加、減法各部分間的關(guān)系·教學(xué)目標(biāo)

加減各分的系教目．掌握加、減法之間的關(guān)系。．會(huì)應(yīng)用加、減法之間的關(guān)系求未知數(shù)x和出含有未知數(shù)x的式解答有關(guān)的一步應(yīng)用題。加減各分的系教重、點(diǎn)．點(diǎn)掌加、減法各部分之間的關(guān)系。．點(diǎn)（1求減法中的未知數(shù)。（2列出含未知數(shù)x的式解答應(yīng)用題。加減各分間關(guān)·學(xué)．加、減法各部分之間的關(guān)系式是：．根據(jù)以上三個(gè)關(guān)系式，可以驗(yàn)算加、減法，可以解答求未知數(shù)x習(xí)題。加減各分的系重難疑解．法部間關(guān)試一試：你能根據(jù)23＋＝74寫(xiě)兩個(gè)減法算式嗎？□－□＝□說(shuō)一說(shuō)：這樣變化的根據(jù)是什么？加數(shù)＋加數(shù)＝和一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)應(yīng)用加法各部分間的關(guān)系，可以驗(yàn)算加法．．法部間關(guān)試一試：根據(jù)－＝47寫(xiě)出一個(gè)減法算式和一個(gè)加法算式：□－□＝□說(shuō)一說(shuō)：減法各部分間有什么關(guān)系？減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差

eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)應(yīng)用減法各部分間的關(guān)系可以驗(yàn)算減法．．含未數(shù)等解用試一試：根據(jù)要求列算式．(1)一個(gè)數(shù)加上32，求這個(gè)數(shù)．減一個(gè)數(shù)得求個(gè)數(shù)．用原來(lái)學(xué)過(guò)的方法列式計(jì)()；()．列出含有x等式解()；)．說(shuō)一說(shuō)：含有x的式你是怎樣列的有些問(wèn)題利用含有x的式解答比較簡(jiǎn)便．因?yàn)檫@樣可以使未知的數(shù)量參與運(yùn)算，更便于思考、便于問(wèn)題的解決．需要注意的是：在列含x的等式時(shí)，一定要搞清楚已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系上“個(gè)數(shù)是未知的量可設(shè)作x，直接參加運(yùn)算就是：x＋32；198x＝62．然后運(yùn)用加減法各部分之間關(guān)系求出x．【例】求未知數(shù)x．

①＋x＝

x＋402＝析兩題都是缺其中的一個(gè)加數(shù)，根據(jù)加法各部分間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，得：①＋x＝x＝－487x＝②x＋402x＝－402x＝須注意書(shū)寫(xiě)格式：各算式等號(hào)要對(duì)齊．【例】求未知數(shù)x．①81x＝

x－＝43析第所求是數(shù)，第所問(wèn)題是被減數(shù)，根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系：①減數(shù)＝被減數(shù)－差，得：－x44x＝81x＝②被減數(shù)＝差＋減數(shù)，得：x－＝43x＝＋57x＝100注意：每一步的等號(hào)都要對(duì)齊．【例】用豎式計(jì)算并驗(yàn)算．①＋208－202析根加減法各部分之間的關(guān)系，可以用加減法驗(yàn)算第一題，可以用和減一個(gè)加數(shù)，只要得另一個(gè)加數(shù)就證明做對(duì)了．第二題用被減數(shù)減差如果得減數(shù)，證明差是對(duì)的，也可以用差加減數(shù)，如果等于被減數(shù)，也證明計(jì)算結(jié)果是正確的．①＋208②－202【例】①183加什么數(shù)是？②一個(gè)數(shù)減去5837得9613求個(gè)數(shù)．析題把要加上的數(shù)用x表示把x看一個(gè)數(shù)字與其他數(shù)字一起參與運(yùn)算，根據(jù)題意列出含有x的等式．再據(jù)加法各部分之間的關(guān)系求出這個(gè)數(shù)：＋＝x＝－183x＝917②題，先把這個(gè)數(shù)用x表根據(jù)題意就應(yīng)該是x減5837得9613列算式就是：x－5837根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系得：x＝＋5837x＝

