排樁支護設計與計算

排樁支護設計與計算8.7.1概述基坑開挖事，對不能放坡或由于場地限制而不能采用攪拌樁支護，開挖深度在6~10米左右時，即可采用排樁支護。排樁支護可采用鉆孔灌注樁、人工挖孔樁、預制鋼筋混凝土板樁或鋼板樁。圖8-4排樁支護的類型排樁支護結構可分為：柱列式排樁支護當邊坡土質尚好、地下水位較低時，可利用土拱作用，以稀疏鉆孔灌注樁或挖孔樁支擋土坡，如圖8-4a所示。連續(xù)排樁支護（圖8-4b）在軟土中一般不能形成土拱，支擋結構應該連續(xù)排。密排的鉆孔樁可互相搭接，或在樁身混凝土強度尚未形成時，在相鄰樁之間做一根素混凝土樹根樁把鉆孔樁排連起來，如圖8-4c所示。也可采用鋼板樁、鋼筋混凝土板樁，如圖8-4d、e所示。組合式排樁支護在地下水位較高搭軟土地區(qū)，可采用鉆孔灌注排樁與水泥土樁防滲墻組合的方式，如圖8-4f所示。按基坑開挖深度及支擋結構受力情況，排樁支護可分為一下幾種情況。無支撐(懸臂)支護結構：當基坑開挖深度不大，即可利用懸臂作用擋住墻后土體。單支撐結構：當基坑開挖深度較大時，不能采用無支撐支護結構，可以在支護結構頂部附近設置一單支撐（或拉錨）。多支撐結構：當基坑開挖深度較深時，可設置多道支撐，以減少擋墻擋壓力。根據上海地區(qū)的施工實踐，對于開挖深度<6m的基坑，在場地條件允許的情況下，可采用重力式深層攪拌樁擋墻較為理想。當場地受限制時，也可采用φ600mm密排懸臂鉆孔樁，樁與樁之間可用樹根樁密封，也可采用灌注樁后注漿或打水泥攪拌樁作防水帷幕；對于開挖深度在4～6m的基坑，根據場地條件和周圍環(huán)境可選用重力式深層攪拌樁擋墻，或打入預制混凝土板樁或鋼板樁，其后注漿或加攪拌樁防滲，設一道檁和支撐也可采用φ600mm鉆孔樁，后面用攪拌樁防滲，頂部設一道圈梁和支撐；對于開挖深度為6～10米的基坑，以往采用φ800～1000mm的鉆孔樁，后面加深層攪拌樁或注漿放水，并設2～3道支撐，支撐道數視土質情況、周圍環(huán)境及圍護結構變形要求而定；對于開挖深度大于10m的基坑，以往常采用地下連續(xù)墻，設多層支撐，雖然安全可靠，但價格昂貴。近來上海常采用φ800～1000mm大直徑鉆孔樁代替地下連續(xù)墻，同樣采取深層攪拌樁放水，多道支撐或中心島施工法，這種支護結構已成功用于開挖深度達到13米的基坑。圖8-5懸臂板樁的變位及土壓力分布圖a.變位示意圖b.土壓力分布圖c.懸臂板樁計算圖d.Blum計算圖式8.7.2懸臂式排樁支護設計和計算懸臂式排樁支護的計算方法采用傳統的板樁計算方法。如圖8-5所示，懸臂板樁在基坑底面以上外側主動土壓力作用下，板樁將向基坑內側傾移，而下部則反方向變位．即板樁將繞基坑底以下某點(如圖中b點)旋轉。點b處墻體無變位，故受到大小相等、方向相反的二力(靜止土壓力)作用，其凈壓力為零。點b以上墻體向左移動，其左側作用被動土壓力，右側作用主動土壓力；點b以下則相反，其右側作用被動土壓力，左側作用主動土壓力。因此，作用在墻體上各點的凈土壓力為各點兩側的被動土壓力和主動土壓力之差，其沿墻身的分布情況如圖8-5b所示，簡化成線性分布后的懸臂板樁計算圖式為圖8-5c，即可根據靜力平衡條件計算板樁的入上深度和內力。H.Blum又建議可以圖8-5d代替，計算入土深度及內力。下面分別介紹下面兩種方法。1.靜力平衡法圖8-5表示主動土壓力及被動土壓力隨深度呈線性交化，隨著板樁入土深度的不同，作用在不同深度上各點的凈土壓力的分布也不同。當單位寬度板樁墻兩側所受的凈土壓力相平衡時，板樁墻則處于穩(wěn)定，相應的板樁入土深度即為板樁保證其穩(wěn)定性所需的最小入土深度，可根據靜力平衡條件即水平力平衡方程(H0)和對樁底截面的力矩平衡方程(M0)。