高一數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第4頁共4頁高一數(shù)?學(xué)必備?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)?函數(shù)的?概念?函數(shù)的?概念：?設(shè)A、?B是非?空的數(shù)?集，如?果按照?某個(gè)確?定的對(duì)?應(yīng)關(guān)系?f，使?對(duì)于集?合A中?的任意?一個(gè)數(shù)?___?_，在?集合B?中都有?確定的?數(shù)f（?___?_）和?它對(duì)應(yīng)?，那么?就稱f?：A-?--B?為從集?合A到?集合B?的一個(gè)?函數(shù).?記作：?y=f?（__?__）?，__?__∈?A.?（1）?其中，?___?_叫做?自變量?，__?__的?取值范?圍A叫?做函數(shù)?的定義?域;?函數(shù)的?三要素?：定義?域、值?域、對(duì)?應(yīng)法則?（2?）圖想?像：確?定函數(shù)?圖像是?否連線?，函數(shù)?的圖像?可以是?連續(xù)的?曲線、?直線、?折線、?離散的?點(diǎn)等等?。（?3）列?表法：?選取的?自變量?要有代?表性，?可以反?應(yīng)定義?域的特?征。?4、函?數(shù)圖象?知識(shí)歸?納（?1）定?義：在?平面直?角坐標(biāo)?系中，?以函數(shù)?y=f?（__?__）?,（_?___?∈A）?中的_?___?為橫坐?標(biāo)，函?數(shù)值y?為縱坐?標(biāo)的點(diǎn)?P（_?___?，y）?的集合?C，叫?做函數(shù)?y=f?（__?__）?,（_?___?∈A）?的圖象?.C上?每一點(diǎn)?的坐標(biāo)?（__?__，?y）均?滿足函?數(shù)關(guān)系?y=f?（__?__）?，反過?來，以?滿足y?=f（?___?_）的?每一組?有序?qū)?數(shù)對(duì)_?___?、y為?坐標(biāo)的?點(diǎn)（_?___?，y）?，均在?C上.?（2?）畫法?A、?描點(diǎn)法?：B、?圖象變?換法：?平移變?換;伸?縮變換?;對(duì)稱?變換，?即平移?。（?3）函?數(shù)圖像?平移變?換的特?點(diǎn)：?1）加?左減右?———?———?只對(duì)_?___?2）?上減下?加——?———?—只對(duì)?y3?）函數(shù)?y=f?（__?__）?關(guān)于_?___?軸對(duì)稱?得函數(shù)?y=-?f（_?___?）4?）函數(shù)?y=f?（__?__）?關(guān)于Y?軸對(duì)稱?得函數(shù)?y=f?（-_?___?）5?）函數(shù)?y=f?（__?__）?關(guān)于原?點(diǎn)對(duì)稱?得函數(shù)?y=-?f（-?___?_）?6）函?數(shù)y=?f（_?___?）將_?___?軸下面?圖像翻?到__?__軸?上面去?，__?__軸?上面圖?像不動(dòng)?得高?一數(shù)學(xué)?必備知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)（二?）一?、指數(shù)?函數(shù)?（一）?指數(shù)與?指數(shù)冪?的運(yùn)算?1.?根式的?概念：?一般地?，如果?，那么?叫做的?次方根?（nt?hro?ot）?，其中?>1，?且∈_?___?.當(dāng)?是奇數(shù)?時(shí)，正?數(shù)的次?方根是?一個(gè)正?數(shù)，負(fù)?數(shù)的次?方根是?一個(gè)負(fù)?數(shù).此?時(shí)，的?次方根?用符號(hào)?表示.?式子叫?做根式?（ra?dic?al）?，這里?叫做根?指數(shù)（?rad?ica?le_?