2022-2023年高考物理一輪復(fù)習(xí) 力的合成與分解課件 (4)(重點難點易錯點核心熱點經(jīng)典考點)

力的合成與分解必備知識

·

整合

一、力的合成與分解1.合力與分力(1)定義:如果一個力產(chǎn)生的

效果

跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相

同,這一個力就叫作那幾個力的合力,原來那幾個力叫作分力.(2)關(guān)系:合力和分力是

等效替代

的關(guān)系.2.共點力作用在物體的同一點,或作用線的

延長線

交于一點的力.3.力的合成(1)定義:求幾個力的合力的過程.(2)運算法則:平行四邊形定則(或三角形定則),是所有矢量的運算法則.a.平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力的

線段為

鄰邊

作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的

對角線

就表示合力的

大小和方向.如圖甲所示.b.三角形定則:把兩個矢量

首尾相連

,從而求出合矢量的方法.如圖乙所

示.

4.力的分解(1)定義:求一個已知力的

分力

的過程.(2)運算法則:

平行四邊形

定則或

三角形

定則.(3)分解方法:a.按力產(chǎn)生的

效果

分解;b.正交分解.二、矢量和標(biāo)量1.矢量:既有大小又有

方向

的量,運算時遵從

平行四邊形

定則.2.標(biāo)量:只有大小沒有方向的量,運算時按

代數(shù)法則

相加減.1.判斷下列說法對錯.(1)合力與它的分力的作用對象為同一個物體.

()(2)合力及其分力可以同時作用在物體上.

()(3)幾個力的共同作用效果可以用一個力來代替.

()(4)在進行力的合成與分解時,都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則.

()(5)兩個力的合力一定比其分力大.

()(6)互成角度(非0°或180°)的兩個力的合力與分力間一定能構(gòu)成封閉的三角形.

()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量.

()?√√√?√?2.F1、F2是力F的兩個分力.若F=10N,則下列不可能是F的兩個分力的是

()A.F1=10N,F2=10NB.F1=20N,F2=20NC.F1=2N,F2=6ND.F1=20N,F2=30NC3.(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的

拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說

法中正確的是

()A.當(dāng)θ為120°時,F=G

B.不管θ為何值,F=

C.當(dāng)θ=0°時,F=

D.θ越大時F越小C4.如圖所示,一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),風(fēng)對氣球的作用力水平向右.細

繩與豎直方向的夾角為α,繩的拉力為T,則風(fēng)對氣球作用力的大小為

()

A.

B.

C.Tsinα

D.TcosαC關(guān)鍵能力

·

突破

考點一力的合成一、如何確定合力的大小范圍?(1)兩個共點力的合成:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,兩個力大小不變時,其合力隨兩力

夾角的增大而減小,當(dāng)兩力反向時,合力最小,為|F1-F2|,當(dāng)兩力同向時,合力最

大,為F1+F2.(2)三個共點力的合成①當(dāng)三個共點力共線同向時,合力最大,為F1+F2+F3.②任取兩個力,求出合力范圍,如果第三個力在這個范圍內(nèi),則三力合力的最

小值為零;如果不在這個范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩

個較小力的數(shù)值之和.例1

(多選)在研究共點力合成實驗中,得到如圖所示的合力與兩分力夾角θ

的關(guān)系曲線,關(guān)于合力F的范圍及兩個分力的大小,下列說法正確的是

(

)A.2N≤F≤14NB.2N≤F≤10NC.兩分力大小分別為2N、8ND.兩分力大小分別為6N、8NAD解析由題圖可知θ=

π時,兩分力F1、F2垂直,合力為10N,即

+

=(10N)2.θ=π時,兩分力方向相反,即兩分力相減,|F1-F2|=2N,聯(lián)立解得F1=8N,F2=6

N或F1=6N,F2=8N,合力的范圍為|F1-F2|≤F≤F1+F2,即2N≤F≤14N,故A、

D對,B、C錯.例2三個共點力大小分別是F1、F2、F3,關(guān)于它們的合力F的大小,下列說法

中正確的是

()A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零C解析合力不一定大于分力,B錯;三個共點力的合力的最小值能否為零,取

決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi),由于三個力大小未知,所

以三個力的合力的最小值不一定為零,A錯;設(shè)三個力的大小分別為3F0、6F0、8F0,其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi),故C正確;當(dāng)三個力的

大小分別為3F0、6F0、2F0時,不滿足上述情況,故D錯.二、共點力的合成有哪些常用方法?(1)作圖法:

