九年級數(shù)學上學期11月月考試卷(含解析)新人教版

aa112016-2017學年湖北省荊門市鐘祥市東方之星外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（H月份）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.5.下列圖象中，有一個可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aWO）的圖象，它是（ ）.如圖，在三角形ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC,若點B怡好落在線段AB上，AC、AE交于點0,則NCOA的度數(shù)是（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°.下列命題中，正確的有（ ）①平分弦的直徑垂直于弦；②三角形的三個頂點確定一個圓；③圓內(nèi)接四邊形的對角相等；④圓的切線垂直于過切點的半徑；

⑤過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等.A.1個B.2個C.3個D.4個.如圖，菱形0ABe的頂點。在坐標原點，頂點A在x軸上，ZB=120°,0A=2,將菱形0ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105。至0ABe的位置，則點B，的坐標為（ ）A.(6，一6)B.(-42,6)C.(2,-2)D./,-V3).如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的圖象中，下面四條信息:①ab>0；@a+b+c<0；③b+2c>0；④點（-3,m）,（6,n）都在拋物線上，則有m<n；A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7.如圖，在4ABC中，NA=90°,AB=AC=2,點O是邊BC的中點，半圓O與^ABC相切于點D、E,則陰影部分的面積等于（ ）且且兀 JT JTA.1---B.--C.1--D.4 4 S.如圖，在平面直角坐標系中，將△AB。繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到4AB1cl的位置，點B、。分別落在點與、0處，點B1在x軸上，再將^AB1cl繞點與順時針旋轉(zhuǎn)到1c2的位置，點C2在x軸上，將△ARW2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到2c2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A噎,0）,B（0,4）,則點Bzo有的橫坐標為（ ）A.5A.5B.12C.10070D.10080.將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。,得正方形AB]C]D], 交CD于點E,ABf/氐則四邊形ABJD的內(nèi)切圓半徑為（D.D.10.如圖，△ABC10.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB是。O的直徑，NB=30°,CE平分NACB交。O于E,交AB于點D,連接AE,貝US^ADE：S?DB的值等于（ ）cA.1：VIB.1：cA.1：VIB.1：VIC.1：2D.2：31 9511.如圖，拋物線y=-六X2+$+々與X軸交于A,B兩點,

JL￡ R-JJAC上方的拋物線上一動點，當4ACP的面積取得最大值時與y軸交于點c.若點p是線段點P的坐標是（ ）)D.(5,3).如圖，已知一次函數(shù)y=-x+26的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，。。的半徑為1,P是線段AB上的一個點，過點P作。。的切線PM,切點為M,則PM的最小值為（ ）A.2A.2.2B...2C.：虧D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）.長度分別為3cm,4cm,5cm,9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是

.如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，點P在第一象限，0P與x軸交于0,A兩點，點A的坐標為（6,0）,0P的半徑為V元，則點P的坐標為—..二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值.如圖，有一直徑是遮的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90。的最大扇形ABC,用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為一米..如圖，O是等邊4ABC內(nèi)一點，OA=3,OB=4,OC=5,以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO',連接AO’.則下列結(jié)論：?△BO'A可以由^BOC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到；②連接OO'，則OO'=4；③NAOB=150°；@S四邊形aobo，=6+4;豆其中正確的結(jié)論是—.

