工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)模式的探尋求索與實(shí)踐

PAGEPAGE1工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)模式的探尋求索與實(shí)踐內(nèi)容內(nèi)容摘要：西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系教學(xué)團(tuán)隊(duì)圍繞培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論能力，提出了“基礎(chǔ)為本，理論為魂，素養(yǎng)為翼〞的培養(yǎng)理念，構(gòu)建了“基礎(chǔ)—理論—素養(yǎng)〞融合發(fā)展的“二三三〞培養(yǎng)形式，探尋求索出“理論引興趣，興趣帶學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)提素養(yǎng)，素養(yǎng)促發(fā)展〞的培養(yǎng)經(jīng)歷體驗(yàn)，成效顯著。本文本文關(guān)鍵詞語(yǔ)語(yǔ)：大學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)新理論能力；人才培養(yǎng)形式；現(xiàn)代工程科技要求工科大學(xué)生應(yīng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而當(dāng)下工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常呈現(xiàn)“學(xué)而無(wú)趣〞“學(xué)而無(wú)用〞的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學(xué)問(wèn)題為：理論與理論脫節(jié)，缺少數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)培養(yǎng)。為了將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三者融合起來(lái)貫穿于工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論能力培養(yǎng)經(jīng)過(guò)中，我們?cè)O(shè)計(jì)并施行了系統(tǒng)科學(xué)的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的理論平臺(tái)(基礎(chǔ))→構(gòu)建科學(xué)的培養(yǎng)形式(構(gòu)架)→建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)(施行)→提升大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論能力(效果)。在施行方案指點(diǎn)下，經(jīng)過(guò)近20年的探尋求索與理論，成效顯著。此結(jié)果榮獲2014年高等教育類國(guó)家級(jí)教學(xué)結(jié)果一等獎(jiǎng)。一、開(kāi)創(chuàng)建立優(yōu)質(zhì)的理論平臺(tái)，完善教學(xué)資源構(gòu)造，優(yōu)化創(chuàng)新人才個(gè)性成長(zhǎng)環(huán)境1.建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論基地和大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室為了培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論能力，我校在友誼校區(qū)和長(zhǎng)安校區(qū)分別開(kāi)創(chuàng)建立了多功能大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論基地?；厥羌皞€(gè)性化教學(xué)、自立學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)新研究、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽〞等為一體的創(chuàng)新理論平臺(tái)，為大學(xué)數(shù)學(xué)骨干課程教學(xué)改革以及培養(yǎng)跨學(xué)科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論基地能夠同時(shí)包容300名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，裝備了一流的設(shè)備，制訂了科學(xué)的管理制度，面向?qū)W生全天候開(kāi)放。學(xué)生根據(jù)個(gè)人的學(xué)習(xí)、理論、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充足發(fā)揮學(xué)生自立學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提升了教學(xué)資源利用率。同時(shí)，我們又建立了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室，統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)模仿實(shí)驗(yàn)室。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室裝備了高性能計(jì)算機(jī)和多種數(shù)學(xué)計(jì)算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實(shí)驗(yàn)室承當(dāng)了高性能計(jì)算和仿真模仿等任務(wù)，為學(xué)生深化數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論提供了保障。2.編寫出版重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論能力的系列教學(xué)資料該系列教學(xué)資料堅(jiān)持以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為主線，以大學(xué)生已有知識(shí)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)理論能力為目的，內(nèi)容簡(jiǎn)單有趣，非常合適學(xué)生學(xué)習(xí)。同時(shí)，該系列教學(xué)資料還能夠知足多個(gè)層面學(xué)生需求。其中，〔實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用〕、〔基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〕適用于數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)；〔數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程〕合適數(shù)學(xué)建模專題講座；〔數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文優(yōu)選與點(diǎn)評(píng)〕以及〔美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題解析與研究〕合適數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)使用；〔線性代數(shù)〕、〔高等數(shù)學(xué)〕、〔概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〕、〔隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)〕等教學(xué)資料增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材，架起了大學(xué)數(shù)學(xué)骨干課程與數(shù)學(xué)理論的橋梁。3.構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，豐富大學(xué)生自立學(xué)習(xí)內(nèi)容為了知足學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們建立了“數(shù)學(xué)建模〞國(guó)家級(jí)精品課程網(wǎng)站，“高等數(shù)學(xué)〞、“線性代數(shù)〞、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〞以及“概率論基礎(chǔ)〞等4門省級(jí)精品課程網(wǎng)站，同時(shí)開(kāi)創(chuàng)建立了西北工業(yè)大學(xué)“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽〞網(wǎng)站。這5個(gè)課程網(wǎng)站和1個(gè)競(jìng)賽網(wǎng)站為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為開(kāi)展第二課堂學(xué)習(xí)的基地。二、以“基礎(chǔ)為本，理論為魂，素養(yǎng)為翼〞為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)—理論—素養(yǎng)〞融合發(fā)展的人才培養(yǎng)形式我們?cè)谡n堂教學(xué)中，以“深化知識(shí)理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思想〞為本；在理論教學(xué)中，以“知識(shí)融于理論，理論檢驗(yàn)知識(shí)〞為魂；在文化熏陶方面，以“數(shù)學(xué)文化熏陶推動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)和理論應(yīng)用〞為翼，以實(shí)現(xiàn)“學(xué)而有趣，學(xué)而有用，學(xué)而會(huì)用〞。“基礎(chǔ)—理論—素養(yǎng)〞融合發(fā)展的“二三三〞培養(yǎng)形式是由“兩級(jí)課程〞(大學(xué)數(shù)學(xué)骨干課程和數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程)、“三類理論〞(數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)模競(jìng)賽、創(chuàng)新項(xiàng)目)以及“三重熏陶〞(數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)模講座與論壇)構(gòu)成，其培養(yǎng)經(jīng)過(guò)概述為“加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論?