___?pon?ent?），叫?做被開?方數(shù)（?rad?ica?nd）?.當(dāng)?是偶數(shù)?時(shí)，正?數(shù)的次?方根有?兩個(gè)，?這兩個(gè)?數(shù)互為?相反數(shù)?.此時(shí)?，正數(shù)?的正的?次方根?用符號(hào)?表示，?負(fù)的次?方根用?符號(hào)-?表示.?正的次?方根與?負(fù)的次?方根可?以合并?成±（?>0）?.由此?可得：?負(fù)數(shù)沒?有偶次?方根;?0的任?何次方?根都是?0，記?作。?注意：?當(dāng)是奇?數(shù)時(shí)，?當(dāng)是偶?數(shù)時(shí)，?2.?分?jǐn)?shù)指?數(shù)冪?正數(shù)的?分?jǐn)?shù)指?數(shù)冪的?意義，?規(guī)定：?0的?正分?jǐn)?shù)?指數(shù)冪?等于0?，0的?負(fù)分?jǐn)?shù)?指數(shù)冪?沒有意?義指?出：規(guī)?定了分?數(shù)指數(shù)?冪的意?義后，?指數(shù)的?概念就?從整數(shù)?指數(shù)推?廣到了?有理數(shù)?指數(shù)，?那么整?數(shù)指數(shù)?冪的運(yùn)?算性質(zhì)?也同樣?可以推?廣到有?理數(shù)指?數(shù)冪.?3.?實(shí)數(shù)指?數(shù)冪的?運(yùn)算性?質(zhì)（?二）指?數(shù)函數(shù)?及其性?質(zhì)1?、指數(shù)?函數(shù)的?概念：?一般地?，函數(shù)?叫做指?數(shù)函數(shù)?（e_?___?pon?ent?ial?），其?中__?__是?自變量?，函數(shù)?的定義?域?yàn)镽?.注?意：指?數(shù)函數(shù)?的底數(shù)?的取值?范圍，?底數(shù)不?能是負(fù)?數(shù)、零?和1.?2、?指數(shù)函?數(shù)的圖?象和性?質(zhì)【?函數(shù)的?應(yīng)用】?1、?函數(shù)零?點(diǎn)的概?念：對(duì)?于函數(shù)?，把使?成立的?實(shí)數(shù)叫?做函數(shù)?的零點(diǎn)?。2?、函數(shù)?零點(diǎn)的?意義：?函數(shù)的?零點(diǎn)就?是方程?實(shí)數(shù)根?，亦即?函數(shù)的?圖象與?軸交點(diǎn)?的橫坐?標(biāo)。即?：方?程有實(shí)?數(shù)根函?數(shù)的圖?象與軸?有交點(diǎn)?函數(shù)有?零點(diǎn).?3、?函數(shù)零?點(diǎn)的求?法：?求函數(shù)?的零點(diǎn)?：1?（代數(shù)?法）求?方程的?實(shí)數(shù)根?;2?（幾何?法）對(duì)?于不能?用求根?公式的?方程，?可以將?它與函?數(shù)的圖?象聯(lián)系?起來，?并利用?函數(shù)的?性質(zhì)找?出零點(diǎn)?.4?、二次?函數(shù)的?零點(diǎn)：?二次?函數(shù).?1）?△>0?，方程?有兩不?等實(shí)根?，二次?函數(shù)的?圖象與?軸有兩?個(gè)交點(diǎn)?，二次?函數(shù)有?兩個(gè)零?點(diǎn).?2）△?=0，?方程有?兩相等?實(shí)根（?二重根?），二?次函數(shù)?的圖象?與軸有?一個(gè)交?點(diǎn)，二?次函數(shù)?有一個(gè)?二重零?點(diǎn)或二?階零點(diǎn)?.3?）△<?0，方?程無實(shí)?根，二?次函數(shù)?的圖象?與軸無?交點(diǎn)，?二次函?數(shù)無零?點(diǎn).?人教版?高一數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)歸納?大全?元素與?集合的?關(guān)系有?“屬于?”與