2023數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競(jìng)賽選拔試卷

寧波建設(shè)工程學(xué)校2023學(xué)年度數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競(jìng)賽試題考試說(shuō)明：1．考試時(shí)間120分鐘，滿分100分．2．考試時(shí)可以使用計(jì)算器．姓名班級(jí)一、選擇題（本大題共8題，每小題4分，共32分，正確答案有且僅有一個(gè)）1.桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩根蠟燭A7B5C9D122.某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤(rùn)為20%（利潤(rùn)＝），若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤(rùn)率為（）A.25% B.20% C.16% D.12.5%3.龜兔賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，不久兔子就把烏龜甩在了后面，于是兔子便得意洋洋的躺在一棵大樹下睡起覺(jué)來(lái)，烏龜一直向終點(diǎn)爬著，兔子一覺(jué)醒來(lái)，看見烏龜快接近終點(diǎn)了，這才慌忙追了上去，但最終輸給了烏龜，下列圖像中能大致反映龜兔行走的路程s隨時(shí)間t變化的情況是（）ABCD4.商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：①如一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予折扣；②如一次購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)400元的，按標(biāo)價(jià)給予9.5折優(yōu)惠；③如一次購(gòu)物超過(guò)400元的，其中400元按第②條給予優(yōu)惠，超過(guò)400元的部分則給予9折優(yōu)惠．某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元和434元；如果他只去一次購(gòu)物同樣的商品，則應(yīng)付款是（）．A．541.8元B．565.2元C．585.2元D．570.6元5.小強(qiáng)拿了張正方形的紙如圖(1)，沿虛線對(duì)折一次如圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開后的形狀應(yīng)是()6．甲、乙、丙三人是同一家公司的職員，他們的未婚妻分別是、、其中的一位．知情者介紹說(shuō)：“QUOTEA的未婚夫是乙的好友，并在三個(gè)男子中最年輕；丙的年齡比QUOTEC的未婚夫大．”依據(jù)該知情者提供的信息，我們可以推出三對(duì)夫妻分別是(▲)A．甲—A，乙—B，丙—CB．甲—A，乙—C，丙—BC．甲—B，乙—C，丙—AQUOTEC．甲——B，乙——C，丙——AD．甲QUOTE——A7.如圖，這是一個(gè)計(jì)算機(jī)裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計(jì)算機(jī)結(jié)果的出口，計(jì)算過(guò)程是由A、B分別輸入自然數(shù)和，經(jīng)過(guò)計(jì)算后，得自然數(shù)，由C輸出．即：，此種計(jì)算裝置完成計(jì)算，滿足以下三個(gè)性質(zhì)：①若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1，即；②若A輸入自然數(shù)，B輸入自然數(shù)由變?yōu)椋瑒t輸出結(jié)果比原來(lái)增大2，即；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由變?yōu)?，則輸出結(jié)果是原來(lái)的2倍，即．以下三個(gè)計(jì)算：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為9（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為16（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結(jié)果為26正確的結(jié)果有（▲）A.0 B.1C.2 D.38.A、B、C三個(gè)足球隊(duì)舉行循環(huán)比賽，下表給出部分比賽結(jié)果：球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝負(fù)平進(jìn)球數(shù)失球數(shù)A22場(chǎng)1B21場(chǎng)24C237則：A、B兩隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)與B隊(duì)進(jìn)球數(shù)之比為（）A.2∶0 B.3∶1 C.2∶1 D.0∶2二.填空題(本大題共6題，每小題5分，共30分）圖1圖21.在長(zhǎng)為，寬為的一塊草坪上，原有一條寬1的筆直小路，余下為草坪（如圖1）；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1的彎曲小路（如圖2）則此時(shí)余下草坪的面積為.圖1圖22.蕩秋千是生活中常見的游戲。鳳凰大型主題游樂(lè)園內(nèi)安裝了如圖所示的秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面。秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）為，則秋千踏板與地面的最大距離約為▲。（參考數(shù)據(jù)：）3.．如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，有一個(gè)角銹蝕，其中，為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在上，且要求面積最大，則鋼板的最大利用率是．4.汽車燃油價(jià)稅費(fèi)改革從2023年元旦起實(shí)施，取消養(yǎng)路費(fèi)，同時(shí)汽油消費(fèi)稅每升提高0.8元，若某車一年的養(yǎng)路費(fèi)是1440元，百公里耗油8升，在“費(fèi)改稅”前后該車的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖中的、所示，則與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（不考慮除養(yǎng)路費(fèi)和燃油費(fèi)以外的其它費(fèi)用）．ＡＡＦＥＯ5．如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為cm．母線OE(OF)長(zhǎng)為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA＝2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為cm．6．一個(gè)球從100m高處落下，每次著地后又跳回原來(lái)高度的一半，再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過(guò)了m。（精確到1m）三．解答題（3大題，共38分）1假設(shè)有一個(gè)池塘,里面有無(wú)窮多的水.現(xiàn)有2個(gè)空水壺,容積分別為5升和6升.問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水（請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明步驟）.（9分）2．情境：“階下兒童仰面時(shí)，清明妝點(diǎn)最堪宜；游絲一斷渾無(wú)力，莫向東風(fēng)怨別離．”這首詩(shī)生動(dòng)描述了清明節(jié)前人們放風(fēng)箏的情景，做風(fēng)箏，當(dāng)所用的材料重量一定時(shí)，總是希望它的表面積盡可能大一些，這樣放起來(lái)，風(fēng)箏才容易升空．問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)為米的鉛絲制作一個(gè)正三角形風(fēng)箏或扇形風(fēng)箏，要想使風(fēng)箏容易升空，你會(huì)選擇哪種方案？并給出所選形狀風(fēng)箏的的具體設(shè)計(jì)方案？（14分）3.情境：祖國(guó)大陸允許臺(tái)灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來(lái)，在11個(gè)省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸農(nóng)業(yè)合作試驗(yàn)區(qū)和臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園，臺(tái)灣農(nóng)民在那里申辦個(gè)體工商戶可以享受“綠色通道”的申請(qǐng)、受理、審批一站式服務(wù)。問(wèn)題：某臺(tái)商到大陸一創(chuàng)業(yè)園投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后