三、解答題(共7小題，滿分69分).如圖，在平面直角坐標系中，^ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).(1)請畫出將4ABC向下平移5個單位后得到的(2)將4ABC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的2c2,并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長..在四個完全相同的小球上分別標上1,2,3,4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)按照小明同學的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標，試求出點M(XV)落在直線y=x上的概率是多少？.如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為(-1,0)(1)求拋物線的解析式；(2)直接寫出B、C兩點的坐標；(3)求過0,B,C三點的圓的面積.(結(jié)果用含兀的代數(shù)式表示).如圖1,4ABC是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將4ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點F.(1)如圖(2)所示，將4ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角小于60。，NCFB的度數(shù)是多少？說明你的理由？(2)當^ADE繞點A旋轉(zhuǎn)時，若^BCF為直角三角形，線段BF的長為(請直接寫出答.如圖，。O過MBCD的三頂點A、D、C,邊AB與。O相切于點A,邊BC與。O相交于點H,射線AP交邊CD于點E,交。O于點F,點P在射線AO上，且NPCD=2NDAF.(1)求證：4ABH是等腰三角形；(2)求證：直線PC是。O的切線；（3）若AB=2,AD=vTT,求。。的半徑..東門天虹商場購進一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y（件）的關系如下表：x（元） … 35 40 45 50 …y（件） … 750 700 650 600 …若每天的銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）設東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍.24.如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個交點，則這條直線叫做果圓的切線.已知人、B、C、D四點為果圓與坐標軸的交點，E為半圓的圓心，拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AC為半圓的直徑.（1）分別求出A、B、C、D四點的坐標；（2）求經(jīng)過點D的果圓的切線DF的解析式；（3）若經(jīng)過點B的果圓的切線與x軸交于點M,求AOBM的面積.2016口2017學年湖北省荊門市鐘祥市東方之星外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）.在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.5【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.［分析］根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.【解答】解：①線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，②等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，④菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，⑤平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是3個.故選B.2.下列圖象中，有一個可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aWO）的圖象，它是（ ）【考點】二次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aWO）,對a、b的正負進行分類討論，只要把選項中一定錯誤的說出原因即可解答本題.【解答】解：在函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aW0）中，當a<0,b<0時，則該函數(shù)開口向下，頂點在y軸左側(cè)，一定經(jīng)過點（0,a+b）,點（0,a+b）一定在y軸的負半軸，故選項A、B錯誤；當a>0,b<0時，若函數(shù)過點（1,0）,則a+b+a+b=O,得a與b互為相反數(shù)，則y=ax2-ax=ax（x-1）,則該函數(shù)與x軸的兩個交點是（0,0）或（1,0）,故選項D錯誤；當a>0,b<0時，若函數(shù)過點（0,1）,則a+b=l,只要a、b滿足和為1即可，故選項C正確；故選C..如圖，在三角形ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC,若點B怡好落在線段AB上，AC、AE交于點0,則NCOA的度數(shù)是（）【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由三角形的內(nèi)角和為180°可得出NA=40°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B'C,從而得出NB=NBB'C=50°,再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論.【解答】解：?.?在三角形ABC中，NACB=90°,NB=50°,.\ZA=180°-ZACB-ZB=40°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=B'C,.??NB=NBB'C=50°.又?:/BB'C=NA+ZACBZ=40°+ZACBZ,.?.NACB'=10°,.??NCOA'=NAOB'=NOB'C+NACB'=NB+NACB'=60°.故選B..下列命題中，正確的有（ ）①平分弦的直徑垂直于弦；②三角形的三個頂點確定一個圓；③圓內(nèi)接四邊形的對角相等；④圓的切線垂直于過切點的半徑；⑤過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等.A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)垂徑定理的推論對①進行判斷；根據(jù)確定圓的條件對②進行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對③進行判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)對④進行判斷；根據(jù)切線長定理對⑤進行判斷.【解答】解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯誤；三角形的三個頂點確定一個圓，所以②正確；圓內(nèi)接四邊形的對角互補，所以③錯誤；圓的切線垂直于過切點的半徑，所以④正確；過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等，所以⑤正確.故選C.5.如圖，菱形OABC的頂點。在坐標原點，頂點A在x軸上，ZB=120°,0A=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105。至OABU的位置，則點B，的坐標為（ ）C.（2,-2）D.（V3，-V3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì).【分析】首先連接。B,OBZ,過點B作B，E_Lx軸于E,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得NBOBX05。，由菱形的性質(zhì)，易證得^AOB是等邊三角形，即可得OBGOBuOAuZ,ZAOB=60°,繼而可求得NAOBJ45。，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案.【解答】解：連接OB,OB\過點B作B，E，x軸于巳根據(jù)題意得：ZBOBZ=105°,???四邊形OABC是菱形，.,.OA=AB,ZAOB^-ZAOC=4-ZABC=^-X120°=60°,■i—■ i^-j uZ_iAAOAB是等邊三角形，.\0B=0A=2,NAOB'=NBOB'-ZAOB=105°-60°=45°,0B'=0B=2,72i-.\OE=B,E=OB,*sin45°=2乂考2,i2_i???點B，的坐標為：（血，-血）.故選：A.6.如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO)的圖象中，下面四條信息:①ab>0；@a+b+c<0；③b+2c>0；④點(-3,m),(6,n)都在拋物線上，則有m<n；A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】根據(jù)圖象可知頂點在y軸左側(cè)，則a、b的符號相同，從而可以判斷①；由函數(shù)圖象可知x=l時，y<0,x=-My>0,對稱軸為x=-第-=從而可以判斷②③是否正確，根據(jù)點到對稱軸的距離即可判斷④.【解答】解：???二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的頂點在y軸左側(cè)，，a、b符號相同，.,.ab>0,故①正確；???由圖象可知，x=l時，函數(shù)值小于0,.*.a+b+c<0,故②正確；..區(qū)一1? 2a".寸??F，???由圖象可知，x=-l時，函數(shù)值大于0,.*.a-b+c>0,3b-b+c>0,b+2c>0,故③正確；1,8,1,19-I-3+豆|二三.|6+二一|二一，.,.點（-3,m）離對稱軸近，，m>n,故④錯誤；由上可得①②③正確.故選A.7.如圖，在4ABC中，NA=90°,AB=AC=2,點O是邊BC的中點，半圓O與^ABC相切于點D、E,則陰影部分的面積等于（ ）ji兀 7TA.1---B.—-

