20192020學(xué)年人教B版(2019)高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(9)函數(shù)應(yīng)用(一)Word版含答案

寒假作業(yè)（9）函數(shù)的應(yīng)用（一）1、某企業(yè)招聘職工,面試人數(shù)按擬錄取人數(shù)分段計算,計算公式為4x,1x10,xN,2x10,10x100xN,此中,x代表擬錄取人數(shù),y代表面試人數(shù),若面試人數(shù)為60,則該1.5x,x10,xN,企業(yè)擬錄取人數(shù)為()A.15B.40C.25D.1302、已知函數(shù)f(x)知足f(x2)f(x),且其圖象對于直線x1對稱，若f(x)0在[0,1]內(nèi)有且只有一個根x1,則f(x)0在區(qū)間[0,2017]內(nèi)根的個數(shù)為()2A.1006B.1007C.2016D.20173、函數(shù)f(x)(1)2xx2的值域為()21,21,(0,)D.R4、.某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t的函數(shù)關(guān)系以下圖.以下說法:①前三年中產(chǎn)量增加的速度愈來愈快;②前三年中產(chǎn)量增加的速度保持穩(wěn)固;③第三年后產(chǎn)量增加的速度保持穩(wěn)固;④第三年后,年產(chǎn)量保持不變;⑤第三年后,這類產(chǎn)品停止生產(chǎn).此中說法正確的選項是()A.②⑤B.①③C.①④D.②④5、一個人以6m/s的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他距汽車25m時,交通燈由紅變綠,汽車以1m/s2的加快度勻加快開走,則()A.人可在7s內(nèi)追上汽車B.人可在10s內(nèi)追上汽車C.人追不上汽車,此間近來距離為10mD.人追不上汽車,此間近來距離為7m6、某地一年的氣溫Q(t)(單位:℃)與時間t(月份)之間的關(guān)系以下圖,已知該年的均勻氣溫為10℃,令Ct表示時間段[0,t]的均勻氣溫,Ct與t之間的函數(shù)關(guān)系用以下圖中的圖象表示,則正確的應(yīng)當(dāng)是()A.B.C.D.7、一家旅社有100間同樣的客房,經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐,旅社經(jīng)剪發(fā)現(xiàn),每間客房每日的價錢與住宅率之間有以下關(guān)系:每間每日訂價20元18元16元14元住宅率65%75%85%95%要使收入每日達(dá)到最高,則每間應(yīng)訂價為()A.20元B.18元C.16元D.14元8、已知函數(shù)fx2x1,x0,xa有且只有兩個不相等的實數(shù)根,fx1,x若方程fx0則實數(shù)a的取值范圍為()A.,0B.0,1C.,1D.0,9、某企業(yè)在甲乙兩地同時銷售一種品牌車,銷售x輛該品牌車的收益(單位:萬元)分別為L1x221x和L22x.若該企業(yè)在兩地共銷售15輛,則能獲取的最大收益為()90萬元60萬元C.120萬元D.120.25萬元10、一個人以

6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車

25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加快度勻加快開走，那么（A.人可在7秒內(nèi)追上汽車B.人可在10秒內(nèi)追t汽車C.人追不上汽車，此間距最少為5米D.人追不上汽車，此間距最少為7米

）11、某工廠

8年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量

C

與時間

t

(單位:年)的函數(shù)關(guān)系以下圖

,以下四種說法

:①前三年中產(chǎn)量增加速度愈來愈快;②前三年中產(chǎn)量增加速度愈來愈慢;③第三年后,這類產(chǎn)品停止生產(chǎn);④第三年后,年產(chǎn)量保持不變.此中說法正確的選項是

__________.12、設(shè)函數(shù)

f(x)

x2

(a

2)x

1在區(qū)間

,2

上是減函數(shù)

,則實數(shù)

a的最大值為

.13、某商人購貨后仍可獲取售價

,進(jìn)價已按原價a扣去25%,他希望對貨物訂一新價,以便按新價讓利20%銷售25%的純利,則此商人經(jīng)營這類貨物的件數(shù)x與按新價讓利總數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系式是

.14、某商鋪每個月按出廠價每瓶3元購進(jìn)一種飲料,依據(jù)從前的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若零售價定為每瓶4元,每個月可銷售400瓶;若零售價每降低(高升)0.5元,則可多(少)銷售40瓶,在每個月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下,為獲取最大收益,銷售價應(yīng)定為__________元/瓶.15

