2019版物理江蘇專版精選提分綜合練：單元檢測五 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精單元檢測五機(jī)械能考生注意:1．本試卷共4頁．2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上．3．本次考試時間90分鐘,滿分100分．4．請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．一、單項選擇題（本題共6小題，每小題3分，共計18分．每小題只有一個選項符合題意）1.（2017·東臺市模擬)如圖1所示，輕質(zhì)彈簧左端固定,右端與質(zhì)量為m的小滑塊甲接觸(但不相連結(jié))，用一水平力推著滑塊甲緩慢壓縮彈簧，將彈簧壓縮到一定長度時，突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出,在桌面上滑動后由桌邊水平飛出,落到地面上的a點(diǎn)，落地時速度為v.若將小滑塊甲換成質(zhì)量為2m的小滑塊乙，彈簧壓縮的長度相同，忽略兩滑塊與桌面間的摩擦力和空氣阻力，小滑塊乙落到地面時(）圖1A．落點(diǎn)在a的左側(cè),落地速度小于vB．落點(diǎn)在a的右側(cè),落地速度小于vC．落點(diǎn)在a的左側(cè),落地速度大于vD．落點(diǎn)在a的右側(cè)，落地速度大于v2．（2018·南京市三校聯(lián)考)質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以eq\f(g,3）的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法正確的是(）A．物體的重力勢能減少eq\f(1,3)mghB．物體的機(jī)械能減少eq\f(1，3）mghC．物體的動能增加eq\f（1，3）mghD．重力做功eq\f（1,3)mgh3．(2017·揚(yáng)州中學(xué)模擬）如圖2所示，質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是eq\f(g，2),下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動到C的過程中，空氣阻力恒定，則()圖2A．物塊機(jī)械能守恒B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．物塊機(jī)械能減少eq\f(1,2）mg(H＋h）D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少eq\f(1,2)mg（H＋h）4．（2018·阜寧中學(xué)調(diào)研）物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運(yùn)動,在6s內(nèi)其速度與時間關(guān)系的圖象和拉力的功率與時間關(guān)系的圖象如圖3甲、乙所示,由圖象可以求得物體的質(zhì)量為（取g＝10m/s2)()圖3A．2kgB．2。5kgC．3kgD．3。5kg5．(2017·啟東中學(xué)期中）在地面上方的A點(diǎn)以E1＝3J的初動能水平拋出一小球，小球剛落地時的動能為E2＝7J，落地點(diǎn)在B點(diǎn)，不計空氣阻力,則A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為（)A．30°B．37°C．45°D．60°6．(2018·海安中學(xué)段考)如圖4所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上,從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始壓縮輕彈簧,到c點(diǎn)時達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)（圖中未畫出)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧,恰能再回到a點(diǎn)．若bc＝0。1m，彈簧彈性勢能的最大值為8J,則下列說法正確的是（）圖4A．輕彈簧的勁度系數(shù)是50N/mB．從d到b滑塊克服重力做功8JC．滑塊的動能最大值為8JD．從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功8J二、多項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共計24分．每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分）7．（2017·射陽中學(xué)月考）如圖5甲所示，靜止在水平地面上的物塊A,受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖乙所示．設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動摩擦力大小相等,則t1～t3時間內(nèi)（)圖5A．t1時刻物塊的速度為零B．t2時刻物塊的加速度最大C．t3時刻物塊的動能最大D．t1~t3時間內(nèi)F對物塊先做正功后做負(fù)功8。（2017·鹽城市三模）如圖6所示,光滑的斜面A靜止在光滑水平面上,將物塊B輕輕放到A上，并由靜止釋放，在B沿斜面下滑的同時，斜面A沿水平方向向右做勻加速運(yùn)動,則此過程中（）圖6A．B機(jī)械能守恒B．B對A的壓力逐漸變小C．B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動D．