欽州市欽州港區(qū)八年級上冊期末數學試題(有答案)

廣西欽州市欽州港區(qū)八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12小題：每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合要求的，請將切合要求答案前的字母填入題后的括號內1．（3分）若一個正多邊形的每一個外角都等于

40°，則這個正多邊形的邊數是（

）A．7

B．8

C．9

D．102．（3分）點

P（﹣1，3）對于

y軸對稱的點是（

）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的表示圖以下，則說明∠A′O′∠B′=AOB的依照是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）以下圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角均分線訂交于點O，若∠BOC=140°，則∠A的度數是（）A．40°

B．90°

C．100°

D．140°5．（3分）到三角形的三個極點距離相等的點是（

）A．三條角均分線的交點B．三條邊的垂直均分線的交點C．三條高的交點D．三條中線的交點6．（3分）以下計算中正確的選項是（）A．a2b3=2a5Ba4÷a=a4Ca2?a4=a8Da2）3=a6+．．．（﹣﹣7．（3分）以下各式中能用平方差公式是（）A．（+y）（y+）B．（+y）（y﹣）C．（+y）（﹣y﹣）D．（﹣+y）（y﹣）8．（3分）以下各式中的變形，錯誤的選項是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角均分線，BE=CF，以下說法：①AD均分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC此中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．（3分）如（+m）與（+3）的乘積中不含的一次項，則m的值為（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的和y都擴大2倍，那么分式的值（）A．不變B．擴大2倍C．減小2倍D．擴大4倍12．（3分）計算÷（a﹣）的正確結果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分，請將答案填寫在題中的橫線上13．（3分）等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，則它的周長是．14．（3分）已知1nm（納米）=0.000000001m，則4.5納米用科學記數法表示為m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，則AB=cm．16．（3分）假如a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如圖，若AB=DE，BE=CF，要證△ABF≌△DEC，需增補條件（填寫一個即可）．18．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，DE是AB的垂直均分線，則∠B的度數是．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答時應寫出文字說明或演算步驟19．（11分）（1）計算以下各題：①（﹣3）2?42②﹣8a2b3÷4ab2③（2+3）（2﹣3）﹣（+2）（2﹣1）（2）分解因式：①82﹣2y2②3a2+6ay+3ay220．（14分）（1）計算：①÷②（﹣2+）÷（2）解以下方程：=②=+121．（10分）（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高線CD；②求CD的長．（2）已知，如圖2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于點D，∠BAC的均分線EA交BD的延伸線于點F，求∠F的度數．22．（9分）（1）如圖1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求證：△ABC≌△CDA；（2）如圖2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求證：AF=DE．23．（6分）如圖，利用對于坐標軸對稱的點的坐標的特色，分別畫出與△ABC對于軸和y軸對稱的圖形．24．（8分）A、B兩地相距150m，乙車從A地開出30min后，甲車也從A地出發(fā)，結果兩車同時抵達B地．已知甲車的速度是乙車速度的1.2倍，求甲、乙兩車的速度．25．（8分）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結BE、CD．問：線段BE和CD有什么數目關系？試證明你的結論．廣西欽州市欽州港區(qū)八年級（上）期末數學試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共12小題：每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合要求的，請將切合要求答案前的字母填入題后的括號內1．（3分）若一個正多邊形的每一個外角都等于

40°，則這個正多邊形的邊數是（

）A．7

B．8

C．9

D．10【剖析】依據任何多邊形的外角和都是

360度，利用

360除之外角的度數就能夠求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．【解答】解：∵360÷40=9，∴這個多邊形的邊數是9．應選：C．【評論】本題考察了多邊形內角與外角，依據外角和的大小與多邊形的邊數沒關，由外角和求正多邊形的邊數，是常有的題目，需要嫻熟掌握．2．（3分）點

