四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣嚴(yán)陵中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷解析2

四川省八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇（3×12=36分）1．以下代數(shù)式

（1﹣x），

，

，+m，

，中是分式的有（

）個(gè)．A．5B．

4C．3D．

22．已知分式A．0B．

的值為0，則1C．﹣1D．±1

x的值為（

）3．假如把分式A．不變

中的B．減小

x3

和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（倍C．?dāng)U大6倍D．?dāng)U大3倍

）4．對(duì)于A．

x的方程m=﹣2B．

m=2C．

有增根，則m=1D．

m的值為（m=1或m=2

）5．甲工程隊(duì)達(dá)成1000米的施工任務(wù)，乙甲工程隊(duì)達(dá)成1200米的施工任務(wù)，兩隊(duì)同時(shí)動(dòng)工且恰巧同時(shí)竣工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每日少做20米．設(shè)乙隊(duì)每日施工x米，依據(jù)題意，下邊所列方程正確的選項(xiàng)是（）A．

=

B．

=C．

=

D．

=6．對(duì)于函數(shù)y=﹣2x+1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1）B．當(dāng)

）時(shí)，y＜0C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

D．

y隨

x的增大而增大7．如圖，直線y=mx與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣4，﹣3）8．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）9．已知點(diǎn)

A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比率函數(shù)

y=

的圖象上，則

y1、y2、y3的大小關(guān)系是（A．y1＜y2＜y3B．

）y3＜y2＜y1C．

y2＜y1＜y3D．

y3＜y1＜y210．小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路抵達(dá)點(diǎn)

A，再走下坡路抵達(dá)點(diǎn)

B，最后走平路抵達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與行程的關(guān)系以下圖．放學(xué)后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是（）A．14分鐘B．17分鐘C．18分鐘D．20分鐘11．如圖，反比率函數(shù)y=（k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A．B．C．D．12．如圖，在矩形運(yùn)動(dòng)，那么△ABP

ABCD的面積

中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)圖象大概是（

B→C→D）

作勻速A．B．C．D．二、填空題（4×8=32分）13．某細(xì)胞的直徑為0.0000018m，用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．15．點(diǎn)P對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（3，﹣4），則點(diǎn)P對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．函數(shù)y=的圖象過（1，﹣1），則函數(shù)y=kx﹣2的圖象不經(jīng)過第象限．17．已知x﹣y=3xy，則代數(shù)式的值為．18．對(duì)于x的方程=1的解是負(fù)數(shù)，則aa的取值范圍是．19．如圖，已知點(diǎn)A、B，那么四邊形

C為反比率函數(shù)AOBC的面積為

y=﹣上的一點(diǎn)，過點(diǎn)．

C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為20．如圖，在x軸的正半軸上挨次截取OA1=A1A2=A2A3=A2014A2015=1，過點(diǎn)A1、A2、A、、A2015分別作x軸的垂線與反比率函數(shù)y=（x≠0）的圖象訂交于點(diǎn)P、P、P、P，31232015得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A2014P2015A2015，并設(shè)其面積分別為S1、S、S、S，則S的值為．2320152015三、解答題21．計(jì)算①+|﹣1|②．22．解方程①②．23．先化簡(jiǎn)，而后在0，1，2中選一個(gè)適合的值代入．24．A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料？25．為了鼓舞市民節(jié)儉用水，自來水公司特?cái)M訂了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)月用水量與對(duì)付水費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某居民某月用水量為8噸，求對(duì)付的水費(fèi)是多少？

x（噸）26．《喜羊羊與灰太狼》是一部中、小學(xué)生都喜愛看的動(dòng)畫片，某公司獲取了羊公仔和狼公仔的生產(chǎn)專利，該公司每日生產(chǎn)兩種公仔共450只，兩種公仔的成本和售價(jià)以下表所示．假如設(shè)每日生產(chǎn)羊公仔x只，每日共贏利y元．類型成本（元/只）售價(jià)（元/只）羊公仔2023狼公仔3035（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；2）假如該公司每日投入的成本不超出10000元，那么要每日贏利最多，應(yīng)生產(chǎn)羊公仔和狼公仔各多少只？27．如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比率函數(shù)y2=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．1）求反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；（3）利用圖象直接寫出，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？四川省八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、單項(xiàng)選擇（3×12=36分）1．以下代數(shù)式（1﹣x），，，+m，，中是分式的有（）個(gè)．A．5B．4C．3D．2考點(diǎn)：分式的定義．剖析：判斷分式的依照是看分母中能否含有字母，假如含有字母則是分式，假如不含有字母則不是分式．解答：解：（1﹣x），，的分母中均不含有字母，所以它們是整式，而不是分式．+m，，分母中含有字母，所以是分式．應(yīng)選：C．評(píng)論：本題主要考察分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．2．已知分式的值為0，則x的值為（）A．0B．1C．﹣1D．±1考點(diǎn)：分式的值為零的條件．剖析：依據(jù)分式的值為0的條件及分式存心義的條件列出對(duì)于

x的不等式組，求出

x的值即可．解答：解：∵分式

的值為

0，∴，解得x=﹣1．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答本題的重點(diǎn)．3．假如把分式

