地下洞室圍巖應(yīng)力與圍巖壓力計(jì)算

第六章地下洞室圍巖應(yīng)力與圍巖壓力第六章地下洞室圍巖應(yīng)力與圍巖壓力10第六章地下洞室圍巖應(yīng)力與圍巖壓力計(jì)算一、地下洞室的定義與分類1、定義: 地下洞室(undergroundcavity)是指人工開挖或自然存在于巖土體中作為各種用途的地下空間。2、地下洞室的分類按用途：礦山巷道〔井、交通隧道、水工隧道、地下廠房〔倉庫、地下軍事工程按洞壁受壓狀況：有壓洞室、無壓洞室按斷面外形：圓形、矩形、城門洞形、橢圓形按與水平面關(guān)系：水平洞室、斜洞、垂直洞室〔井〕按介質(zhì)類型：巖石洞室、土洞二、洞室圍巖的力學(xué)問題圍巖應(yīng)力重分布問題——計(jì)算重分布應(yīng)力力、初始應(yīng)力、一次應(yīng)力等。2〕重分布應(yīng)力:由于工程活動(dòng)轉(zhuǎn)變了的巖體中的應(yīng)力。又稱二次分布應(yīng)力等。力狀態(tài)，稱為重分布應(yīng)力狀態(tài)。 工程活動(dòng)

