高中數(shù)學(xué)教師備課必備系列(基本初等函數(shù))專題二 《指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)》說課稿

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料一教內(nèi)分本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)1A版第二章第一節(jié)第二課（2.1.2數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)我任教的學(xué)生的實(shí)際情況我《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是重要的基初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。二學(xué)學(xué)況分指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個(gè)實(shí)際例GDP的長(zhǎng)問題和炭14的衰問題經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，但這兩個(gè)例子背景對(duì)于學(xué)生來說有些陌生。本節(jié)課先設(shè)計(jì)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問題，通過超出想象的結(jié)果來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。三設(shè)思1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函的研究中去。2.結(jié)參加我校組織的兩個(gè)課題對(duì)話——反思——選擇》和《新課程實(shí)施中同伴合作和師生互動(dòng)研究》的研究，在本課的教學(xué)中我努力實(shí)踐以下兩點(diǎn)：⑴在堂活動(dòng)中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。⑵在學(xué)過程中努力做到生生對(duì)話師生對(duì)話并在對(duì)話之后重視體會(huì)總反，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。3.通過課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透學(xué)思想方法。四教目根據(jù)任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；在教學(xué)過程中通過類比，回顧歸納從圖象和【解析】式這兩種不同角度研究函數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)。五教重與點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象】式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。六教過：（）設(shè)景提問(3分)問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2分裂成4個(gè)?一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x后得的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y之,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān),能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答與之的關(guān)系,以表示為＝2x。問題2：一種射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌?每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:)變化的函數(shù)關(guān)設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)變量用x表,剩留量用y示。學(xué)生回答與之的關(guān)系,以表示為＝0.84。設(shè)計(jì)意圖：看似簡(jiǎn)單的實(shí)例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備；同時(shí)通過與一次函數(shù)的對(duì)比讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問題中抽象出共性，體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)a>1②0<a<1（）入課引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計(jì)意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數(shù)的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù)＝＝0.84分以0<a<1或a>1的為，加深對(duì)定義的感性認(rèn)識(shí)，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。（）課授1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是變量，函數(shù)的定義域是R。的含義：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：為按

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：0，）（，∞）問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？設(shè)計(jì)意圖首提出問:為么要規(guī)定底數(shù)大于0且不于1呢這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。對(duì)于底數(shù)的分類，可將問題分解為：(1)若a<0會(huì)有什么問題？（如(2)若a=0會(huì)有什么問題？（對(duì)

，，

則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）都無(wú)意義）(3)若a=1又怎么樣？（無(wú)論x

取何值它總是對(duì)沒有研究的必.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)所以規(guī)定a>0且在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。

.設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義必須在形式上一模一樣才行,然把問題引向深入。1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函：2：若函數(shù)

是指數(shù)函數(shù)，則a=------設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函定義和呈現(xiàn)形式的理解。2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于

時(shí)函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

利用幾何畫板演示函數(shù)征。由特殊到一,得出指數(shù)函數(shù)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料的圖象，觀察分析圖像的共同特的圖象特征進(jìn)步得出圖質(zhì)：（）察總結(jié)a>1,0<a<1圖像上的差異（）察=2

ｙ，ｙ=3ｙ

圖像關(guān)于y軸稱。（）第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。（）過0，）點(diǎn)圖像位置變化。設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。為幫助學(xué)生記憶，教師用一句精彩的口訣結(jié)束性質(zhì)的探究：左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊。大1增小1減圖像恒過（1）點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。（）固練數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料例1：比下列各題中兩值的大小教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（）2）兩題底相同，指數(shù)不，）（）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式,比,的小:設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。（）堂結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（）置業(yè)1、練習(xí)組第2題習(xí)題3-1A組第2題2、觀察指數(shù)函數(shù)

的圖象，比較a,b,c,d,的小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料設(shè)計(jì)意圖：課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變規(guī)律作鋪墊。（）書計(jì)八教反1、本節(jié)課不僅僅是通過對(duì)比總得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)函數(shù)的研究方法以能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。2、通過函數(shù)圖象來研究指數(shù)數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生的作圖能力還是很差，在以后的教學(xué)過程中一定要加強(qiáng)作函數(shù)圖象的練習(xí)九教點(diǎn)本節(jié)課注重了讓學(xué)生動(dòng)手操作、猜想歸納、小組討論、全班交流。學(xué)生在操作中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)的運(yùn)