2015年全國中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編第二期專題6不等式

1（2015? A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．2（1﹣x）＜42﹣2x＜4．點(diǎn)評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右2（2015? A．B．C．D．：﹣2≤x＜1，其數(shù)軸表示為：A3.（2015?江蘇南通第8題3分關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解則b的取值范圍 A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣24（2015?P（1，3，于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ B． C． 考點(diǎn)：分析：x＞1y=x+by=kx+4xx+b＞kx+4解答：解：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，x+b＞kx+4x＞1．y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方5.（2015?恩施州第8題3分）關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（） 析：可．解答：解：不等式組變形得 mm≥3， D．a(chǎn)＞﹣1 當(dāng)x=1時(shí)，a+2＞0；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解兩個(gè)不等式，得到a的范圍，最后綜合得析：到a的取值范圍． 答：解得：a＞﹣2；∴a 7.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第6題3分）不等式 的解集在數(shù)軸表示正確的是 解答：解 評：集等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)8．（2015?慶陽，第6題，3分）已知點(diǎn) 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解：∵P（a+1，﹣+1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限9（3（2015? B． C． 考點(diǎn)：1求出不等式的解集，再根據(jù)各選項(xiàng)確定答解答：解：移項(xiàng)得，5x﹣2x≥9，1點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而10（3（2015?（ A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．專題：計(jì)算題．5a解答：解：∵不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)∴a 考點(diǎn)：分析：根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案．解答：解：去括號得，3x≤2x﹣2，點(diǎn)評： 的解集在數(shù)軸上表示為 A．C．解答：解：不等式組 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A．C．考點(diǎn)：分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解： 解得 點(diǎn)評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式14（2015? 考點(diǎn)：分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答：解：D．點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的15.（2015?懷化，第4題4分）下列不等式變形正確的是 Aa＞bac＞bcBa＞b得﹣2aCa＞b得﹣a＜﹣bDa＞b分析：A：因?yàn)閏的正負(fù)不確定，所以由a＞b得ac＞bc不正確，據(jù)此判斷即可．∴①c＞0時(shí)，ac＞bc；②c=0時(shí)，ac=bc；③c＜0∴A∴B∴C（1）（2）（3）16（2015? 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的 A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．解答：解： ，點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右17（2015? 的解集，正確的是 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．軸上即可．本題解不等式組得：x+2＞0得x＞﹣2，2x﹣6≤0x≤3，點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸18.（2015?83）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ B． C． D．考點(diǎn)：③進(jìn)行判斷；根據(jù)互余對④進(jìn)行判斷解答：解：若﹣1＜x＜﹣，﹣2，所以①正確；若﹣1≤x≤20≤x2≤4，所以②錯(cuò)誤；三角形中，若∠A+∠B=90°，則sinA=cosB，所以④正確．B．點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分 的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 B． C． D．考點(diǎn)：分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出所有的整數(shù)解即可求出個(gè)數(shù)．解答：解： 所以，不等式組的解集是﹣C．點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集．20．（2015?東營,第5題3分）東營市出租車的標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都，．地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（ A．11B．8C．7D．15.5x3千米x點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意明確其標(biāo)準(zhǔn)分兩部分是完成本題的關(guān)鍵 考點(diǎn)：1來解答．解答：解：移項(xiàng)得，2x＞6，2得，x＞3．C．點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn) 的最大整數(shù)解為 A． B． C． D． 解答：∴不等式組的解集為C． 評：據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中．23、(2015年省廣元市中考，4,3分)一元一次不等式 的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù) A． D． 析：得出答案．解答：∴不等式組的解集為C． 評：據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集． A． D． 不等式的性質(zhì)． 采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比較即可． 答：∴取x=，∴=2，x2=∴x2＜x＜ 評：的大小是解此題的關(guān)鍵．25（2015浙江舟8,3分）一元一次不等式2x

的解在數(shù)軸上表示為 【答案】【考點(diǎn)】解一元一次不等式；數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】x1（2015廣西崇左第9題3分）不等式5x≤﹣10的解集在數(shù)軸上表示為 （2015江蘇第5題）不等式2x10的解集是 Ax2

Bx2

Cx2

Dx2（2015江蘇揚(yáng)州第8題3分）已知x=2是不等式(x5)(ax3a2)≤0的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A、a B、a C、1a D、1≤a29（2015? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 析：的解集；然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫出圖示．解 評：的相交的公共部分（最好先在數(shù)軸上畫出它們的解，找它們的相交的公共部分可30（2015? 恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是 A

．

．

析：可．解答：解：∵不等式 的解集為又∵不等式 恰有兩個(gè)整數(shù)解A． 評：關(guān)于m的不等式組，難度適中．31（2015? 解答：解：不等式得：x≥﹣2 評：符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．1（2015年省達(dá)州市中考，15,3分）對于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請根據(jù)上述定決問題：若a＜2※x＜7，a4≤a＜5 解：根據(jù)題意得答：∵a＜x+1＜7a﹣1＜x＜6 2．（2015?,第11題4分）不等式 的解集 先分別解兩個(gè)不等式得到x＞﹣2和x＜1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的析：解集．解答：解 解②x＜1， 評：式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解3.（2015?山東萊蕪,第15題4分）不等式組的解集為﹣1≤x＜2．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．.解答：解：點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解4（2015?營口，第13題3分）不等式組 的所有正整數(shù)解的和為6 考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．解答：解：由﹣≤1，得5x2＜3（x+2不等式 的解集是 （2015年浙江衢州13，4分）寫出一個(gè)解集為x>1的一元一次不等式 【考點(diǎn)】開放型；一元一次不等式的解【分析】x>1x1>0,2x>2,3x>2x1（2015B174分）.從-2，-1，0，1，25a，2x1

