計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)3教材講義

第3章序列相關(guān)性

（SerialCorrelation）3.1序列相關(guān)性及其產(chǎn)生的原因3.2序列相關(guān)性的影響3.3序列相關(guān)性的檢驗(yàn)3.4序列相關(guān)性的解決方法2023/3/251廈門大學(xué)管理學(xué)院易英3.1序列相關(guān)性及其產(chǎn)生的原因2023/3/252廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

如果對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性或自相關(guān)（autocorrelation）。

對于模型

Yt=0+1X1t+2X2t+…+kXkt+utt=1,2,…,n隨機(jī)誤差項(xiàng)互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為

Cov(ui

,uj)=0

ij,i,j=1,2,…,n序列相關(guān)性概念廈門大學(xué)管理學(xué)院易英32023/3/25序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中。序列相關(guān)性概念（空間相關(guān)）例如在分析家庭消費(fèi)支出與收入的截面數(shù)據(jù)時，本來一個家庭收入的增加對其消費(fèi)支出的影響并不會影響另一個家庭的消費(fèi)支出，但如果攀比，某個家庭消費(fèi)支出的增加則可能迫使另一個家庭增加消費(fèi)支出。（時間相關(guān)）例如在討論產(chǎn)出對勞動和資本投入回歸的季度時間序列數(shù)據(jù)時，某個季度工人的罷工影響了本季度的產(chǎn)出，而且本季度罷工可能會對下個季度的產(chǎn)出產(chǎn)生影響（下季度產(chǎn)出可能增加以彌補(bǔ)上季度生產(chǎn)的不足）。2023/3/254廈門大學(xué)管理學(xué)院易英或廈門大學(xué)管理學(xué)院易英2023/3/255序列相關(guān)性概念稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)（autocorrelation）其中：被稱為自協(xié)方差系數(shù)（coefficientofautocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)（first-ordercoefficientofautocorrelation）。

t是滿足零均值、同方差、無序列相關(guān)假定的隨機(jī)干擾項(xiàng)。如果僅存在

E(utut+1)0

t=1,2,…,n

自相關(guān)往往可寫成如下形式：

ut=ut-1+t-1<<1廈門大學(xué)管理學(xué)院易英2023/3/256一階序列相關(guān)序列相關(guān)的類型2023/3/257廈門大學(xué)管理學(xué)院易英8序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性：大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點(diǎn)--慣性，表現(xiàn)在時間序列不同時間的前后關(guān)聯(lián)上。模型設(shè)定的偏誤：模型設(shè)定偏誤（Specificationerror）是指所設(shè)定的模型“不正確”。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。蛛網(wǎng)現(xiàn)象（thecobwebphenomenon）：許多農(nóng)產(chǎn)品的供給都出現(xiàn)蛛網(wǎng)現(xiàn)象，即供給對價格的反應(yīng)滯后了一期，因?yàn)楣┙o決策的實(shí)現(xiàn)需要一定的時間。數(shù)據(jù)處理：在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，有些數(shù)據(jù)是通過已知數(shù)據(jù)生成的(平滑、內(nèi)插等)。新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。2023/3/258廈門大學(xué)管理學(xué)院易英3.2序列相關(guān)性的影響

2023/3/259廈門大學(xué)管理學(xué)院易英序列相關(guān)性的后果最小二乘估計(jì)量仍然是線性的和無偏的，也具有一致性。最小二乘估計(jì)量不是有效的，OLS估計(jì)量不再具有最小方差性。OLS估計(jì)量的方差是有偏的。（常常OLS將低估系數(shù)真實(shí)的方差，導(dǎo)致t值變大，使得某個系數(shù)看起來顯著不為零，其實(shí)并非如此。）通常所用的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)是不可靠的。在變量的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量是建立在參數(shù)方差正確估計(jì)基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性和互相獨(dú)立性時才能成立。其他檢驗(yàn)也是如此。區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低，預(yù)測功能失效。隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量是真實(shí)值的有偏估計(jì)，很可能低估誤差項(xiàng)ut的方差。2023/3/2510廈門大學(xué)管理學(xué)院易英3.3序列相關(guān)性的檢驗(yàn)

