2023屆吉林省延邊朝鮮族自治州名校數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負 D．以上都不對3．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有一條對稱軸的是（）A． B．C． D．5．如圖，ABCD四點在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合6．為了調(diào)查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體7．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2088．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是()A． B．C． D．9．把不等式x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．10．下列命題:①同旁內(nèi)角互補；②若，則；③對頂角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補:其中真命題的個數(shù)有()個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察填空（1）_____（2）若則x=___12．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．13．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．14．如圖，某人從點A出發(fā)，前進5m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進5m后又向右轉(zhuǎn)60°，這樣一直走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了_____m．15．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．16．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區(qū)的PM2.5值是29微克/立方米，根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標準，這一天城區(qū)的PM2.5值為優(yōu)，請用科學記數(shù)法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED18．（8分）某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2000元．（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？19．（8分）如圖，在中，平分，交于點，，交于點，是上一點，且，求證：20．（8分）在平面直角坐標中表示下面各點：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點到原點O的距離是________；（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點F分別到x、y軸的距離分別是________．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（1，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方畫一個正方形OABC．以原點O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點D．（1）點D的坐標是；（2）點P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-1．①若點P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點P的坐標；②若點P在第二象限，判斷點E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．22．（10分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個方程及它們的解．⑤⑥（2）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第個方程及它的解，并通過計算判斷這個結(jié)論是否正確．23．（10分）如圖，已知直線，分別是直線上的點.（1）在圖1中，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖2中，請你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù).24．（12分）解方程組（1）（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.2、A【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號為正，兩數(shù)和為負必有負數(shù)判斷即可【詳解】由ab>0得a，b同號，又a+b<0，a，b同為負，故選A【點睛】本題主要是有理數(shù)乘法同號為正和加法運算的簡單判斷，比較簡單3、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學生們熟練掌握二元一次方程的計算和平方差公式的計算即可.4、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義判定圖形由幾條對稱軸即可解答【詳解】A是對稱圖形且只有一條對稱軸;B是對稱圖形,有兩條對稱軸;C不是對稱圖形D．是對稱圖形,有三條對稱軸故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大5、D【解析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對稱軸變換的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【點睛】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、D【解析】

根據(jù)進行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線,縱觀各圖形，B.C.

D都不符合高線的定義，A符合高線的定義.故選A【點睛】本題考查了三角形的高線，熟知三角形高線的畫法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行解答即可．【詳解】解：∵此不等式不包含等于號，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號，∴應向左化折線，∴A錯誤，C正確．故選：C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理等知識判斷．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題；②若|a|＝|b|，則a＝±b，故錯誤，是假命題；③對頂角相等，正確，是真命題；④三角形的外角和為360°，正確，是真命題；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、24.77、0.006137【解析】

依據(jù)被開放數(shù)小數(shù)點向左或向右移動2n位,對應的算術(shù)平方根的小數(shù)點向左或向右移動n位求解【詳解】（1）∵∴24.77（2）∵∴x=0.006137【點睛】此題考查算術(shù)平方根的性質(zhì),熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、2【解析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【點睛】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．13、0.1．【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．14、1【解析】

從A點出發(fā)，前進5m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進5m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，∴他第一次回到出發(fā)點A時一共走了：5×6＝1（m），故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)．15、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用16、2.5×10﹣6【解析】試題分析：科學計數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，小數(shù)點向右移動幾位，則n的絕對值就是幾.考點：科學計數(shù)法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠1，∠1=∠2，得到∠1=∠2，再由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，再根據(jù)CD平分∠ACB可知∠1=∠2，故可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠1．同理∠1=∠2，∴∠1=∠2．∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠3．∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF平分∠BED．點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）水果店第一次購進水果800元，第二次購進水果1200元；（2）水果每千克售價為10元【解析】

（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據(jù)“購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，”、“兩次購進水果共花去了2000元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)水果店第一次購進水果x元，第二次購進水果y元由題意，得解之，得故水果店第一次購進水果800元，第二次購進水果1200元.（2）設(shè)該水果每千克售價為m元，第一次購進水果千克，第二次購進水果千克，由題意解之，得故該水果每千克售價為10元.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程19、見解析.【解析】

先求出∠1=∠2，再得到∠3=∠4，利用平行線的判定定理解答.【詳解】解：證明：∵平分∴∵∴∴∵∴∴【點睛】本題考查平行線判定方法，解題關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理.20、畫圖見解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標中描點．

（1）根據(jù)兩點的距離公式可得A點到原點O的距離；

（2）找到點C向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求；

（3）橫坐標相同的兩點所在的直線與y軸平行；

（4）點F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標和橫坐標的絕對值．【詳解】解：在平面直角坐標中表示下面各點如圖，（1）A點到原點O的距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點F分別到x、y軸的距離分別是7，1故答案為：7；1．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移．21、（1）（，0）；（2）①P（-5，-6）；②點E在線段OD上，見解析.【解析】

（1）先求出正方形的邊長，再用勾股定理求出OB，即可得出結(jié)論；（2）①先表示出PQ，再利用△ODP的沒解決建立方程求解，即可得出結(jié)論；②根據(jù)點P在第二象限，求出x的范圍，進而判斷出點E在x軸正半軸上，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形OABC是正方形，且A（1，0），∴OA=AB=1，根據(jù)勾股定理得，OB=，∴OD=，∴D（，0），故答案為：（，0）；（2）①如圖，過點P作PQ⊥x軸于點Q，∵點P在第三象限，∴y=2x+1＜0，∴PQ=-（2x+1），∵D（，0），∴OD=，∴S△ODP=OD?PQ=3，即：-××(2x+1)＝3，∴x=-5，∴P（-5，-6）；②點E在線段OD上，理由：∵2x-y=-1，∴y=2x+1，∵點P在第二象限，∴，∴-2＜x＜0，∴0＜x+1＜1，∴點E在x軸正半軸上，∵點D在x軸正半軸，OD=，∴0＜OE＜OD，∴點E在線段OD上．【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，解不等式組，建立方程和不等式組是解本題的關(guān)鍵．22、（1），；，；（2），，計算見解析【解析】

求出四個方程的解即可；

（1）分別寫出第⑤，⑥個方程及它們的解即可；

（2）歸納總結(jié)得出一般性規(guī)律，寫出驗證即可．【詳解】①-1的解x=0；

②-1的解x=1；

③-1的解x=2；

④-1的解x=3；

（1）⑤-1的解x=4；⑥-1的解x=5；

（2）-1的解x=n-1，

方程兩邊同時乘以（x+1），得n=2n-