從函數(shù)圖像上獲取信息

回顧1、函數(shù)圖象的定義:2、畫函數(shù)圖象的步驟：

一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是函數(shù)的圖象.用圖象來表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法，叫做圖象法.3、如何判斷一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上?列表描點(diǎn)連線若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上,那么這一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個(gè)函數(shù)的解析式,反之則不在。第一頁，共29頁。導(dǎo)入下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了劉河的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?41424t/時(shí)8T/℃0-3一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)，可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)．3、0-4和14-24時(shí)間段溫度在下降，4-14時(shí)間段溫度在上升。2、14時(shí)溫度最高，是8℃。4時(shí)溫度最低，是-3℃.1、橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示溫度。5、溫度為0℃的時(shí)間有2次。4、溫度在0℃以上的時(shí)間比在0℃以下的時(shí)間長。第二頁，共29頁。例1

王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）.第三頁，共29頁。

圖中直角坐標(biāo)系的橫軸(x軸)和縱軸(y軸)各表示什么？

橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時(shí)間；縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離．第四頁，共29頁。（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？

小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米；

第五頁，共29頁。（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山頂；第六頁，共29頁。（3）小強(qiáng)經(jīng)過多少時(shí)間追上爺爺？

因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；第七頁，共29頁。

小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米/分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米／分，因此小強(qiáng)速度大，大7米/分.（4）誰的速度大，大多少？第八頁，共29頁。P28思考1練習(xí)第九頁，共29頁。152537558001.12y/千米x/分ADBCE例2下面的圖象反映的過程是:小明從家里

出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。小明家、玉米地、菜地在同一條直線上。請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：第十頁，共29頁。152537558001.12y/千米x/分解(1)由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標(biāo)看出小明走到菜地用了15分種。問題1：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ABCD

E解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘。第十一頁，共29頁。152537558001.12y/千米x/分問題2：小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（2）由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分。（25-10）解：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分鐘。ABCD

E第十二頁，共29頁。152537558001.12y/千米x/分問題3：菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？CBAD

E解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘。第十三頁，共29頁。152537558001.12y/千米x/分問題4：小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？CDAB

E解：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘。第十四頁，共29頁。152537558001.12y/千米x/分問題5：玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？D

EABC解：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家用2千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分。第十五頁，共29頁。P28思考2練習(xí)P29練習(xí)1、2第十六頁，共29頁。C練習(xí)1、小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他漫步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）第十七頁，共29頁。2、如圖所示，以恒定的速度向此容器注水，容器內(nèi)水的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系可以用下列圖象大致描述的是（

）練習(xí)A第十八頁，共29頁。練習(xí)3、某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（）A第十九頁，共29頁。C練習(xí)4、一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.第二十頁，共29頁。5、學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）A時(shí)間Ａ高度時(shí)間Ｂ高度時(shí)間Ｃ高度時(shí)間Ｄ高度練習(xí)第二十一頁，共29頁。6、小明騎自行車上學(xué)，以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他停下來修車．車修好后，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校．如圖是行駛路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)圖象，那么小明騎車行駛情況的圖象大致是（）Dt(分)s(米)OＡt(分)s(米)OＢt(分)s(米)OＣt(分)s(米)OＤ練習(xí)第二十二頁，共29頁。7、用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（

）D練習(xí)第二十三頁，共29頁。B練習(xí)8、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，汽車到了下一個(gè)車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛，則圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）第二十四頁，共29頁。練習(xí)C9、小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米/時(shí)的勻速跑步鍛煉前進(jìn)，后以勻速b千米/時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí)。右圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與上學(xué)的時(shí)間t(小時(shí))之間的大致圖象是（）第二十五頁，共29頁。9、假設(shè)情景敘述下圖所給信息：

小明晚飯后出去散步，從家里出發(fā)走了約3分鐘到離家250米的報(bào)刊欄看報(bào)，看報(bào)用了約5分鐘；再走2分鐘趕到離家450米的地方返回，返回到家用了6分鐘。解：練習(xí)第二十六頁，共29頁。(2)求當(dāng)x=-4、-2、4時(shí)y的值是多少？(3)求當(dāng)y=0、4時(shí)x的值是多少？(4)當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大？最大值是多少？當(dāng)x取何值時(shí)y的值最小？最小值是多少？(5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大？當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而減小？練習(xí)(1)確定自變量的取值范圍；10、根據(jù)圖象回答下列問題：上升趨勢(shì)下降趨勢(shì)第二十七頁，共29頁。