2023/3/2511廈門大學(xué)管理學(xué)院易英檢驗(yàn)思路序列相關(guān)性檢驗(yàn)的基本思路：

然后，通過分析這些“近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性。2023/3/2512廈門大學(xué)管理學(xué)院易英圖示檢驗(yàn)法圖示檢驗(yàn)法就是依據(jù)殘差對t的圖形作出判斷。由于殘差是對誤差項(xiàng)ut的估計(jì)，所以盡管誤差項(xiàng)ut觀測不到，但可以通過et的變化判斷ut是否存在序列相關(guān)。步驟：用給定的樣本通過OLS估計(jì)回歸模型，計(jì)算殘差et,(t=1,2,…n)，繪制殘差圖；分析殘差圖。2023/3/2513廈門大學(xué)管理學(xué)院易英圖示檢驗(yàn)法2023/3/2514廈門大學(xué)管理學(xué)院易英2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英15回歸檢驗(yàn)法

德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

D-W檢驗(yàn)是德賓（J.Durbin）和沃森(G.S.Watson)于1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法，該方法的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)ut為一階自回歸形式：

ut=ut-1+vt（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式：

Yt=0+1X1t+kXkt+Yt-1+ut（4）回歸含有截距項(xiàng)2023/3/2516廈門大學(xué)管理學(xué)院易英德賓和沃森針對原假設(shè)：H0:=0，即不存在一階自相關(guān)，構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量：

??==--=nttnttteeeWD12221)(..德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

2023/3/2517廈門大學(xué)管理學(xué)院易英能夠證明對大樣本而言，下式成立因?yàn)?1≤ρ≤1，DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍為[0,4]德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

2023/3/2518廈門大學(xué)管理學(xué)院易英D.W.

統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的X值有復(fù)雜的關(guān)系，其精確的分布很難得到。但是，德賓和沃森給出了臨界值的下限dL和上限dU

，且這些上下限只與顯著性水平、樣本的容量n和解釋變量的個數(shù)k（不包括常數(shù)項(xiàng)）有關(guān)，而與解釋變量X的取值無關(guān)。判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)：德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

若0<D.W.<dL

則存在正自相關(guān)若dL<D.W.<dU

則不能確定若dU<D.W.<4－dU

則無自相關(guān)若4－dU<D.W.<4－dL

則不能確定若4－dL<D.W.<4則存在負(fù)自相關(guān)

2023/3/2519廈門大學(xué)管理學(xué)院易英（1）計(jì)算DW值（2）給定，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷0dLdU24-dU4-dL

正相關(guān)不能確定無自相關(guān)不能確定負(fù)相關(guān)德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

2023/3/2520廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

=0DW=2ut

無自相關(guān)

=1DW=0ut完全正自相關(guān)

=-1DW=4ut完全負(fù)自相關(guān)存在一個不能確定的DW值區(qū)域，當(dāng)DW值落在“不確定”區(qū)域時，有兩種處理方法：

①加大樣本容量或重新選取樣本，重作DW檢驗(yàn)。有時DW值會離開不確定區(qū)。②選用其它檢驗(yàn)方法。德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

2023/3/2521廈門大學(xué)管理學(xué)院易英注意：(1)DW統(tǒng)計(jì)量只適用于檢驗(yàn)一階自相關(guān)形式。(2)應(yīng)用DW檢驗(yàn),樣本容量不應(yīng)太小。(3)因?yàn)镈W統(tǒng)計(jì)量是以解釋變量非隨機(jī)為條件得出的，所以當(dāng)回歸式的解釋變量中含有因變量的滯后項(xiàng)時，DW檢驗(yàn)無效。德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法

2023/3/2522廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了DW檢驗(yàn)的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。它是由布勞殊（Breusch）與戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被稱為BG檢驗(yàn)。