中的

x和

y都擴(kuò)大

3倍，那么分式的值（

）A．不變

B．減小

3倍

C．?dāng)U大

6倍

D．?dāng)U大

3倍考點(diǎn)：分式的基天性質(zhì)．專題：計(jì)算題．剖析：把分式中的分子，分母中的x，y都同時(shí)變?yōu)楸緛淼?/p>

3倍，就是用

3x，3y分別取代式子中的x，y，看獲取的式子與原式子的關(guān)系．解答：解：把分式

中的

x和

y都擴(kuò)大

3倍，即

=

=

=3×

，故分式的值擴(kuò)大3倍．應(yīng)選D．評(píng)論：本題考察的是對(duì)分式的性質(zhì)的理解，分式中元素?cái)U(kuò)大或減小或除以N，再代入原式求解，是此類題目的常看法法．

N倍，只需將原數(shù)乘以4．對(duì)于x的方程有增根，則m的值為（）A．m=﹣2B．m=2C．m=1D．m=1或m=2考點(diǎn)：分式方程的增根．專題：計(jì)算題．剖析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋煞质椒匠逃性龈?，獲取x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程即可求出m的值．解答：解：分式方程去分母得：x﹣1=m，由分式方程有增根，獲取x﹣2=0，即x=2，把x=2代入得：m=1，應(yīng)選C評(píng)論：本題考察了分式方程的增根，增根問題可按以下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有關(guān)字母的值．5．甲工程隊(duì)達(dá)成1000米的施工任務(wù)，乙甲工程隊(duì)達(dá)成1200米的施工任務(wù)，兩隊(duì)同時(shí)動(dòng)工且恰巧同時(shí)竣工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每日少做20米．設(shè)乙隊(duì)每日施工x米，依據(jù)題意，下邊所列方程正確的選項(xiàng)是（）A．=B．=C．=D．=考點(diǎn)：由實(shí)質(zhì)問題抽象出分式方程．剖析：重點(diǎn)描繪語(yǔ)為：“兩隊(duì)同時(shí)動(dòng)工且恰巧同時(shí)竣工”，那么等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間．解答：解：設(shè)乙隊(duì)每日施工x米，則甲隊(duì)用的天數(shù)為：，乙隊(duì)用的天數(shù)為：．依據(jù)題意得：=．應(yīng)選：B．評(píng)論：本題考察了由實(shí)質(zhì)問題抽象出分式方程，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)，注意工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．6．對(duì)于函數(shù)

y=﹣2x+1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（

）A．圖象必經(jīng)過（﹣

2，1）

B．

當(dāng)

時(shí)，y＜0C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

D．

y隨

x的增大而增大考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．專題：研究型．剖析：依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)剖析即可．解答：解：A、把x=﹣2代入函數(shù)y=﹣2x+1得，（﹣2）×（﹣2）+1=5≠1，故點(diǎn)（﹣2，1）不在此函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵y=﹣2x+1可化為x=，∴＞，∴y＜0，故本選項(xiàng)正確；C、∵函數(shù)y=﹣2x+1中．k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵函數(shù)y=﹣2x+1中．k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．評(píng)論：本題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，

即一次函數(shù)

y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上漲；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右降落．7．如圖，直線y=mx與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣4，﹣3）考點(diǎn)：反比率函數(shù)圖象的對(duì)稱性．專題：計(jì)算題．剖析：反比率函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)必定對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱．解答：解：因?yàn)橹本€y=mx過原點(diǎn)，雙曲線的兩個(gè)分支對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以其交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，A的坐標(biāo)為（3，2），另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察了函數(shù)交點(diǎn)的對(duì)稱性，經(jīng)過數(shù)形聯(lián)合和中心對(duì)稱的定義很簡(jiǎn)單解決．8．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣3x+2B．

y=﹣3x﹣2C．

y=﹣3（x+2）

D．

y=﹣3（x﹣2）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．專題：幾何變換．剖析：直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”從而得出即可．解答：解：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+2．應(yīng)選：A．評(píng)論：本題主要考察了一次函數(shù)圖象與幾何變換，嫻熟記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題重點(diǎn)．9．已知點(diǎn)

