2023年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(Word版)

2023年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．（3分）（2023?武漢）在實(shí)數(shù)﹣3，0，5，3中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．﹣3B．0C．5D．32．（3分）（2023?武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≤23．（3分）（2023?武漢）把a(bǔ)2﹣2a分解因式，正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣2）B．a(chǎn)（a+2）C．a(chǎn)（a2﹣2）D．a(chǎn)（2﹣a）4．（3分）（2023?武漢）一組數(shù)據(jù)3，8，12，17，40的中位數(shù)為（）A．3B．8C．12D．175．（3分）（2023?武漢）下列計(jì)算正確的是（）A．2a2﹣4a2=﹣2B．3a+a=3a2C．3a?a=3a2D．4a6÷2a3=2a26．（3分）（2023?武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）7．（3分）（2023?武漢）如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體．其主視圖是（）A．B．C．D．8．（3分）（2023?武漢）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．4：00氣溫最低B．6：00氣溫為24℃C．14：00氣溫最高D．氣溫是30℃的時(shí)刻為16：009．（3分）（2023?武漢）在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤10．（3分）（2023?武漢）如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（）A．2﹣B．+1C．D．﹣1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．11．（3分）（2023?武漢）計(jì)算：﹣10+（+6）=．12．（3分）（2023?武漢）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）（2023?武漢）一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是．14．（3分）（2023?武漢）如圖所示，購(gòu)買一種蘋果，所付款金額y（元）與購(gòu)買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購(gòu)買3千克這種蘋果比分三次每次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)省元．15．（3分）（2023?武漢）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=．16．（3分）（2023?武漢）如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程．17．（8分）（2023?武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+3≤6的解集．18．（8分）（2023?武漢）如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AC=DF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．19．（8分）（2023?武漢）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：①兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；②第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率．20．（8分）（2023?武漢）如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過程；（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積．21．（8分）（2023?武漢）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．（1）求證：AT是⊙O的切線；（2）連接OT交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，求tan∠TAC．22．（10分）（2023?武漢）已知銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為8．（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K．①求的值；②設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長(zhǎng)．23．（10分）（2023?武漢）如圖，△ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP，過點(diǎn)E、P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F、Q，記△AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3．（1）求證：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2，求的值；（3）若S3+S1=S2，直接寫出的值．24．（12分）（2023?武漢）已知拋物線y=x2+c與x軸交于A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥y軸于點(diǎn)G，連接CE、