動(dòng)力學(xué)振動(dòng)與控制學(xué)科未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)

摘要對(duì)近年來(lái)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究進(jìn)展作了簡(jiǎn)要回顧，概述了非線性動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)主動(dòng)控制這兩個(gè)研究熱點(diǎn)的現(xiàn)狀。提出了世紀(jì)之初應(yīng)關(guān)注的若干研究前沿，即高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動(dòng)法、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)，高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究，非線性時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)，流體－彈性體－剛體耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制，碰撞與變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，微機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。最后，對(duì)我國(guó)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的發(fā)展提出了一些建議。1前言近年來(lái)，傳統(tǒng)的一般力學(xué)學(xué)科以動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制為主要內(nèi)涵，在研究深度和廣度上都取得了重要進(jìn)展。在國(guó)際范圍內(nèi)，動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制呈現(xiàn)一派欣欣向榮景象。通過(guò)向數(shù)學(xué)、物理學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科借鑒，與計(jì)算機(jī)、測(cè)控技術(shù)相結(jié)合，與航天、航空、機(jī)械、車輛、船舶、土木等工程學(xué)科融合，動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制在研究方向和研究?jī)?nèi)容上發(fā)生了重大變化，新的研究領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)，研究和實(shí)驗(yàn)手段更加現(xiàn)代化。例如，通過(guò)學(xué)科交叉產(chǎn)生了柔體、剛體和液體耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)、智能結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、微機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等新的研究方向；在一些研究分支基礎(chǔ)上提煉出了帶有共性的研究方向，如Birkhoff和Hamilton系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動(dòng)、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)，非光滑系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)，時(shí)滯系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)等。當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中提出的大量實(shí)際問(wèn)題，使動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制領(lǐng)域的學(xué)者面臨許多緊迫任務(wù)，需要迎接各種挑戰(zhàn)，不斷推陳出新。為了深入探討動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制在世紀(jì)之初的發(fā)展方向和學(xué)科前沿，加強(qiáng)海內(nèi)外青年學(xué)者之間的學(xué)術(shù)交流，由國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)理科學(xué)部發(fā)起，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)理科學(xué)部和中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)主辦，海軍工程大學(xué)承辦的“動(dòng)力學(xué)，振動(dòng)與控制青年學(xué)者學(xué)術(shù)研討會(huì)”于2002年3月25~29日在海南省海口市召開(kāi)，海內(nèi)外20多位從事動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制研究的青年學(xué)者出席了會(huì)議。與會(huì)代表對(duì)于動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的一些發(fā)展趨勢(shì)、研究方向和前沿問(wèn)題進(jìn)行了熱烈的研討，并且提出了不少好的設(shè)想和建議。通過(guò)研討，大家認(rèn)為要使我國(guó)在動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究水平上進(jìn)入世界一流，應(yīng)該注意以下問(wèn)題：(1)當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅速。動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制早期作為從Newton,Layrange和Hamilton等人發(fā)展起來(lái)的一門基礎(chǔ)學(xué)科,隨著科學(xué)與工程技術(shù)的迅速發(fā)展，時(shí)至今日，動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制主要已經(jīng)發(fā)展成為一門從工程中提煉出的技術(shù)科學(xué)分支。因此,動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制包含了比較多的基礎(chǔ)研究?jī)?nèi)容，應(yīng)該有超前發(fā)展,并且需在研究?jī)?nèi)容和研究方向上不斷推陳出新,與時(shí)俱進(jìn)。青年學(xué)者、特別是正在成長(zhǎng)為學(xué)術(shù)帶頭人的青年學(xué)者，要認(rèn)準(zhǔn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的大方向，明確自己的定位，瞄準(zhǔn)國(guó)際上動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究前沿去選擇和開(kāi)辟新的研究領(lǐng)域。(2)對(duì)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究應(yīng)該有所側(cè)重，一是大多數(shù)的動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制問(wèn)題應(yīng)該來(lái)源于工程實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)從工程中提煉出動(dòng)力學(xué)問(wèn)題及其模型，然后運(yùn)用并發(fā)展各種方法加以研究和解決。二是要注重對(duì)于解決動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制問(wèn)題的基本方法的研究，從一些迫切需要、但又束手無(wú)策的問(wèn)題著手，尋找新的突破點(diǎn)。上述兩個(gè)方面相輔相成，體現(xiàn)了動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制研究學(xué)科“頂天立地”的特色。從事前者的研究隊(duì)伍比較大，而后者的研究隊(duì)伍要少而精。(3)要從整個(gè)力學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)這一高度來(lái)充分認(rèn)識(shí)分析動(dòng)力學(xué)和非線性動(dòng)力學(xué)的重要地位，從不同的分支學(xué)科和不同的角度研究分析動(dòng)力學(xué)和非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。