人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中檢測卷

人版年數(shù)下單檢卷k1．若反比例函數(shù)y＝的象經(jīng)過(2－，則該反比例函數(shù)的圖象()xA．第一、二象限B．第一、三限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四限m2．已知函數(shù)y＝的圖象如圖，以下結(jié)論：x①＜；②在每個(gè)分支上y隨x的大而增大；③若點(diǎn)(－，)、點(diǎn)B(2，)圖象上，則a＜；④若點(diǎn)P(，在圖象上，則點(diǎn)P－x，－也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)B．個(gè)C．2個(gè)D．個(gè)第題圖

,第3題圖)3．如圖所示，在△ABC中AB＝，∥，∥，＝，DE2，則線段的長度()A．6B．C．D．3114．函數(shù)的自變量x滿足≤≤2時(shí)，數(shù)值y滿足≤≤1則這個(gè)函數(shù)可以()24121A．y＝B．y＝C．＝D＝2xx5．下列條件中，不能判定和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相似的是)A.C.

ABAC＝＝B．∠＝A′，∠＝∠C′B′′AC′′′ABAC＝，且∠＝∠′D.＝，且∠＝∠C′A′′AC′A′′′′k6．反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)＝kx＋2同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能()x7eq\o\ac(△,．)的三邊之比為∶4∶若△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的最短邊長為6則△′′′的周長為)A．36B．24C．D．128如，已四邊形ABCD⊙的內(nèi)四邊形ABCD＝＝＝下列命題錯(cuò)誤的()A．△AED∽△B．∠AEB90°C．∠BDA＝°D．圖中全等的三角形共k9．如圖，過點(diǎn)作線與雙曲線y＝(≠0)于AB兩點(diǎn)過B作BC⊥于點(diǎn)，作BD⊥軸點(diǎn)xD.在軸軸分別取點(diǎn)E，使點(diǎn)AE，F(xiàn)在同條直線上，且AEAF設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S，的面積為，則的量關(guān)系()

A．S＝B．＝C．3S＝

D．4＝S,第8題)

,第9題圖

,第10題圖)10．如圖，邊長為的方形中是的點(diǎn)，連接AP延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，eq\o\ac(△,作)的接圓⊙，連接并長交⊙于E，連接，則EF的長為)353545A.B.C.D.2355二、填空題每題3分共24分)k11．若點(diǎn)(－，)，－2，)在反比例函數(shù)＝k＞的象上，則____(填“＞”或“＝”號．12．如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上高線和相于點(diǎn)，請寫出圖中的兩對相似三角形：________________(用相似符號接．k13．已知一次函數(shù)y＝＋與比例函數(shù)y＝的象相交于(42)(－，)點(diǎn)，則一次函數(shù)的表x達(dá)式為___．14．如圖，直立在點(diǎn)B處標(biāo)桿＝2.5m，立點(diǎn)F的觀測者從點(diǎn)看到桿頂A，樹頂C在同一直線上(點(diǎn)F，B，也同一直線上)．已知＝10m，＝m，人高EF＝1.7m，則樹高DC是___．精確到0.1m)15．如圖，已知A(3，，(2，3)，將△OAB點(diǎn)O為位似中心，相似比為2∶1，大得到eq\o\ac(△,)′′，則頂點(diǎn)B的對點(diǎn)′的坐標(biāo)為___．,第12題圖)

,第14題圖)

,第15題),第17題)

,第18題)11116．已知P(x，)，，)是一個(gè)反比例數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若＝x＋，且＝＋，則這個(gè)反yy2比例函數(shù)的表達(dá)式為___．117．如圖，在矩形ABCD，F(xiàn)分別邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)，DC邊，＝DC，若AB，2BC＝，圖中陰影部分的面積___k18．如圖，點(diǎn)E，在數(shù)＝x＞的圖象上，直線EF分別與x軸、軸于點(diǎn)，，∶＝∶xm.過點(diǎn)E作EP⊥軸于，已知OEP的積為1，則的是_，△OEF面積是___．(用含m的

式子表示三、解答題共66分19．(8分如，在一個(gè)3×5的方形網(wǎng)格中ABC的頂點(diǎn)A，在位正方形頂點(diǎn)上，請你在圖中畫一個(gè)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，點(diǎn)A，，都單位正方形的頂點(diǎn)上，且使eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)∽△ABC.k20．(8分在面直角坐標(biāo)系中已知反比例函數(shù)＝的圖經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)．x(1)試確定此反比例函數(shù)的解析；(2)點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)，將線OA繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．k21．(8分如，正比例函數(shù)y＝的象與反例函數(shù)＝(≠0)的圖象相交于，兩點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為2.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求出點(diǎn)B的坐，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y＞時(shí)自變量x的取范圍．

