精選曲線運動解題技巧講義

（優(yōu)選）曲線運動解題技巧當(dāng)前1頁，總共82頁。曲線運動知識結(jié)構(gòu)兩種典型的曲線運動曲線運動相關(guān)概念運動的合成與分解平拋運動勻速圓周運動合運動、分運動的概念平行四邊形定則渡河問題研究方法

定義運動規(guī)律

定義線速度角速度實例分析：1.圓錐擺2.火車轉(zhuǎn)彎3.車過拱橋和凹橋

向心加速度和向心力當(dāng)前2頁，總共82頁。一、曲線運動相關(guān)概念1．曲線運動的速度方向

在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。2．物體做曲線運動的條件

物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。

注意:合力的方向一定指向曲線的內(nèi)側(cè)

ABCDGGGG圖5-3vv3．曲線運動一定是變速運動v0d圖5-1當(dāng)前3頁，總共82頁。關(guān)于互成角度的兩個勻變速直線運動的合運動，下述說法中正確的是[C、D

]A．一定是直線運動B．一定是曲線運動C．一定是勻變速運動D．可能是直線運動，也可能是曲線運動當(dāng)前4頁，總共82頁。二、運動的合成與分解1.運動合成與分解的目的

把復(fù)雜的(曲線)運動看成是兩個簡單的運動合成的,以方便解決問題2.合運動、分運動的概念圖5-9注意:實際觀測到的運動是合運動合運動分運動運動合成運動分解紅蠟塊在豎直方向的分運動和水平方向的分運動與它由A到C的合運動是同時發(fā)生的。注意:分運動的同時性和獨立性紅臘塊在豎直方向分運動的運動規(guī)律（如速度、到達(dá)玻璃管頂部的時間等）并不因它存在隨玻璃管在水平方向的分運動而改變。當(dāng)前5頁，總共82頁。3.運動合成與分解遵循平行四邊形定則“合成”與“分解”什么呢？在運動的合成與分解中，根據(jù)實際需要，分別對描述運動的物理量：位移、速度、加速度進(jìn)行合成或分解。位移、速度、加速度都是矢量，所以運動合成與分解是按照平行四邊形定則來進(jìn)行的．s1s2sv1v2v思考題:如何判斷合運動軌跡的“曲”或“直”？（１）看合速度的方向是否變化（２）物體作曲線運動的條件v1v2v根據(jù)兩個分運動的情況，應(yīng)用力與運動的關(guān)系，我們可以判斷出物體所受的合外力方向，再應(yīng)用平行四邊形定則判斷出初始時刻合速度方向。如果合外力方向與初速度方向在同一直線上，物體就做直線運動，如果合外力方向與初速度方向不在同一直線上，物體就做曲線運動。當(dāng)前6頁，總共82頁。v2v1αvxv1vd船身與河岸垂直時，渡河時間最短4．“渡河”問題(1)渡河的最短時間tv2αvv1(2)渡河的最短路程s①當(dāng)v1>v2

時，船身與河岸α角，使船的合速度垂直河岸②當(dāng)v1<v2

時，船身與河岸α角，使船的合速度垂直船身，此時船的合速度與河岸的夾角θ最大。v2v1αvαvOθαd當(dāng)前7頁，總共82頁。[例題2]

一只小船在靜水中速度為u，若水流速度為v，要使之渡過寬度為L的河，試分析為使渡河時間最短，應(yīng)如何行駛？當(dāng)前8頁，總共82頁。[解題過程]