1i1i第n層土底面對板樁墻底被動土壓力為)2/45tan(2)2/45(tan)(0102nnnniiinpnchqe(8-2)式中nq——地面遞到n層土底面底垂直荷載；i——i層土底天然重度；ih——i層土的厚度；n——n層土的內摩擦角；nc——n層土的內聚力;對n層土底面的垂直荷載nq，可根據地面附加荷載、鄰近建筑物基礎底面附加荷載0q分別計算。第n層土底面對板樁墻主動土壓力為e(qnh)tan2(450/2)2Ctan(450/2) an n ii n n n (8-1)圖8-6靜力平衡法計算懸臂板樁地面幾種荷載可折算成均布荷載：1)繁重的起重機械：距板樁1.5m內按60kN/m2取值；距板樁1.5～3.5m，按40kN/m2取值；2)輕型公路：按5kN/m2；3)重型公路：按10kN/m2；4)鐵道：按20kN/m2。 c按固結快剪方法確定。當采用井點降低地下水位，地面對土的內摩擦角n及內聚力n有排水和防滲措施時，土的那摩擦角n值可酌情調整：板樁墻外側，在井點降水范圍內，n值可乘以1.1～1.3；無樁基的板樁內側，n值可乘以1.1～1.3；有樁基的板樁墻內側，在送樁范圍內乘以1.0；在密集群樁深度范圍內，乘以1.2~4；4)在井點降水土體固結的條件下，可將土的內聚力cn值乘以1.1～1.3。墻側的土壓力分布如圖8-6所示。(2).建立并求解靜力平衡方程，求得板樁入土深度e e1）計算樁底墻后主動土壓力a3及墻墻被動土壓力p3，然后進行迭加，求出第一個土壓力為零的，該點離坑底距離為u；2）計算d點以上土壓力合力，求出至d點的距離y；e e計算d點處墻前主動土壓力a1及墻后被動土壓力p1；e e計算柱底墻前主動土壓力a2和墻后被動土壓力p2；根據作用在擋墻結構上的全部水平作用力平衡條件和繞擋墻底部自由端力矩總和為零的條件: z tH0Ea(ep3ea3)(ep2ea2)2(ep3ea3)200（8-3）E(ty)z(ee)(ee)z(ee)t0t00M0a 0 2 p3 a3 p2 a23 p3 a323 （8-4）整理后可得t的四次方程式: ee6E 6Ey(ee)4E211apa t04p1a1t032a(2y(ep1ea1)t0 2 11apa 式中ntan2(450n/2)tan2(450n/2)求解上述四次方程，即可得板樁嵌入d點以下的深度t值。0為安全起見，實際嵌入坑底面以下的入土深度為tu1.2t0（8-6）(3).計算板樁最大彎矩板樁墻最大彎矩的作用點，亦即結構端面剪力為零的點。例如對于均質的非粘性土，如圖8-3所示，當剪力為零的點在基坑底面以下深度為b時，即有 b2 (hb)2KK0 2 p 2 a （8-7）式中Katan2(450/2);Kptan2(450/2)由上述解得b后，可求得最大彎矩Mhb(hb)2Kbb2K(hb)3Kb3K max 3 a32 p6 a p（8-8）2.布魯姆(Blum)法布魯姆（H.Blum）建議以圖8-3d代替8-3c，即原來樁腳出現的被動土壓力以一個集中E'力p代替，計算結果圖如8-7所示。a作用荷載圖b彎矩圖c布魯姆理論計算曲線圖8－21布魯姆計算簡圖圖如圖8-7a所示，為求樁插入深度，對樁底C點取矩，根據Mc0有P(lxa)Ex0 p3 （8-9）xE(KK)x(KK)x2式中p p a 22p a 代入式（8-9）得P(lxa)(KK)x30 6p a 化簡后得 6P 6P(la) x3 x 0 (kPka)(KPKa) （8-10）式中P——主動土壓力、水壓力的合力；a——P合力距地面距離；lhuu——土壓力為零距坑底的距離，可根據凈土壓力零點處墻前被動土壓力強度和墻后主動土壓力相等的關系求得，按式（8-11）計算。