分析動(dòng)力學(xué)和非線性動(dòng)力學(xué)的突破和進(jìn)展，往往可以帶動(dòng)其它分支學(xué)科的發(fā)展，并且為工程問(wèn)題的解決提供基本方法和理論。(4)要更加深入地認(rèn)識(shí)到動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制學(xué)科中各個(gè)分支學(xué)科在理論和方法上是相互依賴、相互滲透和相互貫通的，要用系統(tǒng)和大系統(tǒng)的觀點(diǎn)來(lái)考察和研究動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究范疇?wèi)?yīng)該擴(kuò)展到下述過(guò)程：綜合多學(xué)科的知識(shí)、方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)來(lái)建立系統(tǒng)(受控系統(tǒng))的動(dòng)力學(xué)方程→應(yīng)用并發(fā)展新的動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)解析、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)相互支持的方法進(jìn)行分析→對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行被動(dòng)、主動(dòng)或半主動(dòng)控制設(shè)計(jì)→在計(jì)算機(jī)支持的虛擬現(xiàn)實(shí)等環(huán)境下形成系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案論證和具體設(shè)計(jì)。(5)從事動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制研究的學(xué)者要盡量研究其它工程學(xué)科尚不能夠解決的復(fù)雜和關(guān)鍵問(wèn)題，為工程問(wèn)題的解決提供研究方法和解決方案。既要借鑒數(shù)學(xué)和物理學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的研究成果，又要在研究?jī)?nèi)容和方法上與這些學(xué)科有顯著區(qū)別。因此，動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制學(xué)科所研究的問(wèn)題要有工程背景和應(yīng)用前景，這樣才能有學(xué)科自身的生存和發(fā)展空間。(6)要擴(kuò)大學(xué)科涵蓋面，擴(kuò)大研究隊(duì)伍，加強(qiáng)國(guó)際合作和交流。動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制要從傳統(tǒng)的研究領(lǐng)域向新的研究領(lǐng)域擴(kuò)展，從離散系統(tǒng)擴(kuò)大到連續(xù)系統(tǒng)、流固耦合系統(tǒng)等。學(xué)科交叉與綜合是產(chǎn)生新方向和新學(xué)科的土壤，動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制要不斷的容納新的研究?jī)?nèi)容。海內(nèi)外從事動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制研究的華人青年學(xué)者要相互合作和支持，組成高水平的研究團(tuán)隊(duì)。與會(huì)代表認(rèn)為，在未來(lái)的十年中，動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的下述研究前沿值得引起更多的青年學(xué)者重視：(1)高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動(dòng)法、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)；(2)高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究；(3)時(shí)滯非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)理論及其應(yīng)用；(4)流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制；(5)碰撞與變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；(6)微機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。2研究現(xiàn)狀近十年來(lái)，國(guó)際范圍內(nèi)對(duì)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究非?；钴S。從比較經(jīng)典的分析動(dòng)力學(xué)到與當(dāng)代信息技術(shù)緊密結(jié)合的計(jì)算動(dòng)力學(xué)、動(dòng)力學(xué)控制，從以探索未知世界為主的非線性動(dòng)力學(xué)到以工程應(yīng)用為主的振動(dòng)測(cè)試與控制技術(shù)，都獲得了許多重要成果。在眾多的研究領(lǐng)域中，非線性動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)主動(dòng)控制是近年來(lái)公認(rèn)的兩個(gè)研究熱點(diǎn)。2.1非線性動(dòng)力學(xué)真實(shí)動(dòng)力系統(tǒng)幾乎總是含有各種各樣的非線性因素，諸如機(jī)械系統(tǒng)中的間隙、干摩擦，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的材料彈塑性和黏彈性、構(gòu)件大變形，控制系統(tǒng)中的元器件飽和特性、控制策略非線性等等。通常在某些情況下，線性系統(tǒng)模型可提供對(duì)真實(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的很好逼近。然而，這種線性逼近在許多情況下并非總是可靠的，被忽略的非線性因素有時(shí)會(huì)在分析和計(jì)算中引起無(wú)法接受的誤差，使理論結(jié)果與實(shí)際情況有著失之毫厘，差之千里之別。特別對(duì)于系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間歷程動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，即使略去很微弱的非線性因素，也常常會(huì)在分析和計(jì)算中出現(xiàn)本質(zhì)性的錯(cuò)誤。非線性動(dòng)力學(xué)理論的研究和發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了一個(gè)多世紀(jì)，在新世紀(jì)之初，為了使非線性動(dòng)力學(xué)理論得到更好的發(fā)展，非常有必要回顧一下非線性動(dòng)力學(xué)研究和發(fā)展的歷史。非線性動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個(gè)階段。第一個(gè)階段是從1881年到1920年前后，第二階段從20世紀(jì)20年代到70年代，第三階段從20世紀(jì)70年代至今。人們對(duì)于非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究可以追溯到1673年Huygens對(duì)單擺大幅擺動(dòng)非等時(shí)性的觀察.第一階段的主要進(jìn)展是動(dòng)力系統(tǒng)的定性理論，其標(biāo)志性成果是法國(guó)科學(xué)家Poincare從1881年到1886年期間發(fā)表的系列論文“微分方程定義的積分曲線”，俄羅斯科學(xué)家Liapunov從1882年到1892年期間完成的博士論文“運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性通論”，以及美國(guó)科學(xué)家Birkhoff在1927年出版的著作“動(dòng)力系統(tǒng)"。第二階段的主要進(jìn)展是提出了一系列求解非線性振動(dòng)問(wèn)題的定量方法，代表人物有俄羅斯科學(xué)家Krylov、Bogliubov，烏克蘭科學(xué)家Mitrpolsky，美國(guó)科學(xué)家Nayfeh等等。他們系統(tǒng)地發(fā)展了各種攝動(dòng)方法和漸近方法，解決了力學(xué)和程科學(xué)中的許多問(wèn)題。在這個(gè)階段中抽象提煉出了若干著名的數(shù)學(xué)模型，如Duffing方程、vanderPol方程、Mathieu方程等，至今仍被人們用以研究非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)特征。