點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題超經(jīng)典含答案

第24章24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系基礎(chǔ).在中，?■：=0，?'?:?一"=-：?.若以點(diǎn):為圓心，畫一個(gè)半徑為咱勺圓，則點(diǎn)八與。廠的位置關(guān)系為A.點(diǎn)1：：在0：:內(nèi) B.點(diǎn)，:在.：外 C.點(diǎn),在E［上 D.無法判斷.如圖，PA切。O于點(diǎn)A,PB切。O于點(diǎn)B,OP交。O于點(diǎn)C,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是A.Z1=Z2 B.PAA.Z1=Z2 B.PA=PB C.AB1OPD.OECE3.如圖，從。O外一點(diǎn)P3.如圖，從。O外一點(diǎn)P引。O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.如果/P=60°,PA=8那么弦AB的長是4.如圖4.如圖四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA和。O分別相切于點(diǎn)L,M,N,P.若四邊形ABCD的周長為20,則AB+CD等于B.8C.10D.12.如圖，△ABC是。O的內(nèi)接三角形，下列選項(xiàng)中，能使過點(diǎn)A的直線EF與。O相切于點(diǎn)A的條件是D.AC是。O直徑A.ZEAB=ZC B./D.AC是。O直徑.如圖，將AABC放在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面半徑是.等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的一倍.<3.T.在白△ABC中，"，山’=二"''"：,如果以點(diǎn)C為圓心作圓，使點(diǎn)A在圓C內(nèi),點(diǎn)B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍為..已知白△ABC的斜邊AB=6cm,直角邊AC=3cm.(1)以C為圓心，2cm長為半徑的圓和直線AB的位置關(guān)系是 ;(2)以C為圓心，4cm長為半徑的圓和直線AB的位置關(guān)系是 ；(3)如果以C為圓心的圓和直線AB相切，則半徑長為..如圖，AC是。O的切線，切點(diǎn)為C,BC是。O的直徑，AB交。O于點(diǎn)D,連接OD,若ZA=50°,則ZCOD的度數(shù)為一.

.如圖，在。O中，M是弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作。O的切線，與OM延長線交于點(diǎn)C.求證：/A=/C；.如圖，在RtAABC中，/C=90°,以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D,DE交AC于點(diǎn)E,且/A=/ADE.(1)求證：DE是。O的切線；?惚力13.如圖：已知點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心，「為半徑的圓P與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍是A.r>4 B.r>4且rW5 C.r>3 D.r>4且rW514.如圖，AB是。O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的。O的切線于點(diǎn)C,如果/ABO=28°,則/C的度數(shù)是A.72° B.62°C.34° D.22°15.如圖，OO為△ABC的內(nèi)切圓，AC=10,AB=8,BC=9,點(diǎn)D,E分別為BC,AC上的點(diǎn)，且DE為。O的切線，則△CDE的周長為A.9 B.7C.11 D.816.如圖，PA、PB分別是。O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是。O的直徑，已知/8人?=35°則/P的度數(shù)為A.35°B.45°C.60°D.70°17.在△ABC中，/A=90。，AB=3cm,AC=4cm,若以A為圓心，3cm為半徑作。O,則直線BC與。O的位置關(guān)系是

