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文檔簡介

概率論第七課

一、求離散型的期望E(X)

：E(X)=∑xipi

X

10

5

?2

P

0.2

0.3

0.5

例1：已知一個工廠一周獲利10萬元的概率為0.2，獲利5萬元的概率為0.3，虧損2萬元的概率為0.5，該工廠一周內(nèi)利潤的期望是多少？

E(X)=∑xipi=10×0.2+5×0.3+(?2)×0.5=2.5（萬元）

二、求連續(xù)型的期望??(??)

?∞

：E(X)=∫+∞xf(x)dx

例1：

三、已知??=??(??)，求??(??)

：離散型E(Y)=∑g(x)p，連續(xù)型E(Y)=∫+∞g(x)·f(x)dx

i i ?∞

例1：

例2：

四、求方差??(??)

：D(X)=∑[xi?E(X)]2·pi→離散型

D(X)=E(X2)?E2(X) →連續(xù)型/離散型

例1：

例2：

D(X)=E(X2)

2() 2

42 2

?E X

= ?( )=

3 5 75

五、根據(jù)??(??)、??(??)的性質(zhì)進行復雜運算

：

例1：

六、??(??)、??(??

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