4 4【考點】ji兀 7TA.1---B.—-

4 4【考點】切線的性質(zhì);兀C-1一方兀D-方扇形面積的計算.陰景尸扇形d°E，即可求得答案?【分析】首先連接OD,0E,易得陰景尸扇形d°E，即可求得答案?【解答】解：連接OD,0E,???半圓。與AABC相切于點D、E,Z.ODXAB,OEXAC,\?在AABC中，ZA=90°,AB=AC=2,???四邊形ADOE是正方形，aOBD和AOCE是等腰直角三角形OD=OE=AD=BD=AE=EC=1,.*.ZABC=ZE0C=45o,.*.AB#OE,.*.ZDBF=ZOEF,在—DF和△EOF中，rZDBF=Z0EFZBPD=ZEF0,,BD=0EABDF^AEOF(AAS),.?S陰影s扇形doe360XX14,故選B.A8.如圖，在平面直角坐標系中，將△AB。繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB￡的位置，點B、。分別落在點與、(^處，點B1在x軸上，再將^AB1cl繞點與順時針旋轉(zhuǎn)到AAR1c2的位置，點C2在x軸上，將△AIB/2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到AAzB2c2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A(f,0),B(0,4),則點Bzo有的橫坐標為( )A.5B.12C.10070D.10080【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】由圖象可知點B?。有在第一象限，求出B2,B4,B6的坐標，探究規(guī)律后即可解決問題.【解答】解：由圖象可知點B?。有在第一象限，5VOA=---,0B=4,ZAOB=90°,，AB='/口謂十皿2=,4￡十(_1_)=Jl=.,：.B2(10,4),B4(20,4),B6(30,4),…■B2016,???點b2016縱坐標為10080?故選D.B.???四邊形ABfDB.???四邊形ABfD的內(nèi)切圓半徑為:故選：B.（舍去），?四329.將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。,得正方形AB]C]D], 交CD于點E,ABf/氐）3-臬「倔門口飛-'年 1 C. 1 D. 1 【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】作NDAF與NAB1G的角平分線交于點。，則。即為該圓的圓心，過。作OFLABjAB=JW再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)便可求出OF的長，即該四邊形內(nèi)切圓的圓心.【解答】解：作NDAF與NAB]G的角平分線交于點0,過。作OFLAB1，則NOAF=30°,NABQ=45°,故B1F=OF=-^-OA,設BJ=x,貝l]AF=Jl-x,故（J~^-X）2+X2=（2x）2,10.如圖，AABC內(nèi)接于。0,AB是。。的直徑，ZB=30°,CE平分NACB交。。于E,交AB于點D,連接AE,則S.ade：S?db的值等于（ ）【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【分析】由AB是。。的直徑，得至UNACB=90°,根據(jù)已知條件得到罄瀉,根據(jù)三角形的DL-J角平分線定理得到筮號-亨，求出AD=*wAB,BD=J^AB,過C作CFLAB于F,1連接OE,由CE平分NACB交。0于E,得至ljOE±AB,求出OE^-AB,CF--y-AB,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：?「AB是。。的直徑，.*.ZACB=90o,VZB=30°,.或在??RC3VCE平分NACB交。0于E,?坨BCBD3,肥 3, VW 7W'過C作CFLAB于F,連接OE,VCE平分NACB交。0于E,舞癱Z.OEXAB,TOC\o"1-5"\h\zAOE^.-AB,CF=^-AB,2- 4??Saade:S.b=*AD?OE）：住BD?CF）=（t><^|^把得?。?手叫）=2：3.故選D.\o"CurrentDocument"1 ,?R11.如圖，X+^與y=--X2+77X+—與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C.若點P是線段JL.rJJAC上方的拋物線上一動點，當^ACP的面積取得最大值時，點P的坐標是（ ））D.（5,3））D.（5,3）【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的最值.1 ?2 5【分析】連接PC、PO、PA,設點P坐標（m,-言國仁號咔），根據(jù)S^acmS^co+S.poa-Saa℃構建二次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)即可解決問題.△AOC【解答】解：連接PC、【解答】解：連接PC、P0、PA,設點P坐標（m,I2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5 5令x=0,貝ijy*,點C坐標（0,有），1 25令y=0貝lj--77x2+—x+-￡-=0,解得x=-2或10,二點A坐標（10,0）,點B坐標（-2,0）,\o"CurrentDocument"15 1 122515 5??Sapac=Sapco+Sapoa-SaAoc^><J><m+yX10><（一正式后方）-yXyX10=---（m-5）（m-5）2+125IF125???x=5時，APAC面積最大值為:賢,35此時點P坐標（5,節(jié)］故點P坐標為（5,卡-）.P八

