高一必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系講義_第1頁(yè)
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一、教學(xué)目標(biāo)知什是變直運(yùn)知?jiǎng)蛩倬€動(dòng)圖特,解圖問(wèn)、理勻速線動(dòng)速與時(shí)的系

v

,會(huì)此系求簡(jiǎn)的勻速線動(dòng)題二重點(diǎn)、理勻速線動(dòng)圖、理

v

三知點(diǎn)理1、勻變速直線動(dòng)(1)提出問(wèn)題:如圖2-2-1所示如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的圖象是直線則無(wú)論△t取何值對(duì)應(yīng)的速度變化量△v與時(shí)間eq\o\ac(△,t)eq\o\ac(△,)的比值

都是相同的由加速度的定a可知物體實(shí)際是做加速度恒定的運(yùn)動(dòng).這種運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)定義:沿著一條直線,切加速度不變的運(yùn)動(dòng)。(3)特點(diǎn):速度均勻變化,即

v-21t-t21

為一定值。(4)圖象說(shuō)明凡是傾斜直線的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng),反之也成立,即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象一定是一條傾斜的直線.(5)勻變速直線運(yùn)動(dòng)包括兩種情形:a與v同向,勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度增加;a與v反向,勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減小。2、勻變速直線動(dòng)的速度與間的關(guān)式(1)提出問(wèn)題:用圖象可以直觀描述物體運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系那么能否用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述呢?它們的關(guān)系是怎樣的?(2)速度與時(shí)間的關(guān)系式:設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在零時(shí)刻速度v在t時(shí)刻速度v,由加速度的定義0

得vv-at0t0t

,解得

vvt

,這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系?!咀⒁狻竣偎俣裙椒从沉藙蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,式中v是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)0的瞬時(shí)速度,v是經(jīng)時(shí)間t后的瞬時(shí)速度.②速度公式中

v

、

v

、a都是矢量,在直線運(yùn)動(dòng)中,規(guī)定正方向后常以

v

的方向?yàn)檎?

0方向),都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)量表示,因此,對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù),需根據(jù)正方向的規(guī)定加以說(shuō)明若經(jīng)計(jì)算后

v

說(shuō)明末速度與初速度同向若

a

表示加速度與

v

反向。t

0③兩種特殊情況:當(dāng)0時(shí),公式為

v

,做勻速直線運(yùn)動(dòng).

0當(dāng)

v

時(shí),公式為

v

,做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

t3、速度公式應(yīng)時(shí)的方法技特點(diǎn):公式共涉及四個(gè)物理量沒(méi)有涉及位移.涉及的四個(gè)物理量除時(shí)間外其余均為矢量,應(yīng)用時(shí)要注意各矢量的符號(hào).應(yīng)用方法①速度公式

vv

的適用條件是勻變速直線運(yùn)動(dòng),所以應(yīng)用公式時(shí)必須首先對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行判斷和分析.分析物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,要養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)草圖的習(xí)慣,主要有兩種草圖:一是圖象二是運(yùn)動(dòng)軌跡.這樣將加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解,有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的相互關(guān)系如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段就要分段分析弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.如果全過(guò)程不是做勻變速運(yùn)動(dòng),但只要每一小段做勻變速運(yùn)動(dòng),也可以在每小段應(yīng)用速度公式求解.(3)應(yīng)用技巧確定一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度方向?yàn)檎较?依據(jù)規(guī)定的正方向確定各已知矢量的正負(fù),并用帶有正負(fù)的數(shù)值表示將已知量代人公式進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,求得v.根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小及方向.⑤如果要求t或

v

,應(yīng)該先由

vvat

變形得到表達(dá)式,再將已知物理量代人進(jìn)行計(jì)0

算.4、圖像(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象①圖象特征勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是與橫軸平行的直線,如圖所示.②圖象的作用能直觀地反映勻速直線運(yùn)動(dòng)速度不變的特點(diǎn)從圖象中可以看出速度的大小和方向,如圖,圖象t軸下方,表示速度為負(fù),即速度方向與規(guī)定的正方向相反.c.可以求出位移x.在圖象中運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為v和t一塊矩形面積如圖2-2-4中畫斜線的部分.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象①圖象的特征勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線.如甲和乙所示為不同類型的勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖象.初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,如圖丙所示②圖象的作用a.直觀地反映速度:隨時(shí)間t均勻變化的規(guī)律圖甲為勻加速運(yùn)動(dòng),圖乙為勻減速運(yùn)動(dòng).b.可以直接得出任意時(shí)刻的速度,包括初速度

v

.可求出速度的變化率.圖甲表示速度每秒增加,圖乙表示速度每秒減小1.圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示物體在時(shí)t內(nèi)的位移.如圖2-2-6所示,畫斜線部分表示時(shí)間t內(nèi)的位移.(3)圖象的深人分析①圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示速度方向的改變,折點(diǎn)表示加速度方向的改變?nèi)鐖D2-2-7)。②圖象中兩圖象相交,只是說(shuō)明兩物體在此時(shí)刻的速度相同,不能說(shuō)明兩物體相遇③圖象只能反映直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律因?yàn)樗俣仁鞘噶?,既有大小又有方向物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),只可能有兩個(gè)速度方向,規(guī)定了一個(gè)為正方向時(shí),另一個(gè)便為負(fù)值,所以可用正、負(fù)號(hào)描述全部運(yùn)動(dòng)方當(dāng)物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度方向各不相同,不可能僅用正、負(fù)號(hào)表示所有的方向,所以不能畫出圖象.所以,只有直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律才能用圖象描述,任何圖象反映的也一定是直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。④圖象為曲線時(shí),曲線上某點(diǎn)的切線斜率等于該時(shí)刻物體的加速度下表列出幾種圖象:圖線