依據(jù)合運動與分運動的等時性，設(shè)船頭斜向上游并最終垂直到達(dá)對岸所需時間為tA，則設(shè)船頭垂直河岸渡河，如圖5－2(B)所示，所需的時間為tB，則比較上面兩式易得知：tA＞tB．又由于從A點到達(dá)對岸的所有路徑中AB最短，故當(dāng)前9頁，總共82頁。三、平拋運動1.定義:將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運動，叫平拋運動。0vy/mx/myx2.研究方法:水平方向:勻速直線運動豎直方向:自由落體運動VyVxVφ思考題：發(fā)射洲際導(dǎo)彈，火箭停止工作后，導(dǎo)彈獲得很大的水平速度，此后導(dǎo)彈的運動規(guī)律是否滿足平拋運動的運動規(guī)律？PQ圖5-354.適用條件：初速不太大、拋出點的高度不太高。在平拋物體運動范圍內(nèi)，地面可看成平面。

tgΦ＝

x＝v0ty＝vx=v0vy=gt3.運動規(guī)律:當(dāng)前10頁，總共82頁。1.水平拋出一物，其速度方向由與水平方向成45°角變?yōu)?0°角所經(jīng)歷的時間為t.求平拋物體的初速度

gt

當(dāng)前11頁，總共82頁。2.如圖所示，A、B、C為平拋物體運動軌跡上的三點，已知A、B間與B、C間的水平距離均為x，而豎直方向間的距離分別為y1、y2.試根據(jù)上述條件求平拋物體的初速度及B點瞬時速度的大小.

v0=x·vB=

當(dāng)前12頁，總共82頁。

3.如圖所示，一光滑斜面與豎直方向成α角，一小球有兩種方式釋放：第一種方式是在A點以速度v0平拋落至B點；第二種方式是在A點松手后沿斜面自由下滑，求：

（1）AB的長度多大？

（2）兩種方式到B點，平拋的運動時間為t1，下滑的時間為t2,t1/t2等于多少？

（3）兩種方式到B點的水平速度之比v1x/v2x和豎直分速度之比v1y/v2y各是多少？

當(dāng)前13頁，總共82頁?！敬鸢浮浚?）2v02cosα/gsin2α(2)cosα(3）當(dāng)前14頁，總共82頁。四、勻速圓周運動1.定義:質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動．2.描述勻速圓周運動的物理量請想一想:勻速圓周運動與勻速轉(zhuǎn)動有何不同?質(zhì)點物體兩者關(guān)系（1）線速度（2）角速度rsφ當(dāng)前15頁，總共82頁。3.向心力和向心加速度的概念

(1)向心力:質(zhì)點做圓周運動時受到的始終指向圓心的力。(按效果命名的)FvO向心力作用效果：只改變物體速度的方向，不改變速度的大小。F2GF1A(2)向心加速度:向心力產(chǎn)生的加速度叫向心加速度。它描述速度方向改變的快慢?；蚧?/p>

根據(jù)牛頓第二定律可得：當(dāng)前16頁，總共82頁。

概念辯析

向心力與合力從作用效果看

加速度

向心加速度

當(dāng)物體做勻速圓周運動時向心力==合力F2GF1AF′G一定指向圓心

只改變速度的方向不改變速度的大小不一定指向圓心

可改變速度的大小、方向當(dāng)前17頁，總共82頁。（1）圓錐擺4.勻速圓周運動實例分析:θO細(xì)線一端系一小球，另一端固定于懸點，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)線的運動軌跡是圓錐面，所以這個運動裝置叫圓錐擺。試推導(dǎo)圓錐擺的周期公式

θAOF1FGθAOF1GF1yF1x什么力提供向心力呢？圓心位置在哪里？與單擺的周期公式很象glTqpcos

2=當(dāng)前18頁，總共82頁。（２）火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎時是什么力提供向心力呢？圖１O(jiān)r圖２αdhOr實際在修筑鐵路時，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑r和規(guī)定的行駛速度v０，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力來提供，如圖２所示。此時圓心在哪里呢？

通常傾角α不太大，可近似取tgα=h/d，則我國鐵路轉(zhuǎn)拐速率一般規(guī)定為v０為54km/h，軌距d=1435mm，所以hr為定值。鐵路彎道的曲率半徑r是根據(jù)地形條件決定的，根據(jù)上式及上述相應(yīng)的數(shù)據(jù)可以算出：彎道半徑r/m

