2019-2020學(xué)年度高考數(shù)學(xué)真題附答案及解析1

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2019-2020學(xué)年度高考數(shù)學(xué)真題附答案及解析

數(shù)學(xué)（理）試卷

考試范圍：XXX；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx

題號(hào)一二三總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

第I卷（選擇題）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明

評(píng)卷人得分

一、選擇題（本題共30道小題，每小題。分，共0分）

1.

下列命題錯(cuò)誤的是

A.命題“若P則與命題“若F,則力“互為逆否命題

B.命題“*wR,否定是“VwR,九2一xwo”

C.Vx〉0且XHI,都有X+』>2

x

D.“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為真

答案及解析：

1.D

【分析】

對(duì)給出的四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷可得結(jié)果.

【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,由逆否命題的定義可得，命題“若P則4”的逆否命題為“若F,則M"，所以A

正確.

對(duì)于選項(xiàng)B,由含量詞的命題的否定可得，命題“玉wR,f一%>0”的否定是一xwo，，,所

以B正確.

對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)x>0且時(shí)，由基本不等式可得x+，>2.所以C正確.

X

對(duì)于選項(xiàng)D,命題“若則〃根2〈勿/"當(dāng)〃2=0時(shí)不成立，所以D不正確.

O

故選D.

【點(diǎn)睛】由于類似問(wèn)題考查的內(nèi)容較多，解題的關(guān)鍵是根據(jù)每個(gè)命題對(duì)應(yīng)的知識(shí)解決，要求對(duì)相關(guān)知識(shí)

要有一個(gè)整體性的掌握，本題考查綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

2.

鄭

已知等比數(shù)列｛斯｝的公比1,且qg=8,生+。3=6，則數(shù)列伍“)的前"項(xiàng)和*=()

A.2"B.2"TC.2"-1D.2"~'-1

答案及解析：

2.CO※O

※

鼠

※

【分析】※

※

根據(jù)等比數(shù)列的下標(biāo)公式，得到%。4=%%=8,結(jié)合。2+4=6,解得%和%的值，然后得到公比g和※

:口

-※E

首項(xiàng)外,從而得到其前"項(xiàng)和s”.※

懿

※

【詳解】等比數(shù)列｛q｝中，有?？?=%。3=8，※

區(qū)

※

而%+%=6,O※O

期

※

可得%=2,%=4或者%=4,%=2※

出

※

根據(jù)公比q>l可知｛4｝是遞增數(shù)列，※

^

康※

所以%=2,%=4,※

^

※

可得4=包=2,q="=l,※

a2q堆

派

※

)aA\-qn\1x(1-2")

所以｛(對(duì)｝前〃項(xiàng)和5?=」——L=2"—1，OO

\-q1-2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列下標(biāo)公式，等比數(shù)列通項(xiàng)基本量計(jì)算，等比數(shù)列求和公式，屬于簡(jiǎn)單題.

3.東

.函數(shù)y=sinx?沼?的部分圖像大致為()

O

答案第2頁(yè)，總39頁(yè)

c.D.

答案及解析:

3.B

中

【分析】

再根據(jù)巴口與sin龍的性質(zhì)，確定函數(shù)圖象

先判斷函數(shù)的奇偶性,

ex—1

e-x+l,ex+\

OO【詳解】/(x)=sinx-：+L定義域?yàn)?一0°,0)(0,+oo),/(-%)=sin(-x)-———=sinx"———

ex-1e-x-l

?是偶函數(shù)，排除A、C,又因?yàn)閤〉0且x接近0時(shí)，巨里>0,且由Xb,

所以函數(shù)/(x)=sinx-

2

盤期+1,

所以/(x)=sinx-1——>0,選擇B

e'—1

【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識(shí)可以從以下方面入手:

1.從函數(shù)定義域，值域判斷;

O滸O2.從函數(shù)的單調(diào)性，判斷變化趨勢(shì);

3.從函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的對(duì)稱性;

4.從函數(shù)的周期性判斷;

5.從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象

女-E

4.

函數(shù)y=Asin(3x+0)[A>0,6y>0,le[<])的圖象如圖所示，則y的表達(dá)式為(

)

OO

..