開挖洞室后的應(yīng)立場，為重分布應(yīng)力，與自然應(yīng)力有所轉(zhuǎn)變

在四周開挖其次個(gè)室開挖后的應(yīng)力場洞室開挖后的應(yīng)力場為重分布應(yīng)力圍巖變形與破壞問題——計(jì)算位移、確定破壞范圍分布應(yīng)力超過了巖體的承受力量，圍巖將產(chǎn)生破壞。圍巖壓力問題——計(jì)算圍巖壓力為圍巖壓力(或稱山巖壓力、地壓等)。有壓洞室圍巖抗力問題——計(jì)算圍巖抗力給圍巖，這時(shí)圍巖將產(chǎn)生一個(gè)反力，稱為圍巖抗力。其次節(jié)圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算一、圍巖重分布應(yīng)力的概念圍巖：洞室開挖后，應(yīng)力重分布影響范圍內(nèi)的巖體。圍巖〔重分布〕應(yīng)力：應(yīng)力重分布影響范圍內(nèi)巖體的應(yīng)力。圍巖應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形、洞室受外力狀態(tài)有關(guān)。圍巖應(yīng)力計(jì)算包括以下步驟：①開挖前巖體自然應(yīng)力狀態(tài)確實(shí)定;圍巖應(yīng)力計(jì)算包括以下情形：彈性無壓洞室圍巖應(yīng)力塑性無壓洞室圍巖應(yīng)力有壓洞室圍巖應(yīng)力二、無壓洞室圍巖應(yīng)力計(jì)算1、彈性圍巖應(yīng)力圍巖為堅(jiān)硬致密的塊狀巖體，當(dāng)自然應(yīng)力大約等于或小于其單軸抗壓強(qiáng)度的一半時(shí)，圍巖呈彈性變形?？山埔暈楦飨蛲?、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體〔假設(shè)1彈性力學(xué)計(jì)算。圓形洞室重分布應(yīng)力的大小假設(shè)洞室半徑相對(duì)洞長很小，按平面應(yīng)變問題考慮〔假設(shè)2應(yīng)力場沿洞室高度方向的變化〔假設(shè)3?？梢园阉闯墒莾蓚€(gè)西課題的疊加如以下圖。σσσ依據(jù)柯西課題，由σh產(chǎn)生的重分布應(yīng)力:σσhσh依據(jù)柯西課題，由σh產(chǎn)生的重分布應(yīng)力:σv和σh同時(shí)作用時(shí)圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力：①引入自然應(yīng)力比值系數(shù)：h σ=λh 則σv和σh同時(shí)作用時(shí)圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力可表示為：②圓形洞室重分布應(yīng)力的特征1〕洞壁上的重分布應(yīng)力為考察洞壁上的重分布應(yīng)力的特點(diǎn)令：r=R0代入上式，得洞壁上的重分布應(yīng)力為：由上式可知，洞壁上的重分布應(yīng)力具有以下特點(diǎn)：①洞壁上的τrθ＝0，σr＝0，為單向應(yīng)力狀態(tài)；②σθ大小與洞室尺寸R0無關(guān)；③當(dāng)θ=、18°〔側(cè)壁，σθ=σ—σh〔—λσV；④當(dāng)θ=9027°〔頂?shù)?，σ?σh—σV〔λ〕σV；λ＜1/31/3＜λ＜3時(shí)，σθ為壓應(yīng)力；⑦當(dāng)λ＞3時(shí)，洞壁兩側(cè)消滅拉應(yīng)力，洞頂?shù)紫麥巛^高的壓應(yīng)力集中；圓形洞室洞壁切向應(yīng)力σθ隨角θ的變化規(guī)律：YY32V61413201X〔圖中λ〕2〕靜水壓力式自然應(yīng)力場中的圍巖重分布應(yīng)力靜水壓力式自然應(yīng)力場是指水平自然應(yīng)力與鉛直自然應(yīng)力相等的應(yīng)力場，即λ=1。把λ=1〔即σv=σh=σ0〕代入②式，得靜水壓力式自然應(yīng)力場中的圍巖重分布應(yīng)力為：點(diǎn)：①圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與θR0和σ0有關(guān)；τrθ=0，則σr，σθ均為主應(yīng)力，且σθ恒為最大主應(yīng)力，σr且處于單向受力狀態(tài)，說明洞壁最易發(fā)生破壞④ r增大，σr增大，σθ減小，都漸趨于σ0(見以下圖)；σr，σθr→∞處才到達(dá)σ0值，但實(shí)際上σr、σθσ0r=6R0σrσθσ0如圖;所以，一般認(rèn)為，地下洞室開挖引起的圍巖重分布應(yīng)力范圍為6R0?！?〕其他外形洞室重分布應(yīng)力的特征1〕應(yīng)力集中系數(shù)的概念解析解表示。σθσθ的作用下不發(fā)生破壞，那么洞室內(nèi)部圍巖也是穩(wěn)定的。系數(shù)的概念。是指地下洞室開挖后洞壁上一點(diǎn)的應(yīng)力與開挖前洞壁處該點(diǎn)自然應(yīng)力的比值。一般用α,β表示，其大小僅與該點(diǎn)的位置有關(guān)。對(duì)于圓形洞室，改寫為： α=1-2cos2θ，β=1+2cos2θ2〕各種外形洞室重分布應(yīng)力特點(diǎn)：①橢圓形洞室：長軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞；短軸兩端易拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定；〔圖中〔圖中N為側(cè)壓力系數(shù)〕②各種外形洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大，如正方形或矩形洞室角點(diǎn)等。③長方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于圍巖最易失穩(wěn)。σh和σv相差不大時(shí)，以圓形洞室圍巖應(yīng)力分布最均勻，圍巖穩(wěn)定性最好。⑤當(dāng)巖體中自然應(yīng)力σh和σv相差較大時(shí)〔高地應(yīng)力區(qū)量使洞室長軸平行于最大自然應(yīng)力的作用方向。σh大⑥在自然應(yīng)力很大的巖體中，洞室斷面應(yīng)盡量承受曲線形，以避開角點(diǎn)上過大的應(yīng)力集中。2、塑性圍巖重分布應(yīng)力地下開挖后，洞壁的應(yīng)力集中最大,當(dāng)它超過圍巖屈服極限時(shí)，洞圈。隨著距洞壁距離增大，徑向應(yīng)力σr由零洞壁的單向應(yīng)力狀態(tài)漸漸轉(zhuǎn)化為雙向應(yīng)力狀態(tài)漸漸轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)力根本未產(chǎn)生變化的自然應(yīng)力區(qū)(或稱原巖應(yīng)力區(qū))。塑性松動(dòng)圈的消滅，使圈內(nèi)肯定范圍內(nèi)的應(yīng)力因釋放而明顯降低，而最大應(yīng)力集中由原來的洞壁移至塑、彈圈交界處，使彈性區(qū)的應(yīng)力明顯上升。一般承受彈塑性理論求解塑性圈內(nèi)的圍巖重分布應(yīng)力。假設(shè)：a的洞室，開挖后形成的塑性松動(dòng)圈半徑為R；σhσvσ0〔λ=；③圈內(nèi)巖體強(qiáng)度聽從莫爾直線強(qiáng)度條件。RRa由ΣＦ=0，得沿r方向的平衡方程式：(d)(d)d(rdr)rd2drsind0r r r2d rdrrr0

sin

r2Cctgr

〔1〕解方程組，利用邊界條件ra

得塑性區(qū)應(yīng)力：徑向應(yīng)力為：

(r

Cctg)(rar

r a2sinsinCctgr 2sin0r

2sin 1sin

Cctg)( sinCctga a剪應(yīng)力：

〔由于λ=1屬軸對(duì)稱問題〕由圖可見：塑性區(qū)內(nèi)σ 降低了很多，θ硐壁上降低最多，但并不為零?！舱f明巖石產(chǎn)生了塑性變形后還具有肯定的承載力量；在彈性區(qū)σ 略有上升〔這θ性區(qū)的結(jié)果；

