8年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊課件《 用一次函數(shù)解決實際問題》

6.4用一次函數(shù)解決問題（2）八年級上冊情境創(chuàng)設(shè)11、一次函數(shù)y=kx+b中，b>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為()DCBAxy0xxxyyy000D-22012、看圖填空：1-1-2-1（1）當(dāng)y=0時，x=

（2）寫出B點的坐標(biāo)xyy=0.5x+1AB（0，1）思考：從一次函數(shù)圖象中還可以獲得哪些信息?（3）寫出函數(shù)表達(dá)式議題引領(lǐng)2問題1

甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費分別是y1（元）和y2（元），它們都是用車?yán)锍蘹

（千米）的函數(shù)，圖像如圖所示（1）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩公司的租車費相等？O1000x/kmy/元200010002000解：（1）當(dāng)x=2000時，兩個函數(shù)的圖像相交于一點，y1=y2.用車?yán)锍虨?000千米時，兩公司的租車費相等.y1=k1xy2=k2x+1000O1000x/kmy/元200010002000（2）當(dāng)x＜2000時，y1＜y2.用車?yán)锍绦∮?000千米時，甲公司的租車費比乙公司少.（3）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，乙公司的租車費比甲公司少？（3）當(dāng)x＞2000時，y2＜y1.用車?yán)锍檀笥?000千米時，乙公司的租車費比甲公司少.問題1

甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費分別是y1（元）和y2（元），它們都是用車?yán)锍蘹

（千米）的函數(shù)，圖像如圖所示（2）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲公司的租車費比乙公司少？y1=k1xy2=k2x+1000某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸方式速度(千米/時)途中綜合費用(元/時)裝卸費用(元)汽車

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270200火車

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240410(1)分別寫出汽車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式.即：y1=4.5x+200即：y2=2.4x+410某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸方式速度(千米/時)途中綜合費用(元/時)裝卸費用(元)汽車

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270200火車

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240410(2)你認(rèn)為用哪種運輸方式好?方法：由函數(shù)表達(dá)式畫出相應(yīng)圖像,然后再比較.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸方式速度(千米/時)途中綜合費用(元/時)裝卸費用(元)汽車

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270200火車

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240410(2)根據(jù)表達(dá)式畫出相應(yīng)的圖像.O20x(千米)y(元)200400600y1y2由y1=y2

得：解得：x=1004.5x+200=2.4x+410650100當(dāng)x=100時，y1=y2=650∴圖像中交點坐標(biāo)為:(100,650)根據(jù)圖像得：當(dāng)運輸路程為100千米時，兩種運輸方式費用一樣；當(dāng)運輸路程小于100千米時，用汽車運輸方式好；當(dāng)運輸路程大于100千米時，用火車運輸方式好.問題2根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x，y變化過程的實際意義.Oxy814242

分析：

x，y的變化過程可以分為三個部分.（1）當(dāng)x從0增大到8時,y從0增大到2；（2）當(dāng)x從8增大到14時,y的值不變；（3）當(dāng)x從14增大到24時,y的值從2減少到0．Oxy814242解：設(shè)x表示時間(分鐘)、y表示路程（千米），則圖的實際意義可以是：小明以250米/分鐘的速度勻速騎自行車8分鐘到達(dá)某地；在該地休息了6分鐘；然后以200米/分鐘的速度勻速騎自行車10分鐘返回出發(fā)地.問題2根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x，y變化過程的實際意義.下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上。825285868x/min0.80.6y/kmO根據(jù)圖象回答下列問題：1.食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？2.小明在食堂吃早餐用了多少時間？3.食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？4.小明讀報用了多長時間？5.圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？0.6km/8min0.2km/3min30min0.8km/0.08（km/min）17min825285868x/min0.80.6y/kmO合作學(xué)習(xí)3

一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_____h到達(dá)B地．22.有一個安裝進(jìn)出水管的30升容器，水管單位時間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是（）A.每分鐘進(jìn)水5升B.每分鐘放水1.25升C.若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完D.若從一開始進(jìn)出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿B

3.小明和小華練習(xí)跑步，小明先讓小華跑9米，然后自己開始跑，已知小華每秒跑3米，小明每秒跑4米。設(shè)小明跑了x秒，小明、小華所跑路程分別為：y1，y2。問題一：分別寫出小明、小華所跑時間與路程的函數(shù)關(guān)系式？問題二：在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象？1）y1=4x，y2=3x+9

3.小明和小華練習(xí)跑步，小明先讓小華跑9米，然后自己開始跑，已知小華每秒跑3米，小明每秒跑4米。設(shè)小明跑了x秒，小明、小華所跑路程分別為：y1，y2。問題三：何時小明追上小華？問題四：哪段時間小華跑在小明前面？問題五：哪段時間小明在小華的前面？（9,36）3）當(dāng)x=9秒時，小明追上小華。4）0≤x＜9時，小華跑在小明前面5）x＞9秒，小明在小華的前面4.某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個旅行社，可使其支付的旅游總費用較少？觀察圖像，可知：當(dāng)人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費用都一樣；當(dāng)人數(shù)為0～49人時，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)人數(shù)為51～100人時，選擇乙旅行社費用較少.解：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x.那么選甲旅行社，應(yīng)付費用80x(元)；選乙旅行社，應(yīng)付(60x+1000)(元).

記y1=80x，y2=60x+1000.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)的圖像，y1與y2的圖像交于點(50,4000).x／人5060y／元800160032002400400048005600O10203040708090y1=80xy2=60x+1000成果展示4通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1、知識方面：通過一次函數(shù)的圖象獲取相關(guān)的信息；3、數(shù)學(xué)能力：初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)識圖能力，

應(yīng)用能力。2、數(shù)學(xué)思維：①數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程的思想

②利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題檢測反饋51.若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是(

)C2.小明到超市買練習(xí)本,超市正在打折促銷:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價打七折優(yōu)惠,買練習(xí)本所花費的錢數(shù)y(元)與練習(xí)本的數(shù)量x(本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖43-2所示,那么圖中a的值是

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153.小穎準(zhǔn)備到甲、乙兩商場去應(yīng)聘,如圖中的l1,l2分別表示了甲、乙兩商場每月付給員工工資y1(元),y2(元)與銷售商品的數(shù)量x(