2023屆廣東省廣州市從化區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2．甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B．C． D．3．在數(shù)軸上表示不等式x<2的解集，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°5．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C6．在平面直角坐標(biāo)系中，點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．8．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0.1010010001 B．2π C．259．如圖，在中，點分別在邊上，相交于點，如果已知，那么還不能判定，補充下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．10．要測量河岸相對兩點A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD=CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(a，5)關(guān)于y軸對稱點為Q(3，b)，則a+b=__________．12．16的算術(shù)平方根是．13．如圖直線l∥m,將含有45°角的三角板的直角頂點放在直線m上,若∠1=16°,則∠2的度數(shù)為_____．14．若|x|=3，則x=_____.15．命題“同角的補角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．16．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了迎接體育中考，3月底對初三某班學(xué)生進行了一次跳繩測試，測試成績分別記為A，B，C，D，E共5個等級（其中D，E為優(yōu)良），并繪制成了統(tǒng)計圖1.在進行了為期一個月的特訓(xùn)后，4月底對同一批學(xué)生又進行了一次跳繩測試，發(fā)現(xiàn)A類的人數(shù)沒有發(fā)生變化，并將成績繪制成統(tǒng)計圖2.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖1圖2（1）求此次參加測試的學(xué)生人數(shù)；（2）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖C為____；（3）請估計該校九年級500名學(xué)生在進行一個月的特訓(xùn)后，優(yōu)良人數(shù)增加了多少.18．（8分）某水果批發(fā)市場新進一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種，統(tǒng)計后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．回答下列問題：（1）這批水果總重量為kg；（2）請將條形圖補充完整；（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為度．19．（8分）小明有1元和5角兩種硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+＜8乙：0.5x+＜8根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲1：x表示乙1：x表示；（2）求小明可能有幾枚5角的硬幣．(寫出完整的解答過程)20．（8分）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？21．（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，的值為正數(shù)，的值為負(fù)數(shù)，求的范圍。24．（12分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.2、C【解析】分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，和甲倉庫乙倉庫共存糧450噸．解答：解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．根據(jù)題意得：故選C．3、A【解析】

把不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示出來可知答案．【詳解】在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集故選：A．【點睛】本題運用了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【點睛】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時需要分清截線與被截直線．6、A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．考點：點的坐標(biāo)．7、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】A，0.1010010001是有限小數(shù)是屬于有理數(shù)，本項錯誤；B、式子中含有π，所以是無理數(shù)，本項正確；C、25D、4=2故選擇：B.【點睛】本題考查了無理數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記無理數(shù)的定義．9、B【解析】

根據(jù)三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，又∵∠A=∠A，添加A選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；

添加B選項以后是SSA，無法證明三角形全等；

添加C選項中條件首先根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運用ASA判定兩個三角形全等；

添加D選項中條件首先根據(jù)等角的補角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個三角形全等；

故選：B．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．10、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】分析：由于兩點關(guān)于y軸對稱，則其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點P(a,5)和點Q(3,b)關(guān)于x軸對稱，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案為：2.點睛：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).12、4【解析】

正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為413、29°【解析】

過點A作直線b∥l,再由直線m∥可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠4,由此可得出結(jié)論【詳解】過點A作直線b∥l,如圖所示∵直線m∥1∴m∥l∥b,∴.∠3=∠1,∠2=∠4.∵∠1=16°∴∠3=16°∴∠4=45°-16°=29°∴∠2=∠4=29°故答案為:29°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，做輔助線是解題關(guān)鍵14、±1．【解析】∵|x|=1，∴x=±1．15、有兩個角是同一個角的補角這兩個角相等【解析】“同角的補角相等”的題設(shè)為如兩個角是同一個角的補角；結(jié)論為這兩個角相等．

故答案為：兩個角是同一個角的補角；這兩個角相等．16、64°【解析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點：平行線的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40人；（2）見解析；17.5％；（3）25人；【解析】

（1）利用A得人數(shù)除以百分比占比即可解答.（2）利用1-減去A,B,E,D的百分比，得到C的百分比，再利用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比即可求出C的人數(shù).（3）求出D,E的百分比再乘以500即可解答.【詳解】解：（1）6÷15%=40（人）（2）1-（15％+15％+17.5％+35％）=17.5％40×0.175=7，（3）（12+6）÷40=45%500×（50%－45%）=25（人）【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).18、（1）2；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】

（1）設(shè)這批水果總重量為mkg，根據(jù)西瓜的重量占這批水果總重量的40%，列出方程即可解決．（2）根據(jù)蘋果的重量＝總重量?西瓜的重量?桃子的重量?香蕉西瓜的重量，即可畫出圖形．（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比，即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)這批水果總重量為mkg，應(yīng)用m?40%=1600，解得：m=2kg．故答案為：2．（2）∵蘋果的重量=總重量﹣西瓜的重量﹣桃子的重量﹣香蕉西瓜的重量=2﹣1600﹣1000﹣200=1200，條形圖如圖所示，（3）∵桃子的重量占這批水果總重量的25%，∴桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×25%=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）0.5×(12﹣x)，1×(12﹣x)，小明有1元硬幣的枚數(shù)；小明有5角硬幣的枚數(shù)；（2）小明可能有5角的硬幣9枚，10枚，11枚．【解析】

（1）利用1元和5角的硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元，列出不等式，進而結(jié)合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的不等式如下：甲：x+0.5×(12﹣x)＜8，乙：0.5x+1×(12﹣x)＜8，甲1：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙1：x表示小明有5角硬幣的枚數(shù)．（2）設(shè)小明可能有5角的硬幣x枚，根據(jù)題意得：0.5x+1×(12﹣x)＜8，解得：x＞8，∵x是自然數(shù)，∴x可取9，10，11，答：小明可能有5角的硬幣9枚，10枚，11枚．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度?！窘馕觥扛鶕?jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解21、（1）；（2）；（3）見解析；（4）【解析】

（1）移項、合并同類項即可求解；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示即可；（4）聯(lián)立不等式①和②的解集，即是不等式組的解集．【詳解】解：（1）移項得：，合并同類項得：，故答案為：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：；（3）在數(shù)軸上表示如下：（4）根據(jù)數(shù)軸，該方程組的解集為，故答案為：．【點睛】本題考查了解不等式組．（1）（2）中掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵；（3）中掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集是解題關(guān)鍵；（4）中掌握取不等式組解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無處找”是解題關(guān)鍵．22、（1）A