變化不大，在硐壁r上 。r a塑性圈內(nèi)圍巖重分布應(yīng)力與巖體自然應(yīng)力(σ0)無關(guān)，而取決于支護(hù)力(σa)和巖體強(qiáng)度(C，φ)值。rrrr2r2VR2 )RR2r2VR2 )RR2r2三、有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算加簡單。應(yīng)力變化過程如下：圍巖最初處于開挖后引起的重分布應(yīng)力之中進(jìn)展支護(hù)襯砌，使圍巖重分布應(yīng)力得到改善洞室建成運(yùn)行后洞內(nèi)壁作用有內(nèi)水壓力，使圍巖中產(chǎn)生一個(gè)附加應(yīng)力。上上1a2)pr 0r2a2ar21a2)p0r2a2ar2假設(shè)有壓洞室半徑為0pa則有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力為：有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力σr和σθ由開挖以后圍巖重分布應(yīng)力和內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力兩項(xiàng)組成。上式說明：內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生負(fù)的切向應(yīng)力，即拉應(yīng)力。當(dāng)這個(gè)切向應(yīng)力很大時(shí)，則常使圍巖產(chǎn)生放射狀裂隙。內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生附加應(yīng)力的影響范圍大致也為6倍洞半徑。第三節(jié) 圍巖壓力的類型及影響因素前面我們講了地下硐室的圍巖應(yīng)力計(jì)算及應(yīng)力分布。我們將要爭論的圍巖壓力與圍巖應(yīng)力是兩個(gè)不同的概念圍巖應(yīng)力：應(yīng)力重分布影響范圍內(nèi)巖體的應(yīng)力。那么什么叫圍巖壓力呢？他的分布規(guī)律如何？又怎樣計(jì)算圍巖壓力？首先來看一、圍巖壓力的概念開挖硐室 應(yīng)力重分布 圍巖變形、位移重分布應(yīng)力＜圍巖強(qiáng)度時(shí)，只產(chǎn)生彈性變形或微量塑性變形。重分布應(yīng)力≥圍巖強(qiáng)度時(shí)，圍巖破壞〔產(chǎn)生裂縫、滑落、滑塌〕，硐室不穩(wěn)定狀態(tài)〔影響使用甚至完全喪失使用條件〕對(duì)硐室進(jìn)展必要的支護(hù)與襯砌———以支護(hù)與襯砌上必定要受到圍巖的壓力?！饔迷谥ёo(hù)與襯砌構(gòu)造上的圍巖變形擠壓力或坍塌巖體的重力統(tǒng)稱圍巖壓力。二、圍巖壓力類型：同構(gòu)造的巖體，其變形與破壞的機(jī)制不同，因而，并非全部的硐室都需要支護(hù)與襯砌。由于硐室的支護(hù)與襯砌要消耗大量的木材，水泥及鋼材、人力，直接影響工程造價(jià)。因此，在進(jìn)展設(shè)計(jì)與施工時(shí)，工程人員必需解決這樣的問題硐室要不要支護(hù)與襯砌？假設(shè)要，圍巖對(duì)支護(hù)與襯砌的壓力又多大？這就是所要解決的問題計(jì)算方法也不一樣：比較堅(jiān)硬完整的圍巖：一般重分布應(yīng)力小于彈性極限〔不支護(hù)或襯砌仍能維持穩(wěn)定〕重分布應(yīng)力引起的彈性變形在開挖過程中就完成了，因而沒有圍巖壓力或不顯現(xiàn)。有時(shí)支護(hù)或襯砌，僅是為了防止圍巖風(fēng)化和局部掉塊。彈彈性圈強(qiáng)度較低的圍巖：應(yīng)力重分布