A.相交B.相離C.相切DA.相交B.相離C.相切D.不能確定18.在小中,LAC&=90cAC=2cm, ,七二二門;是斜邊中線，以“為圓心以'：7"'長為半徑畫圓，則IW'三點(diǎn)在圓外的是 在圓上的是 19.如圖，PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線分別相交于C、D兩點(diǎn)，已知△PCD的周長等于10cm,則PA=cm.20.如圖，。0的半徑OC=5cm,直線l^OC,垂足為H,且l交。O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm,則l沿OC所在直線向下平移cm時(shí)與。O相切..如圖，EB,EC是。O的兩條切線，B,C是切點(diǎn)，A,D是。O上兩點(diǎn)，如果/E=46。/DCF=32°,那么/A=..城市J的正北方向「1:?。坏拈T處，有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為二1?是一條直達(dá)1?城的公路，從J城發(fā)往1?城的班車速度為60km/h.(1)當(dāng)班車從A城出發(fā)開往:.城時(shí)，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了二二人的時(shí)候接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？(離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng))(2)班車從城到〃城共行駛了"，請你判斷到〃城后還能接收到信號(hào)嗎？請說明理由..如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AD平分/BAC,過A,C,D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.（1）求證：AC=AE；⑵若AC=6,CB=8,求△ACD外接圓的直徑.24.（2018湖北省宜昌市）如圖，直線AB是。O的切線，C為切點(diǎn)，OD〃AB交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在。O上，連接OC,EC，ED,則/CED的度數(shù)為25.25.（2018廣東省深圳市）如圖，一把直尺,」的直角三角板和光盤如圖擺放，'為"角與直尺交點(diǎn)，“二二則光盤的直徑是B「J；26（2018年浙江省舟山市）用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓心上D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)27.（2018山東省泰安市）如圖：*與0。相切于點(diǎn)￡若~一二丁，則1宕的度數(shù)C.C.B.一；,,28.（2018湖南省益陽市）如圖,在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過點(diǎn)B的切線與28.（2018湖南省益陽市）如圖,延長線交于點(diǎn)延長線交于點(diǎn)C,AD二29.（2018湖南省長沙市）如圖，點(diǎn)A,B,D在。O上，/A=20°,BC是。O的切線，B為切點(diǎn)，OD的延長線交BC于點(diǎn)C,則/OCB二—度.30.（2018四川省內(nèi)江市）已知^ABC的三邊a,b,c,滿足a+b2+|c-6|+28=4、；’一1+10b,則^ABC的外接圓半徑二31.（2018江蘇省連云港市）如圖，AB是。O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，KOC1OA,OC交AB于點(diǎn)P,已知/OAB=22°,則/OCB二32.（2018江蘇省揚(yáng)州市）如圖，已知的半徑為2,工？內(nèi)接于二'二二；/L；1,33（2018湖南省婁底市）如圖，：?'是'.四的內(nèi)心，連接；‘，1」；：.'."，、尸.11纖次.”

的面積分別為X、*，則5]&T%（填“<”或"二”或，'）34.（2018遼寧省葫蘆島市）如圖，AB是。O的直徑，弧AC=弧BC,E是OB的中點(diǎn),接CE并延長到點(diǎn)F,使EF二CE.連接AF交。O于點(diǎn)D,連接BD,BF.（1）求證：直線BF是。O的切線；⑵若OB=2,求BD的長.尸35.(2018湖北省黃石市)如圖，已知A、B、C、D、E是。O上的五點(diǎn)，。0的直徑BE=2<\ZBCD=120°,A為弧BE的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)P,使BA二AP,連接PE.(1)求線段BD的長；(2)求證：直線PE是。0的切線.P36.(2017江蘇南通)如圖，RtAABC中，ZC=90°,BC=3,點(diǎn)0在AB上，OB=2,以O(shè)B為半徑的。O與AC相切于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,求弦BE的長.C