A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比率函數(shù)

y=

的圖象上，則

y1、y2、y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2考點(diǎn)：反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色．剖析：分別把各點(diǎn)代入反比率函數(shù)的分析式，求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可．解答：解：∵點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比率函數(shù)y=的圖象上，∴，，，∵﹣2＜3＜6，y3＜y2＜y1，應(yīng)選：B．評(píng)論：本題考察的是反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，熟知反比率函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)必定適合此函數(shù)的分析式是解答本題的重點(diǎn)．10．小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路抵達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路抵達(dá)點(diǎn)B，最后走平路抵達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與行程的關(guān)系以下圖．放學(xué)后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是（）A．14分鐘B．17分鐘C．18分鐘D．20分鐘考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．剖析：第一求得上坡，下坡，平路時(shí)的速度，即可求解．解答：解：上坡的速度是：400÷5=80米/分鐘；下坡的速度是：（1200﹣400）÷（9﹣5）=200米/分鐘；平路的速度是：（2000﹣1200）÷（17﹣9）=100米/分鐘．則從學(xué)校到家需要的時(shí)間是：

+

+

=20

分鐘．應(yīng)選：評(píng)論：

D．本題主要考察了函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，

正確理解函數(shù)圖象所反應(yīng)的意義是解題的重點(diǎn)．11．如圖，反比率函數(shù)y=（k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：反比率函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專題：計(jì)算題；壓軸題．剖析：分兩種狀況議論，當(dāng)k＞0時(shí)，剖析出一次函數(shù)和反比率函數(shù)所過象限；再剖析出＜0時(shí)，一次函數(shù)和反比率函數(shù)所過象限，切合題意者即為正確答案．

k解答：解：①當(dāng)

k＞0時(shí)，y=kx+k

過一、二、三象限；

y=

過一、三象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx+k過二、三、四象象限；y=過二、四象限．察看圖形可知只有D切合②．應(yīng)選D．評(píng)論：本題考察了反比率函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟習(xí)兩函數(shù)的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．12．如圖，在矩形運(yùn)動(dòng)，那么△ABP

ABCD的面積

中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)圖象大概是（

B→C→D）

作勻速A．B．C．D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．剖析：第一判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；而后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的dx必定，高都等于BC的長(zhǎng)度，所以△ABP的面積必定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)圖象大概是哪一個(gè)即可．解答：解：從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積必定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)圖象大概是：．應(yīng)選：B．評(píng)論：本題主要考察了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考察了分類議論思想的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是分別判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C以及從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的行程x之間的函數(shù)關(guān)系．二、填空題（4×8=32分）13．某細(xì)胞的直徑為﹣6．0.0000018m，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．剖析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為﹣n，與較大數(shù)的a×10科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．﹣6解答：解：0.0000018=1.8×10，故答案為：1.8×10﹣6．評(píng)論：本題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≤4且x≠2．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式存心義的條件；二次根式存心義的條件．剖析：依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于解．

0，就能夠求解答：解：依據(jù)題意得：解得x≤4且x≠2．評(píng)論：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不可以為（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．

0；15．點(diǎn)P對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（3，﹣4），則點(diǎn)P對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，4）．考點(diǎn)：對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．剖析：對(duì)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)同樣，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；對(duì)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)同樣，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)．解答：解：∵點(diǎn)P對(duì)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（3，﹣4），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）．∴點(diǎn)P對(duì)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣評(píng)論：這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．

3，4）能夠聯(lián)合平面直角坐標(biāo)系和對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行記憶．16．函數(shù)y=的圖象過（1，﹣1），則函數(shù)y=kx﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色．剖析：第一把（1，﹣1）代入反比率函數(shù)分析式，求得k；再進(jìn)一步判斷直線經(jīng)過的象限．解答：解：依據(jù)題意，得：函數(shù)

y=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

1，﹣1），即

k=﹣1；則函數(shù)y=kx﹣2，即y=﹣x﹣2的圖象過二、三、四象限，必定可是第一象限．故答案為：一評(píng)論：本題考察了待定系數(shù)法求比率函數(shù)的比率系數(shù)及一次函數(shù)的圖象，重點(diǎn)是把1）代入反比率函數(shù)分析式，求得k．

（1，﹣17．已知x﹣y=3xy，則代數(shù)式的值為﹣8．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．剖析：原式變形后，將x﹣y=3xy解答：解：∵x﹣y=3xy，