內(nèi)外軌高度差h/mm６６０５０２２０１５０當(dāng)前19頁，總共82頁。思考題:汽車在水平的圓弧路面上做勻速圓周運動時（如圖甲所示），是什么力作為向心力的呢？甲丙OF乙OFFtFnFf如果不考慮汽車行駛時受到的阻力，則汽車所受的地面對它的靜摩擦力就是向心力。如果考慮汽車行駛時受到的阻力Ff，則靜摩擦力沿圓周切線方向的分力Ft（通常叫做牽引力）與阻力Ff平衡，而靜摩擦力指向圓心的分力Fn就是向心力，如圖丙所示，這時靜摩擦力指向圓心的分力Fn也就是汽車所受的合力。當(dāng)前20頁，總共82頁。①汽車過拱橋圖1(3)汽車過拱橋和凹橋汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚ψ饔昧头醋饔昧?，大小相等。由上式可以看出這個壓力小于汽車的重力G，速度v越大，壓力就越小。當(dāng)速度壓力為零。②汽車過凹橋圖2汽車對橋面的壓力大于汽車的重力G，速度v越大，壓力就越大，速度v等于零時，壓力就等于汽車的重力。

當(dāng)前21頁，總共82頁。一、如何對運動進(jìn)行合成或分解？——需要是出發(fā)點、認(rèn)清合運動是關(guān)鍵第二部分解題技巧——例析二、解決圓周運動問題的三個要點：1.確定向心力和圓心位置；

2.掌握脫離圓軌道的臨界條件；

3.會靈活運用能量關(guān)系求速度。當(dāng)前22頁，總共82頁。一、如何對運動進(jìn)行合成或分解？

——需要是出發(fā)點、認(rèn)清合運動是關(guān)鍵什么是合運動?你實際觀察到的運動就是合運動運動的分解通常有兩種方式:

1.結(jié)合受力情況，根據(jù)力的獨立作用原理和運動獨立性原理來分解，如前述平拋運動。2.僅根據(jù)運動的效果進(jìn)行分解，如”渡河問題”θ+Exyvxvyv0xyxyθg當(dāng)前23頁，總共82頁。例1.如圖4－6所示，汽車以速度v0勻速向左運動，當(dāng)繩子與水平面的夾角為θ時，求重物上升的速度，并討論重物的運動性質(zhì)。解:將v0分解成沿繩方向的分速度v1和垂直于繩方向的分速度v2，重物上升的速度即為v1，易得：v1＝v0cosθ當(dāng)汽車向左勻速運動時，θ角將逐漸變小，v1逐漸變大，即重物向上做加速運動(不是勻加速)。v0θvθv1v2當(dāng)前24頁，總共82頁。例2.如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100m處有一危險區(qū)，當(dāng)水流速度為4m/s時，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是

m/s．解:100m危險區(qū)A200mθθv1vv2當(dāng)前25頁，總共82頁。例3、如圖所示，某人從高出水平地面h高的坡上水平擊出一個高爾夫球。由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊點水平距離為L的A穴。該球被擊出時初速度的大小為________m/s。解:水平方向:豎直方向:當(dāng)前26頁，總共82頁。二、解決圓周運動問題的三個要點2.掌握脫離圓軌道的臨界條件1.確定向心力和圓心位置3

.會靈活運用能量關(guān)系求速度向心力并不是一種特殊的、做勻速圓周運動的物體另外受到的力。它是按效果命名的力，任何一個或幾個力的合力只要它的作用效果是物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力。θω拉力或彈力等于零當(dāng)前27頁，總共82頁。例4、某地有一試車場，其中有一檢測汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道，其試車道呈碗狀，如圖所示．有一質(zhì)量為m＝1t的小汽車在極限狀態(tài)下在A車道上飛馳，使汽車在某一水平面內(nèi)作勻速圓周運動．已知該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150m，路面傾斜角θ＝45°(與水平面夾角)，路面與車胎摩擦因數(shù)μ＝0.25，求汽車所能允許的最大車速．(g取10m/s2)

V=50m/s解：45°oRGFNFfxyA45°R當(dāng)前28頁，總共82頁。例5.如圖所示，質(zhì)量均為m的兩小球A、B套在轉(zhuǎn)盤的水平桿CD上，并用輕質(zhì)細(xì)繩連接．A距盤心為R，B距盤心為2R，A、B與CD桿的最大靜摩擦力均為Fm，為保持A、B兩球距盤心的距離不變，轉(zhuǎn)盤的角速度不得超過多少?C

