2022-2023學(xué)年甘肅省民樂(lè)縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．2．某超市開(kāi)展“六一節(jié)”促銷活動(dòng)，一次購(gòu)買的商品超過(guò)200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2003．若要使4x2+mx+成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）A．± B．- C．± D．-4．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．5．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-16．計(jì)算(－xy2)3的結(jié)果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y57．某粒子的直徑為0.00000615米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-68．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M-1,3與點(diǎn)Nx,3之間的距離是5，則x的值是（A．2 B．-4 C．6 D．4或-69．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．110．已知am=6,an=3A．12 B．6 C．4 D．211．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°12．下列各圖形分別繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程2x+3y＝25的正整數(shù)解有_____組．14．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為_(kāi)_______．15．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部，連接并延長(zhǎng)，交正六邊形于點(diǎn)，則______.16．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)必須保證∠1為_(kāi)____°．17．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某地某月1~20日中午12時(shí)的氣溫(單位:℃)如下:(1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:氣溫分組劃記頻數(shù)32(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;19．（5分）如圖，若中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫(huà)出，并分別寫(xiě)出A'、B'、C'三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):(2)求的面積.20．（8分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數(shù)．21．（10分）（提出問(wèn)題）（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；（類比探究）（2）如圖2，已知AB∥CD，設(shè)從E點(diǎn)出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個(gè)角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請(qǐng)求出n的值，若不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．（拓展延伸）（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）22．（10分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).23．（12分）因式分解(1)4

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.2、A【解析】

超過(guò)200，即為“＞200”，鋼筆購(gòu)買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即可【詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即：15＞200故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示3、A【解析】

首末兩項(xiàng)是±2x和±這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，正負(fù)號(hào)都有可能．4、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.5、B【解析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.6、A【解析】

根據(jù)積的乘方等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負(fù)整數(shù)【詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.8、D【解析】

若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)間的距離即為橫坐標(biāo)間的距離，由此即可計(jì)算x的值.【詳解】解：由題意得-1-x=5即-1-x=5或-1-x=-5解得x=4或-6.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，由兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)選擇合適的距離計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.橫坐標(biāo)相同的兩個(gè)點(diǎn)(x,y1),(x,y2)，其距離為9、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解:∵∴a2m-n=（a故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)12、D【解析】選項(xiàng)A，，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)B，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)C，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)D，，所以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合．故選．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.【解析】

先用x的代數(shù)式表示y，得y＝，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)且－2x+25是3的倍數(shù)展開(kāi)討論即可求解.【詳解】解：方程變形得：y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7；x＝5時(shí)，y＝5；x＝8時(shí)，y＝3；x＝11時(shí)，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4.【點(diǎn)睛】二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有限的，此類題目一般是用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)x、y為正整數(shù)展開(kāi)討論，即可求解．14、-9.【解析】

原式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后相加即可．【詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于求出a與b的值15、1【解析】

據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角是∵AB=BC，

∴∠CAB=36°，

正六邊形的內(nèi)角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，

∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．16、60°．【解析】

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù)．【詳解】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．17、．【解析】

將等式的左邊展開(kāi)，并和等式的右邊對(duì)邊可得，由此即可求得的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】熟記乘法的平方差公式：是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用劃記法記錄即可得；（2）由（1）所得表格補(bǔ)全圖形即可；【詳解】解：（1）補(bǔ)充表格如下：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．19、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面積為6【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)平移得到平移的方向，然后畫(huà)出圖形并求出坐標(biāo)即可；（2）用間接法求面積，利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）由經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，可知平移的變換為：先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；如圖：∵根據(jù)平移變換，得：（2）根據(jù)（1）的平移圖形，有的面積為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質(zhì)可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的運(yùn)用能力．21、（1）見(jiàn)解析；（2）可能在1700°至2000°之間，n的值為11或12；（3）∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)P做PG∥AB，根據(jù)平行線的判定得出PG∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可；（2）過(guò)折點(diǎn)作AB的平行線，根據(jù)平行線的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及（2）中的結(jié)論，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n-1）的度數(shù).【詳解】（1）如圖所示，過(guò)P作PG∥AB，則∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之間．如圖過(guò)G作GH∥AB，…，過(guò)P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）對(duì)同旁內(nèi)角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），當(dāng)1700°＜180°（n﹣1）＜2000°時(shí)，n＝11，12，∴n的值為11或12；（3）如圖所示，過(guò)O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CEnO＝∠POEn，∴∠AE1O+∠CEnO＝∠POE1+∠POEn＝∠E1OEn＝m°，又∵∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1＝2（∠