2023年南昌市南大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）2．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+14．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．6．點(diǎn)(9，)位于平面直角坐標(biāo)系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．8．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．09．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．1.010010001 B． C． D．10．如圖，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．互為對(duì)頂角 D．互為鄰補(bǔ)角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長為___________.12．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．13．如圖，在中，，，將沿方向平移得到，若，，則四邊形的周長為______.14．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為_____．15．如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)_________．16．如圖，在△ABC和△EFD中，已知CBDF，CD，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可以是_____．（只需寫出一個(gè)條件）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知△ABC中，點(diǎn)A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC,并求△ABC的面積；②在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．18．（8分）我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園，購進(jìn)了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元，經(jīng)了解，購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元．（1）購買的科普書和文學(xué)書的單價(jià)各多少元？（2）另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書，問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書？19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．20．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB=OC=6,過點(diǎn)A的直線AD交BC于點(diǎn)D,交y軸與點(diǎn)G,△ABD的面積為△ABC面積的.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E.①求證：OF=OG；②求點(diǎn)F的坐標(biāo)。(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使△CFP為等腰直角三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。21．（8分）如圖所示，在長方體中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限.（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)的直線，且把分為:兩部分，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求出四邊形的面積；（4）若點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)地后立即原速原路返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車比甲車早1小時(shí)返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達(dá)地停留的時(shí)長為______小時(shí)，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時(shí).（3）甲車的速度是______千米/時(shí)，乙車的速度是______千米/時(shí).（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.23．（10分）如圖，將長方形紙條沿，同時(shí)折疊，，兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，若的周長為，，求長方形的面積.24．（12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．（4）求△A1BB1的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．解：∵第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，﹣4）．故選D．2、B【解析】

首先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的余角．【詳解】根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，則這個(gè)角是180°-150°=30°，這個(gè)角的余角是90°-30°=60°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．3、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.4、A【解析】

求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出m≤3，即可得出選項(xiàng)．【詳解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式組無解，∴m≤3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式．5、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．6、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)（9，-5）的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點(diǎn)（9，-5）位于平面直角坐標(biāo)系中的第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征．四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.8、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．9、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、B、C是有理數(shù)數(shù)，D是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．10、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22cm【解析】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．詳解：(1)若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+4<9，則三角形不存在；(2)若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長為9+9+4=22(厘米).故答案為22cm.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，題目從邊的角度考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三角形邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.12、假【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點(diǎn)：命題.13、22【解析】

根據(jù)“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四邊形ABFD的周長.【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，?∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四邊形ABFD的周長為AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案為22.【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移前后對(duì)應(yīng)邊互相平行，且長度相等；解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).14、1【解析】

把方程組的兩個(gè)方程相加，得到1x+1y=6m，結(jié)合x+y=6，即可求出m的值．【詳解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解.解答本題的關(guān)鍵是把方程組的兩個(gè)方程相加得到x，y與m的一個(gè)關(guān)系式.15、【解析】

先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、ACED（AFED或ABCEFD）【解析】

要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，結(jié)合判定定理及圖形選擇合適的邊或角即可.【詳解】要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，可以添加ACED，依據(jù)SAS來判定其全等；也可以添加AFED或ABCEFD，依據(jù)AAS或ASA來判定其全等.故答案為：ACED（AFED或ABCEFD）【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定，依據(jù)判定定理選擇合適的邊或角添加即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13；（2）D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可;根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)題意作出圖，并從圖中寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，△ABC的面積＝6×5－×4×5－×2×4－×1×6＝30－10－4－3＝13；（2）如圖所示，D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積以及利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及點(diǎn)的坐標(biāo)位置的確定方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）科普書的單價(jià)是24元，文學(xué)書的單價(jià)是20元;（2）1本．【解析】

（1）設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元，文學(xué)書的單價(jià)是y元，根據(jù)20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元；購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元；可列方程組求解．