對于模型如果懷疑隨機(jī)擾動項(xiàng)存在p階序列相關(guān)：

拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)法（Lagrangemultiplier,LM）

Yt=0+1X1t+2X2t+…+kXkt+utut=1ut-1+2ut-2+….+put-p+εt2023/3/2523廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

BG檢驗(yàn)可用來檢驗(yàn)如下受約束回歸方程

約束條件為H0:1=2=…=p=0約束條件H0為真時，大樣本下漸進(jìn)地有：其中，n為樣本容量，R2為如下輔助回歸的可決系數(shù)：

給定，查臨界值2(p)，與LM值比較，做出判斷，實(shí)際檢驗(yàn)中，可從1階、2階、…逐次向更高階檢驗(yàn)，并用輔助回歸中參數(shù)的顯著性來幫助判斷序列相關(guān)的階數(shù)。

2023/3/2524廈門大學(xué)管理學(xué)院易英EViews操作：要進(jìn)行序列相關(guān)LM檢驗(yàn)，可在方程工具欄中點(diǎn)擊View/ResidualTest/SerialCorrelationLMTest，在彈出的對話框中輸入描述序列相關(guān)的AR和MA過程的最高階數(shù)，點(diǎn)擊OK鍵后即可看到檢驗(yàn)結(jié)果。輸出結(jié)果：F統(tǒng)計(jì)量：用來檢驗(yàn)滯后殘差項(xiàng)的系數(shù)是否全為0，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的小樣本分布是未知的，故僅供參考。LM統(tǒng)計(jì)量：顯著則存在序列相關(guān)（同時可看輔助回歸中關(guān)于殘差滯后項(xiàng)的顯著性）LM檢驗(yàn)2023/3/2525廈門大學(xué)管理學(xué)院易英Eviews提供的殘差的相關(guān)性分析Views\ResidualTest\Correlogram-Q-statistic將輸出et與et-1,et-2,……,et-p的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)，如果殘差不存在序列相關(guān)，則各階滯后的自相關(guān)和偏自相關(guān)值都接近于零。如果在某一滯后階數(shù)p時的Q統(tǒng)計(jì)量判斷顯著，則殘差序列存在p階自相關(guān)，不顯著則不存在序列相關(guān)。較大的樣本容量是保證Q統(tǒng)計(jì)量有效的重要因素。2023/3/2526廈門大學(xué)管理學(xué)院易英Box-PierceQ檢驗(yàn)定義殘差的各階樣本相關(guān)系數(shù)為這兩種統(tǒng)計(jì)量在大樣本下是等價的，但Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量在小樣本性質(zhì)更好（故被Stata采用）Stata默認(rèn)的p=min{floor(n/2)-2,40}，floor(n/2)為不超過n/2的最大整數(shù)。2023/3/2527廈門大學(xué)管理學(xué)院易英3.4序列相關(guān)性的解決方法

2023/3/2528廈門大學(xué)管理學(xué)院易英解決思路

解決途徑一：修正序列相關(guān)的基本思路，是通過一定的數(shù)學(xué)手段將模型中的序列相關(guān)轉(zhuǎn)換成無序列相關(guān)，然后再對模型中的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。最常用的方法是廣義最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）和廣義差分法（GeneralizedDifference）。解決途徑二：仍然采用OLS估計(jì)原模型，再對參數(shù)估計(jì)量的方差進(jìn)行修正，稱為序列相關(guān)穩(wěn)健估計(jì)法（serialcorrelation-robustmethod）。2023/3/2529廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

對于模型

Y=X+

如果存在序列相關(guān)，同時存在異方差，即有廣義最小二乘法廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

其廣義最小二乘估計(jì)為：是無偏、有效的估計(jì)量。2023/3/2530如果設(shè)定隨機(jī)擾動項(xiàng)為一階序列相關(guān)形式i=i-1+i則可證廣義最小二乘法2023/3/2531廈門大學(xué)管理學(xué)院易英廣義差分法廣義差分法是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進(jìn)行OLS估計(jì)。廣義差分方程中不是Y對X的回歸，是Y的差分形式對X的差分形式的回歸。2023/3/2532廈門大學(xué)管理學(xué)院易英如果原模型存在可以將原模型變換為:

該模型為廣義差分模型，不存在序列相關(guān)問題?？蛇M(jìn)行OLS估計(jì)得到參數(shù)估計(jì)量，即為原模型參數(shù)無偏且有效的估計(jì)量。

廣義差分法2023/3/2533廈門大學(xué)管理學(xué)院易英

廣義差分法實(shí)質(zhì)上就是廣義最小二乘法，但是卻損失了部分樣本觀測值。如：一階序列相關(guān)的情況下,廣義差分是估計(jì)這相當(dāng)于去掉第一行后左乘原模型Y=X+

。即運(yùn)用了GLS法，但第一次觀測值被排除了。

廣義差分法2023/3/2534廈門大學(xué)管理學(xué)院易英隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)要實(shí)施廣義最小二乘法和廣義差分法，都必須知道真實(shí)的隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)ρ1，

ρ2，

…….，ρp

。實(shí)際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對它們進(jìn)行估計(jì)。常用的估計(jì)方法有科克倫-奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。2023/3/2535廈門大學(xué)管理學(xué)院易英科克倫-奧科特迭代法以一元線性模型為例說明其步驟：首先，采用OLS法估計(jì)原模型

Yi=0+1Xi+i得到殘差作為的的“近似估計(jì)值”，并以之作為觀測值使用OLS法估計(jì)下式

i=1i-1+2i-2+pi-p+i2023/3/2536廈門大學(xué)管理學(xué)院易英求出i新的“近似估計(jì)值”，

并以之作為樣本觀測值，再次估計(jì)

i=1i-1+2i-2+pi-p+i2023/3/2537廈門大學(xué)管理學(xué)院易英類似地，可進(jìn)行第三次、第四次.....迭代。關(guān)于迭代的次數(shù)，可根據(jù)具體的問題來定。一般是事先給出一個精度，當(dāng)相鄰兩次1,2,,p的估計(jì)值之差小于這一精度時，迭代終止。實(shí)踐中，有時只要迭代兩次，就可得到較滿意的結(jié)果。兩次迭代過程也被稱為科克倫-奧科特兩步法。因序列相關(guān)系數(shù)是估計(jì)出來的，故模型參數(shù)的估計(jì)量是可行的廣義最小二乘估計(jì)量，不再是無偏的，但是一致的。在科克倫-奧科特迭代法下，估計(jì)量是漸進(jìn)有效的?？瓶藗?奧科特迭代法2023/3/2538廈門大學(xué)管理學(xué)院易英Eviews中廣義差分法在Eview軟件包下，廣義差分采用了科克倫-奧科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估計(jì)。在解釋變量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到參數(shù)和ρ1、ρ2、…的估計(jì)值。

其中AR(m)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的m階自回歸。在估計(jì)過程中自動完成了ρ1、ρ2、…的迭代。2023/3/2539廈門大學(xué)管理學(xué)院易英序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法尼威（Newey）和韋斯特（West）于1987年提出了修正OLS參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤的方法，而且當(dāng)模型隨機(jī)干擾項(xiàng)同時存在異方差和序列相關(guān)時，也能得到參數(shù)估計(jì)量的正確標(biāo)準(zhǔn)誤，簡稱尼威-韋斯特標(biāo)準(zhǔn)誤（Newey-Weststandarderror）,該估計(jì)參數(shù)的方法稱為序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法（methodofserialcorrelation-robuststandarderror）?？梢宰C明，大樣本下尼威-韋斯特標(biāo)準(zhǔn)誤是OLS參數(shù)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤的一致估計(jì)。2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英40例3.1中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值2023/3/2541廈門大學(xué)管理學(xué)院易英通過OLS法建立如下中國商品進(jìn)口方程：例3.1中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值

（3.32）（20.12）

2023/3/2542廈門大學(xué)管理學(xué)院易英例3.1中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值圖示檢驗(yàn)法2023/3/2543廈門大學(xué)管理學(xué)院易英例3.1中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值