從20世紀(jì)60~70年代開(kāi)始，原來(lái)獨(dú)立發(fā)展的分岔理論匯入非線性動(dòng)力學(xué)研究的主流當(dāng)中，混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)更為非線性動(dòng)力學(xué)的研究注入了活力，分岔、混沌的研究成為非線性動(dòng)力學(xué)理論新的研究熱點(diǎn)。俄羅斯科學(xué)家Arnold和美國(guó)科學(xué)家Small等數(shù)學(xué)家和力學(xué)家相繼對(duì)非線性系統(tǒng)的分岔理論和混沌動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了奠基性和深入的研究，Lorenz和Ueda等物理學(xué)家則在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中獲得了重要發(fā)現(xiàn)。他們的杰出貢獻(xiàn)使非線性動(dòng)力學(xué)在20世紀(jì)70年代成為一門重要的前沿學(xué)科，在動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制學(xué)科的創(chuàng)立和發(fā)展過(guò)程中都占據(jù)了重要的地位，成為當(dāng)代動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制研究的一個(gè)重要分支。近年來(lái)，非線性動(dòng)力學(xué)在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面均取得了很大進(jìn)展。隨著非線性動(dòng)力學(xué)理論和相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，人們基于非線性動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等工具，對(duì)工程科學(xué)等領(lǐng)域中的非線性系統(tǒng)建立動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)測(cè)其長(zhǎng)期的動(dòng)力學(xué)行為，揭示內(nèi)在的規(guī)律性，提出改善系統(tǒng)品質(zhì)的控制策略。一系列成功的實(shí)踐使人們認(rèn)識(shí)到：許多過(guò)去無(wú)法解決的難題源于系統(tǒng)的非線性，而解決難題的關(guān)鍵在于對(duì)問(wèn)題所呈現(xiàn)出的分岔、混沌和分形等復(fù)雜非線性現(xiàn)象具有正確的認(rèn)識(shí)和理解。研究非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法可以分為定性方法(或幾何方法)和定量方法兩大類。定性方法一般不直接求解非線性動(dòng)力系統(tǒng)，而是從非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程入手，研究系統(tǒng)在狀態(tài)空間的動(dòng)力學(xué)行為。由于非線性微分方程一般沒(méi)有統(tǒng)一的精確解法，所以定量方法只研究各種近似解法，例如平均法、KBM法、多尺度法、諧波平衡法等等。定性方法和定量方法可以相互補(bǔ)充，定性方法可以得到系統(tǒng)解的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，定量方法可以得到確定參數(shù)時(shí)的數(shù)值解。在研究各種復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，兩種方法缺一不可。隨著計(jì)算機(jī)代數(shù)、數(shù)值模擬和圖形技術(shù)的進(jìn)步，非線性動(dòng)力學(xué)理論正在從低維向高維發(fā)展，非線性動(dòng)力學(xué)理論和方法所能處理的問(wèn)題規(guī)模和難度不斷提高，已逐步接近實(shí)際系統(tǒng)。在工程科學(xué)界，以往研究人員對(duì)于非線性問(wèn)題繞道而行的現(xiàn)象已經(jīng)發(fā)生了變化。人們不僅力求深入分析非線性對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，使系統(tǒng)和產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、加工、運(yùn)行與控制滿足日益提高的運(yùn)行速度和精度需求；而且開(kāi)始探索利用分岔、混沌等非線性現(xiàn)象造福人類?？茖W(xué)理論與工程技術(shù)總是相互依賴和相互促進(jìn)的，新的科學(xué)理論可以闡明并揭示出工程問(wèn)題中未被認(rèn)識(shí)的復(fù)雜現(xiàn)象和本質(zhì)。非線性動(dòng)力學(xué)理論在高科技領(lǐng)域和工程實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，已經(jīng)引起了各領(lǐng)域科學(xué)家們的廣泛關(guān)注，并使這門學(xué)科有了強(qiáng)大的生命力。在工程系統(tǒng)中，有許多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題都是非線性的，它們的數(shù)學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程可以用非線性動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)描述。以下僅列出若干機(jī)械、結(jié)構(gòu)工程師感興趣的動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制問(wèn)題：(1)航天飛機(jī)和空間站中柔性機(jī)械臂、衛(wèi)星天線和太陽(yáng)能列陣的非線性振動(dòng)；(2)航天器姿態(tài)的混沌運(yùn)動(dòng)；(3)系繩衛(wèi)星的非線性振動(dòng)與控制；(4)柔性機(jī)器人和彈性機(jī)構(gòu)中的非線性振動(dòng)；(5)內(nèi)燃機(jī)中曲軸系統(tǒng)的非線性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、氣門機(jī)構(gòu)的非線性振動(dòng)和離心擺式減振器的非線性振動(dòng)；(6)帶有裂紋的大型轉(zhuǎn)子和大型發(fā)電機(jī)組的非線性振動(dòng)；(7)滑動(dòng)軸承中的油膜渦動(dòng)；(8)齒輪傳動(dòng)和黏彈性帶傳動(dòng)中的非線性振動(dòng)；(9)金屬切削過(guò)程的非線性顫振和控制；(10)振動(dòng)機(jī)械中的非線性動(dòng)力學(xué)；(11)高速機(jī)車行駛穩(wěn)定性和蛇行運(yùn)動(dòng)的控制；(12)船舶在橫浪或縱向波作用下的橫搖運(yùn)動(dòng)、操縱穩(wěn)定性和傾覆機(jī)理；(13)車輛主動(dòng)底盤系統(tǒng)的時(shí)滯非線性動(dòng)力學(xué)與控制；(14)懸索結(jié)構(gòu)以及懸索和梁結(jié)構(gòu)之間相互耦合的非線性動(dòng)力學(xué)；(15)流固耦合系統(tǒng)和流體誘發(fā)的機(jī)械結(jié)構(gòu)的非線性振動(dòng).由此可見(jiàn)，研究非線性動(dòng)力學(xué)理論和方法對(duì)于解決工程系統(tǒng)中的實(shí)際問(wèn)題具有重要意義，非線性動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)展將會(huì)對(duì)工程系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)和使用產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。2.2振動(dòng)控制對(duì)機(jī)械振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制方面的嘗試已有三十多年歷史，但早期的進(jìn)展比較緩慢。近年來(lái)，隨著信息技術(shù)、測(cè)控技術(shù)的發(fā)展，振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)有了長(zhǎng)足進(jìn)步，一些控制方法和相應(yīng)的測(cè)控系統(tǒng)正日趨成熟，并開(kāi)始在航空、航天、機(jī)械和土木工程領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用。以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)主動(dòng)控制為例，其研究包括：控制的目標(biāo)函數(shù)，控制器的設(shè)計(jì)和施加控制力的方法等。其中，關(guān)鍵是如何施加控制力。目前，有兩類施加控制力的方法：一類是直接將力加在轉(zhuǎn)子上，另一類是通過(guò)軸承座來(lái)施加。