(2)計算法:根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出

合力.幾種特殊情況的共點力的合成.類型作圖合力的計算互相垂直

F=

tanθ=

兩力等大,夾角為θ

F=2F1cos

F與F1夾角為

兩力等大且夾角為120°

合力與分力等大例3

如圖所示,用一根輕質(zhì)細繩將一幅重力為10N的畫框?qū)?/p>

稱懸掛在墻壁上,當(dāng)繩上的拉力為10N時,兩段細繩之間的夾角θ為

()

A.45°B.60°

C.90°D.120°D解析對畫框受力分析如圖

根據(jù)平行四邊形定則,T1=T2=G=10N,所以θ=120°.考點二力的分解一、什么情況下力的分解是唯一的?1.已知合力F和兩分力的方向,兩分力有唯一的確定值.按力F的實際作用效

果分解,屬于此類情況.2.已知合力F和一個分力F1的大小與方向,另一分力F2有唯一的確定值.3.已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小,對力F進行分解,則有三種可

能(F1與F的夾角為θ).如圖所示:

(1)F2<Fsinθ時無解.(2)F2=Fsinθ或F2≥F時有一組解.(3)Fsinθ<F2<F時有兩組解.例4已知兩個共點力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,

分力F2的大小為30N.則

()A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個可能的方向

D.F2可取任意方向C解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出:

當(dāng)F2=F20=25N或F2>F=50N時,F1的大小才是唯一的,F2的方向才是唯一的.

因F2=30N>F20=25N且F2<F,所以F1的大小有兩個,即F1'和F1″,F2的方向有兩

個,即F2'的方向和F2″的方向,故選項A、B、D錯誤,選項C正確.二、力的實際效果分解法和正交分解法有什么不同?項目正交分解法效果分解法分解方法將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解根據(jù)一個力產(chǎn)生的實際效果進行分解實例分析x軸方向上的分力Fx=Fcosθy軸方向上的分力Fy=Fsinθ

F1=

F2=Gtanθ例5

(多選)如圖所示,用輕繩AO和OB將重力為G的重物懸掛在水平天花板

和豎直墻壁之間,重物處于靜止?fàn)顟B(tài),AO繩水平,OB繩與豎直方向的夾角為θ,

則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為

()A.FA=Gtanθ

B.FA=

C.FB=

D.FB=GcosθAC解析本題中選O點為研究對象,它受三個力作用處于靜止?fàn)顟B(tài).解法一力的作用效果分解法繩子OC的拉力FC等于重物的重力G.將FC沿AO和BO方向分解,兩個分力分

別為FA、FB,如圖甲所示.可得

=tanθ,

=cosθ,則FA=Gtanθ,FB=

,故A、C正確.

甲解法二正交分解法結(jié)點O受到三個力FA、FB、FC作用,如圖乙所示.FB沿水平方向和豎直方向分解,列方程得FBcosθ=FC=G,FBsinθ=FA,可解得FA=Gtanθ,FB=

,故A、C正確.

乙解法三力的合成法結(jié)點O受到三個力FA、FB、FC作用,如圖丙所示,其中FA、FB的合力與FC等大

反向,即F合=FC=G,則:

=tanθ,

=cosθ解得:FA=Gtanθ,FB=

,故A、C正確.

丙三、正交分解例6如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上,物體與斜面之間

的動摩擦因數(shù)為μ,用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速

上滑.若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑,則兩次

的推力大小之比

為

()A.cosθ+μsinθ

B.cosθ-μsinθC.1+μtanθ

D.1-μtanθB解析物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖所示.

將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡條件可得:F1=mgsinθ+Ff1,FN1=mgcosθ,Ff1=μFN1F2cosθ=mgsinθ+Ff2FN2=mgcosθ+F2sinθFf2=μFN2解得F1=mgsinθ+μmgcosθF2=

故

=cosθ-μsinθ,B正確.考點三繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”類型“活結(jié)”模型“死結(jié)”模型模型結(jié)構(gòu)圖

模型解讀“活結(jié)”把繩子分為兩段,且可沿繩移動,“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成,繩子因“活結(jié)”而彎曲,但實際為同一根繩“死結(jié)”把繩子分為兩段,且不

可沿繩子移動,“死結(jié)”兩側(cè)的

繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩規(guī)律特點“活結(jié)”繩子上的張力大小處處相等“死結(jié)”兩側(cè)的繩上張力不一定相等例7如圖1所示,細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)

量為M1的物體,∠ACB=30°;圖2中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一

端通過細繩EG拉住,HG保持水平,EG與水平方向也成30°,在輕桿的G點用細

繩GF拉住一個質(zhì)量為M2的物體,重力加速度為g,求:

(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對C端的支持力;(3)輕桿HG對G端的支持力.解析(1)圖甲中細繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體,物體處于平衡狀

態(tài),細繩A