固體物理3-晶體結(jié)構(gòu)與對(duì)稱(chēng)性

回顧：倒格子的性質(zhì)1、正倒格子基矢的關(guān)系3、倒格矢

是晶面指數(shù)為

所對(duì)應(yīng)的晶面族的法線。2、倒格子原胞體積是正格子原胞體積倒數(shù)的(2π)3倍。(為倒格子原胞體積。）4、倒格矢

于晶面間距

關(guān)系為5、正格矢與倒格矢的關(guān)系（m為整數(shù)）整理課件1.5X射線衍射與倒格矢晶格的周期性特征決定了晶格可以作為波的衍射光柵；晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)為A，所用波的波長(zhǎng)應(yīng)小于A；X射線是由被高電壓V加速了的電子，打擊在“靶極”物質(zhì)上而產(chǎn)生的一種電磁波，這樣所產(chǎn)生的X射線，最大的光子能量等于電子的能量eV，40千伏所產(chǎn)生X射線的最短波長(zhǎng)約0.3A。整理課件X射線衍射方程設(shè)X射線源和晶體的距離，以及觀測(cè)點(diǎn)和晶體的距離都比晶體的線度大得多，則入射線和衍射線都可看成平行光線；不考慮康普頓效應(yīng)，所以散射前后的波長(zhǎng)保持不變；只討論布喇菲格子：取格點(diǎn)O為原點(diǎn)，晶格中任一格點(diǎn)A的位矢Rl=

l1a1+l2a2+l3a3。整理課件S0和S為入射線和衍射線的單位矢量。設(shè)X射線為單色的，則衍射加強(qiáng)條件為（勞厄衍射方程）

整理課件整理課件整理課件布拉格反射條件整理課件整理課件

反射球一級(jí)反射(n=1)，k-k0＝Kh，而Kh的兩端都是倒格點(diǎn)；因?yàn)閗=k0＝2/，Kh的兩端的倒格點(diǎn)，自然就落在以k和k0的交點(diǎn)C(不一定是倒格點(diǎn))為中心、2/為半徑的球面上。落在球面上的倒格點(diǎn)滿足所對(duì)應(yīng)的晶面族產(chǎn)生的布拉格反射，所以這樣的球稱(chēng)為反射球。整理課件k0＝2/第一點(diǎn)在倒格點(diǎn)，也是晶體所在點(diǎn)(h1h2h3)晶面反射球與倒格點(diǎn)相交對(duì)一定的晶面族，只有當(dāng)和改變時(shí)，n才會(huì)等于不同值。而不是d

h1h2h3產(chǎn)生一級(jí)反射，2d

h1h2h3產(chǎn)生二級(jí)反射。整理課件討論在具體的衍射工作中，入射光的方向是固定的，如果晶體不動(dòng)而入射光又是單色的，則能夠落在反射球上面的倒格點(diǎn)，實(shí)際上很少，因而晶體所能產(chǎn)生的反射也很少；要增加反射的可能性，對(duì)于單晶體實(shí)際采用兩個(gè)主要的方法：一個(gè)是晶體固定不動(dòng)，而用X射線的連續(xù)譜，這就是勞厄法；另一個(gè)方法是用單色的標(biāo)識(shí)譜線，而把晶體轉(zhuǎn)動(dòng)，這就是常用的轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法。對(duì)于多晶體，采用粉末衍射法。整理課件勞厄法對(duì)應(yīng)于極小和極大間的任一波長(zhǎng)的反射球介于這兩反射球之間；所有反射球的球心都在入射線方向上，圖中的陰影部分的倒格點(diǎn)和各球心的聯(lián)線都表示晶體可以產(chǎn)生的反射的方向。整理課件轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法1所用的X射線是單色的，故反射球只有一個(gè)，但由于晶體轉(zhuǎn)動(dòng)，倒格子空間和反射球相對(duì)地轉(zhuǎn)動(dòng)。為確定起見(jiàn)，通常把倒格子看作不動(dòng)，而把反射球看作是繞通過(guò)O的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的。當(dāng)?shù)垢顸c(diǎn)落在球面上時(shí)，就產(chǎn)生某一可能的反射，所以反射的可能性是足夠多的。整理課件轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法2由于倒格子的周期性，所有這些倒格點(diǎn)可以被認(rèn)為都在一系列垂直于轉(zhuǎn)軸的平面上，每當(dāng)這些平面上的倒格點(diǎn)(例如P點(diǎn))落在球面上，則可確定反射線的方向CP；CP只是確定反射線的方向，實(shí)際的反射線是通過(guò)晶體O的，因而對(duì)應(yīng)于P的反射線隨著轉(zhuǎn)動(dòng)是從O引出而平行于CP的直線，構(gòu)成了以轉(zhuǎn)軸為軸的圓錐。整理課件粉末衍射法粉末試樣由數(shù)目極多的細(xì)小晶粒無(wú)規(guī)則排列而成，各晶粒的(hkl)面的倒易矢量長(zhǎng)度相等(反比于面間距)，方向不同，可以看作分布在半徑為Khkl的球面上；每個(gè)倒易球面與反射球面相交成圓周，故衍射線束是以入射X射線為軸的圓錐面。整理課件

原子散射因子晶格對(duì)X對(duì)線的衍射，可以歸結(jié)為晶體內(nèi)每個(gè)原子對(duì)X射線的散射，而原子的散射又是原子內(nèi)每個(gè)電子對(duì)X射線的散射。由于原子的線度和被散射的X射線的波長(zhǎng)具有相同的數(shù)量級(jí)，因此原子內(nèi)部各部分電子云對(duì)X射線的散射波之間有著位相差。原子散射因子：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個(gè)電子散射波的振幅之比。X衍射強(qiáng)度與幾何結(jié)構(gòu)因子整理課件X衍射強(qiáng)度與幾何結(jié)構(gòu)因子總的衍射強(qiáng)度取決于原胞中原子的相對(duì)位置和原子的散射因子。幾何結(jié)構(gòu)因子：晶胞內(nèi)所有原子的散射波，在所考慮的方向上的振幅與一個(gè)原子的散射波的振幅之比。幾何結(jié)構(gòu)因子不僅同原胞內(nèi)原子的散射因子有關(guān)，而且有賴于原胞內(nèi)原子的排列情況，也與所考慮的方向有關(guān)。整理課件s整理課件整理課件整理課件整理課件體心結(jié)構(gòu)整理課件面心結(jié)構(gòu)整理課件金剛石結(jié)構(gòu)整理課件作業(yè)：寫(xiě)出面心、體心立方，金剛石晶體的結(jié)構(gòu)因子整理課件O一定在倒格點(diǎn)A不一定在倒格點(diǎn)*2整理課件原子散射因子晶格對(duì)X對(duì)線的衍射，可以歸結(jié)為晶體內(nèi)每個(gè)原子對(duì)X射線的散射，而原子的散射又是原子內(nèi)每個(gè)電子對(duì)X射線的散射。由于原子的線度和被散射的X射線的波長(zhǎng)具有相同的數(shù)量級(jí)，因此原子內(nèi)部各部分電子云對(duì)X射線的散射波之間有著位相差。原子散射因子：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個(gè)電子散射波的振幅之比。整理課件由P點(diǎn)的散射波和由原子中心的散射波之間的位相差是整理課件