取=5%，由于n=24，k=1(不包含常數(shù)項(xiàng))，查表得：

dl=1.27，du=1.45由于DW=0.628<dl

，故:存在正自相關(guān)。

DW檢驗(yàn)2023/3/2544廈門大學(xué)管理學(xué)院易英例3.1中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值P=1時Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest: F-statistic 15.87518

Prob.F(1,21) 0.0007 Obs*R-squared 10.33227

Prob.Chi-Square(1) 0.0013P=2時Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest: F-statistic 19.52905

Prob.F(2,20) 0.0000 Obs*R-squared 15.87241

Prob.Chi-Square(2) 0.0004…………….拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)2023/3/2545廈門大學(xué)管理學(xué)院易英例3.1中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值由于樣本容量有限，LM檢驗(yàn)與Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)不能保證有效性，這里我們大致斷定有2階的序列相關(guān)。2023/3/2546廈門大學(xué)管理學(xué)院易英采用科克倫-奧科特迭代法估計(jì)

2023/3/2547廈門大學(xué)管理學(xué)院易英采用科克倫-奧科特迭代法估計(jì)

取=5%

，4-dU>DW>dU（22，3）=1.664表明:廣義差分模型已不存在序列相關(guān)性。

(3.81)(18.45)(6.11)(-3.61)

在Eviews軟包下，2階廣義差分的結(jié)果為：2023/3/2548廈門大學(xué)管理學(xué)院易英采用科克倫-奧科特迭代法估計(jì)

可以驗(yàn)證:

僅采用1階廣義差分（1.122<dL0.05(23,2)=1.168)，變換后的模型仍存在1階自相關(guān)性；采用3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關(guān)性(1.981>dU0.05(21,4)=1.812)，但AR[3]的系數(shù)的t值不顯著。2023/3/2549廈門大學(xué)管理學(xué)院易英上圖是取對數(shù)的殘差與沒有取對數(shù)的殘差圖，說明了取對數(shù)變換的作用。對序列相關(guān)的情形，利用對數(shù)線性回歸也有一定修正作用。2023/3/2550廈門大學(xué)管理學(xué)院易英取=5%，由于n=24，k=1(不包含常數(shù)項(xiàng))，查表得：

dl=1.27，du=1.45由于DW=0.777<dl

，故:存在正自相關(guān)。

2023/3/2551廈門大學(xué)管理學(xué)院易英P=1時P=2時P=3時2023/3/2552廈門大學(xué)管理學(xué)院易英2023/3/2553廈門大學(xué)管理學(xué)院易英取=5%

，DW>dU（22，3）=1.664，廣義差分模型已不存在序列相關(guān)。2023/3/2554廈門大學(xué)管理學(xué)院易英例3.1stata操作.tssetyear.regmgdp.predicte1,resid.linee1year.scattere1L.e1.estatdwatson.estatbgodfrey.estatbgodfrey,lags(2).wntestqe1,lags(1).wntestqe1,lags(2).corrgrame1,lag(12).praismgdp.praismgdp,corc2023/3/2555廈門大學(xué)管理學(xué)院易英處理自相關(guān)的Stata命令

.tssetyear設(shè)定時間變量year（year數(shù)據(jù)類型需為int）滯后算子L.xt=xt-1,L2.xt=xt-2,L(1/4).xt=(xt-1xt-2xt-3xt-4）如regyL.xL2.xL3.xL4.x可以簡寫為regyL(1/4).x，L(0/1)(xy)表示（xt,xt-1,yt,yt-1)前移算子F.x差分算子D.x季節(jié)差分算子S.x

2023/3/2556廈門大學(xué)管理學(xué)院易英處理自相關(guān)的Stata命令.regyx1x2x3.predicte1,resid.scattere1L.e1（畫殘差與其一階滯后圖).ace1(殘差自相關(guān)圖).pace1(殘差偏自相關(guān)圖).corrgrame1,lags(p)(自相關(guān)、偏自相關(guān)及Q檢驗(yàn)).estatbgodfrey(BG檢驗(yàn)，默認(rèn)p=1).estatbgodfrey,lags(p).wntestqe1(Ljung-BoxQ檢驗(yàn)，白噪聲檢驗(yàn)，使用默認(rèn)滯后期).wntestqe1，lags(p)