B對A的壓力做功與A對B的支持力做功代數(shù)和為零9．(2017·蘇北四市期中)如圖7所示，物塊用一不可伸長的輕繩跨過小滑輪與小球相連，與小球相連的輕繩處于水平拉直狀態(tài)．小球由靜止釋放運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中，物塊始終保持靜止,不計空氣阻力．下列說法正確的有()圖7A．小球剛釋放時，地面對物塊的摩擦力為零B．小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，地面對物塊的支持力可能為零C．上述過程中小球的機(jī)械能守恒D．上述過程中小球重力的功率一直增大10。(2017·南京市9月調(diào)研）如圖8所示，質(zhì)量為1kg的小球靜止在豎直放置的輕彈簧上,彈簧勁度系數(shù)k＝50N/m.現(xiàn)用大小為5N、方向豎直向下的力F作用在小球上，當(dāng)小球向下運(yùn)動到最大速度時撤去F（g取10m/s2，不計空氣阻力，已知彈簧一直處于彈性限度內(nèi)），則小球（）圖8A．返回到初始位置時的速度大小為1m/sB．返回到初始位置時的速度大小為eq\r(3）m/sC．由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中動能一直增加D．由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中動能先增加后減少11。（2017·啟東中學(xué)期中)如圖9所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看成質(zhì)點(diǎn)）,且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連,在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中(已知重力加速度為g，不計空氣阻力）．下列說法正確的是()圖9A．B球減少的機(jī)械能等于A球增加的機(jī)械能B．B球減少的重力勢能等于A球增加的重力勢能C．B球的最大速度為eq\r(\f(4gR,3))D．A球克服細(xì)桿阻力所做的功為eq\f(8，3）mgR12．（2017·徐州市考前模擬）如圖10所示，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小滑塊連接．把滑塊放在光滑固定斜面上的A點(diǎn),此時彈簧恰好水平．將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)位于O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．當(dāng)滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時，彈簧恰處于原長且與斜面垂直．已知彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45°，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.在此過程中，()圖10A．滑塊的加速度可能一直減小B．滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時的速度可能最大C．滑塊經(jīng)過C點(diǎn)的速度大于eq\r（\f（2gL,cosθ))D．滑塊在AB過程中動能的增量比BC過程小三、非選擇題（本題共6小題，共計58分）13。（6分)（2017·東臺市5月模擬）某實(shí)驗(yàn)小組要探究動能定理,選取的實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示．圖11（1)實(shí)驗(yàn)時，在沒有連接橡皮筋前，將木板的左端用小木塊墊起，使木板傾斜合適的角度，平衡摩擦力，這樣做的目的是________________________________.(2）實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下①使小車在一條橡皮筋的作用下由某位置靜止彈出,沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功為W.②再用完全相同的2條、3條……橡皮筋作用于小車，每次由靜止在________（選填“相同”或“不同”）位置釋放小車，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W、……③分析打點(diǎn)計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度v1、v2、v3……④作出W－v圖象，則下列符合實(shí)際的圖象是________．（填字母序號）（3)若該實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn)時遺忘了平衡摩擦力，也完成了整個實(shí)驗(yàn)，那么當(dāng)小車速度最大時，橡皮筋處于__________狀態(tài)(選填“伸長”或“原長”）．（4)該實(shí)驗(yàn)小組將橡皮筋的兩端固定在桌子的右側(cè)邊上，小車用細(xì)線與橡皮筋的中點(diǎn)相連，開始時，橡皮筋剛好伸直,將小車向左移動距離s(已知）后由靜止釋放，測出橡皮筋到原長時小車的速度v，依次增加橡皮筋的根數(shù)，保持s不變，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，以橡皮筋對小車做功W為縱坐標(biāo)，以v2為橫坐標(biāo),得到一條直線，根據(jù)直線與縱軸的截距與斜率，________(選填“能”或“不能”）求出小車與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)．