2023屆山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形三邊長分別為2，5，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．為了應(yīng)用平方差公式計算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]3．如圖，，、、分別平分、和。以下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④4．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.75．直角坐標系中，點P的坐標為（a+5，a﹣5），則P點關(guān)于原點的對稱點P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列長度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm7．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y38．為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種9．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜15，則關(guān)于x的不等式（-5m+n）x＞n+5m的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x＞211．方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－312．已知方程組，則|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將周長為的沿方向平移個單位得到則四邊形的周長為___．14．不等式＞＋2的解是__________．15．計算：=_____．16．如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____17．如圖，a//b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列等式：①②③④……（1）請按以上規(guī)律寫出第⑤個等式：________；（2）猜想并寫出第n個等式：________；（3）請證明猜想的正確性.19．（5分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)若△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，求DC的長．20．（8分）如圖所示，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系？并說明理由；(2)如果，DE⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．21．（10分）學(xué)生劉明，對某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這個班每個人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分數(shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.23．（12分）某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進價60元，售價70元；乙種商品每件進價50元，售價65元．（1）求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，且購進甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出式子即可得到答案．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為2，5，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），得到：，即：，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊；掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：故選C．3、D【解析】

由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，再由平行線的判定即可判斷出①是否正確；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，進而可判斷出②是否正確；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再與∠BDC+∠DBC=∠ACF相結(jié)合，得出∠BAC=∠BDC，進而可判斷出③是否正確.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，進而可判斷出④是否正確；【詳解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故③錯誤.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故④正確；故選D【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握外角性質(zhì)4、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．5、D【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】∵點P的坐標為（a+5，a-5），

∴P點關(guān)于原點的對稱點P′坐標為：（-a-5，5-a），

當-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點P′坐標在第一象限，

當-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負，

∴點P′坐標在第三象限或第二象限，

故點P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊長關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構(gòu)成三角形．故選D．【點睛】本題主要考查三角形的三邊長關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負整數(shù)即可得．【詳解】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數(shù)，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．9、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用不等式mx-n＞0的解集是x＜15得到m＜0，=15，則n=15m，然后把n=15m代入不等式（-5m+n）x＞n+5m后解不等式即可．【詳解】解：∵不等式mx-n＞0的解集是x＜15，∴x＜（m＜0），即=15，∴n=15m，不等式（-5m+n）x＞n+5m變形為（-5m+15m）x＞15m+5m，即10mx＞10m，∵m＜0，∴x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．11、D【解析】試題分析：首先進行移項可得：2x－3x=2+1，合并同類項可得：－x=3，解得：x=－3.考點：解一元一次方程12、D【解析】

求出方程組的解確定出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則原式＝|2﹣3|＝1，故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長．【詳解】∵沿方向平移個單位得到∴∵的周長為∴∴四邊形ABFD的周長故答案為：．【點睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長公式是解題的關(guān)鍵．14、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.15、【解析】分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．詳解：原式==．故答案為：．點睛：本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，即負整數(shù)指數(shù)冪等于相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)．16、4【解析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．17、55°【解析】

先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)算式所反應(yīng)的規(guī)律：“第一個項的分母乘以第二個項的分母等于第三項的分母，分子都為1，等式右邊的分母與式子的序列號相同”得出即可；

（2）根據(jù)算式所反應(yīng)的規(guī)律得出即可；

（3）求出左邊的值，再判斷即可．【詳解】（1）（2）（3）左邊=右邊∴【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．19、(1)37.5°;(2)cm【解析】分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．詳解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝∠AEB＝37.5°．(2)∵△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝cm，即DC＝cm．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運行性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．20、(1)BF∥DE；(2)∠AFG＝60°.【解析】

（1）已知∠AGF＝∠ABC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到FG∥BC，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等證得∠1＝∠FBD；由∠1+∠2＝180°可得∠2+∠FBD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證得BF∥DE；（2）由∠1+∠2＝180°，∠2＝150°可求得∠1＝30°，根據(jù)垂直定義可得∠DEF＝90°；再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BFA＝∠DEF＝90°，由此即可求得∠AFG的度數(shù)．【詳解】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC(已知)∴FG∥BC(同位角相等，兩直線平行)∴∠1＝∠FBD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠1+∠2＝180°(已知)∴∠2+∠FBD＝180°(等量代換)∴BF∥DE(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°(已知)∴∠1＝30°∵DE⊥AC(已知)∴∠DEF＝90°(垂直定義)∵BF∥DE(已證)∴∠BFA＝∠DEF＝90°(兩直線平行，同位角相等)∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟練運用平行線的判定定理及性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）16、0.16、50；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）正確，理由見解析．【解析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；

（2）由（1）所得結(jié)果可得；

（3）360°乘以分數(shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分數(shù)高的是79.5～89.5、89.5～1