直線與平面垂直性質(zhì)

田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)陳甘敬2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)第一頁(yè)，共22頁(yè)。第一頁(yè)，共22頁(yè)。一、教材分析三、教法分析二、目標(biāo)分析四、學(xué)法分析五、過(guò)程設(shè)計(jì)六、評(píng)價(jià)分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)第二頁(yè)，共22頁(yè)。第二頁(yè)，共22頁(yè)。一、教材分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1、教材的地位與作用：2、教學(xué)的重點(diǎn)：3、教學(xué)的難點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理及轉(zhuǎn)化思想的滲透。直線與平面垂直性質(zhì)定理的證明。

本堂課是人教版《數(shù)學(xué)·必修2》第二章直線與平面垂直的第三課時(shí)，這節(jié)內(nèi)容是直線與平面垂直判定的進(jìn)一步探究，它是判定線線平行的有效方法，同時(shí)它又為今后學(xué)習(xí)夾角、距離、面積、體積奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是教材相關(guān)內(nèi)容的提高和深化，起著承上啟下的作用。第三頁(yè)，共22頁(yè)。第三頁(yè)，共22頁(yè)。二、目標(biāo)分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)（一）、知識(shí)與技能：（二）、過(guò)程與方法：1、直線與平面垂直的性質(zhì)及其證明。2、培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和轉(zhuǎn)化思想方法。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和方法，在教師的指導(dǎo)下，自主地完成直線與平面垂直性質(zhì)定理的探究和證明，體會(huì)在立體幾何中如何將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的思想方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S能力和協(xié)作交流、分析歸納等能力。第四頁(yè)，共22頁(yè)。第四頁(yè)，共22頁(yè)。2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)（三）、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

通過(guò)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，使學(xué)生在自主探究與合作學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，從問(wèn)題的解決過(guò)程中認(rèn)識(shí)、體會(huì)事物發(fā)展、變化的規(guī)律。第五頁(yè)，共22頁(yè)。第五頁(yè)，共22頁(yè)。三、教法分析2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)

遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，采用以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法，并且采用多媒體課件等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

第六頁(yè)，共22頁(yè)。第六頁(yè)，共22頁(yè)。2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，聯(lián)系生活實(shí)例，猜想定理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的道理。2、將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方體模型，探究定理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。3、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生證明定理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S能力和轉(zhuǎn)化思想。4、進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和設(shè)計(jì)有針對(duì)性的題目，鞏固和深化定理，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。第七頁(yè)，共22頁(yè)。第七頁(yè)，共22頁(yè)。四、學(xué)法分析

在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自得知識(shí)，自悟原理，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)

1、學(xué)生分組，8人一組，以長(zhǎng)方體為載體，通過(guò)相互討論，大膽猜想、操作確認(rèn)，獲得新知識(shí)。

2、本節(jié)課的難點(diǎn)是性質(zhì)定理的探究過(guò)程及其證明，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是靈活將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題。因此，應(yīng)創(chuàng)設(shè)和諧課堂氛圍，讓學(xué)生積極動(dòng)腦、大膽動(dòng)口、適時(shí)動(dòng)手，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。第八頁(yè)，共22頁(yè)。第八頁(yè)，共22頁(yè)。五、過(guò)程設(shè)計(jì)直觀感知—猜想定理分析實(shí)例—探究定理啟發(fā)引導(dǎo)—證明定理自主探究—深化定理線面垂直性質(zhì)定理的探究