一個(gè)成功的主動(dòng)控制作動(dòng)器應(yīng)具有：緊湊的結(jié)構(gòu)，大的作動(dòng)力，大的調(diào)節(jié)距離(應(yīng)大轉(zhuǎn)子可能的最大振幅)，寬的頻率范圍(至少應(yīng)包括要控制的最高振動(dòng)頻率)。目前常見(jiàn)的幾種轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)主動(dòng)控制手段有：磁軸承、壓電作動(dòng)器、記憶合金作動(dòng)器、液壓作動(dòng)器、主動(dòng)可傾瓦軸承、主動(dòng)油膜(擠壓油膜)軸承以及電/磁流變阻尼器等。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如磁軸承的不足在于軸承參振質(zhì)量大、承載力小、需附加保護(hù)軸承等；記憶合金和液壓作動(dòng)器的不足是反饋速度慢等。到目前為止，只有磁軸承得到了較廣泛的應(yīng)用。控制器的設(shè)計(jì)可以基于已有的控制理論，但很大程度上取決于作動(dòng)器。振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)最引人注目的進(jìn)展是集傳感器、控制器、作動(dòng)器與結(jié)構(gòu)為一體，以減振和降噪為目標(biāo)的智能結(jié)構(gòu)。當(dāng)前，研究的熱點(diǎn)是基于壓電傳感器和作動(dòng)器的智能結(jié)構(gòu)，控制策略則來(lái)自H∫控制、自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、非線性控制、混合控制等控制理論的新成果。經(jīng)過(guò)大量的數(shù)值模擬、優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)，這類智能結(jié)構(gòu)已有許多成功的應(yīng)用。大到對(duì)空間可展天線、太陽(yáng)能帆板等張開(kāi)時(shí)的振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制，小到對(duì)提琴和吉他的音箱進(jìn)行振動(dòng)控制以改善其音響效果。在智能結(jié)構(gòu)進(jìn)一步走向工程化、實(shí)用化的過(guò)程中，控制效果與測(cè)控系統(tǒng)的可靠性、經(jīng)濟(jì)性、重量等因素的矛盾正日益顯現(xiàn)。因此，智能結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)尚有許多開(kāi)放的問(wèn)題。對(duì)于大型結(jié)構(gòu)和機(jī)械，達(dá)到振動(dòng)主動(dòng)控制所需推力的作動(dòng)器通常價(jià)格昂貴、能耗巨大、體積和重量也很可觀.通過(guò)局部地、主動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)特性的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制通常稱為振動(dòng)半主動(dòng)控制，所需能耗低、也勿需對(duì)原系統(tǒng)作大修改。例如，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某些零部件的剛度和慣性來(lái)改變系統(tǒng)固有頻率，可避免共振。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，可通過(guò)步進(jìn)電機(jī)和絲杠來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中某些集中質(zhì)量的位置，使等效慣性或剛度發(fā)生變化，也可采用電磁、氣液等手段來(lái)調(diào)節(jié)彈性元件的剛度。目前，結(jié)構(gòu)工程界廣泛研究主動(dòng)拉索，即通過(guò)液壓作動(dòng)器調(diào)節(jié)拉索的張力，進(jìn)而改變索系結(jié)構(gòu)的等效剛度和固有頻率。近年來(lái)，形狀記憶合金、電流變和磁流變等功能材料的出現(xiàn)為主動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度、阻尼提供了新途徑。例如，已發(fā)展了多種電流變和磁流變可控阻尼器，針對(duì)轉(zhuǎn)子軸承、車輛懸架、橋梁拉索等開(kāi)發(fā)了半主動(dòng)控制技術(shù)。此外，采用半主動(dòng)控制的動(dòng)力吸振器技術(shù)也有新的進(jìn)展。已有的半主動(dòng)控制策略可分為幾類：第一類是通過(guò)求解系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，獲得可控減振環(huán)節(jié)的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)特性的影響，進(jìn)而形成的控制策略；第二類是根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型和控制理論建立的控制策略；第三類是在無(wú)法建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的情況下，基于在線辨識(shí)并以自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等為代表的智能控制策略。顯然，后兩類的實(shí)用性好，也是目前研究的重點(diǎn)。隨著對(duì)振動(dòng)控制要求的提高，非線性控制和時(shí)滯控制正日益引起人們的注意。例如，采用非線性控制策略可解決繩系衛(wèi)星展開(kāi)過(guò)程的鎮(zhèn)定問(wèn)題；針對(duì)液壓系統(tǒng)存在的時(shí)滯，利用時(shí)滯反饋對(duì)船載吊車的擺動(dòng)進(jìn)行控制；采用時(shí)滯反饋控制非線性系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)等。時(shí)滯會(huì)使控制系統(tǒng)的特性發(fā)生質(zhì)的變化。由此引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性、分岔等問(wèn)題正引起重視。3若干研究前沿及其主要研究?jī)?nèi)容工程系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模、分析、設(shè)計(jì)和控制的一般理論和方法是動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的主要研究范疇，其總體發(fā)展趨勢(shì)是高維(和無(wú)限維)、非線性、多尺度和多耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)。具體地說(shuō)，今后所研究的工程系統(tǒng)日益復(fù)雜，將包括各種非線性因素，機(jī)、電、磁、熱和流等多場(chǎng)耦合因素，邊界與結(jié)合部效應(yīng)，微機(jī)電系統(tǒng)引起的尺度效應(yīng)等。因此需要發(fā)展新的非線性動(dòng)力學(xué)理論、分析與仿真技術(shù)來(lái)研究工程系統(tǒng)的大范圍動(dòng)力學(xué)特性，要基于對(duì)工程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的深刻理解來(lái)發(fā)展新的優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，還要發(fā)展各種主動(dòng)控制乃至智能控制來(lái)使系統(tǒng)獲得所需的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)我國(guó)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展情況和國(guó)際范圍內(nèi)對(duì)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的研究態(tài)勢(shì)，可以歸納提煉出以下幾個(gè)具有共性和根本性的前沿研究方向，并建議加強(qiáng)相應(yīng)的研究工作。3.1高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動(dòng)法、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)高維非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)是目前國(guó)際上非線性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的前沿課題，并且已經(jīng)列入我國(guó)力學(xué)學(xué)科“十五”發(fā)展規(guī)劃。大部分工程實(shí)際問(wèn)題都可用高維非線性系統(tǒng)來(lái)描述，并且大多數(shù)都是高維擾動(dòng)Hamilton系統(tǒng).