2023年海南東坡學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的是A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B．的平方根是C．6是的算術(shù)平方根 D．5的立方根是2．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．703．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b24．要使成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)≤－4C．a(chǎn)≥4D．一切實(shí)數(shù)5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類6．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．916 B．3-8 C．237．一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（）A．40% B．20% C．25% D．15%8．在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）9．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形10．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生，測(cè)試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖形計(jì)算，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．中午12點(diǎn)15分時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為_(kāi)____________12．設(shè)△ABC三邊為a、b、c，其中a、b滿足，則第三邊c的取值范圍______．13．已知，等腰的周長(zhǎng)為，那么的底邊長(zhǎng)等于______．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2=________度．15．若整數(shù)a滿足，則a的值為_(kāi)____．16．有兩邊相等的三角形的一邊是7，另一邊是4，則此三角形的周長(zhǎng)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，直線l分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．18．（8分）為迎接省運(yùn)會(huì)，寶應(yīng)縣綠化部門(mén)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵對(duì)體育休閑公園及周邊道路進(jìn)行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如表所示．甲種樹(shù)苗乙種樹(shù)苗單價(jià)（元/棵）6090成活率92%96%（1）當(dāng)n=500時(shí)，如果購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買了多少棵？（2）實(shí)際購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用恰好為33000元，其中甲種樹(shù)苗買了m棵．①寫(xiě)出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹(shù)苗的成活率不低于95%，求m的最大值．19．（8分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）按要求解答（1）①畫(huà)直線AB；②畫(huà)射線CD③連接AD、BC相交于點(diǎn)P④連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使DQ=BD（2）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少50°，求這個(gè)角是多少度21．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.22．（10分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元．公司預(yù)計(jì)用不多于135萬(wàn)元且不少于129萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？如果A款汽車每輛售價(jià)為9萬(wàn)元，B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購(gòu)進(jìn)B款汽車x輛)23．（10分）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？24．（12分）已知，以關(guān)于，的二元次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第二象限，求取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤盁o(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說(shuō)法錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤?，?的平方根是±2”，所以B中說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤?，?6的算術(shù)平方根是6”，所以C中說(shuō)法正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤?的立方根是”，所以D中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】熟知“各選項(xiàng)中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)”是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

利用方程組中三個(gè)方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關(guān)鍵是將三個(gè)方程相加得出結(jié)果.3、B【解析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】∵a取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有成立，故成立時(shí)，a取任意實(shí)數(shù)都可以．5、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】不妨把原價(jià)看做單位“1”，設(shè)應(yīng)降價(jià)，則提價(jià)25%后為1+25%，再降價(jià)后價(jià)格為．欲恢復(fù)原價(jià)，則可列方程為，解得，故選B．8、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫(xiě)出即可．【詳解】∵點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說(shuō)明能鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.10、C【解析】分析：用120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．詳解：總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人，120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人，在120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為=57%．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，把圖分析透徹是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、82.5°【解析】

根據(jù)時(shí)鐘12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時(shí)針相隔2個(gè)大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結(jié)果.【詳解】∵鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，∴時(shí)鐘12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在12與1之間，分針在3上，∴分針與時(shí)針的夾角是2×30°=82.5°.故答案為：82.5°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、4＜c＜1．【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出a、b的值，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得c的取值范圍．【詳解】解：由題意得：，解得，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜1．故答案為4＜c＜1．【點(diǎn)睛】三角形三邊關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組．13、或【解析】

根據(jù)全等的性質(zhì)可得等腰的周長(zhǎng)為，分情況討論即可：①當(dāng)為底邊時(shí)；②當(dāng)為腰時(shí)．【詳解】∵，等腰的周長(zhǎng)為∴等腰的周長(zhǎng)為①當(dāng)為底邊時(shí)的底邊長(zhǎng)等于②當(dāng)為腰時(shí)的底邊長(zhǎng)等于故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的問(wèn)題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.15、3或1【解析】

先估算出和的范圍，再得出答案即可．【詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴整數(shù)a=3或1，

故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和實(shí)數(shù)的大小比較，能估算出和的范圍是解此題的關(guān)鍵．16、15或1【解析】

有兩邊相等的三角形是等腰三角形，由于不確定哪邊是底，哪邊是腰，故分兩種情況討論，并結(jié)合構(gòu)成三角形的三邊的關(guān)系，即可得解．【詳解】若7為底，則三邊為7，4，4，由于4+4>7，故可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為15；若4為底，則三邊為4，7，7，也可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1．故答案為：15或1．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分類討論哪邊為底哪邊為腰是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見(jiàn)解析.【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：如圖，∵PM⊥PQ（已知），∴∠APQ+∠2=90°（垂直定義）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．18、（1）甲、乙兩種樹(shù)苗各買了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到m與n關(guān)系式；②根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍，進(jìn)而求得m的最大值．【詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗買了x棵，則乙種樹(shù)苗買了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙兩種樹(shù)苗各買了400棵，1棵；（2）①甲種樹(shù)苗買了m棵，則乙種樹(shù)苗買了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化簡(jiǎn)，得m=3n-11，即m與n滿足的關(guān)系式是m=3n-11；②由題意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%?，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．19、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進(jìn)行計(jì)算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．20、（1）見(jiàn)解析；（2）這個(gè)角是1度．【解析】

（1）①畫(huà)直線AB；②畫(huà)射線CD；③連接線段AD、BC相交于點(diǎn)P；④連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使DQ=BD．（2）設(shè)這個(gè)角是x度，依據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)這個(gè)角是x度，則180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：這個(gè)角是1度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，線段和射線以及余角、補(bǔ)角，決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式將，代入原式．故答案為(1)(2)-1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）關(guān)系式為：129≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤1．

（2）方案獲利相同