提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)〞，三者之間互相融合、互相促進(jìn)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三〞培養(yǎng)形式經(jīng)過(guò)中，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論支撐大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論，數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論深化大學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)牽涉數(shù)學(xué)歷史、文化和思想，以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)；數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論豐富學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)提升學(xué)生參與創(chuàng)新理論的積極性；數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大知識(shí)面。“基礎(chǔ)—理論—素養(yǎng)〞互相融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學(xué)性和系統(tǒng)性。人才基礎(chǔ)教育培養(yǎng)體系1.將數(shù)學(xué)創(chuàng)新理論能力培養(yǎng)貫穿于“兩級(jí)課程〞教學(xué)全經(jīng)過(guò)，提升教學(xué)質(zhì)量首先，開(kāi)展問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)形式改革，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)骨干課程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)形式強(qiáng)調(diào)人本主義理念，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)經(jīng)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生自動(dòng)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。一是以建模的方法講授數(shù)學(xué)定義和定理。通過(guò)直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等經(jīng)過(guò)，建立起數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理與天然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)建模。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法，能夠講授定義的構(gòu)成經(jīng)過(guò)以及定理的內(nèi)在意義，既能夠提升學(xué)生的建模能力，也將抽象概念形象化。二是將往屆的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學(xué)經(jīng)過(guò)中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三是將科學(xué)研究中的問(wèn)題與課堂教學(xué)相結(jié)合，老師將科學(xué)研究中的一些簡(jiǎn)單建模問(wèn)題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學(xué)生創(chuàng)新理論能力。四是開(kāi)設(shè)分條理系列數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對(duì)象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，為其他院系學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為加入競(jìng)賽學(xué)生開(kāi)設(shè)培訓(xùn)課，為加入創(chuàng)新項(xiàng)目的學(xué)生開(kāi)設(shè)討論課，邀請(qǐng)校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過(guò)分條理教學(xué)，知足了各個(gè)層面學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的需求。五是根據(jù)教學(xué)目的、效果、對(duì)象選擇教學(xué)手段，廣泛采取網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對(duì)一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學(xué)手段，提升教學(xué)效果。同時(shí)，加強(qiáng)課堂教學(xué)與課外理論有機(jī)結(jié)合。在完陳規(guī)定的課堂教學(xué)任務(wù)前提下，為了穩(wěn)固和提升課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外理論，重要包含課外數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新項(xiàng)目、各級(jí)各類競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。2.開(kāi)展系列大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)我們建立了完善的校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽體制，保證80%以上的大學(xué)生在校期間至少加入一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。這不僅提升了大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革效果的良好手段。參賽學(xué)生從2000年的240余人增長(zhǎng)到2014年的4800余人，累計(jì)參賽學(xué)生達(dá)30000余人，是全國(guó)校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)模最大的學(xué)校之一。我們建立了完善的全國(guó)大學(xué)生和美國(guó)(國(guó)際)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)機(jī)制，包含隊(duì)員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項(xiàng)培訓(xùn)、專題討論、強(qiáng)化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過(guò)這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學(xué)在各級(jí)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中成就斐然。3.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和系列大學(xué)生自立創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，我們以培養(yǎng)知識(shí)理解、知識(shí)應(yīng)用、數(shù)學(xué)計(jì)算、創(chuàng)新和理論為指點(diǎn)，設(shè)計(jì)了8個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、4個(gè)選做實(shí)驗(yàn)。通過(guò)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生自動(dòng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題的積極性，使其把握常用的工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。選做實(shí)驗(yàn)安身于對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提取問(wèn)題的數(shù)學(xué)構(gòu)造，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地把握和應(yīng)用所學(xué)各種數(shù)學(xué)工具、軟件工具的能力。近兩年來(lái)，共開(kāi)設(shè)系列大創(chuàng)項(xiàng)目113項(xiàng)，參與學(xué)生400余人。通過(guò)自選級(jí)、校級(jí)、國(guó)家級(jí)三個(gè)條理大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新項(xiàng)目，學(xué)生的科學(xué)研究能力得到了顯著提升。4.舉辦“三重熏陶〞，豐富教學(xué)內(nèi)涵我們通過(guò)延伸課堂教學(xué)，舉辦數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)建模講座和論壇，開(kāi)闊學(xué)生視野，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、歷史、文化、美學(xué)、應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無(wú)縫鏈接，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。例如，在數(shù)學(xué)論壇上，中國(guó)工程院院士崔俊芝做過(guò)“從科學(xué)計(jì)算到數(shù)字工程——漫談數(shù)學(xué)與穿插科學(xué)〞，“杰青〞王瑞武做過(guò)“合作的演化——數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中應(yīng)用的一個(gè)問(wèn)題〞，美國(guó)密西根大學(xué)J.Liu做過(guò)“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)〞等報(bào)告。另外，也舉辦過(guò)“幾個(gè)有名的數(shù)學(xué)難題及錢學(xué)森的科學(xué)人生〞、“科學(xué)巨匠——赫伯特·西蒙和馮·諾依曼〞等數(shù)學(xué)沙龍。通過(guò)這些活動(dòng)，營(yíng)造了數(shù)學(xué)文化氣氛，加強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)文化涵養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和能力。三、以“能站講臺(tái)，能教理論，能開(kāi)論壇，能做科研〞為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊(duì)伍在教學(xué)改革理論中，我們