P八12.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2◎的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，。。的半徑為1,P是線段AB上的一個點，過點P作。。的切線PM,切點為M,則PM的最小值為（ ）A.2\l~2B.V2C.V5D.V3VA.2\l~2B.V2C.V5D.V3【考點】切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】連結(jié)OM、0P,作OHLAB于H,如圖，先利用坐標軸上點的坐標特征求出A點和B點坐標，則可判斷AOAB為等腰直角三角形，從而得到OH-|aB=2,再根據(jù)切線的性質(zhì)得OMXPM,利用勾股定理得到PM=J°pZ-1，則可判斷0P的長最小時，PM的長最小，然后利用垂線段最短得到0P的最小值，再計算PM的最小值.【解答】解：連結(jié)OM、0P,作OHLAB于H,如圖，當x=0時，y=-x+2^j2=2^j~2,貝ljA（0,26），當y=0時，-x+26=0,解得x=2b，則B（2、萬，0）,所以AOAB為等腰直角三角形，則AB=Jk）A=4,0H」；AB=2,因為PM為切線，所以OMLPM,所以PM=^0p2-O]rt2=7oP-b當OP的長最小時，PM的長最小，而0P=0H=2時，0P的長最小，所以pm的最小值為；/二！二?月.故選D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13.長度分別為3cm,4cm,5cm,9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是受（或0.25） .【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)三角形的三邊關系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：長度為3cm、4cm、5cm、9cm的四條線段，從中任取三條線段共有3,4,5；4,5,9；3,5,9；3,4,9四種情況，而能組成三角形的有3、4、5；共有1種情況，所以能組成三角形的概率是看.故答案為：-%14.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，。P與x軸交于O,A兩點，點A的坐標為（6,0）,OP的半徑為:。，則點P的坐標為 （3,2）.【考點】垂徑定理；坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理.【分析】過點P作PD，x軸于點D,連接0P,先由垂徑定理求出0D的長，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出答案.【解答】解：過點P作PD，x軸于點D,連接0P,VA(6,0),PDXOA,.*.OD-，7OA=3,在RtAOPD中，,.,0P=\;T3,0D=3,?*-PD=^0P2-OD2=a/(^13)2-32=2，.*.P(3,2).15.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值【考點】拋物線與x軸的交點.【分析】先根據(jù)拋物線的開口向上可知a>0,由頂點縱坐標為-3得出b與a關系，再根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根可得到關于m的不等式，求出m的取值范圍即可.【解答】解：???拋物線的開口向上，頂點縱坐標為-3,.\a>0.-----=-3,IPb2=12a,4a?.?一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，A=b2-4am^0,即12a-4am三0,即12-4mN0,解得mW3,??.m的最大值為3,故答案為3.16.如圖，有一直徑是也的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90。的最大扇形ABC,用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為*米.【考點】圓錐的計算.【分析】首先根據(jù)鐵皮的半徑求得AB的長，再設圓錐的底面圓的半徑為r,則根據(jù)圓錐的

