有關(guān)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)大全

有關(guān)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)大全教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。接下來是小編為大家整理的有關(guān)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)大全，希望大家喜歡!有關(guān)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)大全一教學(xué)目標(biāo)：(i)知識(shí)目標(biāo)：(1)掌握平面向量數(shù)量積的概念、幾何意義、性質(zhì)、運(yùn)算律及坐標(biāo)表示.(2)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.(ii)能力目標(biāo)：(1)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用平面向量積解決相關(guān)問題的能力.(2)正確運(yùn)用向量運(yùn)算律進(jìn)行推理、運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義.2.用數(shù)量積求夾角、距離及平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的綜合應(yīng)用.?教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾并規(guī)定與任何向量的數(shù)量積為02.平面向量的數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積(等于的長度與在方向上投影||cos(的乘積.3.兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)、為兩個(gè)非零向量，是與同向的單位向量s地(=||24(cos(=;5(|(|≤||||4.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律5.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示①已知兩個(gè)向量，，則.②設(shè)，則.③平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為④向量垂直的判定兩個(gè)非零向量，，則.⑤兩向量夾角的余弦cos(=().二、典型例題1.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算例題1已知下列命題：①;②;③;④其中正確命題序號(hào)是②、④.點(diǎn)評(píng)：掌握平面向量數(shù)量積的含義，平面數(shù)量積的運(yùn)算律不同于實(shí)數(shù)的運(yùn)算律.例題2已知;(2);(3)的夾角為，分別求.=或=.變式訓(xùn)練：已知，求點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用平面向量數(shù)量積的定義式求值，注意兩個(gè)向量夾角的確定及分類完整.2.夾角問題例題3若，且，則向量與向量的夾角為()A.B.C.D.解：依題意故選C變式訓(xùn)練1：①已知，求向量與向量的夾角.②已知，夾角為，則.②依題意得.變式訓(xùn)練2：已知是兩個(gè)非零向量，同時(shí)滿足，求的夾角.法一解：將兩邊平方得，點(diǎn)評(píng)：注意兩個(gè)向量夾角共起點(diǎn)，靈活應(yīng)用兩個(gè)向量夾角的兩種求法.3.向量模的問題例題4已知向量滿足，且的夾角為，求.變式訓(xùn)練：①(2005年湖北)已知向量，若不超過5，則的取值范圍()A.B.C.D.A5B.4C.3D.1點(diǎn)評(píng)：涉及向量模的問題一般利用，注意兩邊平方是常用的方法.4.平面向量數(shù)量積的綜合應(yīng)用例題5已知向量.若;(2)求的最大值.例題6已知向量，且滿足，求證;(2)將與的數(shù)量積表示為關(guān)于的函數(shù);(3)求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)向量與向量的夾角.故故.有關(guān)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)大全二2.3.1向量數(shù)量積的物理背景與定義教材說明平面向量數(shù)量積具有代數(shù)與幾何的雙重性質(zhì)，因此所涉及的內(nèi)容較為廣泛，如方程、不等式等代數(shù)問題;夾角、距離、面積、平行、垂直等幾何問題。平面向量數(shù)量積是數(shù)學(xué)中知識(shí)與能力的載體，是數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要工具之一，值得一提的是在教材的后續(xù)兩章的學(xué)習(xí)中，對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容中某些問題的處理都是借助向量的數(shù)量積來解決的，這正體現(xiàn)了平面向量數(shù)量積的工具性，在解決代數(shù)與幾何問題中都有著很強(qiáng)的實(shí)用性。課型新授課學(xué)情分析在學(xué)平面向量數(shù)量積之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的概念、向量的線性運(yùn)算及向量的基本定理與坐標(biāo)表示等有關(guān)內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用;在后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)中，是據(jù)此內(nèi)容用向量代數(shù)方法進(jìn)一步研究了平面圖形的有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)以力對(duì)物體做功作為背景，研究平面向量的數(shù)量積。但是，學(xué)生作為初學(xué)者不清楚向量數(shù)量積是數(shù)量還是向量，尋找兩向量的夾角又容易想當(dāng)然，以及對(duì)運(yùn)算律的理解和平面向量的數(shù)量積的靈活應(yīng)用。通過情景創(chuàng)設(shè)、探究和思考引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知、理解并掌握相關(guān)的內(nèi)容。利用向量數(shù)量積運(yùn)算討論一些幾何元素的位置關(guān)系、距離和角，這些刻畫幾何元素(點(diǎn)、線、面)之間度量關(guān)系的基本量學(xué)生容易混淆。利用數(shù)量積運(yùn)算來反映向量的長度和兩個(gè)向量間夾角的關(guān)系解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。由向量的線性運(yùn)算遷移、引申到向量的乘法運(yùn)算這是個(gè)很自然的過渡，深入淺出、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也有利于明確本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)的主要內(nèi)容：以物體受力做功為背景引入數(shù)量積的概念，使向量數(shù)量積運(yùn)算與物理知識(shí)聯(lián)系起來;向量數(shù)量積與向量的長度及夾角的關(guān)系;進(jìn)一步探究兩個(gè)向量的夾角對(duì)數(shù)量積符號(hào)的影響及有關(guān)的性質(zhì)、幾何意義和運(yùn)算律。教材的編寫的特點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科向量的平行、垂直關(guān)系是向量間最基本、最重要的位置關(guān)系，而向量的夾角、距離又是向量的重要數(shù)量特征，向量的數(shù)量積恰好是解決問題的一個(gè)重要工具。?教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義;(2)掌握向量數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;(3)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系.