一建工程經(jīng)濟(jì)公式匯總講解及例題

......2017年一建工程經(jīng)濟(jì)公式匯總講解及例題單利計(jì)算:所謂單利是指在計(jì)箅利息時(shí)，僅用最初本金來計(jì)算，而不計(jì)入先前計(jì)息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計(jì)息方法。IPi單t式中I——代表第t計(jì)息周期的利息額；P——代表本金；i——計(jì)息周期t 單單利利率。[2010年真題]甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動(dòng)資金200萬(wàn)元，按季度計(jì)算并支付利息，季度利率1.5%，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項(xiàng)流動(dòng)資金貸款利息為（）萬(wàn)元。A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此題考察的實(shí)質(zhì)為單利的概念，題干中明確說明“按季度計(jì)算并支付利息”，此處理解“支付”二字最為關(guān)鍵，實(shí)際上是明示了單利的性質(zhì)，即利不生利。復(fù)利計(jì)算：所謂復(fù)利是指在計(jì)算某一計(jì)息周期的利息時(shí)，其先前周期上所累積的利息要計(jì)算利息，即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方式。ItiFt1式中i——計(jì)息周期復(fù)利利率；F——表示第（t－1）期末復(fù)利本利和。t-1而第t期末復(fù)利本利和的表達(dá)式如下：FtFt1(1i)一次支付的終值和現(xiàn)值計(jì)算①終值計(jì)算（已知P求F即本利和）FP(1i)n或F=P(F/P,i,n）(1+i)n稱之為一次支付終值系數(shù)，用（F/P,i,n）表示。【例題】在資金等值計(jì)算中，下列表達(dá)正確的是（a）。A．P一定，n相同，i越高，F(xiàn)越大B．P一定，i相同，n越長(zhǎng)，F(xiàn)越小C．F一定，i相同，n越長(zhǎng)，P越大D．F一定，n相同，i越高，P越大②現(xiàn)值計(jì)算（已知F求P） PF F(1i)n (1i)n (1+i)-n稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F,i,n）表示。即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可以求出其現(xiàn)值。4、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計(jì)算①終值計(jì)算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)（1i）n1FAi（1+i）n-1/i稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號(hào)（F/A,i,n）表示。②現(xiàn)值計(jì)算（即已知A求P）（每年年末等額收X，求開始投資Y）PF（1i）nA（1i）n1i（1i）n【③資金回收計(jì)算（已知P求A）i（1i）nAP（1i）n1【例題】某企業(yè)年初投資6000萬(wàn)元，10年內(nèi)等額回收本利，若基準(zhǔn)收益率為8％，則每年年末應(yīng)回收的資金是（c）。A．600萬(wàn)元B．826萬(wàn)元C．894萬(wàn)元D．964萬(wàn)元④償債基金計(jì)算（已知F求A）iAF（1i）n1資資金等值計(jì)算公式公式名稱已知項(xiàng)欲求項(xiàng)系數(shù)符號(hào)公式一次支付終值PF（F/P，i，n）F=P（i1+）n一次支付現(xiàn)值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等額支付終值A(chǔ)FF/A(，i，n)iiAFn11償債基金FAA/F(，i，n)11niiFA年金現(xiàn)值A(chǔ)P(P/A，i，n)nniiiAP111資金回收PAA/P(，i，n)111nniiiPA[2010年真題]某人連續(xù)5年每年年末存入銀行20萬(wàn)元，銀行年利率6％，按年復(fù)利計(jì)息，第5年末一次性收回本金和利息，則到期可以收回的金額為()萬(wàn)元。A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74答案：D解析：F20F/A，6%，52016%51112.746%[2006年真題]下列關(guān)于現(xiàn)值P、終值F、年金A、利率i、計(jì)息期數(shù)n之間關(guān)系的描述中，正確的是（）。A.F一定、n相同時(shí)，i越高、P越大B.P一定、n相同時(shí)，i越高、F越小C.i、n相同時(shí)，F(xiàn)與P呈同向變化D.i、n相同時(shí)，F(xiàn)與P呈反向變化答案：C解析：FP1in名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率。即：rim有效利率的計(jì)算:有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率,包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。計(jì)息周期有效利率，即計(jì)息周期利率i，由式（1Z101021）可知：rim（1Z101022-1）年有效利率，即年實(shí)際利率。年初資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計(jì)息m次，則計(jì)息周期利率為ir。