【例小把自己節(jié)省的680元用錢(qián)捐給了?！背绦W(xué)自己只剩下元她原有零用錢(qián)多少元(列出含有未知數(shù)x的等式再解)析先把哪個(gè)數(shù)量看做x再x與其他數(shù)量之間有什么關(guān)系據(jù)意可知：要把小紅原有的錢(qián)看做x小原的錢(qián)與其他數(shù)量之間的關(guān)系是小紅原有的錢(qián)－捐給希望工程小學(xué)的錢(qián)＝她還剩下的錢(qián)這一等量關(guān)系可列出一個(gè)等式．設(shè)：小紅原有x元：x－680根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，求出xx＝＋x＝答：小紅原有706元錢(qián)．【例園里有蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)一棵桃170棵樹(shù)少棵？析想題目中告訴了哪幾個(gè)數(shù)？哪個(gè)量是已知的要哪個(gè)量看做x？這兩個(gè)數(shù)量之間什么關(guān)系？從題目中得知：蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)共棵，桃樹(shù)棵數(shù)是已知的，就要把蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)看做x，為兩種樹(shù)一共棵這就是：蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)桃樹(shù)棵數(shù)＝一共的棵數(shù)，先根據(jù)等量關(guān)系列出等式，然后再根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系，求出x．設(shè)蘋(píng)果樹(shù)x：x＋＝320x＝－x＝150答：蘋(píng)果樹(shù)有150棵．加減各分的系重提本節(jié)的重點(diǎn)有以下兩個(gè)方面．．加法各部分的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)；和＝一個(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)．．減數(shù)各部分的關(guān)系：減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差．為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，我們可以把加、減法的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)記憶．因?yàn)榧臃ㄖ械暮拖喈?dāng)于減法中的被減數(shù)法中的一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)相當(dāng)于減法中的減數(shù)和差．因?yàn)榧臃ㄖ杏小昂停揭粋€(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)減中就有“被減數(shù)＝差＋減數(shù)為法中有“一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)減法中就有“減數(shù)＝被減數(shù)－差加各分的系學(xué)目．掌握加法各部分間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系求未知數(shù)x．．培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神．．通過(guò)學(xué)習(xí)加法各部分間的關(guān)系，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．加各分的系例分

本學(xué)習(xí)加法各分間的關(guān)系學(xué)生知道以前學(xué)過(guò)的加法中(的題，就是應(yīng)用了加法各部分間的關(guān)系生有了一些感性的認(rèn)識(shí)節(jié)課在此基礎(chǔ)上加以整理、概括，提高理性的認(rèn)識(shí)．．例1通書(shū)的3幅的列式和計(jì)算，使學(xué)生能從加法的角度來(lái)思考加數(shù)、加數(shù)與和之間的關(guān)系．從而得到了：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)．．做一做．(1)是一道加法驗(yàn)算題題要求生用和減去一個(gè)加數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)算種驗(yàn)算要比過(guò)去學(xué)過(guò)的交換加數(shù)位置的驗(yàn)算要有深度．(2)借用()＋＝入到新課()＝15讓學(xué)生運(yùn)用加法的關(guān)系，得到．為新課學(xué)習(xí)求未知數(shù)x奠定了基礎(chǔ)．．例2是求未知數(shù)x，生第一次接觸，怎樣解題，是根據(jù)加法的關(guān)系式來(lái)解．如：x＋＝40先看x什么位置上(x在加數(shù)的位置上．求加數(shù)的關(guān)系式是什么？加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)加各分的系學(xué)指．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備．口算：＋＝45＋(160)＋＝99＋120＝290說(shuō)一說(shuō)，你是怎么口算的？．學(xué)習(xí)新知識(shí)．我已經(jīng)學(xué)習(xí)了很長(zhǎng)時(shí)間的加法和加法各部分名稱，知道如何計(jì)算加法，但加法各部分之間的關(guān)系是什么，我們還不知道，今天這節(jié)課我們一起研究．(2)例1①②③你能說(shuō)說(shuō)第一幅圖的意思嗎？(左邊有本習(xí)本，右邊有本，求一共有多少本)據(jù)圖的意思列式：＋＝本)說(shuō)一說(shuō)算式中各部分名稱．這道題是已知什么？求什么？(這道題是已知加數(shù)、加數(shù)，求和)加數(shù)、加數(shù)、和，它們之間有什么關(guān)系？(加數(shù)＋加數(shù)＝和)這個(gè)等式還可以怎樣寫(xiě)？(和＝加數(shù)＋加數(shù))(3)例2

