳解】∵3125＜3127＜故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，本題運(yùn)用了無(wú)理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與無(wú)理數(shù)接近的整數(shù)．12、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【解析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進(jìn)而可求BC的長(zhǎng).【詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長(zhǎng)是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.14、（答案不唯一）【解析】試題分析：最簡(jiǎn)單的方法就用，，即為，另外與是同解方程的都是答案.考點(diǎn)：二元一次議程組與解.15、(1009，0)【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．故答案為：（1009，0）【詳解】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）【點(diǎn)睛】本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是解題關(guān)鍵．16、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學(xué)七(3)班總的學(xué)生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、2(x+2)(x-2)【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=419、（1）a>1；（2）2；（3）2【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．【詳解】(1)解得∴，∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，∴a>1；(2)∵a>1，∴|a+1|?|a?1|=a+1?a+1=2；(3)∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9∴2(a?1)+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能組成三角形，∴2(a+2)+a?1=9，解得：a=2，∴x=1，y=5，能組成等腰三角形，∴a的值是2.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，二元一次方程組的解，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于方程的解都為正數(shù)20、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根據(jù)∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵是的一個(gè)外角即：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外交性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形的外交性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、，.【解析】

根據(jù)題意方程組與有相同的解，則利用已知的方程組先求解，再將解代入求解參數(shù)即可.【詳解】∵方程組與有相同的解，∴聯(lián)立方程組解得∴解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解，關(guān)鍵在于根據(jù)兩個(gè)方程組求出方程組的解,此類題目是?？键c(diǎn)應(yīng)當(dāng)熟練掌握.22、-2【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2，則原式=-=-2.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)