DωAB當(dāng)前29頁，總共82頁?！纠}】如圖為一空間探測器的示意圖，P1、P2、P3、P4四個噴氣發(fā)動機(jī)，P1、P3的連錢與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺發(fā)動機(jī)開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動．開始時，探測器以恒定的速率v0向正x方向平動．要使探測器改為向正x偏負(fù)y60o的方向以原來的速率v0平動，則可（）A．先開動P1適當(dāng)時間，再開動P4適當(dāng)時間B．先開動P3適當(dāng)時間，再開動P2適當(dāng)時間C．開動P4適當(dāng)時間D．先開動P3適當(dāng)時間，再開動P4適當(dāng)時間當(dāng)前30頁，總共82頁?！锝馕觯哼xA．在運動的合成、分解中，真實運動為合運動，即“向正x偏y60o的方向以原來的速率v0平動”為合運動，x軸、y軸方向上的運動為分運動．據(jù)平行四邊形定則，由右圖可得，ux<v0，vy<v0，又因為“開始時，探測器以恒定的速率v0向正x方向平動”，所以在x軸方向上探測器做的是沿正x方向的減速運動，其加速度沿負(fù)x方向．由牛頓第二定律，沿x軸方向的合外力必沿負(fù)x方向，所以P1發(fā)動機(jī)開動．在y抽方向上探測器做的是沿負(fù)y方向的加速運動，加速度方向沿負(fù)y方向，由牛頓第二定律，沿y軸方向的合外力必沿負(fù)y方向，所以P4發(fā)動機(jī)打開．本題正確答案為A當(dāng)前31頁，總共82頁?！纠}】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時B球的速度VB？★解析：A球以VA的速度沿斜槽滑下時，可分解為：一個使桿壓縮的分運動，設(shè)其速度為VA1；一個使桿繞B點轉(zhuǎn)動的分運動，設(shè)其速度為VA2。而B球沿斜槽上滑的運動為合運動，設(shè)其速度為VB，可分解為：一個使桿伸長的分運動，設(shè)其速度為VB1，VB1=VA1；一個使桿擺動的分運動設(shè)其速度為VB2；當(dāng)前32頁，總共82頁。當(dāng)前33頁，總共82頁。求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出