m根據(jù)一次支付終值公式可得該年的本利和F，即：FP1rmm根據(jù)利息的定義可得該年的利息I為：...... rm rm IP1PP11 m m再根據(jù)利率的定義可得該年的實(shí)際利率，即有效利率i為：eFFIrmi11effPm[2006年真題]年名義利率為i，一年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)為m，則年有效率為（）。A.（1+i）m-1B.（1+i/m）m-1C.（1+i）m-iD.（1+i×m）m-i答案：B[2010年真題]年利率8％，按季度復(fù)利計(jì)息，則半年期實(shí)際利率為()。A.4.00％B.4.04％C.4.07％D.4.12％答案：B 半年內(nèi)按季度計(jì)息為半年內(nèi)按季度計(jì)息為2次8%2解析：i114.04%e4[2009年真題]已知年名義利率為10%，每季度計(jì)息1次，復(fù)利計(jì)息。則年有效利率為()。A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%答案：C 一個(gè)年度按季計(jì)息為一個(gè)年度按季計(jì)息為4次10%4解析：i1110.38%e4[2007年真題]已知年利率12％，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為（）。A.1.003％B.3.00％C.3.03％D.4.00％答案：C 一個(gè)季度按月計(jì)息為一個(gè)季度按月計(jì)息為3次12%3解析：i113.03%e12【例題】年利率為12％，半年復(fù)利計(jì)息一次，第5年年末的本利和為1000元，現(xiàn)在存款為（）。A．558元B．567元C．582元D．625元答案:A解析:年利率12％，半年復(fù)利計(jì)息一次，則半年利率為12%÷2=6%，年有效利率為（1＋6%）2－1=12.36%現(xiàn)在存款為 F 1000按計(jì)息周期利率計(jì)算：P 5581in（16%）10或 F 1000按收付周期實(shí)際利率計(jì)算：P 5581in（112.36%）5例題：現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復(fù)利一次，問5年末存款金額為多少？答：先計(jì)算年有效利率（年實(shí)際利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再計(jì)算終值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（這時(shí)ieff=i）例題：每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，問五年末存款金額為多少？答：計(jì)算計(jì)息期利率：i=r/m=8%/4=2%計(jì)算半年實(shí)際利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%10、靜態(tài)投資回收期：是反映技術(shù)方案投資回收能力的重要指標(biāo)。式中P——靜態(tài)投資回收期；t（CI-CO）——第t年凈現(xiàn)金流量。t·當(dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益（即凈現(xiàn)金流量）均相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期計(jì)算： I PtA（1Z101033-2）式中I——總投資；A——每年的凈收益?！ぎ?dāng)項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期計(jì)算：Pt累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)－1上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金的絕對(duì)值流量......答案B（5-1）+∣-500∣/600=4.83總成本：技術(shù)方案總成本是固定成本與可變成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系也可以近似地認(rèn)為是線性關(guān)系，C＝C＋C×Q F uC：總成本；CF：固定成本；Cu：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)成本；Q：產(chǎn)銷量量本利模型：在一定期間把成本總額分解簡(jiǎn)化成固定成本和變動(dòng)成本兩部分后，再同時(shí)考慮收人和利潤(rùn)，使成本、產(chǎn)銷世和利潤(rùn)的關(guān)系統(tǒng)一于一個(gè)數(shù)學(xué)模型。B（利潤(rùn)）＝S（銷售收入）-C（成本）S（銷售收入）＝p（單位產(chǎn)品售價(jià)）×Q-Tu（單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加）×Q（產(chǎn)銷量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q式中B——表示利潤(rùn)：p——表示單位產(chǎn)品售價(jià)；Q——表示產(chǎn)銷量；T——表示單位產(chǎn)品銷售稅金及附加（當(dāng)投入產(chǎn)出都按不含稅價(jià)格時(shí)，uT不包括增值稅）；C——表示單位產(chǎn)品變動(dòng)成本；uC——表示固定總成本。F基本假定：1、產(chǎn)品的產(chǎn)量與產(chǎn)品的銷量相等；2、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本保持不變；3、單位產(chǎn)品的價(jià)格保持不變?！纠}】某技術(shù)方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為100萬(wàn)件，每件售價(jià)90元，固定成本每年800萬(wàn)元，變動(dòng)成本為50元/件，銷售稅金及附加費(fèi)5元/件，按量本利模型計(jì)算該技術(shù)方案可獲得的利潤(rùn)為（）。