高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1第2課時(shí)課時(shí)概率學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理超幾何分布二項(xiàng)分布均值方差正態(tài)分布3原那么學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理1離散型隨機(jī)變量的分布列及性質(zhì)1一般地若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1x2xixnX取每一個(gè)值xii12n的概率PXxipi那么表稱為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列2離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)pi0i12np1p2pn1學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理3事情的相互獨(dú)立性1對(duì)于事情AB若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響那么稱AB是相互獨(dú)立事情2若A與B相互獨(dú)立那么PBAPBPABPBAPAPAPB4若PABPAPB那么A與B相互獨(dú)立學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理4獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在一致條件下可重復(fù)舉行的各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)在這種試驗(yàn)中每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果即要么發(fā)生要么不發(fā)生且任何一次試驗(yàn)中各事情發(fā)生的概率都是一樣的學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理7均值與方差的性質(zhì)1EaXbaEXb2DaXba2DXab為常數(shù)8兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值方差1若X按照兩點(diǎn)分布那么EXpDXp1p2若XBnp那么EXnpDXnp1p學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)梳理斟酌辨析判斷以下說(shuō)法是否正確正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打錯(cuò)誤的打1拋擲平勻硬幣一次展現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機(jī)變量2若隨機(jī)變量X的分布列由下表給出那么它按照兩點(diǎn)分布3在離散型隨機(jī)變量的概率分布列中各個(gè)概率之和可以小于14從4名男演員和3名女演員中選出4名其中女演員的人數(shù)X服從超幾何分布答案1234專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題一條件概率和相互獨(dú)立事情的概率例1一個(gè)盒子裝有4個(gè)產(chǎn)品其中有3個(gè)一等品1個(gè)二等品從中取產(chǎn)品兩次每次任取一個(gè)做不放回抽樣設(shè)事情A為第一次取到的是一等品事情B為其次次取到的是一等品試求條件概率PBA解將產(chǎn)品編號(hào)123號(hào)為一等品4號(hào)為二等品以ij表示第一次其次次分別取到第i號(hào)第j號(hào)產(chǎn)品那么試驗(yàn)的樣本空間為121314212324414243A121314212324313234AB121321233132專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四1分別求出甲乙丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立加工的零件是一等品的概率2從甲乙丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)求至少有一個(gè)一等品的概率專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四2解決概率問(wèn)題要留神三個(gè)步驟一個(gè)結(jié)合1求概率的步驟是第一步確定事情性質(zhì)其次步判斷事情的運(yùn)算第三步運(yùn)用公式2概率問(wèn)題往往與排列組合問(wèn)題相結(jié)合3求解相互獨(dú)立事情同時(shí)發(fā)生的概率時(shí)要留神以下幾個(gè)問(wèn)題1PABPAPB是判斷事情是否相互獨(dú)立的充要條件也是解答相互獨(dú)立事情概率問(wèn)題的唯一工具2涉及至多至少恰有等字眼的概率問(wèn)題務(wù)必分清事情間的相互關(guān)系3公式常應(yīng)用于求相互獨(dú)立事情至少有一個(gè)發(fā)生的概率專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四跟蹤訓(xùn)練1在某次1500米體能測(cè)試中甲乙丙三人各自通過(guò)測(cè)試的概率分別為13人都通過(guò)體能測(cè)試的概率2恰有2人通過(guò)體能測(cè)試的概率3恰有1人通過(guò)體能測(cè)試的概率專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題二離散型隨機(jī)變量的分布列例3某校校慶各屆校友紛至沓來(lái)某班共來(lái)了n位校友n8且nN其中女校友6位組委會(huì)對(duì)這n位校友登記制作了一份校友名單現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表若選出的2位校友是一男一女那么稱為最正確組合1若隨機(jī)選出的2位校友代表為最正確組合的概率不小于求n的最大值2當(dāng)n12時(shí)設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為X求X的分布列專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四反思感悟求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)要解決以下兩個(gè)問(wèn)題1求出X的全體取值并明確其含義2求出X取每一個(gè)值時(shí)的概率求概率是難點(diǎn)也是關(guān)鍵一般要聯(lián)系排列組合學(xué)識(shí)古典概型互斥事情相互獨(dú)立事情的概率等學(xué)識(shí)舉行解決同時(shí)還應(yīng)留神超幾何分布二項(xiàng)分布等特殊分布模型專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四跟蹤訓(xùn)練2某一隨機(jī)變量X的分布列為那么mn的最大值為A08B02C008D06解析由分布列的性質(zhì)知m012n01且01m2n011即m2n08mn082nn08n2n22n022008所以當(dāng)n02時(shí)mn的最大值為008答案C專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題三離散型隨機(jī)變量的均值與方差例4一次同時(shí)投擲兩枚一致的正方體骰子骰子質(zhì)地平勻且各面分別刻有122333六個(gè)數(shù)字1設(shè)隨機(jī)變量表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和求的分布列2若連續(xù)投擲10次設(shè)隨機(jī)變量表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