小學(xué)奧數(shù) 完全平方數(shù)及應(yīng)用(二) 精選練習(xí)例題 含答案解析(附知識點撥及考點)

5-4-5.平數(shù)用二教學(xué)目知識點一、完全平方數(shù)常用性質(zhì)1.主要性質(zhì)145938pa2p2.性質(zhì)159234516n|N

|

465520663.一些重要的推論41.201.341618104648425691656961901493.重點公式回顧：a

)(a例題精模塊一、平方差公式運用【】將個然的乘它的，否到45045？2a-45045【】一數(shù)去是一個方，去也一平數(shù)問個是少2

100B

A

B

AB

18

424424【鞏固能否到這一數(shù)它上24和去30所的個都完平方？3

B

4【鞏固能否到這一數(shù)它上24和去30所的個都完平方？3

AB么方

A

A

A

A

A

A

454【鞏固一個整數(shù)上132和231都于全方，這正數(shù)多？3

a132

231

99n99n33nn50nnm

a49

1

9797【】兩完平數(shù)差77，則兩完平數(shù)和大多？小是少22223

A

B

7B

BAB38AA285852965【】三自數(shù)它都完平數(shù)最的減第大數(shù)差為80，二的減最的數(shù)差，這個．3

AC140AAACCACB

12

2

=642

=4144644【】有個位，們差14將們別方，到兩平數(shù)末位數(shù)(個數(shù)十?dāng)?shù)相，么兩兩數(shù)．(請出有能答)4n

100k()7257n75n1868n68184357825782【】A一兩數(shù)它的倍是個位，果放在的左或右得兩不的五位，且兩五數(shù)差一完平數(shù)(整數(shù)平，那的所可取之為．4BABA601AB10001006AAA

405A5

5

5

145【】一自數(shù)自相的果為全方．知個全方數(shù)四數(shù)且位字小于．果組它數(shù)都上3，得另一完平數(shù)求來的位．2

m

①7(3)(3)(d3)②②①

n

m

)(m)33333333由自然數(shù)互質(zhì)知由自然數(shù)互質(zhì)知由于

2

故，以又

n

2

bcd3)10000，所n，nm2n；一一檢驗有33滿01以nm101mm原來的四位數(shù)為

34

．【答案1156模塊二、完全平方數(shù)與其他知識點的綜合運用【8】如果+△=a，=beq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,×)=c，=d，a+b+c+d=100，那eq\o\ac(△,，)=___________.【考點】完全平方數(shù)與其他知識的綜合運用【】3【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，三年級，初，第題【解析根意，a

eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)，

eq\o\ac(△,2)

，d1adeq\o\ac(△,2)

eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)1eq\o\ac(△,()eq\o\ac(△,)1

2

100，eq\o\ac(△,)1，△9【答案】9【9】已知是一四數(shù)，兩數(shù)AB是個數(shù)BC是一完平方，是一質(zhì)數(shù)一個為的完平數(shù)積則足件所四數(shù)________．【考點】完全平方數(shù)與其他知識的綜合運用【度】題型】填空【解析本合利用數(shù)論知識因為AB是個質(zhì)數(shù)，所以B不偶數(shù)，且同時一個完平方數(shù)，則符合條件的數(shù)僅有16和36，可以確定為C6由于是質(zhì)數(shù)與一個不為1的完全平方數(shù)之積61中63和68符合件為3或么AB能為31，81，83其中是質(zhì)數(shù)的有和83以滿足條件的四位數(shù)有和．【答案和【10稱能表成123k的式自數(shù)三數(shù)．一四數(shù)N它是角，又完平數(shù)則

．【考點】完全平方數(shù)與其他知識的綜合運用【度】題型】填空【關(guān)鍵詞】2007年，走美【解析依

13

ka

，即k2a

2

．因為k與k1是連續(xù)自然，其中必有一個奇數(shù)奇

相鄰偶數(shù)相鄰偶數(shù)a22

是奇數(shù)m

，相鄰偶數(shù)2

n(mn而2為數(shù)，有32a，32mn，又m2與2相有7m當(dāng)m7時當(dāng)m9時

mm

49相鄰偶數(shù)為50時5滿足，這時a281相鄰偶數(shù)為80和82都滿件；

2

，N1225；當(dāng)m時

m

，偶數(shù)為和滿足條件．所以，N．【答案1225【11自然數(shù)平按小成1，4，9，25，49，，：612個置數(shù)是幾【考點】完全平方數(shù)與其他知識的綜合運用【度】題型】解答【解析13的是一位數(shù)占去3個位；49的是二位數(shù)，占去12個置；10的平三位數(shù)，占去個位；32的平四位數(shù)，占去個位置；99353612353259512551227016120【鞏固不是的自數(shù)平按從到的序連列是149162536……，從向的l6個數(shù)是_411

【】由26

，以定最多能示個互相的零然的方，你判最多表為個互相的零然的方和

12042042007【】有個同數(shù)共組18個不的4位將個同位由到排一其第個一完平數(shù)，倒數(shù)二也完平數(shù)．么18個數(shù)平數(shù)：．,24030中大