函數(shù)的概念及其表示

xx考點(diǎn)1函的概念其表示

（15泰一模）數(shù)

2x

的定義域?yàn)?/p>

．【考點(diǎn)】函的定義域其求法．【答案】[2，+）【分析】由

2

，得

4

，則

x

．∴函數(shù)

的定義域?yàn)?，+）．

(江蘇省南通市2015屆三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試)函數(shù)

f()x

的定義域?yàn)開(kāi)_______.【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求【答案】－1，【分析】要使函數(shù)有意義，則需

2

x0，解得

則定義域?yàn)?－1).3.

（徐州市屆考信息卷）數(shù)()

)定義域?yàn)椋究键c(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【答案】

【分析】應(yīng)該滿足

10

，解得x

，所以函數(shù)的定義域?yàn)闉椋?/p>

4.

（江高考?jí)狠S）函數(shù)()的義域?yàn)閤

.【答案】(2,【分析】要使原式有意義，則

x0x

，即1且x.

x2（15通海門(mén)包場(chǎng)9調(diào)研）函數(shù)（x）=+lg（－）的定義域是．【考點(diǎn)】函的定義域及其求法．【答案，）0【分析】由題意得：，解得：1＜＜

＞0，∴＞0，∴

（15云港贛榆海頭調(diào)研）函數(shù)y=的域?yàn)椋究键c(diǎn)】函數(shù)的值域．【答案】（，）【分析】∵

2

x

+1，3∵y，＜＜32∴函數(shù)y=的值域?yàn)椋?/p>

21

(淮安都梁中學(xué)2015屆三月調(diào)研設(shè)函數(shù))

的定義域?yàn)镈存非零實(shí)數(shù)l得對(duì)于任意

xMD

，有

x

，且xf(x)

，則稱(chēng)f()

為M上l高調(diào)函數(shù)，如果定義域是[0,

的函數(shù)

f(x)

為[0,

上的m高函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．【答案】[2,【分析】因?yàn)槎x域是[0,

的函數(shù)

f(x)2

為[0,

上的高函數(shù)，由

x

，且f(…f()

，當(dāng)x得(m)…

即

(2

，解得

m…2

或

m

（又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇

所以舍去所以∈[2,

1江陰市高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷=2－義是．3x【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【答案

23

）【分析】要是函數(shù)有意義，需x－＞0且3－20，解得x＞

23

，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

23

339給出下列各組函數(shù)①

1，(v)②f)x11

，

③f

2

，gx(④f

xx，

2中表示相同函數(shù)的是_填序號(hào))．【答案】①【分析】①中兩函數(shù)定義域、對(duì)應(yīng)法則均相同，表示相同函數(shù)；②中對(duì)應(yīng)法則不同；③中對(duì)應(yīng)法則不同；④中定義域不同．10下列集合到集合的對(duì)應(yīng)f中：①A＝{－1,0,1}，＝{1,0,1}，：A的數(shù)平方；②A＝{0,1}，B＝{1,0,1}，f：A的數(shù)開(kāi)方；③A＝Z，＝Q，f：中數(shù)取倒數(shù)；④A＝R，B＝{正實(shí)數(shù)}，：中的數(shù)取絕對(duì)值．其中是從集合A到集合B的函數(shù)的為_(kāi)______(填序號(hào)．【答案】①【分析】其中②，由于1的開(kāi)方數(shù)不唯一，因此f不是A到B的函數(shù)；其中③，中的元素0B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素；其中④，中的元素0B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素．3x211．(2014·鄭州模擬)函數(shù)fx＝lg(3的定義域是________．1【答案】【分析】所以定義域,1312設(shè)函數(shù)f(x＝2x＋3，g＋2)＝f()，則g)的表達(dá)式是________．【答案】

g＝2－1【分析】∵g(x＋2)＝f(x＝2x＋3＝2(＋－1，∴g(x＝2x－1.13無(wú)錫檢測(cè))已知函數(shù)f(＝

,f(x

則f(2014)＝________.

21t1221121t12211【答案】【分析】4031＝.2

40312f014)＝f013)＋1＝＝f＋2＝f(－1)＋22

＋214已知f

＝

11

22

，則f(x)的分析式為_(kāi)______．【答案】

2xf(x＝(1)1【分析】

令t＝

11，由此得x＝(t1)，1所以f(t)＝＝，12x從而f(x的分析式為f()＝(．1215某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝]([]表示不大于的最大整數(shù))可以表示為_(kāi)_______(填序號(hào)．【答案】②①y＝；②y＝；③＝；④＝.10【分析】

設(shè)x＝10m＋≤≤9，N當(dāng)0≤≤6時(shí)，＝10m＝＝，10當(dāng)6<≤時(shí)，＝m＝m＋1＝＋1.101016武漢一模)若函數(shù)(＝x________．【答案】[1,0]

的定義域?yàn)镽，則的取值范圍是

∴解得∴f()＝2＋f2x∴解得∴f()＝2＋f2x【分析】

由題意x

ax

≥0成立．∴x2ax≥0恒成立，aa0∴≤≤0.17已f(x是二次函數(shù)，若f(0)＝0，f(x＋＝f()＋1.函數(shù)f(x的分析式．【解】設(shè)f(x2＋＋ca，又f＝，∴c＝0，即f)ax.又f(x＋1)＝(x＋＋1.(x＋b(x＋1)2＋(b＋1)1.∴(2a＋b)x＋ab＝b＋1)x＋1，111x.1.2根據(jù)如圖所示的函數(shù)＝f()的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的分析式．第題圖【解】當(dāng)－3≤x＜－1時(shí)，函＝f(x的圖象是一條線段(右端點(diǎn)除外設(shè)f()＝ax＋b(a≠0)，將點(diǎn)(－3,1)，－1，－2)代入，可得()＝－當(dāng)－1≤x＜1時(shí)，同理可設(shè)f＝cx＋d≠0)，

37x－；22將點(diǎn)－1，－2)，代入，可得f()＝當(dāng)1≤x＜2時(shí)，()＝1.

31x－；2所以f(x＝

219設(shè)f(xlg

22

，則f

的定義域?yàn)開(kāi)______．

【答案】

－4，－1)(1,4)【分析】∵

2x＞0，∴2＜2，∴2＜＜2－2＜＜2，解得－42＜x＜－1或1＜＜4，定義域?yàn)椋?，－1)．20揚(yáng)州檢測(cè))設(shè)函數(shù)(x則滿足f(x)≤的x的取值范圍是1x,3________．【答案】

[0＋∞)【分析】

依題意，不等式()≤等價(jià)于①

x1

或解①得0≤x≤1，解②得x＞1.1logx3因此，滿足f(x)≤3x的取值范圍是[0,1]，＋∞)＝[0，＋∞)．21杭州質(zhì)檢)函數(shù)f(【答案】－∞0]

1

的值域是________．【分析】

依題意，因?yàn)椋?≥1，則＜

1|

≤，

1

≤＝0，即函數(shù)的值域是(－，0]．22某人