Khu a(KpKa)（8-11）從式（8-12）的三次式計算求出x值，板樁的插入深度tu1.2x（8-12）布魯姆（H.Blum）曾作出一個曲線圖，如圖8-7c所示可求得x。x令 l，代入式（8-10）得 6P 6aP3(1) l2(KpKa) l3(KpKa)6P 6aPmn再令l2(KpKa)，l3(KpKa)上式即變成3m(1)n（8-13）式中m及n值很容易確定，因其只與荷載及板樁長度有關。在這式中m及n確定后，可以從圖8-7c曲線圖求得的n及m連一直線并延長即可求得值。同時由于x＝l，得出x值，則可按式(8-14)得到樁的插入深度:tu1.2xu1.2l(8-14)最大彎矩在剪力Q＝0處，設從O點往下x處Q＝0，則有ma土壓力分布b彎矩圖圖8-8挖孔樁懸臂擋墻計算P(KK)x20 2p a m 2Pxm(KK) p a(8-15)最大彎矩(KK)x3 M P(lxma) p a mmax 6 (8-16)求出最大彎矩后，對鋼板樁可以核算截面尺寸，對灌注樁可以核定直徑及配筋計算?！纠?-1】某工程基坑擋土樁設計。可采用φ100cm挖孔樁，基坑開挖深度6.0m，基坑邊堆載q＝10kN/m2（圖8-8）。地基土層自地表向下分別為：（1）粉質粘土：可塑，厚1.1～3.1m；＝20kN/m3；中粗砂：中密～密實，厚2～5m，＝340，礫砂：密實，未鉆穿，＝340。試設計挖孔樁。【解】1.求樁的插入深度Katan2(450/2)tan2(450340/2)0.5320.28Ktan2(450/2)tan2(450340/2)1.8823.53peqK100.28092.8kN/m2 a1 ae(qh)K(10206)0.280936.51kN/m2 a2 a hK 36.51 u a 0.56m(KK)20(3.530.28) p aP(2.836.51)60.5636.51128.18kN/m2 2 2 66 0.56 2.86333.71236.51 6.19 a 23 2 4.04m128.15 6P 6128.15 m 0.2749(KK)20(3.530.28)6.562 p a 6P 6128.154.04 n 0.1693 (KpKa)l320(3.530.28)6.563 查布魯姆理論的計算曲線，得0.67xl0.676.564.40mt1.2xu1.24.400.565.84m樁的總長：6+5.84=11.84m，取12.0m。2.求最大彎矩最大彎矩位置： 2P 2128.15x 1.98mm(KK) 20(3.530.28) p a 最大彎矩：map(KK)x3M map max m 620(3.530.281.983)128.15(6.561.984.04)492.61kN?m 6 3.截面配筋預選樁徑d＝100cm，鋼筋保護層厚度a＝5cm，鋼筋籠直徑d1d2a(10025)90cm選豎向主筋20根，沿d均勻布置，各鋼筋至x－x軸的垂直距離y由比例圖量出，如圖 1 18-9a所示。