側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長QllITX1和弧長公式得到2nr=隊\口門’,然后解方程即可.1uU【解答】解：：。。的直徑BC=M，V2.?.ABh^BCh,設圓錐的底面圓的半徑為r,9QHXI 1則2nr= ，解得r<,16U 4即圓錐的底面圓的半徑為/米.故答案為：y.17.如圖，0是等邊^(qū)ABC內(nèi)一點，0A=3,0B=4,0C=5,以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段B0，，連接AO一則下列結(jié)論：①△B07X可以由△BOC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到；②連接則。。'=4；（3）ZAOB=150°；@S四邊…曲4棟.其中正確的結(jié)論是①②⑶⑷.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖，首先證明△OBO'為為等邊三角形，得到OO'=OB=4,故選項②正確；證明△ABO’/^CBO,得到選項①正確；運用勾股定理逆定理證明△AOO'為直角三角形，求出NAOB的度數(shù)，得到選項③正確；運用面積公式求出四邊形AOBO'的面積，可判斷選項④正確.【解答】解：如圖，連接OO'；,/△ABC為等邊三角形，.\ZABC=60°,AB=CB；由題意得：NOBO'=60°,OB=O,B,...△OBO,為等邊三角形，NABOZ=NCBO,A00,=0B=4；ZBOO^GO%，選項②正確；在△ABO,與△CBO中，rAB=BC<NAB。'二NCECi,W=B0AAABO^ACBO(SAS),.,.AO,=OC=5,△BO7X可以由△BOC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到，，選項①正確；在△AOO'中，732+42=52,?.△AOCT為直角三角形，.,.ZAOOZ=90°,ZAOB=90°+60°=150°,??選項③正確；TS四邊形酸眥二4~至口6?？?X3X4=4^+6>??選項④正確.綜上所述，正確選項為①②③④.故答案為：①②③④.三、解答題(共7小題，滿分69分)18.如圖，在平面直角坐標系中，^ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).(1)請畫出將4ABC向下平移5個單位后得到的(2)將4ABC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的2c2,并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長.【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軌跡；作圖平移變換.【分析】(1)利用點平移的坐標特征寫出勺、bpc/勺坐標，然后描點即可得到Aar1cl為所作；(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A2、B2,c2,從而得到2c2,然后計算出OB的長后利用弧長公式計算點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長.【解答】解：(I)如圖，△AR1cl為所作；(2)如圖，AAzB2c2為所作，OB=-J?'+42=2#9QPTT r-點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長=—— 川=5.

19.在四個完全相同的小球上分別標上1,2,3,4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋里攪勻，小明同學隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)按照小明同學的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標，試求出點M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少？【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，注意是放回實驗還是不放回實驗；(2)由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：(1)列表得：11 (1,1)2 3 4(2,1) (3,1) (4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)畫樹狀圖得:則小明共有16種等可能的結(jié)果;（2）由（1）中的表格知，共有16個結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中滿足條件的點有（1,1）,（2,2）,（3,3）,（4,4）落在直線y=x上；41???點P（x,y）落在直線y=x上的概率是*三■.16420.如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為（-1,0）（1）求拋物線的解析式；（2）直接寫出B、C兩點的坐標；（3）求過0,B,C三點的圓的面積.（結(jié)果用含兀的代數(shù)式表示）【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式；(2)由對稱性可直接得出B(5,0),當x=0時，代入拋物線的解析式可得與y軸交點C的坐標；(3)根據(jù)90。所對的弦是直徑可知：過0,B,C三點的圓的直徑是線段BC,利用勾股定理求BC的長，代入圓的面積公式可以求得面積.--=2【解答】解：(1)由題意得： z,1-b+c^O解得:???拋物線的解析式為：V=X2-4x-5；二?對稱軸為直線x=2,A(-1,0),AB(5,0),當x=0時，y=-5,AC(0,-5),VZBOC=90°,.?.BC是過0,B,C三點的圓的直徑，由題意得：0B=5,0C=5,由勾股定理得；BCfj鏟+鏟=5心S=n*25答：過0,S=n*25答：過0,B,C三點的圓的面積為喘n.21.如圖L^ABC是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將^ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點F.