A．2000萬(wàn)元B．2700萬(wàn)元C．3200萬(wàn)元D．3500萬(wàn)元100（90?50?5）?800=270016、以產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP（Q）：盈虧平衡點(diǎn)反映了技術(shù)方案對(duì)市場(chǎng)變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力----這個(gè)就相當(dāng)于利潤(rùn)為0的時(shí)候的產(chǎn)量，可以用這個(gè)公式算0=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×QBEP(Q) 年固定總成本 ＝CF/(p-Cu-Tu)單位產(chǎn)品售價(jià)單位產(chǎn)品變動(dòng)成本單位產(chǎn)品銷售稅金及附加BEP（Q）-盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的產(chǎn)銷量Cu-單位產(chǎn)品變動(dòng)成本Tu-單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加P-單位產(chǎn)品銷售價(jià)格C-固定成本F[2009年真題]某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬(wàn)臺(tái)，年固定成本為1500萬(wàn)元，單臺(tái)產(chǎn)品銷售價(jià)格為1200元，單臺(tái)產(chǎn)品可變成本為650元，單臺(tái)產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加為150元。則該項(xiàng)目產(chǎn)銷量的盈虧平衡點(diǎn)是()臺(tái)。A.12500B.18750C.27272D.37500答案：D解析：根據(jù)盈虧平衡方程式：1200Q150Q1500104650Q01500*104：1500萬(wàn)元統(tǒng)一單位到元。解得BEPQ37500[2006年真題]某項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力8萬(wàn)臺(tái)，年固定成本1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)產(chǎn)品單臺(tái)售價(jià)500元，單臺(tái)產(chǎn)品可變成本275元，單臺(tái)產(chǎn)品銷售稅金及附加為銷售單價(jià)的5％，則項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為（）萬(wàn)臺(tái)。A.4.44B.5.00C.6.40D.6.74答案：B解析：根據(jù)盈虧平衡方程式：500Q5005%Q10000000275Q0解得BEPQ5.00（萬(wàn)臺(tái)）【例題】某房地產(chǎn)開發(fā)商擬開發(fā)建商品住宅項(xiàng)目，市場(chǎng)預(yù)測(cè)售價(jià)為7500元/m2，變動(dòng)成本為2950元/m2，固定成本為2000萬(wàn)元，綜合營(yíng)業(yè)稅金為550元/m2。該開發(fā)商保本開發(fā)商品住宅面積是（）。A．5000m2B．3540m2C．4850m2D．5500m2答案：A解析：Q=20000000/(7500-2950-550)=5000m 217、生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡分析：生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(%),是指盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量占技術(shù)方案正常產(chǎn)銷量的比重。P36-37BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd式中Qd：正常產(chǎn)銷量或設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力[2007年真題]某建設(shè)項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力10萬(wàn)臺(tái)，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為單位產(chǎn)品售價(jià)的55％，單位產(chǎn)品銷售稅金及附加為單位產(chǎn)品售價(jià)的5％，經(jīng)分析求得產(chǎn)銷量盈虧平衡點(diǎn)為年產(chǎn)銷量4.5萬(wàn)臺(tái)。若企業(yè)要盈利，生產(chǎn)能力利用率至少應(yīng)保持在（）以上。A.45％B.50％C.55％D.60％答案：A18、敏感度系數(shù)：敏感度系數(shù)表示技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。S＝(△A/A)/(△F/F)AF式中S——敏感度系數(shù)；AF△F/F——不確定因素F的變化率（%）；△A/A——不確定因素F發(fā)生變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率（%）。19、營(yíng)業(yè)收入：營(yíng)業(yè)收人是指技術(shù)方案實(shí)施后各年銷售產(chǎn)品或提供服務(wù)所獲得的收入。