14．(8分)(2017·漣水中學(xué)第三次檢測)某實(shí)驗(yàn)小組用圖12甲所示裝置研究系統(tǒng)在金屬軌道上運(yùn)動過程中機(jī)械能是否守恒：將一端帶有滑輪的長金屬軌道水平放置，重物通過細(xì)繩水平牽引小車沿軌道運(yùn)動，利用打點(diǎn)計時器和紙帶記錄小車的運(yùn)動．圖12（1)本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量________（填“需要"或“不需要")遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量；(2）將小車靠近打點(diǎn)計時器，將穿好的紙帶拉直,接通電源，釋放小車．圖乙是打出的一條清晰紙帶，0點(diǎn)是打下的第一個點(diǎn),1、2、3、4、5是連續(xù)的計數(shù)點(diǎn)，0點(diǎn)和計數(shù)點(diǎn)1之間還有多個點(diǎn)(圖中未畫出)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0。02s．在打計數(shù)點(diǎn)4時小車的速度v＝________m/s(保留三位有效數(shù)字）．若已知重物的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，則從點(diǎn)0到點(diǎn)4的過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能為____________J，增加的動能為______________J（g取9。8m/s2，數(shù)字保留兩位小數(shù)）．15。(10分）（2017·南通市、如皋市第二次質(zhì)檢)如圖13所示,AB是傾角為θ＝53°的粗糙直軌道，BCD是半徑為R的光滑圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切．一個質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動）．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ＝0。5，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：圖13（1）物體做往返運(yùn)動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程s；(2）為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D（E、O、D為同一條豎直直徑上的3個點(diǎn))，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L應(yīng)滿足什么條件;（3）若物體從距B點(diǎn)d＝3R處靜止滑下，則物體離開圓軌時離圓心O點(diǎn)的高度是多少?16．（10分)(2018·儀征中學(xué)學(xué)情檢測）如圖14所示，一勁度系數(shù)很大的輕彈簧一端固定在傾角為θ＝30°的斜面底端，將彈簧壓縮至A點(diǎn)鎖定,然后將一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧放置,物塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3)，6),解除彈簧鎖定，物塊恰能上滑至B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的高度差為h0，已知重力加速度為g.圖14(1)求彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep.(2）求物塊從A到B所用的時間t1與從B返回到A所用的時間t2之比．(3）若每當(dāng)物塊離開彈簧后，就將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定，物塊返回A點(diǎn)時立刻解除鎖定．設(shè)斜面最高點(diǎn)C的高度H＝2h0，試通過計算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出?17．(12分)（2018·如皋市質(zhì)量檢測一）如圖15所示，將質(zhì)量為m＝1kg的小物塊放在長為L＝1。5m的小車左端,車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)μ＝0。5，直徑d＝1.8m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同，距地面高度h＝0。65m,開始車和物塊一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動，車碰到軌道后立即停止運(yùn)動，取g＝10m/s2，求：圖15（1）小物塊剛進(jìn)入半圓形軌道時對軌道的壓力；(2)小物塊落地點(diǎn)至車左端的水平距離．18.（12分）(2018·田家炳中學(xué)調(diào)研）如圖16所示，傳送帶A、B之間的距離為L＝3。2m，與水平面間夾角θ＝37°，傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，速度恒為v＝2m/s，在上端A點(diǎn)無初速度放置一個質(zhì)量為m＝1kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R＝0。4m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動，剛好能通過最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h＝0。5m（取g＝10m/s2)．求:圖16（1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時的速度大??；（2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功．

