高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2同步練習(xí) 3.2 第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法

22222222第三章

第課時(shí)一、選擇題→知＝3＝＋對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P對(duì)的復(fù)數(shù)為)121121A－＋C．8＋[答]B

B．86iD．－[析]

→→→POPOPz4i)2i)86i.2112．浙江臺(tái)州中學(xué)期)設(shè)x∈，則“x＝1是“復(fù)數(shù)＝(x－＋(x＋1)i為虛數(shù)”的)A充分必要條件C．分不必要條件[答]A

B必要不充分條件D．不分也不必要條件[解]

z?

?xA.．|(32i)－等于()C．[答]B[解]1．復(fù)數(shù)－i)＋i)＋3i等()A－＋C．i

BD．＋10.B．1iD．i[答]A[解](1(13)ii.．設(shè)fz＝，且＝＋5i，＝－＋2i，則f(－)的值是()121A－＋C．4－

B－2－D．4＋3i[答]D[解]z(1(43i12

z3ifzzf43i3i.D.12．設(shè)z∈，且z＋1|－z－i|＝，z＋的最小值為)A0

B．1C.

[答][解]1|i|z(1,0)yxzi|yx(0zi|≥．已知z－3|＋＋3|＝10且z－－＋5i|8則復(fù)數(shù)z等()

C.A4iC．

B－D．上不對(duì)[答]B[解](F12(034z4i.．△三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z、、，若復(fù)數(shù)z滿z－＝－z＝－112z，z對(duì)的點(diǎn)為△()3A內(nèi)心C．心

B垂心D．心[答]D[解]zABC二、填空題．復(fù)平面上三點(diǎn)、、C分對(duì)應(yīng)復(fù)1,2i,5＋2i則由A、、所成的三角形形狀是．[答]直三角形

2222222222222222222222→[解]AB5→AC|(5|42i|→BC|(52i||5|5.→→→AB|||

．已知復(fù)數(shù)模是，則z－的最大值為．[答][解]

1zxyi(xyR)zxyxy4i|xxyyy2≤≤52≤1≤i|≤zz2zi|(zi|→→11．(2014·揭一中期)知向量O和向量OC對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為3＋和2i則向→量C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi)______．[答]－1－5i→→→→[解]OA(2i)(35i.三、解答題．已知＝＋)＋(－4)i＝－x－(5＋y)i(R．設(shè)z＝－，z112＝＋2i求復(fù)數(shù)z和z1[解]zz)(4)i212

(5

y)i]

y(4yyx)

3

y)]i(5y)(x4)iz(5x3)(x4)i13z132iz(3×(42)i9i1z×2][523(i287i.一、選擇題．如果復(fù)數(shù)滿＋＋z－＝2那么＋i1|的最小值是()

3＋i，－i2222223＋i，－i222222A1[答]A

B2C．5[解]ii1iZi|z12Z2Z.1212ZZZZZ123ZA.13．滿足條件z＝及＋＝－的復(fù)數(shù)z的合是133A.＋i，－－i221B.31C.＋i，－i222222D.＋i，－i2[答][解]1xyi(R)

)y13

B

3z±i.2z，10ABx.為1．、B別是復(fù)數(shù)z、在平面上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)是點(diǎn)，若z＋＝z－，則111△AOB是)A等腰三角形

B直角三角形

21222216222122221622C．邊三角形

D．腰角三角形[答]B→→→→[解]zzzOB1212→→OOB．新鄉(xiāng)、許昌、平頂山調(diào))數(shù)z、滿足＝＋(4m)i，z＝＋(λ＋112m、、∈R)，并且z＝，則的取值范圍)12A[－1,1]C．[－，[答]

B．[，D．[，[解]

zzθ9θθ)sinθ[[二、填空題．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)滿z＋＋－3|＝，在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)___________．[答]

x＋＝16[解](3,0)10(3,0)(3,0)26,2104x．已知z＝1則|－－的最大值，最小值是．[答]

[解]1z1|z(13i)|(1.min．已知z＝＋i，＝－z－4則ω＝________.[答]－(3＋22)i[解]z1i22|z4i)4

222222222222222222222222222222i.三、解答題．若fz＝z＋z－3i.fz＋＝63i，求f－．[解]fz2z(zi)i)(i)2izi2zz2if(i)3i63i2zz6izai(aR)ai.2(i)(abi)izi(zzz3ii)i)3i64i.．已知，C，求證：12－z≤zz≤z＋|z；12212＋|12

＋z－|12

＝2||1

＋|.2[證]

→→(1)1→→CDBzz1→→→→→ABBC≤≤|zz≤zz≤z11→→→→→|≤DB≤|z≤|zz≤z|z|.12112z≤|zz≤|z1212(2)zbicdi1zz|12

a

b

c

2ac2zz|d2bd12zz|z|12

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