2023學(xué)年完整公開課版6.1平均數(shù)

中寧縣第五中學(xué)教案第6單元（章）第2課時總第課時課題6.１平均數(shù)（第2課時）教學(xué)目標(biāo)知識與能力會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。過程與方法通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度及價值觀通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備教師活動課件學(xué)生活動計算總結(jié)歸納教學(xué)過程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：請同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1.課本139頁做一做對于第（1）問，讓每一位學(xué)生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評價。對于第（2）問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會，歸納：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。內(nèi)容2.課本139頁議一議第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：（9%＋30%＋6%）=15%小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由2.課本P139隨堂練習(xí)第1，2題。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論。請同學(xué)們各舉一個有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，與同伴交流。（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。【學(xué)生分析】小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。通過學(xué)生計算，自己再設(shè)計方案和交流，確實(shí)讓他們體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性。第1題是課本上“議一議”問題，題中（1）（2）兩問是讓學(xué)生通過比較，認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等；第（3）問旨在增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。布置作業(yè)課本習(xí)題的第1,5，6題板書設(shè)計