（2）根據(jù)用800元再購進(jìn)一批科普書和文學(xué)書，得出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元，文學(xué)書的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得，解得．故購買的科普書的單價(jià)是24元，文學(xué)書的單價(jià)是20元．（2）設(shè)還能購進(jìn)a本科普書，根據(jù)題意得24a+20×25≤800，，解得，圖書的數(shù)量為正整數(shù)，∴a的最大值為1．答：至多還能購進(jìn)1本科普書．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出單價(jià)，找到等量關(guān)系列方程組求解是解題關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．20、(1)（4，2）（2）①見解析②（1.2，0）（3）存在，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解析】

（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)OA=OC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標(biāo)．（3）根據(jù)條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結(jié)論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結(jié)論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結(jié)論．【詳解】(1)作DH⊥AB于H，∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6，∴AB=12，∴S△ABC==36∵△ABD的面積為△ABC面積的.∴，∴DH=2.∵OC=OB，∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°，∴∠BCO=∠OBC=45°，∴∠HDB=45°，∴∠HDB=∠DBH，∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4，∴D(4,2)；(2)①∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∵∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°，∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA)，∴OF=OG；②∵∠AOG=∠AHD=90°，∴OG∥DH，∴△AOG∽△AHD，∴，∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如圖1,當(dāng)∠CPF=90°，PC=PF時(shí)，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°.∵∠BOC=90°，∴四邊形OMPH是矩形，∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°∵∠CPF=90°，∴∠CPH+∠HPF=90°∵∠CPH=∠FPM.在△PHC和△PMF中∴△PHC≌△PMF(AAS)，∴CH=FM.HP=PM，∴矩形HPMO是正方形，∴HO=MO=HP=PM.∵CO=OB，∴CO?OH=OB?OM,∴CH=MB，∴FM=MB.∵OF=1.2，∴FB=4.8，∴FM=2.4，∴OM=3.6∴PM=3.6，∴P(3.6,3.6)；圖2,當(dāng)∠CFP=90°，PF=CF時(shí)，作PH⊥OB于H，∴∠OFC+∠PFH=90°,∠PHF=90°∴∠PFH+∠FPH=90°∴∠OFC=∠HPF.∵∠COF=90°，∴∠COF=∠FHP.在△COF和△PHF中∴△COF≌△PHF(AAS)，∴OF=HP，CO=FH，∴HP=1.2，F(xiàn)H=6，∴OH=7.2，∴P(7.2,1.2)；圖3,當(dāng)∠FCP=90°，PC=CF時(shí)，作PH⊥OC于H，∴∠CHP=90°,∴∠HCP+∠HPC=90°.∵∠FCP=90°，∴∠HCP+∠OCF=90°，∴∠OCF=∠HCP.∵∠FOC=90°，∴∠FOC=∠CHP.在△COF和△PHC中，∴△COF≌△PHC(AAS)，∴OF=HC，OC=HP，∴HC=1.2，HP=6，∴HO=7.2，∴P(6,7.2)，∴P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì).21、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；(3)或1;(4)∠APB=∠CBP+∠OAP或∠APB=∠CBP-∠OAP.【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解；（2）分AD是4份和1份兩種情況討論求出AD的長，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．（4）分點(diǎn)P在原點(diǎn)上方和在原點(diǎn)下方兩種情況求解：連接PB，PA，過點(diǎn)P作PE∥OA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得結(jié)論.【詳解】（1）∵A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）；（2）如圖，若AD為4份，則AD=5×=4，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），若AD為1份，則AD=5×=1，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）或（3，1）；（3）AD=4時(shí)，四邊形OADC的面積=（4+5）×3=，AD=1時(shí)，四邊形OADC的面積=（1+5）×3=1，綜上所述，四邊形OADC的面積為或1．（4）①當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)上方時(shí)，連接PB，PA，過點(diǎn)P作PE∥OA，交AB于點(diǎn)E，如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠BPE+∠APE=∠CBP+∠OAP，即∠APB=∠CBP+∠OAP.②當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)下方時(shí)，連接PB，PA，過點(diǎn)P作PE∥OA，如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴PE∥BC，∴∠CBP=∠BPE，∠OAP=∠APE，∵∠APB=∠BPE-∠APE，∴∠APB=∠CBP-∠OAP.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，注意要分情況討論．22、(1)自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,