然而目前研究高維非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)的方法還不是很多，對(duì)于高維非線性系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)特性研究的還不是十分清楚。對(duì)于高維非線性動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其研究難度比低維非線動(dòng)力系統(tǒng)要大許多，既有數(shù)學(xué)方法上的困難，也有數(shù)值計(jì)算和幾何描述上的困難。對(duì)于高維非線性系統(tǒng)和無(wú)限維非線性系統(tǒng)，從理論上講雖然可用中心流形理論和慣性流形理論對(duì)高維非線性系統(tǒng)和無(wú)限維非線性系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使系統(tǒng)的維數(shù)降低.但是降維后的系統(tǒng)其維數(shù)還是相當(dāng)高的，并且高維非線性系統(tǒng)中的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形的幾何結(jié)構(gòu)難于直觀的構(gòu)造和描述，因此發(fā)展能夠處理高維非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究方法是非常重要和迫切的.如何研究高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動(dòng)法、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)，對(duì)于解決工程實(shí)際問(wèn)題至關(guān)重要。對(duì)于高維非線性系統(tǒng)，其研究?jī)?nèi)容可以從以下幾方面開(kāi)展：(1)基于Kovacic-Wiggins全局?jǐn)z動(dòng)法、Haller-Wiggins所提出的能量-相位法方法、以及Camassa和等人的廣義Melnikov方法，發(fā)展適用于研究高維非線性系統(tǒng)全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)的全局?jǐn)z動(dòng)法，使這種全局?jǐn)z動(dòng)法能夠研究大部分高維非線性系統(tǒng)，能夠解決三自由度非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。(2)利用標(biāo)準(zhǔn)Melnikov方法、微分幾何理論和不變流形纖維叢理論發(fā)展用于研究外周期激勵(lì)作用下多自由度非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動(dòng)法，使這種方法能夠解決含外周期激勵(lì)的多自由度非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)。研究高維平均系統(tǒng)的同宿分岔、異宿分岔和全局分岔，找出平均系統(tǒng)中由奇點(diǎn)組成的奇點(diǎn)環(huán)，進(jìn)而研究高維平均系統(tǒng)中的Silnikov型混沌運(yùn)動(dòng)。(3)研究高維平均系統(tǒng)的規(guī)范形，當(dāng)解同時(shí)具有一對(duì)雙零特征值和一對(duì)純虛特征值，一對(duì)雙零特征值和二對(duì)純虛特征值，二對(duì)純虛特征值或三對(duì)純虛特征值時(shí)，研究高維規(guī)范形和普適開(kāi)折的計(jì)算。當(dāng)高維平均系統(tǒng)解具有二對(duì)或三對(duì)雙零特征值及幾對(duì)純虛特征值時(shí)，在共軛算子法，多重Lie括號(hào)方法直接方法的基礎(chǔ)上，利用Maple符號(hào)程序給出簡(jiǎn)便有效的計(jì)算高維非線性系統(tǒng)的規(guī)范形和普適開(kāi)折的方法，使之得到最簡(jiǎn)規(guī)范形。(4)利用高維規(guī)范形和普適開(kāi)折理論研究外周期激勵(lì)作用下二個(gè)和三個(gè)自由度非線性系統(tǒng)當(dāng)解具有二對(duì)或三對(duì)雙零特征值及幾對(duì)純虛特征值時(shí)的高余維退化分岔、全局分岔和解的穩(wěn)定性判斷。3.2高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究隨著非線性動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算能力的迅速提高，高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)值研究成為非線性動(dòng)力學(xué)研究中非?；钴S的領(lǐng)域，尤其是在非線性系統(tǒng)的分岔與混沌動(dòng)力學(xué)的研究方面發(fā)表了大量的論文。盡管在數(shù)值分析中發(fā)現(xiàn)了大量的分岔與混沌現(xiàn)象，但對(duì)這些現(xiàn)象的非線性本質(zhì)還缺乏深入了解，尤其是缺乏有關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證。通過(guò)開(kāi)展對(duì)于高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)這類系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的更為深入的理論研究和數(shù)值計(jì)算具有重要的指導(dǎo)作用，對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展和實(shí)際工程應(yīng)用將具有重要的促進(jìn)作用.這方面的研究?jī)?nèi)容可以從以下幾方面開(kāi)展：(1)用于高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，包括實(shí)驗(yàn)信號(hào)的提取和處理方法研究，分岔與混沌運(yùn)動(dòng)控制方法的實(shí)現(xiàn)等。(2)高精度參數(shù)控制系統(tǒng)的研制和設(shè)計(jì)?？紤]非線性控制問(wèn)題，快速反饋控制問(wèn)題，研制頻率寬、作動(dòng)力大、動(dòng)力學(xué)特性簡(jiǎn)單、尺寸小和控制方便的作動(dòng)器。(3)實(shí)驗(yàn)得到的高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動(dòng)力學(xué)等的響應(yīng)形式(周期、擬周期、混沌、Poincare圖等)的定義方法和與理論定義的相對(duì)一致性的研究。(4)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究，利用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素進(jìn)行更精細(xì)的分析，例如研究強(qiáng)非線性油膜力的影響問(wèn)題；研究多種因素共同作用時(shí)的穩(wěn)定性問(wèn)題。3.3時(shí)滯非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)理論及其應(yīng)用許多動(dòng)力系統(tǒng)隨時(shí)間的演化不僅依賴于系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，而且依賴于系統(tǒng)過(guò)去某一時(shí)刻或若干個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)被稱作時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)。工程系統(tǒng)中的時(shí)滯通?？梢詺w結(jié)為下列情況之一或幾種情況的組合：(1)測(cè)控過(guò)程中的測(cè)量時(shí)滯(如視網(wǎng)膜對(duì)視頻映像的處理、機(jī)器人分析電視圖像);(2)信號(hào)傳輸中的時(shí)滯(如地殼的波動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)的流動(dòng)、電磁波傳輸?shù)?;(3)形成控制決策所需的時(shí)滯(如數(shù)字控制器的運(yùn)算過(guò)程、人腦的分析與判斷);(4)建立作動(dòng)器輸出所需的時(shí)滯(如液力作動(dòng)器從接受驅(qū)動(dòng)信號(hào)到產(chǎn)生推力);(5)系統(tǒng)的物理和化學(xué)性質(zhì)導(dǎo)致的時(shí)滯等。因此，許多動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)需要用時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)描述。此外，時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)還是描述金屬切削過(guò)程顫振、生物系統(tǒng)演化等問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。