物理意義表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大,速度越來(lái)越大表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小,最后為零;速度越來(lái)越大,最后不變表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大,速度越來(lái)越小,最后為零表示物體的加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越小5、勻變速直線動(dòng)的兩個(gè)重推論(1)某段過(guò)程的平均速度等于初、末速度的平均值證明:如圖示為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象,則時(shí)間內(nèi)的位移為:1x(v)t2t

,故平均速度為

1t2t0【注意】該推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).而

v

xt

適用于任何運(yùn)動(dòng).(2)某段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,等于該過(guò)程的平均速度【注意】該推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。四典例

vt

x1vvt2t0例1

下列有關(guān)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí),其中觀點(diǎn)正確的是(D)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等,則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化,在相等的時(shí)間里通過(guò)的位移一定不會(huì)相等,選項(xiàng)錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;加速度不變且軌跡是直線的運(yùn)動(dòng)才是勻變速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的.例2關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度的方向和正負(fù)值,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(B)A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度方向一定和初速度方向相同勻減速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度一定是負(fù)值在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度也有可能取負(fù)值只有在規(guī)定了初速度方向?yàn)檎较虻那疤嵯?,勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度才取正值【解析】選項(xiàng)A,勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度和速度方向相同選項(xiàng),加速度的正負(fù)取決于正方向的選取,加速度方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)加速度為正值,反之為負(fù)值,所以無(wú)論是勻加速還是勻減速,加速度有可能是正值,也有可能是負(fù)值選項(xiàng)D,當(dāng)規(guī)定初速度方向?yàn)檎较驎r(shí),勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度與速度方向相同,故取正.所以,說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是B.例3汽車以54的速度在水平公路上勻速行駛·(1)若汽車以0.5

/s2

的加速度加速,則10s時(shí)速度能達(dá)到多少?(2)若汽車以3

/s2

的加速度減速剎車,則3s時(shí)速度為多少?6s時(shí)速度為多少【解析】

v/h/0

,取初速度方向?yàn)檎较颍?)由

vv得v)m//

1(2)設(shè)歷時(shí)

t

汽車停下,

t

s-3由

vv

得3s時(shí)速度v=[15+(-3)×3]6因?yàn)?s>5s,故6s時(shí)速度為【點(diǎn)評(píng)】在處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),一定要首先考慮該質(zhì)點(diǎn)是否有可能反向運(yùn)動(dòng),若不能,則要判斷停下來(lái)用的時(shí)間和題目中所給時(shí)間的長(zhǎng)短,再根據(jù)實(shí)際情況求解五課練1、卡車原來(lái)以10的速度在平直公路上勻速行駛,因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車,使卡車勻減速前進(jìn),當(dāng)車減速到2時(shí),交通燈轉(zhuǎn)為綠燈,司機(jī)立即放開(kāi)剎車,并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度車開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程用了求:減速與加速過(guò)程中的加速度開(kāi)始剎車后2s末及末的瞬時(shí)速度.2、如圖2-2-11所示為A兩個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象.(1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)?求其加速度;(2)兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么?(3)求1s末A、B的速度;(4)求6s末A、B的速度.3、一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的圖象如圖2-2-12所示,則()A.圖象段表示物體做非勻變速運(yùn)動(dòng),段表示物體靜止圖象段表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)在0~9s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相同在9~12s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向與0~9s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反4、如圖2-2-13所示為物做直線運(yùn)動(dòng)的圖象將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用圖象表示出來(lái)其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移,則列圖2-2-14中描述正確的是().六課作1.下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法,正確的是()A.它是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)它的加速度是一個(gè)定值它的速度和加速度方向可能同向,也可能反向它的速度變化是一個(gè)定值2.如圖2-2-17所示的圖象中,表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的是()3.星級(jí)快車出站時(shí)能在150s勻加速到180h然后正常行駛某次因意外列車以相同大小的加速度將車速減至108.以初速度方向?yàn)檎较颍瑒t下列說(shuō)法正確的是).A.列車加速時(shí)的加速度大小為

13

m/sB.列車減速時(shí),若運(yùn)用

v

計(jì)算瞬時(shí)速度,其中

1am/3若用圖象描述列車的運(yùn)動(dòng),減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸軸的下方列車由靜止加速,1分鐘內(nèi),速度可達(dá)204.一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,它在第末,第末,第3s的瞬時(shí)速度之比是()A.1:1:1B.1:2:3C.1:22:32D.1:3:5/s25.某運(yùn)動(dòng)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為,那么在任意1s()此物體的末速度一定等于初速度的0.6倍此物體任意1s的初速度一定比前1s末的速度大s此物體在每1s內(nèi)的速度變化為0.6此物體在任意1s內(nèi)的末速度一定比初速度大6s6.一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度——時(shí)間圖象如圖2-2-18所示,則該物體在

~t和t~t

兩段1

1

2時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng),正確的是()速度方向相同,加速度方向相反速度方向相反,加速度方向相同速度方向相反,前段時(shí)間內(nèi)加速度的數(shù)值小速度方向相同,前段時(shí)間內(nèi)加速度的數(shù)值大7.汽車在平直公路上以10的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)前面/s2情況而剎車,獲得的加速度大小是2,則:汽車經(jīng)3s時(shí)速度大小為多少?經(jīng)5s時(shí)的速度大小是多少?經(jīng)10s時(shí)速度大小是多少?

有8.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s后速度達(dá)到,然后勻速運(yùn)動(dòng)了,接著經(jīng)4s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止.求:

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