.estatdwatson或dwstat(顯示DW統(tǒng)計(jì)量)2023/3/2557廈門大學(xué)管理學(xué)院易英處理自相關(guān)的Stata命令.neweyyx1x2x3,lags(p)HAC標(biāo)準(zhǔn)誤，指定滯后階數(shù)p

.praisyx1x2x3(一階自相關(guān)廣義最小二乘，默認(rèn)PW估計(jì)法).praisyx1x2x3，corc(一階自相關(guān)廣義最小二乘，CO估計(jì)法)2023/3/2558廈門大學(xué)管理學(xué)院易英例3.2中國居民消費(fèi)總量模型給出1978-2013年中國名義支出法國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、名義居民總消費(fèi)CONS、表示宏觀稅賦的稅收總額TAX、表示價格變化的居民消費(fèi)價格指數(shù)CPI（1990=100），并由此整理出居民實(shí)際消費(fèi)總支出Y=（CONS/CPI）*100，以及實(shí)際可支配收入X=（GDP-TAX）/CPI*100。（單位：億元）假定X與Y為線性關(guān)系建立模型。2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英592023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英60例3.2中國居民消費(fèi)總量模型2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英61例3.2中國居民消費(fèi)總量模型從殘差關(guān)系圖看，模型隨機(jī)項(xiàng)呈明顯的正序列相關(guān)性。2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英62例3.2中國居民消費(fèi)總量模型n=34,k=1,dL=1.39,dU=1.51DW=0.3809<dL,故判斷模型隨機(jī)項(xiàng)存在正自相關(guān)性。LM檢驗(yàn)存在2階序列相關(guān)性。LM檢驗(yàn)存在1階序列相關(guān)性。2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英63例3.2中國居民消費(fèi)總量模型做LM檢驗(yàn)的輔助回歸，發(fā)現(xiàn)et-2不顯著，故判斷僅存在1階序列相關(guān)性。白噪聲檢驗(yàn)顯示存在序列相關(guān)，但是因樣本太小，結(jié)果不可靠。2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英64例3.2中國居民消費(fèi)總量模型2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英65例3.2中國居民消費(fèi)總量模型2023/3/25廈門大學(xué)管理學(xué)院易英66例3.2中國居民消費(fèi)總量模型例3.3對冰淇淋需求函數(shù)的研究數(shù)據(jù)集icecream.dta,30個月度時間序列數(shù)據(jù)：consumption(人均冰淇淋消費(fèi)量)，income(平均家庭收入)，price(價格)，temp(平均華氏氣溫)，time(時間)2023/3/2567廈門大學(xué)管理學(xué)院易英.twoway(connectedconsumptiontime,msymbol(triangle))(connectedtemp100time)圖形顯示冰淇淋消費(fèi)量與溫度正相關(guān)，考慮模型：2023/3/2568廈門大學(xué)管理學(xué)院易英結(jié)果顯示temp和income顯著，但常數(shù)項(xiàng)和price則不顯著，由于是時間序列數(shù)據(jù)，懷疑其擾動項(xiàng)存在自相關(guān)。2023/3/2569廈門大學(xué)管理學(xué)院易英.scattere1L.e1殘差與其一階滯后圖.ace1殘差自相關(guān)圖.pace1殘差偏自相關(guān)圖2023/3/2570廈門大學(xué)管理學(xué)院易英2023/3/2571廈門大學(xué)管理學(xué)院易英.twoway(scattere1L.e1)(lfite1L.e1)畫出殘差與其一階滯后圖，并且畫出殘差與其一階滯后的線性擬合，擬合出的回歸線顯示可能存在正的自相關(guān)2023/3/2572廈門大學(xué)管理學(xué)院易英進(jìn)行BG檢驗(yàn).estatbgodfrey,lags(1)