一方面，動(dòng)力系統(tǒng)中無(wú)法避免的時(shí)滯會(huì)改變系統(tǒng)特性，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，甚至使系統(tǒng)的演化呈現(xiàn)復(fù)雜性。另一方面，時(shí)滯控制比較容易實(shí)現(xiàn)，可以通過(guò)它來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。例如，混沌空調(diào)就是利用時(shí)滯反饋控制來(lái)產(chǎn)生混沌信號(hào)，柔和地調(diào)節(jié)室溫。對(duì)于動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制學(xué)科而言，時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的研究通常直接涉及到動(dòng)力學(xué)和控制兩方面的內(nèi)容。然而，與常微分方程和偏微分方程所描述的動(dòng)力系統(tǒng)相比，時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于泛函微分方程，其初始狀態(tài)空間是一個(gè)無(wú)限維空間，并且這個(gè)無(wú)限維空間沒(méi)有多少特殊的性質(zhì)，理論分析往往非常困難。對(duì)于時(shí)滯非線性動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，特別是失穩(wěn)后的動(dòng)力學(xué)行為的分析還沒(méi)有成熟的、可直接應(yīng)用的方法和理論，更談不上數(shù)值計(jì)算方法。時(shí)滯非線性動(dòng)力系統(tǒng)有著比用常微分方程所描述的動(dòng)力系統(tǒng)更加豐富的動(dòng)力學(xué)行為，例如，一階的自治時(shí)滯非線性系統(tǒng)就可能出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。另一方面，時(shí)滯因素的出現(xiàn)往往會(huì)導(dǎo)致常微分方程所描述的系統(tǒng)中的混沌運(yùn)動(dòng)消失。因此，開(kāi)展對(duì)時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的研究既有重要的意義，同時(shí)又是富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。迄今為止，國(guó)內(nèi)外對(duì)于時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的研究主要集中在以下幾個(gè)方面:(1)從數(shù)學(xué)角度將時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)作為泛函微分方程，研究解的存在性、唯一性、振蕩特性等。(2)對(duì)線性時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性分析.這方面的論文很多，并已有若干專著。(3)針對(duì)一些特殊的時(shí)滯非線性動(dòng)力系統(tǒng)研究其周期解，特別是平凡解經(jīng)過(guò)Hopf分岔形成的周期解及其穩(wěn)定性。這方面的研究主要集中在生物數(shù)學(xué)界，對(duì)于分岔的研究尚限于非退化的Hopf分岔。(4)針對(duì)實(shí)際工程系統(tǒng)，如切削顫振、機(jī)器人控制、車輛半主動(dòng)懸架、車輛轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)、保密通訊等，通過(guò)研究時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)特性的影響來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)特性。從國(guó)際范圍內(nèi)看，時(shí)滯因素對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的影響機(jī)理正日益受到重視。我國(guó)學(xué)者在這方面的研究已經(jīng)有很好基礎(chǔ)，有一些研究論文發(fā)表在高水平國(guó)際期刊上，并出版了專著。但研究隊(duì)伍規(guī)模小，研究方法尚未形成體系，所得的結(jié)果還是局部的，在時(shí)滯引起動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜性的研究方面與國(guó)外學(xué)者的研究工作尚有差距。因此，非常有必要加強(qiáng)對(duì)于時(shí)滯非線性動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)一步研究。值得注意的研究?jī)?nèi)容有：(1)非線性時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的非Hopf分岔、高余維退化分岔（如退化的Hopf分岔）分析與計(jì)算方法。(2)非線性時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)中混沌產(chǎn)生的機(jī)理與條件，對(duì)混沌進(jìn)行時(shí)滯控制時(shí)控制策略的理性構(gòu)造方法。.(3)非線性多時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)初值問(wèn)題、周期解問(wèn)題的高效數(shù)值計(jì)算方法，以及相應(yīng)的穩(wěn)定性計(jì)算方法。(4)非線性多時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)建模方法，包括時(shí)滯參數(shù)的可辨識(shí)性研究，人機(jī)交互過(guò)程的模型建立等。3.4流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制流固耦合動(dòng)力學(xué)是固體力學(xué)和流體力學(xué)交叉形成的一個(gè)動(dòng)力學(xué)分支，主要研究變形固體和流體兩種介質(zhì)之間的交互作用，即在流體動(dòng)載荷作用下固體產(chǎn)生的變形和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，而變形和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)反過(guò)來(lái)影響流場(chǎng)從而改變流體載荷的分布和大小。多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是固體力學(xué)和動(dòng)力學(xué)交叉形成的一個(gè)動(dòng)力學(xué)分支，主要研究大范圍的剛體運(yùn)動(dòng)和柔性變形的相互影響，剛體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生附加的慣性力影響變形，而變形產(chǎn)生剛體的質(zhì)心和慣性張量的變化從而影響剛體的運(yùn)動(dòng)。流體－彈性體－剛體合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制則是上述兩個(gè)交叉學(xué)科的進(jìn)一步交叉與融合，從學(xué)科上來(lái)看涉及固體力學(xué)、流體力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制等學(xué)科，從工程上來(lái)看與航天、航空、航海、動(dòng)力機(jī)械、石化、生物等領(lǐng)域均有密切的聯(lián)系。流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)具有以下一些特點(diǎn):(1)多介質(zhì)耦合：系統(tǒng)中剛體、彈性體、流體(液體和氣體)等多種介質(zhì)相互耦合作用，其特點(diǎn)是固體運(yùn)動(dòng)、流體運(yùn)動(dòng)和剛體運(yùn)動(dòng)均不可能單獨(dú)地求解，無(wú)法顯式地消去描述流體運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立變量，或描述固體運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立變量，或描述剛體運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立變量。這里的剛體可能是可以處理成剛體的真實(shí)物體，也可能是刻畫(huà)系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)的剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)。(2)非線性特性：剛體的運(yùn)動(dòng)和系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)一般是大范圍的非線性運(yùn)動(dòng)，因此非線性因素是流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)的固有特點(diǎn)。