和大于5的次數(shù)求ED專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四反思感悟1含義均值和方差分別反映了隨機(jī)變量的平均水平及其穩(wěn)定性2應(yīng)用范圍均值和方差在實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題中應(yīng)用分外廣泛宛如等資本下對(duì)比收益的上下一致條件下對(duì)比質(zhì)量的優(yōu)劣性能的好壞等3求解思路應(yīng)用時(shí)先要將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化然后求出隨機(jī)變量的概率分布列同時(shí)要留神運(yùn)用二項(xiàng)分布等特殊分布的均值方差公式以及均值與方差的線性性質(zhì)專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四跟蹤訓(xùn)練3某單位為了加入上級(jí)組織的普及消防學(xué)識(shí)競(jìng)賽需要從兩名選手中選出一人加入為此設(shè)計(jì)了一個(gè)挑揀方案選手從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題通過(guò)測(cè)驗(yàn)得知6道備選題中選手甲有4道題能夠答對(duì)2道題答錯(cuò)選手乙答對(duì)每題的概率都是且各題答對(duì)與否互不影響設(shè)選手甲選手乙答對(duì)的題數(shù)分別為1寫(xiě)出的概率分布列不要求計(jì)算過(guò)程并求出EE2求DD請(qǐng)你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)建議該單位派哪個(gè)選手加入競(jìng)賽專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四專題四正態(tài)分布例5某市去年高考考生勞績(jī)按照正態(tài)分布N500502現(xiàn)有25000名考生試確定考生勞績(jī)?cè)?50600分的人數(shù)解考生勞績(jī)XN50050250050反思感悟1有關(guān)正態(tài)分布概率的計(jì)算應(yīng)轉(zhuǎn)化為三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率因此要熟記三個(gè)特殊區(qū)間及相應(yīng)概率2從正態(tài)曲線可以看出曲線的外形由參數(shù)確定越大曲線越矮胖越小曲線越高瘦專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四跟蹤訓(xùn)練4已知隨機(jī)變量X按照正態(tài)分布N2且P2X20954PX0683若41那么P5X6A01358B01355C02716D0271專題歸納高考體驗(yàn)專題一專題二專題三專題四解析由題意知XN41作出相應(yīng)的正態(tài)曲線如圖依題意P2X60954P3X50683即曲邊梯形ABCD的面積為0954曲邊梯形EFGH的面積為0683其中AEFB的橫坐標(biāo)分別是2356由曲線關(guān)于直線x4對(duì)稱可知曲邊梯形FBCG的面積為答案B專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213考點(diǎn)一條件概率與獨(dú)立事情12022課標(biāo)高考投籃測(cè)試中每人投3次至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為06且各次投籃是否投中相互獨(dú)立那么該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為A0648B0432C036D0312解析由條件知該同學(xué)通過(guò)測(cè)試即3次投籃投中2次或投中3次答案A專題歸納高考體驗(yàn)1234567891011121322022天津高考從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)3個(gè)十字路口設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立且在各路口遇到紅燈的概率分別為1記X表示一輛車(chē)從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望2若有2輛車(chē)獨(dú)立地從甲地到乙地求這2輛車(chē)共遇到1個(gè)紅燈的概率專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213專題歸納高考體驗(yàn)1234567891011121332022課標(biāo)高考某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的合意度從AB兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶得到用戶對(duì)產(chǎn)品的合意度評(píng)分如下A地區(qū)6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)73836251914653736482934865817456547665791根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶合意度評(píng)分的莖葉圖并通過(guò)莖葉圖對(duì)比兩地區(qū)合意度評(píng)分的平均值及分散程度不要求計(jì)算出概括值給出結(jié)論即可專題歸納高考體驗(yàn)123456789101112132根據(jù)用戶滿意度評(píng)分將用戶的合意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)記事情CA地區(qū)用戶的合意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的合意度等級(jí)假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事情發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事情發(fā)生的概率求C的概率專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213解1兩地區(qū)用戶合意度評(píng)分的莖葉圖如下通過(guò)莖葉圖可以看出A地區(qū)用戶合意度評(píng)分的平均值高于B地區(qū)用戶合意度評(píng)分的平均值A(chǔ)地區(qū)用戶合意度評(píng)分對(duì)比集中B地區(qū)用戶合意度評(píng)分對(duì)比分散專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213考點(diǎn)二二項(xiàng)分布改編42022課標(biāo)高考一批產(chǎn)品的二等品率為002從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件有放回地抽取100次X表示抽到的二等品件數(shù)那么DX解析由題意可知抽到二等品的件數(shù)X按照二項(xiàng)分布即XB100002其中p002n100那么DXnp1p100002098196答案196專題歸納高考體驗(yàn)1234567891011121352022廣東高考已知隨機(jī)變量X按照二項(xiàng)分布Bnp若EX30DX20那么p專題歸納高考體驗(yàn)12345678910111213考點(diǎn)三離散型隨機(jī)變量的均值與方差62022四川高考同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地平勻的硬幣當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)就說(shuō)這次試驗(yàn)告成那么在2次試驗(yàn)中告成次數(shù)X的