彈性變形〔瞬時(shí)完成〕塑性變形〔較長時(shí)間完成〕 ，為防止過大變形支護(hù)限制變形圍巖壓力?！獓鷰r壓力是由于應(yīng)力重分布使圍巖產(chǎn)生過大的變形所引起的，叫變形圍巖壓力〔彈、塑性理論。塑塑彈性性圈圈裂開或裂開發(fā)育的圍巖：當(dāng)圍巖應(yīng)力大于巖體強(qiáng)度時(shí)，裂開巖體松動(dòng)塌落，直接作用于支護(hù)或襯砌。——由塌落巖體的重量所引起的壓力叫做塌落圍巖壓力?！菜蓜?dòng)荷載〔松散介質(zhì)圍巖壓力理論〕被較大構(gòu)造面切割成的圍巖：開挖 大塊的滑落圍壓——大塊滑落巖體的重量對(duì)支護(hù)或襯砌產(chǎn)生的壓力叫塊體滑落圍巖壓力〔本質(zhì)與塌落圍巖壓力一樣〕。(塊體極限平衡理論)——巖爆，即巖石被擠壓到超過其彈性限度時(shí)，巖體內(nèi)積聚的能量突然釋放所造成的巖石破壞現(xiàn)象。膨脹壓力——由于硐室圍巖膨脹而產(chǎn)生的壓力。關(guān)于后兩種圍壓，目前爭論較少，尚無法進(jìn)展理論計(jì)算，故本章主要爭論：形變、松動(dòng)、塊體滑落。主要因素：地質(zhì)因素：巖性，構(gòu)造〔上面已經(jīng)講過〕工程因素：硐室外形，大小，支護(hù)形式，剛度，時(shí)間，埋深，施工方法等。理論，常常無視了很多的影響因素，有時(shí)是一些重要的因素，使最終結(jié)果與實(shí)際出入較大。因此，只有正確的全面的分析這些影響因素，并分清主次，才能正確的把握圍巖壓力的大小大和分布特征。第四節(jié)彈、塑性理論計(jì)算對(duì)于強(qiáng)度較低的巖石設(shè)置支護(hù)和襯砌。支護(hù)襯砌后，對(duì)于襯砌來講，圍巖變形作用其上的壓力就是圍在硐應(yīng)力公式，那么，作用在支護(hù)上的圍巖壓力也就可求得了。σσa一、彈、塑性區(qū)應(yīng)力條件ra2 a2(1 )Vr2ar20a2 a2(1 )ra2 a2(1 )Vr2ar20a2 a2(1 )Vr2ar2rσσV① ra σθσa

σh=σVr=a時(shí)r2a0rV aσr、σθ均為主應(yīng)力?？梢婍鲜覈鷰r中起著打算影響的是切向應(yīng)力σθ 這里σθ ，σCctg)( )Cctg)( )r2sin1sinCctgraa2sin(1sinCctg)( )r2sin1sinCctgaa②rV1R2rV1R2)r2RR2r2③V1R2)r2RR2r2二、R確實(shí)定r＝R時(shí)〔即在彈塑性區(qū)邊界上〕〔既可用彈性區(qū)應(yīng)力公式，也可用塑性區(qū)公式計(jì)算σθ 和σr〕有： 則：彈＋彈＝塑＋塑彈塑彈

r r r r 將②、③代入上式，得：彈彈＋彈＝2r v塑＋21sinrCct)( sinCctR2sinaa22Cct)( sinCctR2sinV21sinaaRRa[(1sin)CctgCctgV1sin]2sina三、圍巖壓力公式：它即屬于塑性區(qū)單元也屬于彈性區(qū)單元。因而：r＝R時(shí)，應(yīng)滿足：sinsinr2rCctgrV④〔彈性區(qū)應(yīng)力條件〕由④式消去σθr＝R處徑向應(yīng)力：R V

(1sin)CcosCr＝R時(shí)：(1sin)R Vd r

r0

〔平衡方程〕⑤ drsin

r r

〔塑性條件〕 r 2sinCctgr1sinrddrrddrrd12sinr1sin(Cctg)0r2sindrCctg 1sinrrr11sin2sinlnrBlnr

Cctgr＝R時(shí)，(1sin)R V代入上式得積分常數(shù)為：BBln( Cctg)2sinlnRR1sin再代入上式得塑性區(qū)徑向應(yīng)力：r V

(1sin)Cctg](rR2sin)1sinrR2sin)1sinCctgr＝a時(shí)，即可求得洞壁處的圍巖壓力：(1(1sin)Cctg]( )a2sin1sinCctgaVR數(shù)值等于圍巖作用于支護(hù)構(gòu)造上的力——圍巖壓力。a(1sin)Vσa與C、φσV、a有關(guān)系，Rσ