(3)多時(shí)間尺度效應(yīng)：剛體(或系統(tǒng)整體)、彈性體和流體運(yùn)動(dòng)的特征周期一般屬于兩個(gè)以上不同的時(shí)間尺度。(4)變結(jié)構(gòu)特性：有些系統(tǒng)中含有機(jī)構(gòu)，可以在一定條件下鎖定，如衛(wèi)星的太陽(yáng)能電池帆板展開(kāi)鎖定，機(jī)械手抓取載荷等。流體－彈性體－剛體耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制涉及的學(xué)科面廣，難題也自然多。今后一個(gè)階段，下述關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)引起重視：(1)動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題：包括如何建立準(zhǔn)確描述系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型，如何建立工程上實(shí)用的簡(jiǎn)化模型(或等效模型)及其簡(jiǎn)化準(zhǔn)則，如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型驗(yàn)證等。(2)計(jì)算問(wèn)題：由于計(jì)算對(duì)象屬于多時(shí)間尺度、多介質(zhì)耦合問(wèn)題和非線性問(wèn)題，因此其難度很大。需要重點(diǎn)研究如何最簡(jiǎn)便地描述運(yùn)動(dòng)，解決計(jì)算中的剛性問(wèn)題，提高計(jì)算效率等。(3)研究單柔性輸流管，雙柔性輸流管以及多排輸流管的全局動(dòng)力學(xué)。建立流固耦合的非線性動(dòng)力學(xué)方程，利用Galerkin方法把這些非線性機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成含參數(shù)激勵(lì)的低維非線性動(dòng)力系統(tǒng)，研究系統(tǒng)的局部分岔、全局分岔以及混沌動(dòng)力學(xué)。(4)研究在風(fēng)作用和支座運(yùn)動(dòng)情況下柔性索和柔性梁耦合的混沌動(dòng)力學(xué)，建立水平索和斜拉索與柔性梁耦合情況下的非線性動(dòng)力學(xué)方程，研究系統(tǒng)在多種共振情況下的全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)，確定多脈沖同宿軌道和多脈沖異宿軌道。(5)研究貯液箱中液體與貯液箱之間相互作用的非線性動(dòng)力學(xué)、全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，建立合適有效的動(dòng)力學(xué)控制方程，研究系統(tǒng)在多種共振情況下的全局分岔和混沌動(dòng)力學(xué)。3.5變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與碰撞振動(dòng)變結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)在工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景，如航天器的交會(huì)對(duì)接，空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星，步行機(jī)器人、飛行器分導(dǎo)、以及結(jié)構(gòu)中的間隙作用等等都屬于這類動(dòng)力系統(tǒng)的研究范疇。在精密機(jī)械、圖象處理和生物技術(shù)中的許多問(wèn)題也都存在著許多約束性質(zhì)發(fā)生突變的類似現(xiàn)象。如何合理的描述變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程已成為解決當(dāng)前包括航天工程、機(jī)器人技術(shù)、生物工程等許多工業(yè)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性研究課題。變結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)涉及到許多基礎(chǔ)性和應(yīng)用性學(xué)科的交叉。由于這類系統(tǒng)包含運(yùn)動(dòng)過(guò)程中約束性質(zhì)的變化，因此，其動(dòng)力學(xué)過(guò)程是非光滑、甚至不連續(xù)的過(guò)程.從數(shù)學(xué)意義上來(lái)看這類系統(tǒng)可以歸并為一類含不等式約束的非線性微分-代數(shù)混合系統(tǒng)，對(duì)這類系統(tǒng)解的性質(zhì)的研究涉及到不等式變分原理、穩(wěn)定性理論、含線性并協(xié)性條件和非線性并協(xié)性條件的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題、以及相關(guān)的數(shù)值算法等當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的內(nèi)容。從力學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在約束性質(zhì)變換的過(guò)程中，一般要含有碰撞接觸的過(guò)程，正確的刻畫(huà)碰撞過(guò)程的作用機(jī)理是解決這類問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。牛頓、Poisson及Whittaker理論構(gòu)成了經(jīng)典碰撞動(dòng)力學(xué)理論的框架，但實(shí)際上它所能處理的問(wèn)題僅限于兩個(gè)球狀近剛性物體的正碰撞或斜碰撞問(wèn)題。因此，在將經(jīng)典的碰撞動(dòng)力學(xué)理論引入到變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)時(shí)，我們必須重新認(rèn)識(shí)經(jīng)典碰撞動(dòng)力學(xué)理論中所包含的簡(jiǎn)化假設(shè)。這些假設(shè)包括：(1)

碰撞瞬態(tài)假設(shè)；(2)碰撞局部性假設(shè)；(3)碰撞法向運(yùn)動(dòng)不受切向運(yùn)動(dòng)影響的假設(shè)；(4)恢復(fù)系數(shù)只依賴于碰撞體材料性質(zhì)，而與碰撞體的幾何形狀和運(yùn)動(dòng)條件無(wú)關(guān)的假設(shè)；(5)

切向沖量Whittaker理論來(lái)確定的假設(shè)。當(dāng)把經(jīng)典的碰撞動(dòng)力學(xué)理論推廣到多柔體系統(tǒng)的碰撞問(wèn)題時(shí)，引起的問(wèn)題更多。我們必須注意到柔性體發(fā)生碰撞時(shí)可能激發(fā)的多種不同的運(yùn)動(dòng)形式：(1)碰撞體的整體運(yùn)動(dòng)；(2)碰撞體在碰撞點(diǎn)臨近的局部變形運(yùn)動(dòng)；(3)柔性體的結(jié)構(gòu)變形運(yùn)動(dòng)；(4)應(yīng)力波的傳播等。同時(shí)，變結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)與計(jì)算力學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān)，碰撞接觸的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)含動(dòng)邊界的相互作用的過(guò)程，目前在計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域備受關(guān)注的無(wú)網(wǎng)格數(shù)值技術(shù)方法為精細(xì)研究碰撞作用過(guò)程的力學(xué)性質(zhì)提供了可能.變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)往往是一個(gè)受控的多體系統(tǒng)，碰撞過(guò)程的強(qiáng)非線性因素對(duì)控制器的設(shè)計(jì)提出了更高的性能要求，這包括對(duì)控制器的魯棒性、穩(wěn)定性、以及系統(tǒng)在執(zhí)行機(jī)構(gòu)受限條件下的最優(yōu)控制問(wèn)題等?？梢钥闯觯鲎才c變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)不僅具有廣泛的工程應(yīng)用背景，并且涉及到多體動(dòng)力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、控制理論等多學(xué)科共同關(guān)注的基礎(chǔ)理論問(wèn)題，因此，開(kāi)展碰撞與變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及相關(guān)的碰撞振動(dòng)研究具有重要的理論意義和工程價(jià)值。主要研究?jī)?nèi)容有以下幾方面：(1)碰撞作用過(guò)程力學(xué)機(jī)理的研究.