觀察下面這幅圖．這幅圖表示什么意思？(一共有本習(xí)本，右邊有本，左邊有多少本)你能根據(jù)這幅圖的意思列式嗎？列式是：－＝本這道題是已知什么？求什么呢？(已知一共有本習(xí)本，右邊有本，求左邊有練習(xí)本多少本)這道題與第(1)比較，要求的數(shù)在第題里表示什么數(shù)？(要求的數(shù)在第(題里表示的是一個(gè)加數(shù)．已知的兩個(gè)數(shù)在題里分別表示什么數(shù)？(已知的兩個(gè)數(shù)在第(題里一個(gè)表示的是和，另一個(gè)表示的是加數(shù))想一想，怎樣求第一個(gè)加數(shù)？(第一個(gè)加數(shù)等于和減去第二個(gè)加數(shù))你會(huì)用等式表示出來(lái)嗎？(第一個(gè)加數(shù)＝和－第二個(gè)加數(shù)．)(4)學(xué)習(xí)圖．觀察下面這幅圖：觀察思考，這幅圖表示什么意思？(一共有本習(xí)本，左邊有本，右邊有多少本練習(xí)本)你能根據(jù)這幅圖的意思列式嗎？列式是：－＝本這道題是已知什么？求什么？(已知一共有本習(xí)本，左邊有本，求右邊有練習(xí)本多少本)這道題與第(1)比較，要求的數(shù)在第題里表示什么數(shù)？(要求的數(shù)在第(題里表示的是第二個(gè)加數(shù))已知的兩個(gè)數(shù)在題里分別表示什么？(已知的兩個(gè)數(shù)在第(題里一個(gè)表示的是和，另一個(gè)表示的是加數(shù))想一想，怎樣求第二個(gè)加數(shù)？(第二個(gè)加數(shù)等于和減去第一個(gè)加數(shù))你會(huì)用等式表示出來(lái)嗎？(第二個(gè)加數(shù)＝和－第一個(gè)加)(5)下面我們觀察第2)和第3)得到的這兩個(gè)式子．第(2)題要求的是什么？第題要求的是什么？實(shí)際上都是求什么？(第(題要求的是第一個(gè)加數(shù)第(3)題要求的是第二個(gè)加數(shù)際上都是求加數(shù)．)這兩道題都是求加數(shù)的，都是用什么方法計(jì)算的？(這兩道題都是求加數(shù)的，都是用減法計(jì)算)那么我們能不能把這兩個(gè)關(guān)系式合并成一個(gè)關(guān)系式呢？(能把這兩個(gè)關(guān)系式合并成一個(gè)關(guān)系式)如果把這兩個(gè)關(guān)系式中要求的加數(shù)稱為一個(gè)加數(shù)，把已知的加數(shù)稱為第二個(gè)加數(shù)．請(qǐng)你試著把這兩個(gè)關(guān)系式寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式．一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)(6)運(yùn)用加法的關(guān)系式，驗(yàn)算加法過(guò)去我們驗(yàn)算加法的方法是什么？

(過(guò)去我們驗(yàn)算加法的方法是交換兩個(gè)加數(shù)位置，再加一遍的方法)今天我們學(xué)習(xí)了加法各部分間的關(guān)系，可以根據(jù)加法的關(guān)系式驗(yàn)算加法．想一想，怎么驗(yàn)算呢？(用和減去一個(gè)加數(shù)，結(jié)果是另一個(gè)加數(shù)，明這道加法題就做對(duì)了)(7)做一做．驗(yàn)算＋＝464說(shuō)一說(shuō)，你怎么驗(yàn)算？(用減，得89，這道題計(jì)算正確．還有不同的方法驗(yàn)算嗎？(用減89得375這道題計(jì)算正確(8)想一想．過(guò)去我們學(xué)過(guò)填括號(hào)的題，如：()＋＝，想一想，用上面的系，怎樣算出括號(hào)里的數(shù)？(根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)來(lái)計(jì)算15－＝7所以括號(hào)里填．)那這道題又該怎樣算呢？()＋＝(也是根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)40＝，所以號(hào)里填．剛才求的括號(hào)里的數(shù)，就是求未知數(shù)，其實(shí)括號(hào)里面的未知數(shù)可以用字母x表示．(＋15，可以寫(xiě)成：x＋1540．(9)例2求x＋15＝中的未知數(shù)x．x是拉丁字母，一般用來(lái)表示未知數(shù)．讀一讀這個(gè)字母是x．試著寫(xiě)一寫(xiě)，這個(gè)x么寫(xiě)？請(qǐng)你讀一讀例2．你知道在x＋15中，示什么數(shù)？(x示加數(shù)．)怎么求出x多少？(根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，可以求是多少．那怎么書(shū)寫(xiě)呢？求未知數(shù)x，與過(guò)去學(xué)習(xí)的算式寫(xiě)不同，要注意書(shū)寫(xiě)格式．x＋15＝x＝－x＝25注意：①每算一步，等號(hào)都要對(duì)齊．②每步都要寫(xiě)x．驗(yàn)算．求出x結(jié)果是否正確，怎么辦？(求出x的結(jié)果，還要驗(yàn)算是否正確)