3x

2xx

1

357（4（2015?（ 析：即可． 解：不等式的解集是5x﹣3＜3x+51，2，3，3． 評：鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．8.（2015?江蘇宿遷，第10題3分）關(guān)于x的不等式 的解集為1＜x＜3，則a的值為 考點(diǎn)：a﹣1=3a解答：∵不等式組的解集為點(diǎn)評： 的所有整數(shù)解是0 考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．解答：解： 1（6分（2015?第18題）解不等式組 考點(diǎn)：解一元一次不等式組．．2（6（2015?50元/70元/個(gè)．原計(jì)劃募捐3400元，兩種款式的書包共60個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際4800元，如果至少兩種款式的書包80個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)？（1）4020403（8分（2015?桂林第24題）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，．若學(xué)校要求動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超2000考點(diǎn)：分析：（1）xy（2）根據(jù)學(xué)校要求動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超2000（1） 解得 4018 ，解得：x264627472848點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量4．（2015?湖南湘西州，第20題，5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：分析：首先根據(jù)解一元一次不等式組的方法，求出不等式 中每個(gè)不等式的解集；然后找 解答：解 ∴把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來為．點(diǎn)評：（1）此題主要考查了解一元一次不等式組問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確一元一表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)（2）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．（2）則不等式組的解集為點(diǎn)評：6．（2015?慶陽，第26題，10分）某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355元，銷售考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．解答：解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意得 解得 根據(jù)題意得 解得：∴m=34或∴購進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè)，或購進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種方案點(diǎn)評：7.（2015·省隨州市，第17題6分）解不等式 原不等式組的解集 （I）答：（II）解不等式②得，x≤4；； 評：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8（2015?（2）解不等式組：．分析：（2）點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，正確掌握運(yùn)算法則得出不等式組的解9（2015? ,第16題8分）解不等式：＞1﹣．考點(diǎn)：解一元一次不等式．1即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得2x＞6﹣x+3，3x＞9，點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的方法步驟，此題比10（2015?（1）（﹣1）3﹣ 專題：計(jì)算題．（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指解答：解（1）原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7； 則不等式組的解集為（2015·江蘇連云港，第19題6分）解不等式組：．解答：（1）考點(diǎn)：分析：（1）根據(jù)一元一次不等式組的解法，首先求出每個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分 ）（1）由，可得x＜﹣8，∴不等 的解集是=點(diǎn)評：（1）此題主要考查了一元一次不等式組的解法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：解一（1）分析：（1）利用絕對值的求法、0（1）14.（2015?第18題6分）解不等式組 考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先解不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”即可確定解答：點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便方法就是利用口訣求解．求不等式組解集． 遂寧第17題7分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．解答：解： 點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小16.（2015?第22題6分）某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種50元/70元/原計(jì)劃募捐3400元，兩種款式的書包共60個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際4800元，如果至少兩種款式的書包80個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)？考點(diǎn)：分析：（1）x個(gè)，則女款書包（60﹣x）（1）402040點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等17.（2015?攀枝花第19題6分）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)3040若該超市購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件801640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）600元．請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并使該超市利潤最大的方案．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80﹣x）1600x的（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）600x的值，即可設(shè)（1）x件，則購進(jìn)乙商品（80﹣x）件，40 ∵x3842點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系及不等式18（2015?解答：解：由①得，x≤2，“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小19（2015?沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”1012.10.6216月專題：增長率問題．（1），根據(jù)10121程即可；（2）621（1）x，根據(jù)題意得解得x1=0.1，x2=﹣2.2（不合題意舍去∵0.6∴21∴2162162名業(yè)務(wù)20（2015?6923人．旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫，成人T恤衫每10件1件兒童T恤（不足10件不，兒童T恤衫每件15元，旅行社服裝的費(fèi)用不超過1200元，請問每件成人（1）x人，則成人有（2x﹣3）69（2）根據(jù)題意可得能4件兒童T恤衫，設(shè)每件成人T恤衫的價(jià)格是m元，根據(jù)旅行社服裝的費(fèi)1200元，列不等式求解．（1）x+（2x﹣3）=69，4524∴可4件兒童T恤衫TmT20（1）x（x+500）元，第二次采購（1）解得3500 解得總利潤為 T考點(diǎn)：分析：（1）TxT1.5x30解答：解：（1）T恤衫購進(jìn)xT1.5x =5960（元點(diǎn)評：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述 x1．襯衫，面市然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不25%（不考慮其他因素，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？考點(diǎn)：分析：（1）x2x10（1）120 y≥150．點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)