答案精析1．A［設(shè)彈簧被壓縮至一定長度時，彈性勢能為Ep，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得Ep＝eq\f（1,2）mv02,即v0＝eq\r(\f（2Ep，m))，小滑塊從桌邊飛出后做平拋運(yùn)動，故有h＝eq\f（1,2）gt2，x＝v0t，解得x＝eq\r（\f（2Ep，m）)·eq\r（\f（2h，g）)＝2eq\r（\f（Eph，mg)），換成滑塊乙，由于質(zhì)量增大了,所以落地點(diǎn)與桌邊的水平距離減小了，即落在a點(diǎn)的左側(cè)；落地速度大小為v＝eq\r(v\o\al（02）＋2gh),因v0減小,所以落地速度變小,故A正確．]2．C［物體落地過程中，重力做功WG＝mgh，重力勢能減少mgh，A、D項錯誤；由動能定理可得ΔEk＝W合＝mah＝eq\f(1，3)mgh，C項正確；由功能關(guān)系可得ΔE＝W合－mgh＝－eq\f(2,3）mgh，所以機(jī)械能減少了eq\f（2，3）mgh,B項錯誤．］3．D［對于物塊來說，從A到C要克服空氣阻力做功，從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，因此機(jī)械能肯定減少，故A錯誤．對于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來說，物塊減少的機(jī)械能等于克服空氣阻力所做的功和彈簧彈性勢能增加量之和，因此整個系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，故B錯誤．由A運(yùn)動到C的過程中，物塊的動能變化為零，重力勢能減少量等于機(jī)械能的減少量，所以物塊機(jī)械能減少mg（H＋h)，故C錯誤．物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落,加速度是eq\f（1，2）g，根據(jù)牛頓第二定律得Ff＝mg－ma＝eq\f(1，2)mg，所以空氣阻力所做的功Wf＝－eq\f(1，2）mg（H＋h)，整個系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，所以物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少eq\f(1,2)mg(H＋h），故D正確．］4．B[勻速運(yùn)動時拉力等于摩擦力，F(xiàn)2＝Ff＝eq\f（P，v)＝eq\f（10，4)N＝2.5N。物體做勻加速直線運(yùn)動時，拉力為恒力，v隨時間均勻增大，所以P隨時間均勻增大．F1＝eq\f(P′，v′）＝eq\f(30，4)N＝7。5N.F1－Ff＝ma，a＝eq\f(4，2）m/s2＝2m/s2可得m＝2。5kg.故B正確，A、C、D錯誤．]5．A［設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球的初動能為E1＝3J，即eq\f(1，2)mv02＝3J，所以小球的初速度為v0＝eq\r（\f(2E1，m））＝eq\r(\f(6,m)）,小球的末動能E2＝7J，根據(jù)E2＝eq\f(1，2)mv2＝7J，所以小球的末速度為v＝eq\r(\f(2E2，m))＝eq\r（\f（14，m）），所以小球在豎直方向上的速度大小為vy＝eq\r(v2－v\o\al(02）)＝eq\r（\f（8，m）)，設(shè)A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f（y,x）＝eq\f(\f(1，2）gt2，v0t)＝eq\f(gt，2v0)＝eq\f（vy,2v0)＝eq\f(\r（\f(8，m）），2\r（\f（6，m））)＝eq\f（\r(3)，3），所以θ＝30°.]6．A［整個過程中，滑塊從a點(diǎn)由靜止釋放后還能回到a點(diǎn)，說明機(jī)械能守恒，即斜面是光滑的．滑塊到c點(diǎn)時速度最大，所受合力為零,由平衡條件和胡克定律有:kxbc＝mgsin30°,解得：k＝50N/m，A項正確;由d到b的過程中，彈簧彈性勢能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，一部分轉(zhuǎn)化為動能，B項錯誤;滑塊由d到c點(diǎn)過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，一部分轉(zhuǎn)化為動能，到c點(diǎn)時滑塊的動能為最大值,最大動能一定小于8J,又彈性勢能減少量小于8J,所以彈簧彈力對滑塊做功小于8J，C、D項錯誤．］7．