Ft皚港展.【答案】B【解析】如圖所示：,山=9QJNO"，在Rt△團(tuán)3中：￡C=V^;-AC-=<3=-4-=S>4?「,點(diǎn)B在0矽卜.故選民.【答案】D【解析】PB是。O的切線，切點(diǎn)是A、B,/.PA=PB,Z1=Z2,「.選項(xiàng)A、B正確；?/PA=PB,Z1=Z2,「.OP^AB,.??選項(xiàng)C正確；根據(jù)已知不能得出OECE，故選項(xiàng)D符合題意；故選D..【答案】B【解析】..中人和PB為。O的切線，「PA=PB,?「/P=60°,「APAB為等邊三角形，「AB=PA=8,故選B..【答案】C【解析】根據(jù)圓外切四邊形的兩組對邊和相等得AB+CD=20+2=10.故選C..【答案】A【解析】如圖作直徑AM,連接BM.???AM是直徑，EF是切線，

/毋匕及I仁乳口,.1s,1.Z^=ZC.6.【答案】A點(diǎn)O為^ABC外接圓圓心，則/毋匕及I仁乳口,.1s,1.Z^=ZC.6.【答案】A點(diǎn)O為^ABC外接圓圓心，則AO為外接圓半徑,故能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是：廠.，上山后十/3郎=9口\小聲我、【解析】如圖所示：故選：A.7.【答案】C【解析】如圖,???△ABC是等邊三角形,???設(shè)AB=BC=2x,?/AD1BC,1/.ZADB=90°,BD=BC=x,..AD二、A2BD2=<3x,??點(diǎn)E是&kBC的外接圓的圓心,/.ZEBD=30°,??AE=BE=2ED,2<3.AE=——x,<3等邊三角形外接圓的半徑BE等于邊長AB的—倍故選C..【答案】7"…【解析】:以點(diǎn)。為圓心作圓，使點(diǎn)N在圓C內(nèi),r.r>ic?即不???以點(diǎn)c為圓心作圓,使點(diǎn)/在圓。外,即r<8；.'.5<r<S..【答案】相離相交cm【解析】由已知可得，BC二.1，"二、「」仆二7：A廣.f?廣Q網(wǎng)所以，斜邊上的高CD二二=；,rltf/(1)因?yàn)?<‘U，所以，以C為圓心，2cm長為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相離；(2)因?yàn)?>]J,所以，以C為圓心，4cm長為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相交；<-j⑶如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為:cm.3丐故答案為：(1)相離；(2)相交；⑶’：cm.10.【答案】80°【解析】?.NC是0C的切線,,'.ZC=90°,".'ZJ=50%.■4=40'：OB=ODf=NODR二鏟,.ZCOD=Z5+ZODB=4y十4cle■=80,故答案為Ml?【解析】連接OB,??BC是。0的切線，?.ZOBC=90°,/.ZOBM+ZCBM=90°,,/OA=OB,ZA=ZOBM,??M是AB的中點(diǎn)，.-.OM1AB.?.ZC+ZCBM=90°,/.ZC=ZOBM,ZA=ZC..【解析】(1)連接OD,?.ZACB=90。,ZA+ZB=90°,X-/OD=OB,ZB=ZBDO,,/ZADE=ZA,/.ZADE+ZBDO=90°/.ZODE=90°.一?DE是。O的切線;(2)連接CD,?「/ADE=/A,A???AE=DE.,,看c是的直徑，，EC是0口的切線.：.DE=EC.通EC,又.,N￡=1L,“空0=2DE=23在RiUZK'中,口＞在茶—二兄='：2設(shè)皮”工，在氏中,5^=^-12-,在 中，Eg(.y+16)：-20-,.■.￥-1?2=(^-16)：-初，解得『以.'.5Ov112￡-F9-=15..【答案】B【解析】如圖所示，作PA^x軸，垂足為A,連接OP,打:F,「點(diǎn)『的坐標(biāo)為⑸4),：.0A="PA=4,：.0P=yOA-4PA-=S???當(dāng)以點(diǎn)F為圓心,r為半徑的圓P與坐標(biāo)軸有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，廠的取信范圍為丁>4且丁,1故選E..【答案】C【解析】???OA=OB,「./A=/ABO=28°,，/COB=/A+/ABO=56°,又「BC是。O的切線，」.OB^BC,則/OBC=90°,/.ZC=90°-ZCOB=90°-56°=34°.故選C..【答案】C【解析】如圖：A設(shè)AB,AC,BC和圓的切點(diǎn)分別是P,N,M,CM=x,根據(jù)切線長定理，得CN=CM=x,BM=BP=9-x,AN=AP=10-x.貝^有9-x+10-x=8,解得：x=5.5.所以CDE的周長=CD+CE+QE+DQ=2x=11.故選C..【答案】D【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)定理得/PAC=90°,/.ZPAB=90°-ZBAC=90°-35°=55°.根據(jù)切線長定理得PA=PB,所以/PBA=/PAB=55°,.【答案】A【解析】作疝LL3C,如圖所示:C工且 B..2X401^=3cm,.4C=4cm；：.8C=5,.\AD^BC=^AOAB?