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饒平二中2010年高考數學科復習資料(函數8)指數函數對數函數和冪函數一、指數函數與對數函數和冪函數（一）學習要點：1．指數函數：①定義：函數稱指數函數，1）函數的定義域為R，2）函數的值域為，3）當時函數為減函數，當時函數為增函數.②函數圖像：1）指數函數的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第一、二象限，2）指數函數都以軸為漸近線（當時，圖象向左無限接近軸，當時，圖象向右無限接近軸），3）對于相同的，函數的圖象關于軸對稱.①①，②，③①，②，③，③函數值的變化特征：2．對數函數：①定義：函數稱對數函數，函數的定義域為，2）函數的值域為R，3）當時函數為減函數，當時函數為增函數，4）對數函數與指數函數互為反函數.②1）對數函數的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第一、四象限，2）對數函數都以軸為漸近線（當時，圖象向上無限接近軸；當時，圖象向下無限接近軸）.①，②，③.①，②①，②，③.①，②，③.③函數值的變化特征：3．冪函數（1）冪函數的定義：。（2）冪函數的性質：=1\*GB3①所有冪函數在上都有意義，并且圖像都過點。=2\*GB3②如果，則冪函數圖像過原點，并且在區(qū)間上為增函數。=3\*GB3③如果，則冪函數圖像在上是。在第一象限內，當從右邊趨向于原點時，圖像在軸右方無限地逼近。當趨向于時，圖像在軸右方無限地逼近。=4\*GB3④當為奇數時，冪函數為，當為偶數時，冪函數為，（3）冪函數，當時，若其圖像在直線的下方，若，其圖像在直線的上方；當時，若其圖像在直線的上方，當時，若其圖像在直線的下方。12．（1）若,則（）（A）（B）（C）（D）（2）函數圖象的對稱軸為，則為（）（A）（B）（C）（D）（3）時，不等式恒成立，則的取值范圍（）（A）（B）（C）（D）（4）已知函數的值域為，則的范圍是（）（A）（B）（C）（D）13．比較大?。?）（2）（3）其中14．要使函數在上恒成立。求的取值范圍。變題：設，如果當時有意義，求a的取值范圍。15．在這四個函數中，當時，使恒成立的函數的個數是（） A．0 B．1 C．2 D．316．已知，，試比較與的大小關系。17．設，如果函數在上的最大值為，求的值。18.已知函數，（1）求f(x)的定義域；（2）此函數的圖象上是否存在兩點，過這兩點

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