營(yíng)業(yè)收入＝產(chǎn)品銷售量（或服務(wù)量）×產(chǎn)品單價(jià)（或服務(wù)單價(jià)）產(chǎn)品價(jià)格一般采用出廠價(jià)格：產(chǎn)品出廠價(jià)格＝目標(biāo)市場(chǎng)價(jià)格-運(yùn)雜費(fèi)20、總成本：總成本費(fèi)用＝外購(gòu)原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)＋工資及福利費(fèi)＋修理費(fèi)＋折舊費(fèi)＋攤銷費(fèi)＋（財(cái)務(wù)費(fèi)用）利息支出＋其他費(fèi)用工資及福利包括職工工資、獎(jiǎng)金、津貼和補(bǔ)貼，醫(yī)保、養(yǎng)老保、失業(yè)保等社保和公積金中由職工個(gè)人繳付的部分。修理費(fèi)：固定資產(chǎn)原值×計(jì)提百分比或固定資產(chǎn)折舊額×計(jì)提百分比利息支出，包括利息支出、匯兌損失、相關(guān)的手續(xù)費(fèi)。21、經(jīng)營(yíng)成本：用于技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的現(xiàn)金流量分析。經(jīng)營(yíng)成本＝總成本費(fèi)用-折舊費(fèi)-攤銷費(fèi)-利息支出或經(jīng)營(yíng)成本＝外購(gòu)原材料、燃料及動(dòng)力費(fèi)＋工資及福利費(fèi)＋修理費(fèi)＋其他費(fèi)用折舊是固定資產(chǎn)的補(bǔ)償價(jià)值，如計(jì)入現(xiàn)金流出，會(huì)造成現(xiàn)金流出的重復(fù)計(jì)算。無形資產(chǎn)及其它資產(chǎn)推銷費(fèi)也是資產(chǎn)的補(bǔ)償價(jià)值，只是項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移，非現(xiàn)金支出。貸款利息對(duì)于項(xiàng)目來說是現(xiàn)金流出，在資本金財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表中已將利息支出單列，因此經(jīng)營(yíng)成本中不包括利息支出。[2009年真題]已知某項(xiàng)目的年總成本費(fèi)用為2000萬(wàn)元，年銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用合計(jì)為總成本費(fèi)用的15%，年折舊費(fèi)為200萬(wàn)元，年攤銷費(fèi)為50萬(wàn)元，年利息支出為100萬(wàn)元。則該項(xiàng)目的年經(jīng)營(yíng)成本為()萬(wàn)元。A.1750B.1650C.1350D.650......答案：B解析：經(jīng)營(yíng)成本=2000-200-50-100=1650（萬(wàn)元）銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用屬于迷惑性條件。解題關(guān)鍵為熟記經(jīng)營(yíng)成本的構(gòu)成及公式。22、靜態(tài)模式設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命如果每年設(shè)備的劣化增量是均等的，即Ct，簡(jiǎn)化經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算： N0))(2NLP（1Z101053-2）式中N0——設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命；p----設(shè)備實(shí)際價(jià)值。L----預(yù)計(jì)殘值——設(shè)備的低劣化值?！纠}】某設(shè)備目前的實(shí)際價(jià)值為5500元，預(yù)計(jì)殘值500元，第一年設(shè)備運(yùn)行成本600元，每年設(shè)備的劣化增量是均等的，年劣化值為400元，則該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命是（B）。A．4年B．5年C．6年D．7年【例題】某企業(yè)2000年引入一條生產(chǎn)線，使用4年后大修一次，累計(jì)使用6年后出現(xiàn)了技術(shù)更先進(jìn)的生產(chǎn)線，但原生產(chǎn)線再次修改后又使用了4年，便報(bào)廢。則該生產(chǎn)線的自然壽命為（）。A．4年B．6年C．8年D．10年答案：D自然壽命：是指設(shè)備從投入使用開始，直到因物質(zhì)磨損嚴(yán)重而不能繼續(xù)使用、報(bào)廢為止所經(jīng)歷的全部時(shí)間。設(shè)備租賃與購(gòu)買方案的經(jīng)濟(jì)比選從上兩式可以看出，只需比較：設(shè)備租賃：所得稅率×租賃費(fèi)－租賃費(fèi)設(shè)備購(gòu)置：所得稅率×（折舊＋貸款利息）－設(shè)備購(gòu)買費(fèi)－貸款利息租金的計(jì)算①附加率法：在設(shè)備貨價(jià)上再加上一個(gè)特定的比率來計(jì)算租金。每期租金R表達(dá)式為； (1Ni) RP PrN（1Z101062-3）式中P——租賃資產(chǎn)的價(jià)格；N——還款期數(shù)，可按月、季、半年、年計(jì)；i——與還款期數(shù)相對(duì)應(yīng)的利率；r——附加率。[2007年真題]某施工企業(yè)擬租賃一施工設(shè)備，租金按附加率法計(jì)算，每年年末支付。已知設(shè)備的價(jià)格為95萬(wàn)元，租期為6年。折現(xiàn)率為8％，附加率為5％，則該施工企業(yè)每年年末應(yīng)付租金為（）萬(wàn)元。A.17.89B.20.58C.23.43D.28.18答案：D168%解析：R95955%28.18（萬(wàn)元）6新技術(shù)、新工藝和新材料應(yīng)用方案的經(jīng)濟(jì)分析（一）增量投資收益率法：就是增量投資所帶來的經(jīng)營(yíng)成本上的節(jié)約與增量投資之比?，F(xiàn)設(shè)I、I分別為舊、新方案的投資額，C、C為舊、新方案的經(jīng)營(yíng)成本。新 舊 舊