固體物理3-晶體結(jié)構(gòu)與對稱性

回顧：倒格子的性質(zhì)1、正倒格子基矢的關(guān)系3、倒格矢

是晶面指數(shù)為

所對應(yīng)的晶面族的法線。2、倒格子原胞體積是正格子原胞體積倒數(shù)的(2π)3倍。(為倒格子原胞體積。）4、倒格矢

于晶面間距

關(guān)系為5、正格矢與倒格矢的關(guān)系（m為整數(shù)）整理課件1.5X射線衍射與倒格矢晶格的周期性特征決定了晶格可以作為波的衍射光柵；晶體中原子間距的數(shù)量級為A，所用波的波長應(yīng)小于A；X射線是由被高電壓V加速了的電子，打擊在“靶極”物質(zhì)上而產(chǎn)生的一種電磁波，這樣所產(chǎn)生的X射線，最大的光子能量等于電子的能量eV，40千伏所產(chǎn)生X射線的最短波長約0.3A。整理課件X射線衍射方程設(shè)X射線源和晶體的距離，以及觀測點和晶體的距離都比晶體的線度大得多，則入射線和衍射線都可看成平行光線；不考慮康普頓效應(yīng)，所以散射前后的波長保持不變；只討論布喇菲格子：取格點O為原點，晶格中任一格點A的位矢Rl=

l1a1+l2a2+l3a3。整理課件S0和S為入射線和衍射線的單位矢量。設(shè)X射線為單色的，則衍射加強條件為（勞厄衍射方程）

整理課件整理課件整理課件布拉格反射條件整理課件整理課件

反射球一級反射(n=1)，k-k0＝Kh，而Kh的兩端都是倒格點；因為k=k0＝2/，Kh的兩端的倒格點，自然就落在以k和k0的交點C(不一定是倒格點)為中心、2/為半徑的球面上。落在球面上的倒格點滿足所對應(yīng)的晶面族產(chǎn)生的布拉格反射，所以這樣的球稱為反射球。整理課件k0＝2/第一點在倒格點，也是晶體所在點(h1h2h3)晶面反射球與倒格點相交對一定的晶面族，只有當(dāng)和改變時，n才會等于不同值。而不是d

h1h2h3產(chǎn)生一級反射，2d

h1h2h3產(chǎn)生二級反射。整理課件討論在具體的衍射工作中，入射光的方向是固定的，如果晶體不動而入射光又是單色的，則能夠落在反射球上面的倒格點，實際上很少，因而晶體所能產(chǎn)生的反射也很少；要增加反射的可能性，對于單晶體實際采用兩個主要的方法：一個是晶體固定不動，而用X射線的連續(xù)譜，這就是勞厄法；另一個方法是用單色的標(biāo)識譜線，而把晶體轉(zhuǎn)動，這就是常用的轉(zhuǎn)動單晶法。對于多晶體，采用粉末衍射法。整理課件勞厄法對應(yīng)于極小和極大間的任一波長的反射球介于這兩反射球之間；所有反射球的球心都在入射線方向上，圖中的陰影部分的倒格點和各球心的聯(lián)線都表示晶體可以產(chǎn)生的反射的方向。整理課件轉(zhuǎn)動單晶法1所用的X射線是單色的，故反射球只有一個，但由于晶體轉(zhuǎn)動，倒格子空間和反射球相對地轉(zhuǎn)動。為確定起見，通常把倒格子看作不動，而把反射球看作是繞通過O的某一軸轉(zhuǎn)動的。當(dāng)?shù)垢顸c落在球面上時，就產(chǎn)生某一可能的反射，所以反射的可能性是足夠多的。整理課件轉(zhuǎn)動單晶法2由于倒格子的周期性，所有這些倒格點可以被認(rèn)為都在一系列垂直于轉(zhuǎn)軸的平面上，每當(dāng)這些平面上的倒格點(例如P點)落在球面上，則可確定反射線的方向CP；CP只是確定反射線的方向，實際的反射線是通過晶體O的，因而對應(yīng)于P的反射線隨著轉(zhuǎn)動是從O引出而平行于CP的直線，構(gòu)成了以轉(zhuǎn)軸為軸的圓錐。整理課件粉末衍射法粉末試樣由數(shù)目極多的細(xì)小晶粒無規(guī)則排列而成，各晶粒的(hkl)面的倒易矢量長度相等(反比于面間距)，方向不同，可以看作分布在半徑為Khkl的球面上；每個倒易球面與反射球面相交成圓周，故衍射線束是以入射X射線為軸的圓錐面。整理課件

原子散射因子晶格對X對線的衍射，可以歸結(jié)為晶體內(nèi)每個原子對X射線的散射，而原子的散射又是原子內(nèi)每個電子對X射線的散射。由于原子的線度和被散射的X射線的波長具有相同的數(shù)量級，因此原子內(nèi)部各部分電子云對X射線的散射波之間有著位相差。原子散射因子：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個電子散射波的振幅之比。X衍射強度與幾何結(jié)構(gòu)因子整理課件X衍射強度與幾何結(jié)構(gòu)因子總的衍射強度取決于原胞中原子的相對位置和原子的散射因子。幾何結(jié)構(gòu)因子：晶胞內(nèi)所有原子的散射波，在所考慮的方向上的振幅與一個原子的散射波的振幅之比。幾何結(jié)構(gòu)因子不僅同原胞內(nèi)原子的散射因子有關(guān)，而且有賴于原胞內(nèi)原子的排列情況，也與所考慮的方向有關(guān)。整理課件s整理課件整理課件整理課件整理課件體心結(jié)構(gòu)整理課件面心結(jié)構(gòu)整理課件金剛石結(jié)構(gòu)整理課件作業(yè)：寫出面心、體心立方，金剛石晶體的結(jié)構(gòu)因子整理課件O一定在倒格點A不一定在倒格點*2整理課件原子散射因子晶格對X對線的衍射，可以歸結(jié)為晶體內(nèi)每個原子對X射線的散射，而原子的散射又是原子內(nèi)每個電子對X射線的散射。由于原子的線度和被散射的X射線的波長具有相同的數(shù)量級，因此原子內(nèi)部各部分電子云對X射線的散射波之間有著位相差。原子散射因子：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個電子散射波的振幅之比。整理課件由P點的散射波和由原子中心的散射波之間的位相差是整理課件