P（﹣1，3）對于

y軸對稱的點是（

）A．（﹣1，﹣3）

B．（1，﹣3）

C．（1，3）

D．（﹣3，1）【剖析】由題意可剖析可知，對于y軸對稱的點，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數．【解答】解：依據軸對稱的性質，得點P（﹣1，3）對于y軸對稱的點是（1，3）．應選：C．【評論】本題考察了好對稱點的坐標規(guī)律：（1）對于軸對稱的點，橫坐標同樣，縱坐標互為相反數；（2）對于y軸對稱的點，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數；（3）對于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．3．（3分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的表示圖以下，則說明∠A′O′∠B′=AOB的依照是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【剖析】我們能夠經過其作圖的步驟進行剖析，作圖時知足了三條邊對應相等，于是我們可以判斷是運用SSS，答案可得．【解答】解：作圖的步驟：①以O為圓心，隨意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②隨意作一點O′，作射線O′A，′以O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A于′點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；④過點D′作射線O′B．′因此∠A′O′就B是′與∠AOB相等的角；作圖完成．在△OCD與△O′C′，D′，∴△OCD≌△O′C′（D′SSS），∴∠A′O′B∠′=AOB，明顯運用的判斷方法是SSS．應選：A．【評論】本題考察了全等三角形的判斷與性質；由全等獲得角相等是用的全等三角形的性質，嫻熟掌握三角形全等的性質是正確解答本題的重點．4．（3分）以下圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角均分線訂交于點O，若∠BOC=140°，則∠A的度數是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【剖析】先依據BO均分∠ABC，CO均分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再依據三角形內角和定理計算出∠1+∠2的度數，從而獲得∠ABC+∠ACB，即可算出∠A的度數．【解答】解：∵BO均分∠ABC，CO均分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，應選：C．【評論】本題主要考察了三角形內角和定理，角均分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．5．（3分）到三角形的三個極點距離相等的點是（）A．三條角均分線的交點B．三條邊的垂直均分線的交點C．三條高的交點D．三條中線的交點【剖析】依據到線段兩頭點的距離相等的點在這條線段的垂直均分線上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直均分線上，∵OC=OA，∴O在線段AC的垂直均分線上，∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直均分線上，即O是△ABC的三邊垂直均分線的交點，應選：B．【評論】本題考察了對線段垂直均分線性質的理解和運用，注意：線段兩頭點的距離相等的點在這條線段的垂直均分線上．6．（3分）以下計算中正確的選項是（）2b354÷a=a42482）36A．a+=2aB．aC．a?a=aD．（﹣a=﹣a【剖析】依據歸并同類項，可判斷A；依據同底數冪的除法，可判斷B；依據同底數冪的乘法，可判斷C；依據積的乘方，可判斷D．【解答】解：A、不是同類項不可以歸并，故A錯誤；B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B錯誤；C、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；應選：D．【評論】本題考察了積的乘方，積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．7．（3分）以下各式中能用平方差公式是（）A．（+y）（y+）B．（+y）（y﹣）C．（+y）（﹣y﹣）D．（﹣+y）（y﹣）【剖析】利用平方差公式的構造特色判斷即可獲得結果．【解答】解：能用平方差公式是（+y）（y﹣）=y2﹣2，應選：B．【評論】本題考察了平方差公式，嫻熟掌握公式是解本題的重點．8．（3分）以下各式中的變形，錯誤的選項是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【剖析】依據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（整式），分式的值不變，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正確；B、分子、分母同時乘以﹣1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、≠，故D錯誤；應選：D．【評論】本題考察了分式的基天性質，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（整式），分式的值不變．9．（3分）已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角均分線，BE=CF，以下說法：①AD均分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC此中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【剖析】在等腰三角形中，頂角的均分線即底邊上的中線，垂線．利用三線合一的性質，進而可求解，得出結論．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角均分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD均分∠EDF．因此四個都正確．應選：D．【評論】本題考察了全等三角形的判斷和性質；嫻熟掌握三角形的性質，理解等腰三角形中中線，均分線，垂線等線段之間的差別與聯(lián)系，會求一些簡單的全等三角形．做題時，要聯(lián)合已知條件與全等的判斷方法對選項逐個考證．10．（3分）如（+m）與（+3）的乘積中不含的一次項，則A．﹣3B．3C．0

m的值為（D．1

）【剖析】先用多項式乘以多項式的運算法例睜開求它們的積，

而且把

m看作常數歸并對于的同類項，令的系數為

0，得出對于

m的方程，求出

m的值．【解答】解：∵（

+m）（+3）=2+3+m+3m=2+（3+m）+3m，又∵乘積中不含的一次項，∴3+m=0，解得m=﹣3．應選：A．【評論】本題主要考察了多項式乘多項式的運算，依據乘積中不含哪一項，則哪一項的系數等于0列式是解題的重點．11．（3分）若把分式：