ABC[t1時刻前，拉力小于最大靜摩擦力，物塊靜止不動，故A正確；物塊做加速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f（F－Ffm，m)，隨著拉力F的增大而增大,t2時刻，拉力F最大，則物塊的加速度最大，故B正確；t3時刻后合力反向，物塊由于慣性減速前進(jìn)，故t3時刻A的速度最大，動能最大，故C正確；t1～t3時間內(nèi)速度方向沒有改變，力F方向也沒變，所以F對物塊A一直做正功，故D錯誤．]8．CD9．AC[小球剛釋放時，繩子拉力為零,地面對物塊的摩擦力為零，選項A正確；小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩子向上的拉力與小球重力的合力提供向心力，繩子此時對物塊有斜向上的拉力，物塊要保持平衡,必須受到向左的摩擦力，因而物塊與地面間必須存在彈力作用，選項B錯誤；繩子對小球的拉力始終與小球的速度垂直，不做功,小球的機(jī)械能守恒，選項C正確；小球在豎直方向的速度先增加后減小，所以重力的瞬時功率先增加后減小,選項D錯誤．］10．AC［初始時彈簧的壓縮量x1＝eq\f(mg,k）＝eq\f(1×10,50)m＝0。2m，小球向下運(yùn)動到最大速度時合力為零,由平衡條件得:mg＋F＝kx2,得x2＝0.3m，則小球從開始向下運(yùn)動到速度最大的位置通過的位移x＝x2－x1＝0.1m，從開始到返回初始位置的過程，運(yùn)用動能定理得Fx＝eq\f（1，2）mv2，解得，小球返回到初始位置時的速度大小為v＝1m/s,故A正確,B錯誤；由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中，彈簧對小球的彈力一直大于重力,則小球做加速運(yùn)動，動能一直增加，故C正確，D錯誤．]11．AC［小球A、B與輕質(zhì)細(xì)桿組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，小球B減少的機(jī)械能應(yīng)等于小球A增加的機(jī)械能，所以A正確;根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球B減少的重力勢能應(yīng)等于小球A增加的重力勢能與兩小球增加的動能之和，所以B錯誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，系統(tǒng)減少的重力勢能為ΔEp減＝2mg·2R－mg·2R，系統(tǒng)增加的動能為ΔE增＝eq\f（1,2）mv2＋eq\f（1,2)·2mv2，由ΔEp減＝ΔE增，解得B球的最大速度為v＝eq\r(\f（4gR,3)），所以C正確;對A球由動能定理應(yīng)有：－mg·2R＋W＝eq\f（1,2）mv2,解得：W＝eq\f（8，3）mgR，W為正值說明細(xì)桿對球A做正功,所以D錯誤．］12．AC13．（1）保證橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功(2）②相同④D(3)伸長(4)不能14．（1）不需要(2）2.305。18m2。65(m＋M)解析（1）本實(shí)驗(yàn)中為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，兩物體的質(zhì)量均要考慮,故不需要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量；（2）打點(diǎn)4時的速度v＝eq\f（s35，2T)＝eq\f(0。5760－0.4840,0.04)＝2.30m/s；點(diǎn)0到點(diǎn)4過程中重力勢能的減小量ΔEp＝mgh＝9.8×0。5290m≈5.18m；動能的增加量ΔEk＝eq\f（1,2）（m＋M)v2＝eq\f(1，2）×(2。30）2(m＋M）≈2。65(m＋M)．15．(1)2R（2)L≥4。2R（3)0.6R解析(1)因?yàn)樵贏B軌道上摩擦力始終對物體做負(fù)功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧上往復(fù)運(yùn)動．對整個過程，由動能定理得:mgR·cosθ－μmgcosθ·s＝0,解得總路程為：s＝eq\f（R，μ）＝eq\f（R，0。5)＝2R；（2）設(shè)物體剛好能到D點(diǎn)，由牛頓第二定律得:mg＝meq\f（v\o\al(D2）,R），對全過程，由動能定理得：mgL0sinθ－μmgcosθ·L0－mgR（1＋cosθ)＝eq\f(1，2）mvD2－0，解得：L0＝eq\f(3＋2cosθ,2sinθ－μcosθ）·R＝4。2R；故L≥4。2R(3）設(shè)物體離開圓軌時,所在半徑與水平方向夾角為β，由牛頓第二定律得：mgsinβ＝meq\f(v2，R)，從釋放點(diǎn)到離開軌道的過程，由動能定理得：mg(dsinθ－Rcosθ－Rsinβ)－μmgdcosθ＝eq\f(1，2）mv2－0解得:sinβ＝0.6，距圓心高為：h＝Rsinβ＝0.6R。16．見解析解析（1)物塊受到的滑動摩擦力Ff＝μmgcosθ,A到B過程由功能關(guān)系有－Ff·eq\f(h0，sinθ）＝mgh0－Ep，解得Ep＝eq\f(3,2)mgh0.(2)因彈簧勁度系數(shù)很大，可認(rèn)為彈簧壓縮量較小，彈簧作用時間可忽略不計．設(shè)上升、下降過程物塊加速度大小分別為a1和a2，則mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由運(yùn)動學(xué)公式得eq\f（1,2）a1t12＝eq\f(1,2）a2t22,解得eq\f（t1，t2)＝eq\f(\r(3），3）。(3）足夠長時間后，上升的最大高度設(shè)為hm，則由能量關(guān)系知，來回克服阻力做功等于補(bǔ)充的彈性勢能2Ff·eq\f（hm,sinθ）＝Ep，解得hm＝eq\f(