選25，A=4.91cm2，R=34kN/cm2g g鋼筋總抗彎剛度能力M4AR(yyyy/2) gg 1 2 m1 m44.9134(0.140.250.360.420.45/2)kNm931.5kNm931.5mmmmm6.172.11.161.492取樁的實際間距為a鋼筋布置圖b樁的布置示意圖圖8-9樁身配筋計算圖為了減少豎向鋼筋用量，刻考慮受壓區(qū)（靠基坑一側的半圓截面）混凝土的抗壓作用，混凝土用C15，認為R＝1.1kN/m2w 2dRw 23.149051.1 N1 kN155.43kNa n 20 受壓區(qū)每根鋼筋截面積為ARNA'gg ag R'g4.9134155.43 cm20.34cm234 構造配筋14，Ag'＝1.54cm2為了進一步減少鋼筋用量，宜在樁身上部減少配筋，求1/2Mmax彎矩點，試算地面下5.5m處土的主動土壓力強度：htan2(450/2)(10205.5)0.532kN/m233.7kN/m2a 1 1 M33.762202.2kNmM 264.3kNm 6 2max 因此，開挖樁鋼筋籠中，豎向鋼筋的配置為：上部5m：525mm＋514mm下部7m：1025mm＋1014mm14m鋼筋全部配置在樁身混凝土受壓區(qū)，即在面向基坑內側的半圓內。8.7.3單支點排樁支護設計和計算頂端支撐(或錨系)的排樁支護結構與頂端自由(懸臂)的排樁二者是有區(qū)別的。頂端支撐的支護結構，由于頂端有支撐而不致移動而形成一鉸接的簡支點。至于樁埋入土內部分，入上淺時為簡支，深時則為嵌固。下面所介紹的就是樁因入土深度不同而產生的幾種情況。1)支護樁入土深度較淺，支護樁前的被動土壓力全部發(fā)揮，對支撐點的主動上壓力的力矩和被動土壓力的力矩相等(圖8-10a)。此時墻體處于極限平衡狀態(tài)，由此得出的跨間正彎矩M其值最大，但入土深度最淺為t。這時其墻前以被動土壓力全部被利用，墻的底端max min可能有少許向左位移的現象發(fā)生。2)支護樁入土深度增加，大于t時(圖8-10b)，則樁前的被動土壓力得不到充分發(fā)揮與利用，這時樁底端僅在原位置轉一角度而不致有位移現象發(fā)生，這時樁底的土壓力便等于零。未發(fā)揮的被動土壓力可作為安全度。圖8-10不同入土深度的板樁墻的土壓力分布、彎矩及變形圖3)支護樁入土深度繼續(xù)增加，墻前墻后都出現被動土壓力，支護樁在土中處于嵌固狀態(tài)，相當于上端簡支下端嵌固的超靜定梁。它的彎矩己大大減小而出現正負二個方向的彎矩。其底端的嵌固彎矩M的絕對值略小于跨間彎矩M的數值，壓力零點與彎矩零點約相吻合(圖 2 18-10c)。4)支護樁的入土深度進一步增加(圖8-10d)，這時樁的入土深度己嫌過深，墻前墻后的被動土壓力都不能充分發(fā)揮和利用，它對跨間彎矩的減小不起太大的作用，因此支護樁入土深度過深是不經濟的。以上四種狀態(tài)中，第四種的支護樁入土深度已嫌過深而不經濟，所以設計時都不采用。第三種是目前常采用的工作狀態(tài)，一般使正彎矩為負彎矩的110％~115％作為設計依據，但也有采用正負彎矩相等作為依據的。由該狀態(tài)得出的樁雖然較長，但因彎矩較小，可以選擇較小的斷面，同時因入土較深，比較安全可靠：若按第一、第二種情況設計，可得較小的入土深度和較大的彎矩，對于第一種情況，樁底可能有少許位移。自由支承比嵌固支承受力情況明確，造價經濟合理。自由端單支點支護樁的計算（平衡法）圖8-11是單支點自由端支護結構的斷面，樁的右面為主動土壓力，左側為被動土壓力?？刹捎孟铝蟹椒ù_定樁的最小入土深度t和水平向每延米所需支點力(或錨固力)R。如圖8-11所示，取支護單位長度，A點取矩，令M＝0，E0，則有AMEa1MEa2MEP0（8-17）REa1Ea2EP（8-18）式中MEa1、MEa2—基坑底以上及以下主動土壓力合力對A點的力矩；MEP—被動土壓力合力對A點的力矩；E、Ea2—基坑底以上及以下主動土壓力合力；a1EP—被動土壓力合力。圖8-11單支點排樁支護的靜力平衡計算簡圖等值梁法等值梁法是前面介紹的圖解一分析法的簡化。