【例題】一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，求豎直桿運動的速度?！锝馕觯涸O(shè)豎直桿運動的速度為V1，方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有，解得V1=V0tanθ當(dāng)前34頁，總共82頁?！纠}】一根長為L的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，靠在一個質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計，試求當(dāng)物塊以速度v向右運動時，小球A的線速度vA（此時桿與水平方向夾角為θ）?！锝馕觯航忸}方法與技巧：選取物與棒接觸點B為連結(jié)點。（不直接選A點，因為A點與物塊速度的v的關(guān)系不明顯）。因為B點在物塊上，該點運動方向不變且與物塊運動方向一致，故B點的合速度（實際速度）也就是物塊速度v；B點又在棒上，參與沿棒向A點滑動的速度v1和繞O點轉(zhuǎn)動的線速度v2。因此，將這個合速度沿棒及垂直于棒的兩個方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsinθ。設(shè)此時OB長度為a，則a=h/sinθ。令棒繞O點轉(zhuǎn)動角速度為ω，則：ω=v2/a=vsin2θ/h。故A的線速度vA=ωL=vLsin2θ/h。當(dāng)前35頁，總共82頁。氣象測量儀量雨器被認(rèn)為是最古老的氣象儀器，它實際上是一個盛雨的圓筒.如果筒里盛了1mm水，這表明已降了1mm的雨，就是如此簡單.大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的量雨器都有一個寬漏斗引入圓筒玻璃量杯，而且都有刻度，該儀器可測量低至0.25mm的降水，圖A-4-14-13顯示了該標(biāo)準(zhǔn)量雨器.假定雨相對地面以速率v垂直落下，那么用桶盛雨水，在不刮風(fēng)或有平行于地面的風(fēng)兩種情況下，哪一種能較快地盛滿雨水?【解析】桶中盛的雨水量和桶口面積S，雨水速率v以及時間有關(guān).雨水垂直于地面的速度一定時，刮平行于地面的風(fēng)時使雨相對于地面的速度(V合)增大.v合=v/cosθ（θ為V合和豎直方向間的夾角）.而桶口相對于雨的垂直面積變小了，S’=Scosθ.因此盛滿水的時間決定于V合和S’的乘積，V合S’=VS。兩種情況下，如果盛雨水時間相同，所盛雨水量相同。當(dāng)前36頁，總共82頁。如圖所示，M,N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計。簡的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度。轉(zhuǎn)其中心軸線（圖中垂直于紙面）作勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上，如果R、v1和v2都不變，而ω取某一合適的值，則（）A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c處一條與S縫平行的窄條上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和C處與S縫平行的窄條上D.只要時間足夠長，N筒上將到處落有微粒解：微粒從M到N運動時間t=R/v,對應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度θ=ωt=ωR/v,即θ1=ωt=ωR/v1,θ2=ωt=ωR/v2,只要θ1、θ2不是相差2π的整數(shù)倍，則落在兩處，C項正確；若相差2π的整數(shù)倍，則落在一處，可能是a處，也可能是b處。A,B正確。故正確選項為ABC.當(dāng)前37頁，總共82頁。若近似認(rèn)為月球繞地公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，如圖所示，月相變化的周期為29．5天（圖示是相繼兩次滿月時，月、地、日相對位置的示意圖）。求：月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時間T（因月球總是一面朝向地球，故T恰是月球自轉(zhuǎn)周期）。（提示：可借鑒恒星日、太陽日的解釋方法）。當(dāng)前38頁，總共82頁。當(dāng)前39頁，總共82頁。我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。當(dāng)前40頁，總共82頁。當(dāng)前41頁，總共82頁?！纠}】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺階都是高0.2m，寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級臺階上？當(dāng)前42頁，總共82頁。【例題】（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab=bc=cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（）A．b與c之間某一點 B．c點C．c與d之間某一點 D．d點當(dāng)前43頁，總共82頁。當(dāng)前44頁，總共82頁。【例題】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）A．1：2B．1：3