（1）如圖（2）所示，將4ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角小于60。，NCFB的度數(shù)是多若4BCF為直角三角形，線段BF若4BCF為直角三角形，線段BF的長為陷出答案）（請直接寫（2）當4ADE繞點A旋轉(zhuǎn)時,（請直接寫【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=AB,ZEAD=ZCAB=60°,由點D、E分別是邊AB、AC的中點，得到AE=AD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NEAC=NBAD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NACE=NABD,推出A,B,C,F四點共圓，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）ZCFB=60°,理由：?「△ABC是等邊三角形，.*.AC=AB,ZEAD=ZCAB=60°,???點D、E分別是邊AB、AC的中點，.*.AE=AD,,?,將4ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點F,.*.ZEAC=ZBAD,在4ACE與4ABD中，AE=ADZEAC=ZUAB,、AC=ABAACE^AABD,.*.ZACE=ZABD,AA,B,C,F四點共圓,.,.ZCFB=ZCAB=60°；(2)VZCFB=60°,ZBCF=90°,.*.ZCBF=30o,￡r旦_??BF= oq?_cos30 2故答案為：473.22.如圖，。。過MBCD的三頂點A、D、C,邊AB與。。相切于點A,邊BC與。。相交于點H,射線AP交邊CD于點E,交。。于點F,點P在射線A。上，且NPCD=2NDAF.(1)求證：4ABH是等腰三角形；(2)求證：直線PC是。。的切線；(3)若AB=2,AD=JIY，求。。的半徑.【考點】圓的綜合題.【分析】(1)要想證明4ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NB=NADC,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可得NADC+NAHC=180。，再根據(jù)鄰補角互補可知NAHC+ZAHB=180°,從而可以得到NABH和NAHB的關系，從而可以證明結(jié)論成立；(2)要證直線PC是。。的切線，只需要連接0C,證明NOCP=90。即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與。。相切于點A,可以得到NAEC的度數(shù)，又NPCD=2NDAF,ZD0F=2ZDAF,ZCOE=ZDOF,通過轉(zhuǎn)化可以得到NOCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；(3)根據(jù)題意和(1)(2)可以得到NAED=90。，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2,AD=；TY,可以求得半徑的長.【解答(1)證明：???四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，.\ZADC+ZAHC=180°,XVZAHC+ZAHB=180°,.\ZADC=ZAHB,??四邊形ABCD是平行四邊形，.\ZADC=ZB,.\ZAHB=ZB,.??AB=AH,?.△ABH是等腰三角形；(2)證明：連接OC,如右圖所示，?邊AB與。O相切于點A,BAXAF,二?四邊形ABCD是平行四邊形，AB〃CD,.*.CD±AF,又TFA經(jīng)過圓心。*.DF=CF，ZOEC=90°,.*.ZC0F=2ZDAF,XVZPCD=2ZDAF,.*.ZCOF=ZPCD,VZCOF+ZOCE=90°,.,.ZPCD+ZOCE=90°,1PZOCP=90°,??直線PC是。。的切線；(3)???四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=2,VFAXCD,.*.DE=CE=1,VZAED=90°,AD印I7,DE=1,AE=a/(V17)2~l2-：1T-1=/16=4，設。0的半徑為r,貝ljOA=OD=r,OE=AE-0A=4-r,VZOED=90°,DE=1,r2=(4-r)2+1217解得，17即。。的半徑是二丁..東門天虹商場購進一批“童樂〃牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y（件）的關系如下表：x（元） ... 35 40 45 50 ...y（件） … 750 700 650 600 ...若每天的銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）設東門天虹商場銷售“童樂〃牌兒童玩具每天獲得的利潤為w