正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)

關(guān)于正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能畫出y=tanx的圖像，借助圖像理解正切函數(shù)的區(qū)間（）上的性質(zhì)。2.掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，會求正切函數(shù)定義域，值域及周期，會利用函數(shù)圖像與性質(zhì)解決綜合問題。第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二溫故而知新OyxAP(x,y)要使得上式有意義，必須x≠0；即角α的終邊不能落在y軸上(即：)。正切函數(shù)的定義第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類比4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個周期．

我們先來作一個周期內(nèi)的圖象。想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)AT0XY問題2、如何利用正切線畫出函數(shù)，的圖像？

第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二類似于正弦余弦函數(shù)的五點作圖法，正切函數(shù)的簡圖可用三點兩線法三點分別為（）（）（）兩線為直線和直線第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二正切曲線漸近線漸近線4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)是被與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。R(6)單調(diào)性：(5)對稱性：性質(zhì):對稱中心具有周期性第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？問題：AB

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二題型講解1.求定義域（例1）2.求值域（當(dāng)堂1）3.求單調(diào)性、周期、對稱中心（例2、例3、課后3）4.比較大?。ó?dāng)堂3）第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)R3、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。(6)單調(diào)性：(5)

對稱性：對稱中心：無對