22．分如圖，在四邊形ABCD中，平∠，∠＝∠＝90，為AB的中點(diǎn)．(1)求證：ABAD；(2)求證：∥；AC(3)若AD4，AB，求的值．AF23分心學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)情況下課40分中生的注意力隨教師講課的變化而化始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)(分)的變化規(guī)律如下圖其中，分別為線段為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第五分鐘時(shí)與第十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(2)一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講分鐘為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

k24(10分如雙線＝(＞經(jīng)過OAB的頂點(diǎn)A和的點(diǎn)AB∥軸點(diǎn)A坐標(biāo)(23)x(1)確定k的；(2)若點(diǎn)D(3，)雙曲線上，求直線的解析式；(3)計(jì)算△的積25．分如圖，拋物線經(jīng)過A(4，，(1，0)，(0，2)三．(1)求出拋物線的解析式；(2)P是物上一動(dòng)點(diǎn)，過P作⊥軸垂足為M，是否存在點(diǎn)使得以AP，為點(diǎn)的三角形與△相？若存在，請求出符條件的點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案一、選擇題1．D2．B3．4．5．D6．7．8．D9．10

2二、填空題211．＜12eq\o\ac(△,．)∽△CDF，ABF∽△ACE13．y－214．m15．(4，或－4，6)m2－116．y＝17．18．2m三、解答題19．解：由圖可知∠ABC°，不妨設(shè)單位方形的邊長為個(gè)單，則AB∶BC＝12，由此推斷所畫三角形必有一角為135，且該夾角的兩邊之比為∶2也可以把這一比值看作22∶22，以此為突破口，在圖中連出22，和22線段，即eq\o\ac(△,得)∽GDH△FMN∽，如所示，即圖中的△EDF，△GDH，△均可視eq\o\ac(△,為)ABC且eq\o\ac(△,使)BC∽ABC.111111320．解：(1)把A(1，3)代入y，得k1×3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.x(2)過點(diǎn)作x軸垂交軸于C.在Rt△AOC中OC＝1，AC＝由勾股定理，得OA＝2＋2＝2∠＝°.過Bx軸垂線交x軸于點(diǎn)D.由意，∠AOB＝30°，＝＝，∴BOD°，Rt△中，BD，OD3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)(3．將＝3入＝

3中，得y，∴點(diǎn)B(3，1)在比例函數(shù)y＝的象.21．解(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)(m2)代入y＝得m＝2，以點(diǎn)的坐，，k×2＝，1反比例函數(shù)的解析式為：y＝.(2)當(dāng)y＝時(shí)x＝.得＝±，∴B的標(biāo)為(－，2)．或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖的12對稱性得點(diǎn)B的標(biāo)為(－2，2)由圖象可知，當(dāng)y＞時(shí)自變量x的值范圍是：2＜或x12＞2.AC22．證明：∵平∠∴DAC＝∠又∠ADC＝∠ACB°∴∽△ACB.∴＝，AB即AC＝·AD.(2)證明∵ACB°E為AB中點(diǎn)∴＝AB＝∴∠EAC＝∠又∠CAD＝∴DAC＝∠ECA，∴∥AF14AFAF4AC(3)解∵∥AD，AFD∽，∴＝，＝AB＝×＝3＝，∴＝，＝，CF23CFAC7＝.

2222112121122OCNOCNAOM1223．解：(1)設(shè)線段AB所的直線的解析式為yx＋20把B(10，代入得＝2，∴y＝2x＋20.2222112121122OCNOCNAOM121111000設(shè)C所在曲線的析式為y＝，C(2540)代入得，k＝1000，＝，＝5時(shí)yx

1＝25＝，x＝時(shí)，y＝＝，∴y＜，第30分鐘注意力更集.31000(2)令y＝3636＋20，x，令y＝36＝，x＝≈27.8－＝19.836＞19，∴老師能學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下完成這道題.24．解：(1)將點(diǎn)A(2代入解析式＝，得：k＝6(2)將，代入反比例解析式y(tǒng)＝，：m＝＝2，∴點(diǎn)坐為3，，設(shè)直線AD解式為y33＋b將，3)與D(3代入得

，解得k－，b＝5，直線AD解式為y＝－x(3)過點(diǎn)作CN⊥y軸垂足為N延長BA交y軸于點(diǎn)，AB∥x軸⊥y軸MB∥CNOCN1S16∽△OBMC為的中點(diǎn)＝＝2A都雙曲線y＝上S＝S＝32S2x3＋SOBM＝，到S＝9，eq\o\ac(△,則)面積AOB

AOB25．解：(1)∵拋物線過點(diǎn)C(0－2)，∴可設(shè)該拋物線的解析式為y＝ax

2

＋－2.將，0)，，－20)代入，得＝

5，解得，∴此拋物線的析式為＝－x＋－2251(2)存在，設(shè)P的橫坐標(biāo)為m，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為－m2＋m－，1＜4時(shí)AM＝4－，PM＝－222AMAO21