樁入坑底土內有彈性嵌固(鉸結)與固定兩種，現按前述第三種情況，即可當作—端彈性嵌固另一端簡支的梁來研究。檔墻兩側作用著分布荷載，即主動土壓力與被功土壓力，如圖8-12a所示。在計算道程中所要求出的仍是樁的入土深度、支撐反力及跨中最大彎矩。圖8-12等值梁法計算簡圖單支撐擋墻下端為彈性嵌固時，其彎矩圖如圖8-12c所示，若在得出此彎矩圖前已知彎矩零點位置，并于彎矩零點處將粱(即樁)斷開以簡支計算，則不難看出所得該段的彎矩圖將同整梁計算時一樣，此斷梁段即稱為整梁該段的等值梁。對于下端為彈性支撐的單支撐擋墻其凈土壓力零點位置與彎矩零點位置很接近，因此可在壓力零點處將板樁劃開作為兩個相聯的簡支梁來計算。這種簡化計算法就稱為等值梁法，其計算步驟如下(圖8-12)：根據基抗深度、勘察資料等，計算主動土壓力與被動土壓力，求出土壓力零點B的位置，按式(8-11)計算B點至坑底的距離u值；由等值梁AB根據平衡方程計算支撐反力R及B點剪力Qa BE(hua)Ra a huh0（8-19）E(ah)Qa0 B huh0（8-20）（3）由等值梁BG求算板樁的入土深度，取MG0，則 1 QxK(ux)K(hux)x2B 6p a 由上式求得6Qx B(KK) p a（8-21）由上式求得x后，樁的最小入土深度可由下式求得t0ux（8-22）如樁端為一般的土質條件，應乘系數1.1～1.2，即t(1.1~1.2)t0（8-23）（4）由等值梁求算最大彎矩M 值。max圖8-13地質資料和土壓力分布【例8-2】某工程開挖深度10.0m，采用單點支護結構，地質資料和地面荷載如圖8－27所示。試計算板樁。【解】采用等值梁法計算1.主動土壓力計算、c、值按25米范圍內的加權平均值計算得：18.0kN/m2c2005.71kN/m2Ktan2(45o/2)0.49aKtan2(45o/2)2.04p eqK2cK280.4925.710.7 a1 aa5.73kN/m2e(qh)K2cK a2 aa(281810)0.4925.710.793.93kN/m22.計算土壓力零點位置 e2cK 93.9325.711.43ua2 p 2.78m (KpKa) 18(2.040.49) 3.計算支撐反力R和Qa B 1 1E(5.7393.93)1093.932.78628.86kN/ma2 2 102 102 1 3.37 5.73(93.935.73)1093.932.78(10 )a 2 23 2 3628.86286.529401426.627.40m628.86E(hua)628.86(102.787.40)Ra287.20kN/mahuh102.781.00E(ah)628.86(7.401.0) Qa 0 341.66kN/m B huh0 102.781.0 4.計算板樁的入土深度t 6Q 6341.66 x B 8.57m (KK) 18(2.040.49) p at(1.1~1.2)t(1.1~1.2)11.3512.49~13.62m取t＝13.0m板樁長10+13=23m5.最大彎矩M的計算先求Q＝0的置x，再求該點M。maxx2R5.73x0(93.935.73)0a 0210 287.205.73x04.41x020 x07.45m5.737.452188.27.452M 287.20(7.451.0) 1085.6kNmmax 2 6 10 8.7.4多支點排樁支護的計算當基坑比較深、土質較差時，單支點支護結構不能滿足基坑支擋的強度和穩(wěn)定性要求時，可以采用多層支撐的多支點支護結構。支撐層數及位置應根據土質、基坑深度、支護結構、支撐結構和施工要求等因素確定。