結(jié)構(gòu)力學(xué)第六章-1(力法)教學(xué)課件

第6章力法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures§6-1力學(xué)的基本概念§6-2超靜定次數(shù)與力法基本結(jié)構(gòu)§6-3力法原理與力法方程§6-4力法解超靜定結(jié)構(gòu)§6-5對稱性的利用§6-6支座位移、溫度變化等作用下

超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算§6-7超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算§6-8內(nèi)力計(jì)算的校核§6-9超靜定拱遵循材料力學(xué)中同時(shí)考慮“變形、本構(gòu)、平衡”分析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)：以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種分析方法稱為力法（forcemethod）。以位移作為基本未知量，在自動滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡問題，這種分析方法稱為位移法（displacementmethod）。如果一個問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法（mixturemethod）。返回1.力法的基本概念(FundamentalsoftheForceMethod)有一個多余約束的超靜定結(jié)構(gòu)，有四個反力，只有三個方程，水平方向反力為0。即:為任意值，均平衡，即有無窮多組解。因此必須設(shè)法補(bǔ)充方程力法的基本思路超靜定計(jì)算簡圖解除約束轉(zhuǎn)化成靜定的基本結(jié)構(gòu)承受荷載和多余未知力基本體系受力、變形解法已知力法的基本思路用已掌握的方法，分析單個基本未知力作用下的受力和變形同樣方法分析“荷載”下的受力、變形位移包含基本未知力Xi為消除基本結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)差別，建立位移協(xié)調(diào)條件由此可解得基本未知力，從而解決受力變形分析問題基本原理分析例1.求解圖示單跨梁原結(jié)構(gòu)待解的未知問題AB基本結(jié)構(gòu)已掌握受力、變形primarystructureorfundamentalstructure基本體系fundamentalsystemorprimarysystem轉(zhuǎn)化變形協(xié)調(diào)條件

力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“荷載”的位移總位移等于已知位移已掌握的問題消除兩者差別疊加作彎矩圖或系數(shù)求法單位彎矩圖荷載彎矩圖—

位移系數(shù)自乘系數(shù)和未知力等于多少？—

廣義荷載位移互乘例2.求解圖示結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FP基本體系一FP解法1:有兩個多余約束解除約束代以未知力基本未知力PFP或基本未知力引起的位移荷載引起的位移變形協(xié)調(diào)條件

力法典型方程FPFPa作單位荷載和荷載彎矩圖求系數(shù)、建立力法方程并求解僅與剛度相對值有關(guān)FPFPaFP（×Fpa）由疊加原理求得力法基本思路小結(jié)

根據(jù)結(jié)構(gòu)組成分析，正確判斷多余約束個數(shù)——超靜定次數(shù)。

解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力——基本未知力。分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件——力法典型方程。從典型方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，通過消除已知問題和原問題的差別，使未知問題得以解決。這是力法研究超靜定問題的實(shí)質(zhì)。由于從超靜定轉(zhuǎn)化為靜定，將什么約束看成多余約束不是唯一的，因此力法求解的基本結(jié)構(gòu)也不是唯一的。解法2：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP解法3：原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位荷載和荷載彎矩圖FPaFP由單位和荷載彎矩圖可勾畫出基本體系變形圖FPFPaFP由單位和荷載M圖可求得位移系數(shù)、建立方程FP（×Fpa）原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPFPaFP單位荷載和荷載彎矩圖能否取基本體系為FP小結(jié)：力法的解題步驟問題：

超靜定次數(shù)=基本未知力的個數(shù)

=多余約束數(shù)

=變成基本結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)()(1)確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(gòu)(體系)（A）切斷一根鏈桿（或支桿），并代以軸力，等于去除一個約束。（B）撤除一個單鉸（或鉸支座），并代以水平分力和豎向分力，等于去除兩個約束。若拆開一個復(fù)鉸，則被去除的約束數(shù)比去除一個單鉸的約束數(shù)遞增2。（C）撤除一個固定支座或切斷一根剛架桿件，等于去除三個約束（D）將固定支座改為鉸支座或滑動支座，或在剛架桿件上插入一個鉸，或?qū)q支座或滑動支座改為單支桿支座，相當(dāng)于撤除一個約束。（3次）或（14次）或(1次）(6次)(4次)(b)一個超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)，不同基本結(jié)構(gòu)帶來不同的計(jì)算工作量。因此，要選取工作量較少的基本結(jié)構(gòu)。確定超靜定次數(shù)時(shí)應(yīng)注意：(c)可變體系不能作為基本結(jié)構(gòu)(a)總次數(shù)可通過計(jì)算自由度的方法得到，也可采用在超靜定結(jié)構(gòu)上去除多余約束，使它變成靜定結(jié)構(gòu)的方法得到。(2)建立力法典型方程或?qū)懽骶仃嚪匠?3)作基本結(jié)構(gòu)在單位未知力和荷載（如果有）作用下的彎矩（內(nèi)力）圖

(4)求基本結(jié)構(gòu)的位移系數(shù)

(5)求基本結(jié)構(gòu)的廣義荷載位移

注意：用圖乘法求和時(shí)應(yīng)注意圖乘條件(6)

解方程求未知力圖乘來求(7)根據(jù)疊加原理作超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖(8)任取一基本結(jié)構(gòu)，求超靜定結(jié)構(gòu)的位移例如求K截面豎向位移：FP（×Fpa）KFP（×Fpa）K（9）對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核對結(jié)構(gòu)上的任一部分，其力的平衡條件均能滿足。如：問題：使結(jié)構(gòu)上的任一部分都處于平衡的解答是否就是問題的正確解？FP（