解得：AD=1A?，4<3,.,.BC與0。的位置關(guān)系是相交.故選A..【答案】B,M【解析】---2LACB=90',AC=2cm,BC=4cm,」.AB=q2H二2/cm,■「CM是中線，CM二AB』寫cm,.u?「24/<4,」?在圓外的是點(diǎn)B,在圓上的是點(diǎn)M.故答案為：B；M..【答案】5【解析】設(shè)DC與。O的切點(diǎn)為E?「PA、PB分別是。。的切線，且切點(diǎn)為A、B,PA=PB.同理，可得：DE二DA,CE=CB；貝IJPCD的周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10(cm)；PA=PB=5cm,故答案為5..【答案】2【解析】?「直線和圓相切時(shí)，0}2=S?又「在直角三角形OHA中，夙=4,0A=5,：.0H=3.，需要平移5-3=2cm.故答案是，2..【答案】99°【解析】如圖，連接OB,OC,AC,???EB、EC是。O的兩條切線，/E=46°,/DCF=32°,1/.ZDAC=ZDCF=32°,ZBAC=-(360°-90°-90°-46°)=67°,乙/.ZBAD=32°+67°=99°.故答案為99°.22.【解析】(1)過點(diǎn)‘作‘:''1"于點(diǎn)肘,設(shè)班車行駛了；：力的時(shí)候到達(dá)"點(diǎn).根據(jù)此時(shí)接受信號(hào)最強(qiáng)，則:"又?…，"."；，由勾股定理得,BM=40km,二此時(shí)班車到發(fā)射塔的距離是40千米⑵連接犯,XC=60X2=1201tm;』M=30km^.■.CM=AC-AM=90（kmb由勾股定理得,BC=10v^7Ckm）,■,■,10v,r97<1001r二故C城能接到信號(hào).23?【解析】（1）：Rt△ABC中，/ACB=90°,二?AD為圓的直徑，/.ZAED=90°,??AD是△BAC的/CAB的角平分線，?./CAD=/EAD,RtAACD與RSADE中，/CAD=/BAD,ZACB=ZAED,AD=AD,??RSACD"RSADE（AAS）,??AC=AE.（2）?.?在RSABC中，/ACB=90°,AC=6,CB=8,AB=、,ACC2+BC2=10??由（1）知，AC=AE,CD=DE,/ACD=/AED=90°,,設(shè)CD=x,則BD=8-x,BE=AB-AE=10-6=4,在Rt△BDE中，BE2+DE2=BD2,即42+x2=（8—x>，解得x=3.在Rt△ACD中AC2+CD2=AD2,即62+32=AD2解得AD=3<5..【答案】D【解析】???直線AB是。O的切線，C為切點(diǎn)，/.ZOCB=90°,「OD〃AB,/.ZCOD=90°,1/.ZCED=.ZCOD=45°,故選：D..【答案】D【解析】如圖？設(shè)光盤圓心為內(nèi)連接。4必j'：AC^4都與圓。相切，□平分N3月QOC1AC?aSlAB?：.ZCAO=ZBAO=^Q?：.^AOB=^?在R1&5QB中』AB=3cm； 口』OA=6em,根據(jù)勾股定理得：口￡=陽/一』聲二八氏則光盤的直徑為的氏故選D..【答案】D【解析】用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立,那么點(diǎn)應(yīng)該在圓內(nèi)或者圓上.故選D..【答案】A【解析】如圖，連接OA、OB.???BM是。O的切線，aZOBM=90°.,.?zMBA=140°,aZABO=50°.1?/OA=OB,aZABO=ZBAO=50°,aZAOB=80°,aZACB=2ZAOB=40o.故選A.28.【答案】45【解析】:數(shù)為直任?二班:為切線,：.AB13C,'：AD=CD?.,.AXSC為等腰直角三角形,/.ZC=+5°.故答案為4。29.【答案】50【解析】VZA=20°,??.ZBOC=40°,???BC是。。的切線，B為切點(diǎn),ZOBC=90°,??.ZOCB=90°-40o=50o,故答案為：50.2530.【答案】工O1解析】“「升承為修6|+羽=1舊二口^10%(eld/T771十4)十(口10。十25)十Q6Hh.,.(va-1-2)斗05)斗|o6M),.,.<0^1-2=07屏5=0『c-6=0,解得,a=5?S=5c=6f：.AC=BC=5}作CD1AB于點(diǎn)為則疝"3,CQ=4,設(shè)臣度7的外接圓的半徑為小貝i」0C=r,。0=4-h0A=r,，黎十G#二=吃解得，一，故答案為后.31.【答案】44°【解析】連接0B,?「BC是。0的切線，.-.0B1BC,.-.ZOBA+ZCBP=90°,vOClOA,ZA+ZAPO=90°,?/OA=OB,ZOAB=22°,ZOAB=ZOBA=22°,ZAPO=ZCBP=68°,,/ZAPO=ZCPB,ZCPB=ZABP=68°,ZOCB=180o-68°-68o=44°,故答案為：44°.【答案】2娘【解析】連接月普,亞OA：0B,二0。的半徑為Z△旦3c內(nèi)接于0Q