包括基于能量表述的碰撞簡(jiǎn)化模型的實(shí)現(xiàn)，碰撞過(guò)程中的能量分配規(guī)律，以及對(duì)碰撞過(guò)程中切向運(yùn)動(dòng)和法向運(yùn)動(dòng)的相互作用機(jī)理等。(2)變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)過(guò)程整體動(dòng)力學(xué)特性的描述。包括對(duì)含并協(xié)性條件微分代數(shù)混合系統(tǒng)的解的性質(zhì)、全局穩(wěn)定性、以及相關(guān)的數(shù)值算法。(3)動(dòng)邊界問(wèn)題的處理技術(shù)。包括利用無(wú)網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法解決含大變形和碰撞接觸的變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。(4)變結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的控制問(wèn)題的研究.包括研究含碰撞與接觸約束的變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制策略的魯棒性、穩(wěn)定性、以及相關(guān)的最優(yōu)控制策略問(wèn)題。(5)含間隙的復(fù)雜機(jī)械、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)碰撞振動(dòng)分析，包括碰撞振動(dòng)的類型、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、分岔及混沌的分析與控制等。3.6微機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)近年來(lái)，微機(jī)電系統(tǒng)(microelectro-mechanicalsystem,MEMS)正走出實(shí)驗(yàn)室，成為21世紀(jì)初的新興產(chǎn)業(yè)。僅從國(guó)防科技工業(yè)領(lǐng)域看，MEMS技術(shù)將用于各種微型武器系統(tǒng)，形成具有新的競(jìng)爭(zhēng)力的“智能軍火”。西方發(fā)達(dá)國(guó)家正在積極研制用于軍事目的的微型航空器、重量在1kg級(jí)、甚至0.1kg級(jí)的納米衛(wèi)星等。而它們的實(shí)現(xiàn)必須借助各種微發(fā)動(dòng)機(jī)、微慣導(dǎo)儀器、微傳感器、微執(zhí)行機(jī)構(gòu)。與傳統(tǒng)機(jī)械和結(jié)構(gòu)相比，MEMS的研制過(guò)程更具有設(shè)計(jì)與制造一體化的特征。目前，對(duì)MEMS的設(shè)計(jì)多還在器件水平。除了少數(shù)二維器件的設(shè)計(jì)外，多數(shù)設(shè)計(jì)借助于ANSYS等商品化軟件進(jìn)行試湊；除了一些微加速度計(jì)的設(shè)計(jì)外，多數(shù)設(shè)計(jì)尚屬于結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度或機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)范疇。可以預(yù)見(jiàn)，隨著MEMS的實(shí)用化，其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題將日益引起人們的關(guān)注。例如，對(duì)于微發(fā)動(dòng)機(jī)中的運(yùn)動(dòng)部件、微慣導(dǎo)儀器，必須從動(dòng)力學(xué)角度去進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。微機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究國(guó)內(nèi)外均起步不久，以下是若干值得注意的問(wèn)題：(1)多學(xué)科耦合的大規(guī)模動(dòng)力學(xué)模擬。許多MEMS包括了固體、流體、熱傳導(dǎo)、電磁、靜電等相互作用。例如，在微米尺度的流速計(jì)中，集成了限流元件、壓力傳感器、放大電路等。對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬需要使用含計(jì)算流體力學(xué)模塊的ANSYS有限元軟件包FOLTRAN和電網(wǎng)絡(luò)模擬軟件HSPICE，聯(lián)合解決多學(xué)科耦合的MEMS仿真與設(shè)計(jì)。僅從流體力學(xué)看，又可能包括自由表面和表面張力、非牛頓黏性流、非均勻多相流、懸浮流體、表面吸收和催化作用、混合、多介質(zhì)傳導(dǎo)、熱傳導(dǎo)和輻射等。因此，需要有適應(yīng)各種學(xué)科和各種方程的網(wǎng)格生成技術(shù)及動(dòng)力學(xué)求解器.由于對(duì)MEMS精細(xì)建模的需要，上述多學(xué)科耦合的數(shù)值模擬規(guī)模非常大。目前，MEMS的動(dòng)力學(xué)研究中，處理10,000個(gè)自由度的線性問(wèn)題已屬常規(guī)，但更大規(guī)模的多學(xué)科耦合數(shù)值模擬還有許多困難。(2)尺度效應(yīng)分析。目前，對(duì)MEMS器件的尺度效應(yīng)研究主要針對(duì)強(qiáng)度、摩擦與潤(rùn)滑等問(wèn)題，很少針對(duì)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。已有實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于基于共振或?yàn)V波原理的微傳感器，其工作頻率范圍達(dá)kHz或GHz,會(huì)產(chǎn)生由于尺度引起的穩(wěn)定性問(wèn)題。隨著尺度縮小，對(duì)于宏觀器件可忽略的失穩(wěn)變得突出。當(dāng)器件尺度很小時(shí)，溫度、驅(qū)動(dòng)功率、Brown運(yùn)動(dòng)、Johnson噪聲、光子、電子、吸收分子的波動(dòng)等都影響噪聲特性，有可能限制超微傳感器的應(yīng)用.這些都是MEMS發(fā)展中需要認(rèn)真解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。(3)非線性動(dòng)力學(xué)分析。MEMS中的非線性主要源于微機(jī)構(gòu)、微驅(qū)動(dòng)器(如靜電電機(jī))，例如柔性鉸產(chǎn)生的幾何大變形、摩擦等。目前，對(duì)非線性問(wèn)題的研究主要采用ANSYS軟件進(jìn)行非線性有限元建模和瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬。幾乎未從非線性動(dòng)力學(xué)的高度來(lái)研究非線性振動(dòng)、動(dòng)力穩(wěn)定性等問(wèn)題。隨著微機(jī)構(gòu)和微驅(qū)動(dòng)器實(shí)用化，轉(zhuǎn)速高達(dá)100000r/min的微馬達(dá)將投入使用，高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械和機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題必將引起關(guān)注。(4)納米機(jī)械的動(dòng)力學(xué)模擬。當(dāng)MEMS中器件的尺度小到納米量級(jí)時(shí)，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的建模方法將失效。目前，對(duì)納米機(jī)械的設(shè)計(jì)尚處于探索階段，例如采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究納米齒輪的可行性。該方法引入了許多假設(shè)，從而有一系列局限性，如不能計(jì)入量子效應(yīng)，計(jì)算規(guī)模還只能到上萬(wàn)個(gè)粒子，難以對(duì)具有支鏈和環(huán)狀結(jié)構(gòu)的柔性分子進(jìn)行模擬等。因此，有必要研究介于量子力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的動(dòng)力學(xué)，使之能用于納米器件的動(dòng)態(tài)模擬和設(shè)計(jì)。4與發(fā)達(dá)國(guó)家研究水平的對(duì)比近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者在動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與控制的理論和方法研究方面取得了許多新進(jìn)展，縮小了與國(guó)外先進(jìn)研究水平的差距。例如，在分析動(dòng)力學(xué)、多柔體動(dòng)力學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)、分岔和混沌動(dòng)力學(xué)分析、非線性隨機(jī)振動(dòng)、非線