C．1：4D．1：5當(dāng)前45頁，總共82頁。當(dāng)前46頁，總共82頁。豎直方向上的圓周運動ORθ“圓錐擺”l23March2023當(dāng)前47頁，總共82頁。輪胎問題2rr大輪帶動小輪,速度為v,試討論兩輪的角速度、線速度、向心加速度、周期間的關(guān)系。23March2023當(dāng)前48頁，總共82頁。圓周運動の綜合性問題質(zhì)量為m的小球，用繩系在邊長為a，橫截面為正方形的木柱的頂角A處，如圖所示。細(xì)繩長為4a，所能承受的最大拉力為T=7mg，開始時細(xì)繩拉直并處于水平狀態(tài)。問此時應(yīng)以多大的初速度豎直下拋小球才能使繩繞在木柱上且小球在各段均作圓周運動最后擊中A點。（不計空氣阻力）ABCD4aa當(dāng)前49頁，總共82頁。圓周運動の綜合性問題離心管當(dāng)前50頁，總共82頁。當(dāng)前51頁，總共82頁。萬有引力定律(萬有引力=向心力)23March2023當(dāng)前52頁，總共82頁。開普勒三定律1、軌道定律2、面積定律3、周期定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的焦點上對于每一行星而言，太陽和行星的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等（行星在近日點比遠(yuǎn)日點快）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等當(dāng)前53頁，總共82頁。雙星模型當(dāng)前54頁，總共82頁。雙星模型當(dāng)前55頁，總共82頁。當(dāng)前56頁，總共82頁。om1m2m3三星模型23March2023當(dāng)前57頁，總共82頁。關(guān)于全球通信關(guān)于全球通信通訊衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，從圖可知，如果能發(fā)射三顆相對地面靜止的衛(wèi)星（即同步衛(wèi)星）并相互聯(lián)網(wǎng)，即可覆蓋全球的每個角落。由于通訊衛(wèi)星都必須位于赤道上空3.6×107m處，各衛(wèi)星之間又不能相距太近，所以，通訊衛(wèi)星的總數(shù)是有限的。設(shè)想在赤道所在平面內(nèi)，以地球中心為圓心隔50放置一顆通訊衛(wèi)星，全球通訊衛(wèi)星的總數(shù)應(yīng)為72個。當(dāng)前58頁，總共82頁。同步衛(wèi)星、人造衛(wèi)星的發(fā)射約7R同步軌道近地軌道加速23March2023同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。當(dāng)前59頁，總共82頁。重力當(dāng)前60頁，總共82頁。關(guān)于同步衛(wèi)星的參數(shù)當(dāng)前61頁，總共82頁。當(dāng)前62頁，總共82頁。萬有引力定律我們銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點c做勻速圓周運動．由天文觀察測得其運動周期為T，s1到C點的距離為r1，Sl和S2的距離為r，已知引力常量為G．由此可求出Sl的質(zhì)量為A當(dāng)前63頁，總共82頁。2003年8月29日，火星.地球和太陽處于三點一線上，上演“火星沖日”的天象奇觀。這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時機(jī)。如圖所示為美國宇航局最新公布的“火星大沖”虛擬圖，則()A．2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度B．2003年8月29日，火星的加速度小于地球的加速度C．2004年8月29日，必將產(chǎn)生下一個“火星大沖日”D．下一個“火星大沖日”必在2004年8月29日之后的某日答案:BD23March2023當(dāng)前64頁，總共82頁。歐盟和我國合作的“伽利略”全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個軌道平面上的30顆軌道衛(wèi)星構(gòu)成，每個軌道平面上有10顆衛(wèi)星，從而實現(xiàn)高精度的導(dǎo)航定位。現(xiàn)假設(shè)“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均圍繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，一個軌道平面上某時刻10顆衛(wèi)星所在位置如圖所示，相鄰衛(wèi)星之間的距離相等，衛(wèi)星1和衛(wèi)星3分別位于軌道上的A、B兩位置，衛(wèi)星按順時針運行。地球表面重力加速度為g，地球的半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力。求衛(wèi)星1由A位置運行到B位置所需要的時間。當(dāng)前65頁，總共82頁。設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，每顆衛(wèi)星的運行周期為T，萬有引力恒量為G，由萬有引力定律和牛頓定律有①（4分）地球表面重力加速度為②（4分）聯(lián)立①、②式可得③（2分）衛(wèi)星1由A位置運行到B位置所需要的時間為④（3分）聯(lián)立③④可得

（3分）23March2023當(dāng)前66頁，總共82頁。

D例：我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星在工作軌道上對月球進(jìn)行探測。已知地球的半徑比月球的半徑大，地球表的重力加速度比月球表面的重力加速度大，且衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上的運動均可視為勻速圓周運動，則（）

A．衛(wèi)星要從停泊軌道到轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須減速B．衛(wèi)星要從轉(zhuǎn)移軌道到工作軌道，衛(wèi)星必須加速C．衛(wèi)星在停泊軌道上運行的速率大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星在工作軌道上運行的速率小于地球的第一宇宙速度當(dāng)前67頁，總共82頁?！斑B續(xù)群”與“衛(wèi)星群”例：土星的外層有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分，即土星的“連續(xù)群”，還是土星的“衛(wèi)星群”，可以通過測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷（）A、若v∝R，則該層是土星的連續(xù)群B、若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群C、若，則該層是土星的連續(xù)群D、若，則該層是土星的衛(wèi)星群連續(xù)物與分離物的特點與規(guī)律AD當(dāng)前68頁，總共82頁。宇宙速度第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度23March2023當(dāng)前69頁，總共82頁。2009全國卷2當(dāng)前70頁，總共82頁。當(dāng)前71頁，總共82頁。高考中天體問題的探究【俯視圖】【2004廣東】某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周