,

A、B兩種優(yōu)惠方案

,

y()通話時間

x(分鐘)之間的關(guān)系

,以以下圖所示

(實線部分

),(注:圖中MN//CD

),試問:1.若通話時間為2h,按方案A、B各付話費(fèi)多少元?2.方案B從500min此后,每分鐘收費(fèi)多少元?3.通話時間在什么范圍內(nèi),方案B才會比方案A優(yōu)惠.答案以及分析答案及分析：答案：C分析：若4x60,則x1510,不合題意;若2x1060,則x25,知足題意;若1.5x60,則40100,不合題意.故擬錄取25人.答案及分析：答案：D分析：由題意,函數(shù)f(x)的周期是2,且圖象對于直線x1對稱,由f(x)0在[0,1]內(nèi)有且只有一個根x1,即f(1)0可得f(3)0.故f(x)在一個周期內(nèi)有且只有2個根,進(jìn)而得222到f(x)0在區(qū)間[0,2017]內(nèi)根的個數(shù)為2017.答案及分析：答案：A分析：指數(shù)函數(shù)y(1)x在其定義域內(nèi)單一遞減,而2xx2(x1)1,因此21)2xx21)1112xx21.f(x)((因此函數(shù)f(x)()的值域為,222224答案及分析：答案：A分析：解:前三年總產(chǎn)量持續(xù)生產(chǎn).選A.

C與

t是一條直線

,增加熟讀保持穩(wěn)固

,3

年后因為總產(chǎn)量不變

,故沒有答案及分析：答案：D分析：如圖,設(shè)汽車在C點(diǎn)開始運(yùn)動,此時人抵達(dá)A點(diǎn),AC=25m,經(jīng)ts秒后,汽車抵達(dá)D點(diǎn),有行程CD1at2,此時人追到B點(diǎn),有行程ABvt依題意,2汽車與人的距離SACCDAB251at2vt251t26t71(t6)27,222因此,人不可以追上汽車,他與汽車近來的距離是在汽車開動6s后的瞬時,二者近來距離為7m,應(yīng)選D.6答案及分析：答案：

A分析：由題圖能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)

t

6時,

Ct

0,清除

C;

t

12時,

Ct

10,清除

D;

t在大于6的某一段

,

Ct

超出

10,因此清除

B,應(yīng)選

A.7答案及分析：答案：C分析：每日的收入在四種狀況下分別為2065%1001300(元),1875%1001350(元),1685%1001360(元),1495%1001330(元),故應(yīng)訂價為16元.答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：設(shè)在甲地銷售x輛,則在乙地銷售15x輛;那么收益為x221x215xx2192192y19x30x30,0x15,xZ24當(dāng)x9或10時,y取最大值,最大值是120.應(yīng)選C.答案及分析：答案：D分析：設(shè)汽車經(jīng)過t秒行駛的行程為s米,則s1t2,2車與人的間距ds256t1t26t2512t67.22當(dāng)t6時,d獲得最小值7.答案及分析：答案：②③分析：由t0,3的圖象聯(lián)想到冪函數(shù)yx(01),反應(yīng)了C隨時間的變化而漸漸增加但速度愈來愈慢.由t3,8的圖象可知,總產(chǎn)量C沒有變化,即第三年后停產(chǎn).答案及分析：答案：-2分析：此題考察函數(shù)的單一性.函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為直線xa2,則函數(shù)f(x)2a2a2在,上單一遞減,在區(qū)間,222.故實數(shù)a的最大值為-2.答案及分析：a答案：yx(xN)

上單一遞加,因此2a2,解得2分析：設(shè)新價為b元,則售價為b(120%)元,因為原價為a元,因此進(jìn)價為a(125%),依題意得b(120%)a(125%)b(120%)25%,化簡得b5a,4因此yb20%5a20%x.即yax(xN)44答案及分析：答案：6分析：設(shè)銷售價每瓶定為x元,收益為y元,4x4080x39x80x62則yx3400720x3,0.5因此x6時,y獲得最大值.答案及分析：98,0t60答案：1.方案A:y0.3t80,t60當(dāng)t120時