代入計(jì)算即可求出值．∴原式=

=

=﹣8．故答案為：﹣8評(píng)論：本題考察了分式的化簡(jiǎn)求值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．18．對(duì)于x的方程=1的解是負(fù)數(shù)，則aa的取值范圍是a＜1且a≠0．考點(diǎn)：分式方程的解．剖析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋硎境稣椒匠痰慕?，依?jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)列出對(duì)于a的不等式，求出不等式的解集即可確立出a的范圍．解答：解：方程去分母得，a=x+1，解得x=a﹣1，x＜0，a﹣1＜0即a＜1，又∵x+1≠0，即a≠0．則a的取值范圍是a＜1且a≠0．故答案為：a＜1且a≠0．評(píng)論：本題考察了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．19．如圖，已知點(diǎn)C為反比率函數(shù)y=﹣上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為6．考點(diǎn)：反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．專題：數(shù)形聯(lián)合．剖析：過雙曲線上隨意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個(gè)定值，即S=|k|．解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)C為反比率函數(shù)y=﹣上的一點(diǎn)，則四邊形AOBC的面積S=|k|=6．故答案為：6．評(píng)論：主要考察了反比率函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上隨意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是常?？疾斓囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合的思想，做此類題必定要正確理解k的幾何意義．20．如圖，在x軸的正半軸上挨次截取OA=AA=AA=A2014A=1，過點(diǎn)A、A、11223201512A3、、A2015分別作x軸的垂線與反比率函數(shù)y=（x≠0）的圖象訂交于點(diǎn)P1、P2、P3、P2015，得直角三角形OP111222333442014201520151A、APA、APA、APA、APA，并設(shè)其面積分別為S、S、S、S，則S的值為．2320152015考點(diǎn)：反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．專題：規(guī)律型．剖析：依據(jù)反比率函數(shù)y=中k的幾何意義再聯(lián)合圖象即可解答．解答：解：因?yàn)檫^雙曲線上隨意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，S=|k|=2．又因?yàn)镺A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5所以S1=2，S2=S1=1，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=．依此類推：Sn的值為．當(dāng)n=2015時(shí)，S2015．=故答案是：．評(píng)論：本題主要考察了反比率函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上隨意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是常常考察的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合的思想，做此類題必定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．三、解答題21．計(jì)算①+|﹣1|②．考點(diǎn)：分式的混淆運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．剖析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法例計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義及乘法法例計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法例計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可獲取結(jié)果；②原式第一項(xiàng)利用除法法例變形，約分后利用同分母分式的加法法例計(jì)算即可獲取結(jié)果．解答：解：①原式=4﹣1+1+1=5；②原式=?+===1．評(píng)論：本題考察了分式的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．22．解方程①②．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．剖析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：①去分母得：4x﹣2=x+5，解得：x=，經(jīng)查驗(yàn)x=是分式方程的解；②去分母得：15x﹣12﹣4x﹣10=﹣3x+6，解得：x=2，經(jīng)查驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．評(píng)論：本題考察認(rèn)識(shí)分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫囟ㄗ⒁庖?yàn)根．23．先化簡(jiǎn)，而后在0，1，2中選一個(gè)適合的值代入．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．剖析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法例計(jì)算，同時(shí)利用除法法例變形，約分獲取最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值．解答：解：原式=?=?=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=2．評(píng)論：本題考察了分式的化簡(jiǎn)求值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．24．A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．剖析：設(shè)B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克化工原料，依據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等成立方程求出其解就能夠得出結(jié)論．解答：解：設(shè)B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克化工原料，由題意得，解得：x=60，經(jīng)查驗(yàn)，x=60是原方程的解，故A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料．答：B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料．評(píng)論：本題考察了列分時(shí)方程解實(shí)質(zhì)問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)依據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等成立方程是重點(diǎn)．25．為了鼓舞市民節(jié)儉用水，自來水公司特?cái)M訂了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)月用水量x（噸）與對(duì)付水費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系如圖．1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）某居民某月用水量為8噸，求對(duì)付的水費(fèi)是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．剖析：（1）當(dāng)x≤5時(shí)，由圖已知兩點(diǎn)，可依據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x≥5時(shí)，仍用待定系數(shù)法將此函數(shù)求出，而后將x=8代進(jìn)去，將對(duì)付的水費(fèi)求出．解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)y=kx，由x=5時(shí)，y=5，得5=5k，∴k=1∴0≤x≤5時(shí)，y=x；（2）當(dāng)x≥5時(shí)，設(shè)y=k1x+b由圖象可知，解得：，∴當(dāng)x≥5時(shí)，y=1.5x﹣2.5當(dāng)x=8時(shí)，y=1.5×8﹣2.5=9.5（元）．評(píng)論：本題主要考察用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)質(zhì)問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不可以遺漏．26．《喜羊羊與灰太狼》是一部中、小學(xué)生都喜愛看的動(dòng)畫片，某公司獲取了羊公仔和狼公仔的生產(chǎn)專利，該公司每日生產(chǎn)兩種公仔共450只，兩種公仔的成本和售價(jià)以下表所示．假如設(shè)每日生產(chǎn)羊公仔x只，每日共贏利y元．類型成本（元/只）售價(jià)（元/只）羊公仔2023狼公仔3035（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；2）假如該公司每日投入的成本不超出10000元，那么要每