目前對多支撐支護結構的計算方法很多，一般有等值梁法（連續(xù)梁法）；支撐荷載的1/2分擔法；逐層開挖支撐力不變法；有限元法等。圖8-14各施工階段的計算簡圖目前對多支撐支護結構的計算方法很多，一般有等值梁法、靜力平衡法、支撐荷載的1/2分擔法、側向彈性地基抗力法、有限元法等。下面主要介紹前二種計算方法。1、等值梁法多支撐的等值梁法的計算原理與單支點的等值梁法的計算原理相同，一般可當作剛性支承的連續(xù)梁計算(即支座無位移)，并應根據分層挖土深度與每層支點設置的實際施工階段建立靜力計算體系，而且假定下層挖土不影響上層支點的計算水平力。如圖8-14所示的基坑支護系統，應按以下各施工階段的情況分別進行計算。置支撐A以前的開挖階段（圖8-14a）,可將擋墻作為一端嵌固在土中的懸臂樁。在設置支撐B以前的開挖階段（圖8-14b），擋墻是兩個支點的靜定梁，兩個支點分別是A及土中靜壓力為零的一點。在設置支撐C以前的開挖階段（圖8-14c），擋墻是具有三個支點的連續(xù)梁，三個支點分別為A、B及土中的土壓力為零的點。在澆筑底板以前的開挖階段（圖8-14d），擋墻是具有四個支點的三跨連續(xù)梁。以上各施工階段，擋墻在土內的下端支點，已知上述取土壓力零點，即地面以下的主動土壓力與被動土壓力平衡之點。但是對第2階段以后的情況，也有其他一些假定，常見的有：最下一層支撐以下主動土壓力彎矩和被動壓力彎矩平衡之點，亦即零彎矩點；開挖工作面以下，其深度相當于開挖高度20％左右的一點；上端固定的半無限長度彈性支撐梁的第一個不動點；對于最終開挖階段，其連續(xù)梁在土內的理論支點取在基坑底面以下0.6t處（t為基坑底面以下墻的入土深度）。圖8-15北京京城大廈地質剖面及錨桿示意圖【例8-3】北京京城大廈，超高層建筑，地上52層，地下4層，地面以上高183.53m，箱形基礎，埋深23.76m（按23.5m計算），采用進口27m長的H型鋼樁（488mm×300mm）擋墻土，錘擊打入，間距1.1m。三層錨桿拉結。地質資料如圖8-15所示。各層土平均重度γ＝19Kn/m3，土的內摩擦角平均為300,粘聚力c=10kPa，23m以下為卵石，貫入度大于100,φ=350~430,潛水位于的圓礫石中，深10m內有上層滯水。地面荷載按10kN/m2計。1.參數計算Katan2(450/2)0.33 cos 2 cos360 2K11.8pcossin()sincos250sin(360250)sin360上式中被動土壓力系數采用庫侖公式，考慮到樁已在基坑下砂卵石中，取p值為360，2/3約為250，0，0。2.土壓力為零（近似零彎點）距離基坑底面距離的計算ee 100.33190.3323.5 uq p 0.69m (KpKa) 19(11.80.33) 3．計算固端彎矩基坑支護簡圖如圖8-30所示。將支護樁畫成一連續(xù)梁，其荷載為土壓力(圖8-31)。1)連續(xù)梁AB段懸臂部分彎矩MB(3.352/2(34.63.3)5/25/3)kNm(41.25130.6)kNm171.8kNm圖8-16基坑支護簡圖圖8-17擋墻作為連續(xù)梁計算簡圖(734.6878.5)72171.8 M( )kNm269.4m 2)梁BC段：C 120 2 78.562(116.278.5)62 M( )kNm280.7kNm 3)梁CD段：C 12 30 78.562(116.278.5)62 M( )kNm303.4kNm C 12 20 4)梁DEF段：F點為零彎矩點，D點的彎矩為M637kNmD4.彎矩分配計算固端彎矩不平衡，需要彎矩分配法來平衡支點C、D的彎矩。通過彎