自適應(yīng)控制第二講模型參考自適應(yīng)控制的MIT法

自適應(yīng)控制潘峰模式識(shí)別與智能系統(tǒng)研究所,6號(hào)教學(xué)樓703

68913261第二講模型參考自適應(yīng)控制

的MIT法預(yù)備知識(shí)MIT法的基本原理MIT法的仿真實(shí)驗(yàn)及其分析當(dāng)前1頁(yè)，總共24頁(yè)。并聯(lián)MRASr（t）ym（t）參考模型可調(diào)系統(tǒng)＋－yp（t）自適應(yīng)機(jī)構(gòu)e（t）廣義誤差當(dāng)前2頁(yè)，總共24頁(yè)。z=f(x1,x2)x1x2z多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)當(dāng)前3頁(yè)，總共24頁(yè)。z=f(x1,x2)x1x2z方向?qū)?shù)α

l當(dāng)前4頁(yè)，總共24頁(yè)。梯度的幾何意義

gradz當(dāng)前5頁(yè)，總共24頁(yè)。只有當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的等高線輪廓球形(或在二維空間中的圓形時(shí))，梯度法可以一步達(dá)到極小點(diǎn)，否則，該方法不一定直接指向最小點(diǎn)當(dāng)前6頁(yè)，總共24頁(yè)。非線性規(guī)劃的梯度法x0x*當(dāng)前7頁(yè)，總共24頁(yè)。飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀反饋控制器自適應(yīng)控制器當(dāng)前8頁(yè)，總共24頁(yè)。局部參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)MRAS（1）設(shè)定性能指標(biāo)IPRM，使IPRM對(duì)|e(t)|單調(diào)遞增；（2）將IPRM表示為參數(shù)空間上的一個(gè)多元函數(shù)；（3）尋找使IPRM取得局部極小值的參數(shù)值；（4）控制器參數(shù)尋優(yōu)調(diào)節(jié)規(guī)律，就是適應(yīng)律。當(dāng)前9頁(yè)，總共24頁(yè)。MIT法的系統(tǒng)模型自適應(yīng)機(jī)構(gòu)e（t）廣義誤差＋r（t）ym（t）－yp（t）當(dāng)前10頁(yè)，總共24頁(yè)。MIT自適應(yīng)控制方案r（t）ym（t）＋－yp（t）e（t）自適應(yīng)機(jī)構(gòu)當(dāng)前11頁(yè)，總共24頁(yè)。課后作業(yè)

用Matlab對(duì)MIT方案進(jìn)行仿真，參考模型分別為以下一階和二階形式：當(dāng)前12頁(yè)，總共24頁(yè)。MIT法的特點(diǎn)

從MIT法自適應(yīng)律的推導(dǎo)過(guò)程可以看出幾個(gè)特點(diǎn)：（1）的變化速度遠(yuǎn)慢于的調(diào)節(jié)速度是一個(gè)必要的條件，否則無(wú)法求出的導(dǎo)數(shù)；（2）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度要遠(yuǎn)快于調(diào)節(jié)速度；（3）自適應(yīng)機(jī)構(gòu)包含積分環(huán)節(jié)，自適應(yīng)調(diào)節(jié)效果與ym有關(guān)，即與參考模型傳遞函數(shù)和輸入r(t)有關(guān)。當(dāng)前13頁(yè)，總共24頁(yè)。MIT法的特點(diǎn)

（4）自適應(yīng)過(guò)程不具智能性，整個(gè)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，且只能解決對(duì)象參數(shù)局部時(shí)變的問(wèn)題。（5）μ由人工設(shè)定，與梯度法的步長(zhǎng)λ成正比，因此可以視為自適應(yīng)調(diào)節(jié)的步長(zhǎng)，或稱為自適應(yīng)增益，其值影響自適應(yīng)過(guò)程收斂的速度和精度，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。（6）性能指標(biāo)可以選擇各種形式當(dāng)前14頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

MIT方案中，調(diào)節(jié)Kc的目標(biāo)是使廣義誤差e(t)逐步趨近于零。因此MIT法自適應(yīng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)以廣義誤差e(t)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。當(dāng)前15頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)μ=0.5當(dāng)前16頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)μ=0.02當(dāng)前17頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)μ=50當(dāng)前18頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)μ=5.5，r(t)=sinωt，

ω=4.5rad/sec當(dāng)前19頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)μ=6，r(t)=sinωt，

ω=4.5rad/sec當(dāng)前20頁(yè)，總共24頁(yè)。一階系統(tǒng)的正弦響應(yīng)μ=80，r(t)=sinωt，

ω=2rad/sec當(dāng)前21頁(yè)，總共24頁(yè)。二階系