.

..

..

.

Oo

..

.

..

..

.

郛

郛

..

..

..

..

..

..

..

..

..

10%71Oo

A.y=2sin——+—

116.※.

.※.

.啜

C.y=2sinlx--.※.

-I6.※

次

答案及解析:※

I※

4.B-

..

.-※E

.※.

.鄭.

【分析】※

.※

27r

根據(jù)圖像最大值和最小值可得A，根據(jù)最大值和最小值的所對(duì)應(yīng)的x的值,可得周期T，然后由T=—,O區(qū)

CD※o

.※.

得到①，代入點(diǎn)2）,結(jié)合。的范圍，得到答案..撥

※.

.※

..

袒

T2471.※

【詳解】根據(jù)圖像可得=—,即=不，

A=2,—=--------7塌

※塘

2362w

27r27.※.

根據(jù)丁=，，得①..

=—=2,.※.

CO71..

.氐

..

.※.

所以y=2sin（2x+0）,..

.※.

.里

..

O冰o

代入仁,2）,得2=2sin（2x+o）,※

..

.

..

JI71..

所以2xw+夕=耳+2Zzr,keZ,.

東

n宅

所以夕=2kjr+—,keZ

.

6..

..

ITTT..

又因所以得..

e=w，..

26..

..

..

所以得到/(x)=2sin[2x+?),..

Oo

答案第4頁(yè)，總39頁(yè)

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)圖像求正弦型函數(shù)的解析式，屬于簡(jiǎn)單題.

5.

4

函數(shù)y=2—3x--,(x>0)的最大值是()

x

A.2-26B.2-4A/3C.2+273D.2+46

答案及解析：

5.B

【分析】

4

由基本不等式求出當(dāng)x>0時(shí)，3x+一的最小值即可求出函數(shù)的最大值.

X

【詳解】由題：x>Q,根據(jù)基本不等式3x+322,3r&=4g,當(dāng)且僅當(dāng)3x=3時(shí)取得等號(hào)，

X\XX

即當(dāng)x=時(shí)，取得等號(hào)；所以-(3x+±)4—4g,

3x

所以當(dāng)x=2回時(shí)，函數(shù)y=2—3x—3,(x>0)取得最大值2—46.

3x

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查求函數(shù)最值，可用導(dǎo)函數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性得最值；可用基本不等式性質(zhì)求得最值，需

要在平常學(xué)習(xí)中多做積累.

6.

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是底為1,高為2的矩形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)

幾何體的表面積為().

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

?:

?

??

Oo

..

A.2兀B.--C.4TCD.5兀.

2..

答案及解析：..

.

6.B.

郛

鄭

.

..

【分析】..

..

..

由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱，其高為2,半徑為,，由公式易求得它的表面積，得到結(jié)果..

..

2..

..

【詳解】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱，其高為2,半徑為,，Oo

2.※.

.※

..

則它的表面積為：2x7ix［，］+2x2^-x—=—啜

.

⑶22.※.

.※.

.次

故選3.※

I※

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是根據(jù)三視圖求表面積，體積，解答本題的關(guān)鍵是判斷兒何體的形狀，屬于基-

.

.-※E.

礎(chǔ)題..※.

.鄭.

7..※

.※

.

區(qū)

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(3-x)+f(x)=0,且當(dāng)xe(―時(shí)，/⑴=log(2x+7),

2O※o

※

.

.撥.

.※.

.※

則/(2020)=().

.袒.

.※

A.-2B.log3C.3D.—log,5.※

2w塘

塌

※.

答案及解析：.※.

..

.氐

7.D..

.※.

.※.

..

里.

..

.冰.

【分析】O※o

..

由題意利用函數(shù)奇偶性求得了(x)的周期為3,再利用函數(shù)的周期性求得了(2020)的值...

.

..

【詳解】解：己知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足/(3-x)+/(x)=0,..

.

-.f(-x)=-f(x)=f(3-x)，,f(x)的周期為3.東

蕓

.

..

..

..

...尤時(shí)，/(x)=log2(2x+7),..

..

..