線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用

總結(jié)反思—提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)—鞏固提高提出問(wèn)題—?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境（約3分鐘）（約23分鐘）（約14分鐘）（約4分鐘）（約1分鐘）第九頁(yè)，共22頁(yè)。第九頁(yè)，共22頁(yè)。Omn（一）提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題①：如果有兩條、三條或更多直線垂直于一個(gè)平面，則這些直線之間會(huì)有什么位置關(guān)系呢？五、過(guò)程設(shè)計(jì)aa1a2a3an第十頁(yè)，共22頁(yè)。第十頁(yè)，共22頁(yè)。(二)線面垂直性質(zhì)定理的探究1、直觀感知—猜想定理五、過(guò)程設(shè)計(jì)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。第十一頁(yè)，共22頁(yè)。問(wèn)題②：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1與底面ABCD有什么位置關(guān)系？各側(cè)棱之間又具有什么位置關(guān)系？(二)線面垂直性質(zhì)定理的探究五、過(guò)程設(shè)計(jì)2、分析實(shí)例—探究定理A1BACDB1C1D1第十二頁(yè)，共22頁(yè)。第十二頁(yè)，共22頁(yè)。3、啟發(fā)引導(dǎo)—證明定理A（1）若a與b相交，證明：假定b不平行于a,則b與a相交或異面。過(guò)點(diǎn)A有兩條直線與平面垂直

這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面”矛盾。o五、過(guò)程設(shè)計(jì)(二)線面垂直性質(zhì)定理的探究(2)若a與b異面，第十三頁(yè)，共22頁(yè)。第十三頁(yè)，共22頁(yè)。4、自主探究—深化定理問(wèn)題③：如果兩條直線與平面所成的角相等，則兩直線平行嗎？五、過(guò)程設(shè)計(jì)(二)線面垂直性質(zhì)定理的探究結(jié)論：平行、相交、異面ab12o1o2abA1A212o1o2a12bo1o2ab第十四頁(yè)，共22頁(yè)。第十四頁(yè)，共22頁(yè)。問(wèn)題④：設(shè)直線a,b分別在正方體ABCD-A1B1C1D1中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a∥b,a,b應(yīng)滿足什么條件？B1ABCDA1C1D1(1)ABCDA1C1D1(2)B1B1ABCDA1C1D1abaa五、過(guò)程設(shè)計(jì)(二)線面垂直性質(zhì)定理的探究結(jié)論：令它們同時(shí)垂直于同一個(gè)平面！第十五頁(yè)，共22頁(yè)。第十五頁(yè)，共22頁(yè)。√×１、判斷下列命題的正誤。（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（）（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行（）（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行（）×（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行（）√五、過(guò)程設(shè)計(jì)(三)線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用小牛試刀第十六頁(yè)，共22頁(yè)。第十六頁(yè)，共22頁(yè)。omn12五、過(guò)程設(shè)計(jì)(三)線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用２、已知m、n是兩條相交直線，L1、L2是與m、n都垂直的兩條直線，且直線L與L1、L2都相交．求證：

小牛試刀omn1212121212第十七頁(yè)，共22頁(yè)。第十七頁(yè)，共22頁(yè)。五、過(guò)程設(shè)計(jì)(四)總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)哪些探究立體幾何問(wèn)題的方法？2、證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理的思路是怎樣的？3、直線與平面的性質(zhì)定理是判定線線平行的有效方法，你能歸納出判定線線平行的方法嗎？4、將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路。第十八頁(yè)，共22頁(yè)。第十八頁(yè)，共22頁(yè)。三、兩條直線平行的判定方法：1、定義法：兩直線共面且沒(méi)有公共點(diǎn)。2、平行線的傳遞性3、線面平行的性質(zhì)定理4、面面平行的性質(zhì)定理5、線面垂直的性質(zhì)定理一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行二、反證法的證明思路：反設(shè)→歸謬→結(jié)論五、過(guò)程設(shè)計(jì)(四)總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。第十九頁(yè)，共22頁(yè)。五、過(guò)程設(shè)計(jì)(五)布置作業(yè)---鞏固提高作業(yè)：P74.習(xí)題2.3.B組.第4題板書(shū)設(shè)計(jì)：2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)一、新課引入（問(wèn)題1）三、性質(zhì)定理的應(yīng)用：二、性質(zhì)定理的探究與證明1、1、猜想定理2、2、探究定理（問(wèn)題2）四、歸納小結(jié)：3、證明定理（反設(shè)→歸謬→結(jié)論）五、布置作業(yè)：4、深化定理（問(wèn)題3、問(wèn)題4）第二十頁(yè)，共22頁(yè)。第二十頁(yè)，共22頁(yè)。1．關(guān)注學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中的