中的和

y都擴大

2倍，那么分式的值（

）A．不變B．擴大2倍C．減小2倍【剖析】依題意，分別用2和2y去代換原分式中的和【解答】解：分別用2和2y去代換原分式中的和y，

D．擴大4倍y，利用分式的基天性質化簡即可．得

=

，可見新分式是原分式的

．應選：C．【評論】解題的重點是抓住分子、分母變化的倍數．規(guī)律總結：解此類題第一把字母變化后的值代入式子中，而后約分，再與原式比較，最后得出結論．12．（3分）計算÷（a﹣）的正確結果是（）A．B．1C．D．﹣1【剖析】第一計算括號內的，而后依據分式的除法法例進行計算．【解答】解：原式==．應選：A．【評論】對于一般的分式混淆運算講，其運算次序與整式混淆運算同樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，假如遇括號要先算括號里面的．在此基礎上，有時也應當依據詳細問題的特色，靈巧應變，注意方法．在分式的乘除運算中，注意利用因式分解進行約分．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分，請將答案填寫在題中的橫線上13．（3分）等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，則它的周長是25．【剖析】本題先要分類議論，已知等腰三角形的一邊等于10cm，另一邊等于5cm，先依據三角形的三邊關系判斷可否構成三角形，若能則求出其周長．【解答】解：當5為腰，10為底時，∵5+5=10，∴不可以構成三角形；當腰為10時，∵5+10＞10，∴能構成三角形，∴等腰三角形的周長為：10+10+5=25．故答案為：25．【評論】本題考察了等腰三角形的基天性質及分類議論的思想方法，此外求三角形的周長，不可以盲目地將三邊長相加起，而應養(yǎng)成查驗三邊長可否構成三角形的好習慣，把不切合題意的舍去．14．（3分）已知1nm（納米）=0.000000001m，則4.5納米用科學記數法表示為4.5×10﹣m．【剖析】絕對值小于1的正數也能夠利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不一樣的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左側起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：4.5納米=0.000000001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案為：4.5×10﹣9．【評論】本題考察用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n為由原數左側起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，則AB=8cm．【剖析】依據題意和在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，能夠求得AB的長．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案為；8【評論】本題考察含30度角的直角三角形，解答本題的重點是明確在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．16．（3分）假如a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【剖析】直接利用已知聯(lián)合完整平方公式計算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案為：1．【評論】本題主要考察了完整平方公式，正確應用公式是解題重點．17．（3分）如圖，若AB=DE，BE=CF，要證△ABF≌△DEC，需增補條件AF=DC（填寫一個即可）．【剖析】依據等式的性質可得BF=EC，再增添AF=DC可利用SSS判斷△ABF≌△DEC．【解答】解：增添AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案為：AF=DC．【評論】本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，DE是AB的垂直均分線，則∠B的度數是30°．【剖析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的均分線，DE是AB的垂直均分線，易得∠B=∠DAB=∠CAD，既而求得∠B的度數．【解答】解：∵DE是AB的垂直均分線，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的均分線，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案為：30°【評論】本題考察了線段垂直均分線的性質以及直角三角形的性質．本題難度不大，注意掌握數形聯(lián)合思想的應用．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答時應寫出文字說明或演算步驟19．（11分）（1）計算以下各題：①（﹣3）2?42②﹣8a2b3÷4ab2③（2+3）（2﹣3）﹣（+2）（2﹣1）（2）分解因式：①82﹣2y2②3a2+6ay+3ay2【剖析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②依據單項式除以單項式法例求出即可；③先算乘法，再歸并同類項即可；（2）①先提取公因式，再依據平方差公式進行分解即可；②先提取公因式，再依據完整平方公式進行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3）2?42=92?42=364；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2+3）（2﹣3）﹣（+2）（2﹣1）=42﹣9﹣22+﹣4+2=22﹣3﹣7；（2）①82﹣2y2=2（42﹣y2）=2（2+y）（2﹣y）；②3a2+6ay+3ay2=3a（2+2y+y2）=3a（+y）2．【評論】本題考察了整式的混淆運算和因式分解，能嫻熟地運用整式的運算法例進行化簡是解（1）的重點，能選擇適合的方法分解因式是解（2）的重點．20．（14分）（1）計算：①÷②（﹣2+）÷（2）解以下方程：=②=+1【剖析】（1）依據分式混淆運算次序和運算法例計算可得；（2）方程兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程，解之求得的值，查驗可得答案．【解答】解：（1）①原式=?=；②原式=?=?=﹣﹣1；（2）①方程兩邊同乘（﹣2），得3=9（﹣2），解得：=3，查驗：當=3時，（﹣2）≠0，因此，原分式方程的解為=3；②方程兩邊同乘（﹣1）（2+3），得：（2﹣3）（2+3）=（2﹣4）（﹣1）+（﹣1）（2+3），解得：=2，查驗：當=2時，（﹣1）（2+3）≠0，因此，原分式方程的解為=2．【評論】本題主要考察解分式方程和分式的混淆運算，解題的重點是掌握分式混淆運算次序和運算法例與解分式方程的步驟．21．（10分）（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高線CD；②求CD的長．（2）已知，如圖2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于點D，∠BAC的均分線EA交BD的延伸線于點F，求∠F的度數．【剖析】（1）①作出△ABC的高線CD即可；②依照直角三角形，利用面積法進行計算即可獲得CD的長；（2）依照三角形內角和定理，即可獲得∠BAC的度數，再依據角均分線的定義以及對頂角相等，即可獲得∠FAD的度數，從而得出∠F的度數．【解答】解：（1）①作出△ABC的高線CD以下圖：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA均分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【評論】本題考察了三角形內角和定理和角均分線定義的應用，能求出∠CAE的度數是解此題的重點，解題時注意：三角形內角和等于180°．22．（9分）（1）如圖1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求證：△ABC≌△CDA；（2）如圖2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求證：AF=DE．【剖析】（1）依據平行線的性質和全等三角形的判斷證明即可；（2）依據等式的性質和全等三角形的判斷和性質證明即可．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，BF+EF=CE+EF．BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【評論】本題考察了全等三角形的判斷與性質．全等三角形