過程與方法：通過向量的線性運(yùn)算及多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的對(duì)照，強(qiáng)化學(xué)生的類比思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)量積的性質(zhì)、運(yùn)算律的靈活應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積的概念和性質(zhì);用平面向量數(shù)量積表示向量的模及向量的夾角;平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律的探究及應(yīng)用.難點(diǎn)：難點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的定義及對(duì)運(yùn)算律的探究、理解;平面向量數(shù)量積的靈活應(yīng)用。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生樂于參與到探索性和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，這是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還明確提出了提高學(xué)生的知識(shí)與技能、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與方法，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度、價(jià)值觀的三維目標(biāo)。為此，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中注重過程、方法，注重引導(dǎo)學(xué)生自覺去看書，不斷提出問題，研究問題，并解決問題。重視在師生，生生互動(dòng)、交流的過程中滲透情感態(tài)度與價(jià)值觀。教學(xué)資源與手段資源：三角板，彩粉筆，電腦，多媒體。手段：通過師生互動(dòng)，共同探討生成新知，更加有助于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入1、給出有關(guān)材料并提出問題SHAPEMERGEFORMAT(2)這個(gè)公式有什么特點(diǎn)?請(qǐng)完成下列填空：①W(功)是量，②F(力)是量，③S(位移)是量，④是。(3)你能用文字語言表述“功的計(jì)算公式”嗎?答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積提問學(xué)生易答：表示力的方向與位移的方向的夾角創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情景，將學(xué)生自然的帶入到課堂的教學(xué)內(nèi)容中。探究問題形成定義(1)探究兩個(gè)向量的夾角的定義。問題2：你能指出下列圖中兩向量的夾角嗎?問題3：對(duì)于兩個(gè)非零向量，你能給出它們夾角的定義嗎?問題4：思考向量夾角的范圍SHAPEMERGEFORMAT(2)探究向量在方向上的投影問題6：對(duì)于兩個(gè)非零向量，向量在向量方向上的投影為什么?你能從圖中作出在方向上的投影嗎?(3)探究與的數(shù)量積.問題7：F(力)是量，S(位移)是量，W(功)是量定義：叫做與的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：.問題8：向量數(shù)量積的運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?問題9：根據(jù)投影的概念，數(shù)量積=的幾何意義如何?(板書四)問題10：請(qǐng)同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積①②③學(xué)生容易得到，④學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案，教師給予指導(dǎo)學(xué)生思考回答，教師予以補(bǔ)充，關(guān)鍵是點(diǎn)出兩向量起點(diǎn)相同，并給出夾角符號(hào)，教師強(qiáng)調(diào)同向時(shí)為0，反向時(shí)為π.教師補(bǔ)充：=時(shí)，向量與向量互相垂直，記作.(2)在討論垂直問題時(shí)規(guī)定：零向量與任一向量垂直.生答：力F在位移方向上的分量師生共作向量在方向上的投影圖象。對(duì)上述物理意義下的“功”概念進(jìn)行抽象，將公式中的力與位移推廣到一般向量與。怎么來規(guī)定有關(guān)高三數(shù)學(xué)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)大全三平面向量的數(shù)量積教案考綱要求：掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度、垂直問題，掌握向量垂直的條件.高考預(yù)測：(1)客觀題----考查數(shù)量積的定義、性質(zhì)及運(yùn)算律，難度較低.(2)主觀題---以平面向量的數(shù)量積為工具，考查其綜合應(yīng)用，多與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式聯(lián)系，難度中等.教學(xué)目標(biāo)：(i)知識(shí)目標(biāo)：(1)掌握平面向量數(shù)量積的概念、幾何意義、性質(zhì)、運(yùn)算律及坐標(biāo)表示.(2)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.(ii)能力目標(biāo)：(1)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用平面向量積解決相關(guān)問題的能力.(2)正確運(yùn)用向量運(yùn)算律進(jìn)行推理、運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義.2.用數(shù)量積求夾角、距離及平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的綜合應(yīng)用.教具：多媒體.教材教法分析：本節(jié)課是高三第一輪平面向量數(shù)量積復(fù)習(xí)課，重點(diǎn)掌握平面向量數(shù)量積及幾何意義.用數(shù)量積求夾角、距離及平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.滲透化歸思想以及數(shù)形結(jié)合思想.?教學(xué)過程：一、追溯(修改：這部分屬知識(shí)點(diǎn)回顧，既然是高三復(fù)習(xí)課，可把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以填空的形式展示出來。一方面可要求不主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生完成必要的任務(wù)，另一方面也把知識(shí)的重點(diǎn)部分展現(xiàn)在所有學(xué)生面前。)1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾并規(guī)定與任何向量的數(shù)量積為02.平面向量的數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積(等于的長度與在方向上投影||cos(的乘積.3.兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)、為兩個(gè)非零向量，是與同向的單位向量s地(=||24(cos(=;5(|(|≤||||4.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律5.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示①已知兩個(gè)向量，，則.②設(shè)，則.③平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為④向量垂直的判定兩個(gè)非零向量，，則.⑤兩向量夾角的余